基于高斯核支持向量機的商品期貨市場套利研究

鄧亞東 王波

摘 要 基于高斯RBF核支持向量機預測棉花商品期貨主力和次主力合約協整關系的價差序列，確定最優SVM參數，并選擇合適的開平倉閾值，進行同品種跨期套利.再與多項式核支持向量機套利結果對比，得到在所有開平倉閾值上，基于高斯RBF核支持向量機套利的收益率都明顯高于多項式核支持向量機套利的收益率.

關鍵詞 機器學習; 高斯核支持向量機; 套利策略

中圖分類號 F724.5 文獻標識碼 A

Abstract To predict price difference sequence between cotton commodity futures based on Gaussian RBF kernel support vector machine， we determined ?the optimal SVM parameters， and chose the proper threshold. Compared with the polynomial kernel SVM arbitrage results obtained in all threshold， the Gaussian RBF kernel support vector machine arbitrage yields are significantly higher than the polynomial kernel support vector machine based on arbitrage yield.

Key words machine learning; Gaussian kernel support vector machine; arbitrage

1 引 言

目前，進行商品期貨套利時使用比較普遍的方法是均值回歸套利方法和機器學習套利方法兩大類.顧全和雷星暉[1]選取大連商品交易所豆油、大豆和豆粕期貨主力合約收盤價，建立誤差修正模型，證明三者之間存在協整關系，可使用均值回歸模型進行套利.Han和Liang等[2]運用向量誤差修正模型以及結構向量自回歸模型對芝加哥商品交易所和大連商品交易所大豆商品期貨進行跨市場套利研究，實證結果表明國內外兩個市場上的大豆期貨價格存在長期穩定的協整關系，投資者可以進行跨市場套利.覃良文和唐國強等[3]使用協整-GARCH模型對滬銅期貨進行跨期套利研究.

隨著機器學習方法的普及，其在金融工程上的應用越來越多.Wiles和Enke[4]運用神經網絡模型對大豆及其壓榨品豆粕、豆油價差的短期波動進行預測，認為可以根據遠期合約和近期合約價差之間的協整關系進行套利.靳朝翔和梁仁方[5]等基于神經網絡模型對焦炭、鐵礦石和螺紋鋼進行跨品種套利研究，認為NAR動態神經網絡套利效果明顯優于傳統的套利方法.Chen和 Shih[6]采用了BP神經網絡與支持向量機對多個亞洲指數進行預測，得到后者相比于神經網絡具有更高的預測準確度.

目前應用支持向量機模型[7]進行棉花期貨套利的研究很少.因此，本文實證分析部分使用MATLAB軟件為工具，利用高斯RBF核函數，并使用多項式核函數作為對比，構建支持向量機套利模型.

4） 高斯核支持向量機套利結果（見表4和表5）

5）套利收益率對比（見圖3）

4 總結分析

根據以上數據可知，基于高斯核支持向量機的預測準確度明顯優于多項式核支持向量機，并且不管是在樣本內還是樣本外，高斯核支持向量機的套利年化收益率總是優于多項式核支持向量機套利年化收益率.在閾值取值大于6時，高斯核支持向量機的套利年化收益率可超過20%，獲得了非常可觀的套利收益率.

支持向量機的預測能力會受到SVM參數、SVM核函數、訓練數據集、訓練周期等的影響而產生較大的波動，因此，未來打算在這些方面進行優化.鑒于高斯RBF核類似于RBF神經網絡，未來也將致力于構建高效的動態神經網絡進行套利交易，使用多種方法擬合價差序列的非線性特征，從而進一步提高套利效果.

參考文獻

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[2]HAN ?L， LIANG ?R， TANG ?K. Cross-market soybean futures price discovery： does the dalian commodity exchange affect the chicago board of ?trade？[J]. Quantitative Finance， 2013，13（4）：613-626.

[3]覃良文， 唐國強. 基于協整-GARCH模型最優閾值統計套利研究[J]. 桂林理工大學學報， 2016，36（3）：625-631.

[4]WILES ?PS， ENKE ?D. Nonlinear modeling using neural networks for trading the soybean complex[J]. Procedia Computer Science， 2014， 36：234-239.

[5]靳朝翔， 梁仁方， 劉建和. 基于神經網絡模型的商品期貨跨品種套利策略——以焦炭、鐵礦石和螺紋鋼為例[J]. 云南財經大學學報， 2016， 32（4）：150-160.

[6]CHEN W H， SHIH ?J Y， WU ?S. Comparison of support-vector machines and back propagation neural networks in forecasting the six major Asian stock markets [J]. International Journal of Electronic Finance， 2006， 1（1）：49-67.

[7]周志華. 機器學習[M]. 北京：清華大學出版社， 2016：121-145.

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