二手產品市場影響的回收商契約執行研究

王艷陽，許雪琦

（杭州電子科技大學 管理學院，浙江 杭州 310008）

一、引言

近年來，由于我國工業化的不斷發展，每年都產生大量的廢棄產品，由于人們環保意識的不斷增強，以及“十八大”以來出臺的一系列節約資源、保護環境、建設生態文明的政策，政府和企業都在重視產品的回收再制造活動，對廢舊產品的回收再制造已經為企業和社會帶來了巨大的經濟效益。2013年8月國務院發布了《國務院關于加快發展節能環保產業的意見》，《意見》明確提出發展資源循環利用技術，提高資源產出率。提升再制造技術水平，建設城市礦產示范基地，深化廢棄物綜合利用。在激烈的市場競爭中，企業產品競爭逐漸地從生產、銷售、服務延伸到產品的退休，廢棄品回收已經成為企業展開品牌服務的另一競爭領域，然而，生產企業為了集中搞好主營業務，往往會將逆向物流回收活動交由專門的回收商進行回收處理，由廢舊品回收商進行分揀、處理。企業做好制造和再制造的業務，并將銷售業務交由零售商進行處理。

現有的文獻中，對逆向物流和閉環供應鏈的研究相對集中在政府、制造商、回收商的博弈，閉環供應鏈的激勵以及對回收決策模型的研究，研究的內容往往未考慮二手市場對閉環供應鏈產生的實際的影響。余福茂等[1]研究了電子廢棄物回收處理的四種模式并建立了補貼激勵模型，討論最優化參數。易余胤等[2]研究了不同力量下的供應鏈模型，王玉燕和申亮[3]等研究了政府規制下RSC的激勵研究。貢文偉、李虎和張蓉[4]研究了政府引導下的逆向供應鏈的契約設計。Bakal和Akcali[5]考慮了再制造隨機產率下的回收定價問題。Ferrer和Swaminathan[6]討論了原始制造商和一個獨立的再制造商進行兩周期和多周期的博弈競爭模型。Deniz Aksen[7]等研究了政府作為領導者，以最小化財政支出，企業作為追隨者，以最大化利潤為目標，支持政府的政策。張漢江等[8]依據最優銷售價格契約和最優回收努力契約實現了閉環供應鏈的協調。李勇等[9]研究了多個再制造商回收定價的博弈模型。王先甲和張柳波[10]基于改進線性分成契約研究了逆向供應鏈的協調機制。王文賓和達慶利等[11]運用委托代理理論討論了信息對稱和信息不對稱情況下逆向供應鏈激勵機制的問題。熊中楷、曹俊等[12]等研究了供應鏈中新件制造商和再制造商的價格及質量水平競爭。顏榮芳、程永宏和王彩霞[13]研究了再制造閉環供應鏈的差別定價模型。黃祖慶、易榮華和達慶利[14]研究了第三方負責回收的再制造閉環供應鏈決策結構的效率分析。貢文偉、李虎和張蓉[4]研究了政府引導的逆向供應鏈契約設計，孫曉晨、陳秋雙和李響等[15]研究了再制造系統廢舊產品回收的最優控制策略。張漢江等[16]將政府作為一級領導者研究了三級非線性閉環供應鏈的Stackelberg主從博弈模型，并在文中設計了基于委托代理關系分析的再制造商對回收商回收努力的激勵契約以及政府補貼再制造政策的方案。其中，張漢江基于委托代理理論研究的回收激勵契約和政府補貼方案設計與本文最為相似，與之相比，本文的主要創新點是：（1）考慮二手市場的存在以及二手商對廢棄產品競爭的影響；（2）考慮對不同的回收品需求方的契約執行策略。

二、模型建立的基本假設與變量描述

在閉環供應鏈中的行為主體有制造商、消費者、回收商，根據實際狀況的影響，本文將二手市場的影響考慮在內，因此考慮由一個制造商、一個回收商和一個二手商以及消費者構成的產品市場和二手產品市場體系（見圖1），這個問題中制造商和二手商是委托人，回收商是代理人，制造商和二手商分別與回收商制定回收激勵契約，從而引導回收商提高相應契約下的回收水平。假設回收量和回收產品的技術水平以及回收努力水平有關，制造商和二手商通過制定回收激勵契約，進行回收品的購買，回收商如何確定契約執行系數和回收努力程度從而使得個人利益最大化，是本文研究的主要問題。

圖1 二手市場影響下的閉環供應鏈結構示意圖

在閉環供應鏈中的行為主體有制造商、零售商、消費者、回收商，根據實際狀況的影響，本文將二手市場的影響考慮在內。

（1）制造商和零售商、回收商、消費者、二手商對市場信息的收集是對等的，市場信息對稱，閉環供應鏈的參與者和影響者是完全理性的。

（2）制造商從零件供應商處購買新的零部件制造新產品，從回收商處回收廢棄產品進行檢測、分揀、拆卸使用可用部分與新的零件組成再制造品；零售商從制造商處批發制造品和再制造品進行銷售；回收商從市場上回收廢棄產品，把廢棄品分為可維修廢棄品和不可維修廢棄品，二手商從回收商處購買可維修廢棄品進行維修并銷售給消費者。

（3）回收商的回收量與回收商的回收努力水平存在著線性關系：τ（α）=γα+Δ，γ＞0。其中，α 表示回收商回收的努力程度，Δ～N（0，σ2）代表市場不確定因素的影響，γ代表α的效果系數。

（5）制造商和回收商簽訂線性分成回收激勵契約：S（Πr）=ar+ζrΠr，ζ≥0。ar是回收商與制造商簽訂線性分成契約的固定收入，其值與Πr無關，Πr是制造商制造的再制造品中利用回收的廢棄品所取得的利潤，ζr是回收商分享的制造商利用廢舊產品再制造的產出份額系數。

（6）二手商和回收商簽訂線性分成回收激勵契約：S（Πs）=as+ζsΠs，ζs≥0。as是二手商與制造商簽訂線性分成契約的固定收入，其值與Πs無關，Πs是二手商的二手產品中利用回收的廢棄品所取得的利潤，ζs是回收商分享的二手商利用廢舊產品再制造的產出分額系數。

（7）假設制造商利用廢棄品的產出的利潤函數 Πr取線性形式：Πr=hrψτ（α），假設二手商利用廢棄品的產出的利潤函數Πs取線性形式：Πs=hs（1-ψ）τ（α），其中ψ為回收商和制造商的再制造契約執行系數，hr和hs表示單位廢棄品對產出的影響系數。

（8）假設制造商和二手商的風險是中性的，回收商因為面臨市場回收量的不確定性風險是規避的。

（9）與以往研究根本不同的是，回收商面臨著制造商和二手商二者對廢棄物的回收契約差異，以及二手商對回收品質量評級的約束，回收商以收入最大化為目標決定廢棄品回收的努力程度和契約執行系數，即研究了在二手市場影響的情況下確定兩份契約的執行系數的影響。

三、變量參數及模型描述

（一）變量及參數描述

γ為回收努力α對回收量的效果系數

k為回收成本系數

hr表示單位廢棄品對再制造商產出的影響系數

hs表示單位廢棄品對二手商產出的影響系數

ψ為回收商和制造商的再制造契約執行系數

ζr是回收商分享的制造商利用廢舊產品再制造的產出份額系數

ζs是回收商分享的二手商利用廢舊產品再制造的產出份額系數

α表示回收商回收的努力程度

（二）模型描述

由于廢棄品利用的兩大主要途徑是再制造和翻新維修進入二手市場，本文考慮電子產品二手市場的存在，以及二手商對廢棄品的翻新能力的影響，設置相應參數求得最優決策。對于回收商來說，其風險是規避的，決策目標是極大化效用函數的確定性等價，決策變量是回收努力水平α和制造商契約執行系數ψ。

回收商二手商集中決策情況：

回收商收入：

回收商的期望收入：

回收商的風險成本來源于回收量的不確定性：

其確定性等價為：

其決策變量為ψ，α

四、最優決策求解

回收商面領著執行制造回收契約和二手回收契約的雙重影響，因此，回收商利潤最大化的決策方案是確定最優的回收努力值以及最優的契約執行系數，當回收商利潤最優時：

五、最優解影響因子分析

由上述求解結果可以知道回收商最優努力程度以及最優契約執行系數的的影響因子為γ、k、hs、hr、ζr、ζs，以下分別對各個因子進行分析：

（1）控制其他因子不變，α和k值成反比，這表明回收成本越低，對回收商的回收激勵越高。

（12）同理研究 ζs和ψ*的關系，先固定其他項不變，由于的系數相等，所以直接比較后面的常數 項，當 γ（hs-ζrhr）（hs+hr）＞γ2（hs-ζrhr）（hs+hr）+時，隨著 ζs的增大，ψ*的值減小，反之則增大。

六、結語

本文從回收商面臨再制造商和二手商的雙重契約下做出決策的問題，從面臨不同的因子影響下研究回收商的回收策略，以及回收商面臨再制造商和二手回收商不同的激勵契約情況下做出的最優化選擇分析，本文從因子上面固定其他變量研究了回收效果系數對最優回收量的影響以及回收成本效果系數對最優回收策略的影響，以及回收的廢棄品對再制造品的貢獻系數對最優回收和最優契約執行系數的影響，并研究了是回收商分享的制造商利用廢舊產品再制造的產出份額系數和回收商分享的二手商利用廢舊產品再制造的產出份額系數對回收商回收策略的影響，最終確定了在各個條件下最優策略的變化，研究結果表明：

（1）回收成本越低，對回收商的回收激勵越高，這一方面可以對回收商制定一定的稅收減免政策，降低回收商的回收成本。

（2）回收成本系數越大，回收商對契約的執行情況越好，由于有一定的回收成本，再制造商對回收商的穩定契約會降低回收商的風險，因此，回收商會更傾向于建立長期的契約機制。

（3）努力回收效果系數增大會首先增加最優努力水平的值，但是隨著努力回收系數的提高（技術的進步、經驗的增加等），最優努力值會降低才能保證利潤最大化，同時最優契約執行水平不斷提高。

（4）二手商的技術水平將會影響回收商的回收策略、契約執行策略。

（5）回收商的回收激勵策略以及二手商的激勵策略對契約的影響也已分析完成。

然而由于市場的復雜性，本文的模型還有一定擴展空間，這也將是以后的研究方向。