基于多元性能退化的汽車輪胎可靠性評估統計模型

張鈺姝

摘 要 本文以偽壽命法、最小二乘法等方法建立輪胎在單因素磨損下基于退化軌跡的可靠性評估統計模型。根據偽壽命分布類型，繼而引入熵權法與相關矩陣、copula函數等方法，建立輪胎受三個相關退化因素影響下的可靠性綜合評估統計模型，完成對輪胎的退化進程更科學有效的可靠性綜合評估分析。

關鍵詞 可靠性綜合評估模型 熵權法 偽壽命法 協方差矩陣 copula函數

一、引言

隨著可靠性、維修性工作的深入開展，可靠性數據分析工作越來越顯示出其重要的價值和作用，不僅為可靠性設計和可靠性試驗提供了基礎，同時也為可靠性管理提供了決策依據。本文通過探討多因素影響下汽車輪胎任意時刻的可靠度，力圖為輪胎的有效改進和定性提供科學的依據。

二、汽車輪胎單因素下退化軌跡的可靠性評估統計模型

假設對n個汽車輪胎樣本進行磨損退化實驗，實驗做到tc時刻沒有出現失效，推斷td時刻（td>tc）可靠性。收集試驗產品在t1，t2…tn時刻花紋厚度減少量的退化數據，共測c次，ym表示為第i個樣本在時刻tm（m=1，2…c）的性能退化量值。

基于退化軌跡的可靠性評估算法步驟如下：

第一步，收集試驗產品在t1，t2 …tn時間的性能退化數據，畫出退化軌跡圖，依據性能退化曲線趨勢，運用最小二乘法擬合，得到產品性能退化量與時間的函數關系：

第二步，假設失效閾值為fd，根據求得的樣本退化量與時間的函數關系，求出各個樣本的偽壽命T1，T2…Tn。

第三步，對偽壽命數據進行分布假設檢驗，選擇偽壽命數據可能服從的分布，汽車輪胎的失效壽命一般服從威布爾分布、對數正態分布或正態分布。

第四步，將上面得到的偽壽命數據視為完全壽命數據，根據選定壽命分布的概率密度函數，帶入公式：

求得td時刻的汽車輪胎可靠度。

三、多相關性因素退化軌跡下的可靠性綜合評估統計模型

在實際生活中，產品的退化通常受多種相關因素的影響，于是本文對此進行深入的探究，建立多相關性因素退化軌跡下的可靠性綜合評估統計模型。

假設對n個汽車輪胎樣本同時進行磨損、老化、橡膠高溫受熱三種退化實驗，實驗做到tc時刻沒有出現失效，并且三個退化因素之間相互影響，推斷td（td>tc）時刻汽車輪胎的可靠度。收集試驗產品在t1，t2…tc時刻用于評估汽車輪胎磨損因素的指標（花紋厚度減少量）、老化因素的指標（汽車輪胎小裂紋的增加量）、橡膠高溫受熱因素的指標（汽車輪胎變形程度）的退化數據，數據結構均如表1所示，表中yim表示為第i個樣本在時刻tm（m=1，2…c）的性能退化量值。

五、結語

第一，本文基于原有的單因素下基于退化軌跡的可靠性評估統計模型，進一步綜合考慮了多相關性因素下的退化軌跡的可靠性評估模型，并以輪胎為例，為實際中的汽車輪胎的有效改進和定性提供科學的依據。

第二，通過對性能退化概率函數是否全為正態分布進行分類，若均服從正態分布，則運用熵權法確定各因素的權重，并依據樣本估計總體，將樣本得出的權重視為隨機變量，擬合函數分布，將均值作為總體權重值，從而確定各因素對實驗對象性能退化的影響程度。

第三，基于性能退化數據的可靠性研究，還有很多有待解決的問題。可靠性研究正不斷地得到重視和發展，而且越來越多的在工程、民生領域得到應用。此研究的進一步發展必對國民經濟和技術發展提供有力支持。

（作者單位為西南交通大學茅以升學院）

參考文獻

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