淺談初中數學“二元一次方程組”的教學實踐與思考

摘 要：在初中數學的教學過程中，二元一次方程組是非常重要的教學板塊，需要學生正確掌握“二元一次方程組”的概念和解法，首先需要學生掌握基本的“一元一次方程”的概念和解法，然后再引入“二元一次方程組”，讓學生掌握“二元一次方程組”的概念和解法。因此本文就對“二元一次方程組”的教學實踐進行分析和思考，以此來為初中數學教學提供參考。

關鍵詞：二元一次方程組；知識結構；導入

一、 二元一次方程組的教學實踐

（一） 根據學生掌握的知識結構，采用問題式引入

在教學“二元一次方程組”時，學生就已經學過了“一元一次方程”，并且對其概念和解法也有了初步的認識，這個時候采用問題式引入，能夠很好地展開“二元一次方程組”的教學。

如，在一個很大的籠子里面，有一定數量的小雞和兔子，它們共有50個頭，140只腳，讓學生分別算出小雞和兔子的數量。這是我們生活中常見的雞兔同籠的現象，因此可以以此為命題，引入方程式，來展開“二元一次方程組”的教學，這是一種非常好的導課方式。

組織學生進行討論，討論各種解法，在教師的引導下，可以產生以下幾種解法：

首先推測法：假設所有的動物都是小雞，如果有50個頭的話就代表著有100只腳，而命題里有140只腳，很顯然這種解法不對。再假如所有的動物都是兔子，那么有50個頭的話就應該有200只腳，很顯然這種解法也不對。如果籠子里面小雞和兔子的數量是平等的，那么腳數就應該是25×2+25×4，結果是150只腳，跟140只腳的命題依然不符。當學生討論完這些解法后，就會有點摸不著頭腦，不知道如何去解。因此這個時候就應該在此基礎上，對學生的第三種假設進行調整，假設小雞和兔子的數量是一樣的，那么每多出一只小雞時，腳會多出2只，如果多出10只腳的話，應該是多出5只雞，以此類推，就可以得出答案，小雞有30只，兔子有20個。雖然這種推測的方式，也就是硬算，也可以得出問題答案，但是過程過于繁瑣，因此此時就可以引導學生用一元一次方程來進行解答。

利用一元一次方程，將小雞的數量用x來代替，兔子的數量就應該是50-x，根據公式，就應該得出2x+4（50-x）=140。

這種解法方式，就是利用一元一次方程，來創(chuàng)設了一個未知量，然后通過計算未知量的方式，來解決此問題。這個時候學生應該對未知量列方程有了初步的了解，利用這個契機，引入二元一次方程組。

（二） 導入“二元一次方程組”

在導入二元一次方程組后，還要組織學生對這些解法進行討論和分析，討論哪種解題方法比較好，當然討論的結果就是二元一次方程組是最簡單，最有效的解決方法。因此我認為，二元一次方程組在相比較于一元一次方程解題時，會更加的直接，也會更加的容易，其可以認為是，將一些數學語言簡單化了。

（三） 小結鞏固

在教學完二元一次方程組時，學生們已經基本的掌握了二元一次方程組的知識，因此我依然會出一些問題，來梳理此次的課堂教學：如從雞兔同籠的解題過程中，體會到了什么？二元一次方程組的概念是什么？二元一次方程組跟一元一次方程的相同點和區(qū)別？并且在綜合學生對以上問題的回答，來糾正一些學生的錯誤認識，以此來改正其學習上的誤區(qū)，同時還加深了對所學知識的認識。

二、 二元一次方程組的教學思考

（一） 創(chuàng)設問題情境

通過教學實踐得出，在開展二元一次方程組的教學過程中，需要圍繞學生感興趣的話題，為學生創(chuàng)設問題情境，采用讓學生通過已學到的一元一次方程的相關知識，掌握到二元一次方程組的概念和解法。這種結合實際生活的教學，即可用提高學生轉換符號語言和文字語言的能力，還能促進學生探究數學問題，解決數學問題的能力。

以足球問題為例，眾所周知，足球的得分規(guī)則為，贏了得3分，輸了得0分，平了得1分，天津隊在第一輪的比賽中一共賽了9場，輸了2場，得了17分，那么天津隊到底贏了幾場呢？平了幾場呢？

在開展這個教學過程中，就要努力的為學生創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的思維，讓學生以此為跳板，找到問題的解決方法。在教學過程中，一定要讓學生獨立的去思考，讓學生根據自己的思考結果來進行回答，教師再根據此實際情況來對教學課堂進行調整。

學生一般情況下，都是采用一元一次方程的方式，來解出天津隊到底贏了多長比賽。如果學生列出了x和y，來代表贏的場數和平的場數，那么教師就應該按照學生的思路，來列出方程，來引出二元一次方程組，讓學生在實踐中掌握了二元一次方程組的概念和解法。

（二） 引發(fā)學生的探索欲望

還是以上面的足球問題為例，通過列二元一次方程組，得出式子x+y=7，3x+y=17，于是得出天津隊到底贏了多少場，平了多少場。在解出該問題后，還要對學生進行提供，激發(fā)學生的求知欲望，如二元一次方程組跟一元一次方程的相同點、不同點？未知變量中，x可以取哪些值，y又可以取哪些值，是否其可以任意的取值等，設置的目的，就是幫助學生理解x值和y值是相互成對的。跟一元一次方程相比，二元一次方程組有2個未知的變量，因此就可以看出，根據已掌握的基本知識，來探索出二元一次方程組的概念和解法。

（三） 引導學生用方程的解去檢驗其中的數量關系

引導學生采用類比的方式，來將一元一次方程跟二元一次方程進行聯系，以此來推測出兩種方程之間的相同點和異同點，從而更進一步加深了二元一次方程組的相關知識，如概念、特點以及解法等。將一元一次方程跟二元一次方程進行對比討論，即培養(yǎng)了學生的類比興趣，也讓學生自主的發(fā)展二元一次方程組就是要同時滿足兩個方程，其未知的變量應該是一對。

（四） 以學生為主體的教學原則

在初中數學二元一次方程組的教學中，教師應該采用以學生為主體的教學原則，讓學生充當教學的主人，教師以指導者的身份，來指導學生進行學習，激發(fā)學生自主求知的欲望。并且在教學過程中，要兼顧每位學生的實際情況，采用差異性的教學方式，讓學生根據自己的意愿來解決問題。同時教師應該為學生創(chuàng)設問題情境，在創(chuàng)設問題情境過程中，要結合學生的興趣，創(chuàng)設的素材要讓學生們感興趣，要讓學生感覺到數學跟我們的日常生活有很大的聯系，其就在我們身邊，從而才能把數學變得有趣、好玩，學生才會主動地去探索一些數學的知識，進行合作、討論以及交流。

（五） 創(chuàng)造性地使用教材

在初中數學二元一次方程組的教學過程中，教師還應該創(chuàng)造性地使用教材，引導學生體會數學之間的聯系，讓其感受到的數學的整體性，因此才能讓學生意識到，一個問題可以有很多種解決辦法。因此在課堂教學中，還是要以學生為主體，發(fā)揮其主體作用，引導學生進行討論，根據學生的討論結果，來調整教學活動，指導學生如何正確的解決問題。

（六） 多樣化的教學方式

在初中數學二元一次方程組的教學過程中，教師應該采用多樣化的教學方式，以學生為主體，來展開教學。如探究式教學、問題式教學方式等，多樣化的教學方式，即可促進學生數學的學習，還可以讓其主動的學習，學會自主求知。

三、 結束語

綜上所述，二元一次方程組在初中數學的教學中占有很重要的篇幅，因此在教學過程中，必須要逐步的培養(yǎng)學生掌握二元一次方程組的概念、特點以及解法。首先要為學生創(chuàng)設問題情境，其次要引發(fā)學生的探索欲望，采用豐富的教學方式，以學生為主體的教學方式，同時結合一元一次方程解法的對照，來有效的培養(yǎng)學生對二元一次方程組的應用。

參考文獻：

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作者簡介：

席雁冰，廣西壯族自治區(qū)百色市，廣西百色市凌云縣泗城鎮(zhèn)初級中學。