數學教學要克服前攝抑制

摘 要：在教學中，教師要特別注意幫助學生克服前攝抑制——之前學過的材料對保持和回憶以后學習的材料的干擾作用，也稱前攝干擾。學習“分數的意義”的關鍵是理解“單位1”，之前學習的分數概念和除法意義會讓學生形成前攝抑制。對此，教師不要直接呈現具體的物體數量，要先呈現抽象的一個整體，引導學生平均分。

關鍵詞：前攝抑制 分數的意義 教學改進

奧蘇伯爾指出，假如讓我把全部教育心理學僅僅歸結為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之曰：影響學習的唯一最重要的因素就是學習者已經知道了什么，要探明這一點，并據此進行教學。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“教師教學應以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。”

因此在教學中，教師要特別注意幫助學生克服前攝抑制——之前學過的材料對保持和回憶以后學習的材料的干擾作用，也稱前攝干擾。下面，以蘇教版小學數學三年級下冊《分數的意義》一課的教學嘗試與改進為例進行說明。

一、教學嘗試

（一）教學過程

1.出示分數14，請學生舉例說明14的含義。在學生回答后，強調“平均分”并小結14的含義。

2.出示一把4根香蕉的圖片，提問：“每根香蕉是這把香蕉的幾分之幾？”在學生回答后，說明：“把4根香蕉看作一個整體（畫上圈），平均分成4份（畫上線），每根就是4份中的1份，所以就是它的14。”指名學生說一說。

3.出示一盤8個面包的圖片，提問：“把這盤面包平均分成4份，每份是這盤面包的幾分之幾？”一些學生誤認為是24。對其進行糾正。

4.出示一盤16個面包的圖片，提問：“把這盤面包平均分成4份，每份是這盤面包的幾分之幾？”在學生回答后，追問：“為什么都可以用1/4表示？”在學生回答后，小結：“都是把一盤面包平均分成4份，這樣的1份都可以用1/4表示。”

5.小結：“一個物體或一些物體都可以看作一個整體，把一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份可以用分數，而表示一個整體可以用自然數1，通常叫作‘單位1’。”

6.在練習中，發現一些學生發生的錯誤，主要是在平均分成幾份后，把一份的具體數量寫在分子上。對其進行糾正。

（二）教學診斷

本節課的教學目標是讓學生理解把一些物體看成一個整體（單位1），平均分成幾份，每一份就是這些物體（這個整體）的幾分之一。但是在上述教學過程中，學生總是會犯“把每一份中具體物體的個數作為分子”的錯誤。可見，學生對分數的意義理解還不到位。

究其原因可以發現，學生主要是受前攝抑制的影響。學生在三年級上冊學過分數的概念，在之前學過除法的意義，知道分數起源于除法（實質都是平均分）——被除數除以除數（即將一些物體平均分成幾份），能夠得到整數商（即能夠平均分）時，整數商就是最終結果；不能得到整數商（即不能平均分）時，可以用分數來表示最終結果，即分母是除數（即平均分的份數），分子是被除數（即取的份數）。在上述教學過程中，教師所給問題情境中的一些物體能夠平均分成幾份（即被除數除以除數能夠得到整數商），卻被當成一個整體而不能平均分成幾份（即被除數除以除數不能得到整數商）。受到之前學習的分數概念和除法意義的影響，學生很難理解這樣的做法，并且，雖不難知道最終所得分數的分母是平均分的份數（即除數），卻容易認為最終所得分數的分子是每份的個數（即不被當成一個整體時除法的商）。此外，在上述教學過程中，教師最初呈現的問題情境就是“平均分后每一份正好是1個”的特殊情形，這又會使學生的前攝抑制加強。

二、教學改進

（一）教學實錄

師 同學們都知道猴子愛吃水果吧。猴媽媽給4只小猴帶回了兩盒蘋果。1只小猴迫不及待地打開了一個盒子。

（出示1個蘋果圖）瞧，是什么呀？

生 1個蘋果。

師 是啊，只有1個蘋果。猴媽媽要把1個蘋果分給4只小猴吃，怎樣分才公平呢？

生 把這個蘋果分成4份。

師 （做切的動作）就這樣“嚓嚓嚓”隨便分成4份嗎？

生 要平均分成4份。

師 （板書“平均分”，出示將1個蘋果分成4等份的圖）是這樣分嗎？

生 是的。

師 分成的4份同樣多就是把這個蘋果平均分成4份。那么每只小猴可以分到多少蘋果呢？

生 其中的1小塊。

生 1個蘋果的14。

師 （板書“14”）你是怎么想到14這個數的？

生 1個蘋果平均分成4份，每只小猴分到4份中的1份，所以就是14。

師 （板書“4份中的1份”）是啊，每只小猴分到4份中的1份，我們就用14來表示。（稍停）第一盒蘋果分完了，猴媽媽要開始分第二盒蘋果了。為了分得公平，她也會怎么分呢？

生 把1個蘋果平均分給4只小猴。

師 你能肯定第二盒里也是1個蘋果嗎？

生 不一定，也可能是2個。

師 如果是2個的話，那就——

生 如果是2個的話，那就1只小猴吃半個。

生 也可能是4個，那就1只小猴正好吃1個。

生 還可能是8個，或者更多。

師 是啊，盒子沒有打開，怎么知道盒子里有幾個蘋果呢。但是，不管盒子里有多少個蘋果，為了分得公平，你覺得猴媽媽都會怎樣分？

生 都會平均分成4份，讓每只小猴吃其中的1份。

師 那這1份是這一盒蘋果的——

生 14。

師 好，盒子里到底是幾個蘋果呢？就讓我們眼見為實吧！（出示8個蘋果圖）現在有幾個蘋果呢？

生 8個。

師 （指1個蘋果圖）比剛才的蘋果數——

生 多了。

師 對，增加了好多。現在你能將這8個蘋果平均分成4份嗎？

（學生演示自己的分法，并畫出相應的分割虛線，如圖1。）

師 這樣分是將這些蘋果平均分成4份了嗎？那每只小猴可以得到幾份呢？

生 1份。

師 我們也可以說，每只小猴分得這些蘋果的——

生 14。

（學生回答時，教師指之前板書的兩個“份”字。）

師 （同時出示分1個蘋果的圖和分8個蘋果的圖）剛才兩次分蘋果，每只小猴都是分到蘋果的14。這兩個14到底有什么不一樣呢？

生 第一個14是分得1個蘋果的14，第二個14是分得8個蘋果的14。

生 1個蘋果的14只有1小塊兒，而8個蘋果的14是2個蘋果。

師 同學們真厲害，發現了這兩次分的總數不一樣。那么總數不一樣，為什么每只小猴分到的蘋果又都可以用14來表示呢？難道你們只學過14這一個分數嗎？

生 這兩次都是平均分成4份，每個小猴分到的都是其中的1份。

師 （出示12個蘋果圖）老師這兒還有一盒蘋果，數數有幾個？

生 12個。

師 （指8個蘋果圖）比剛才的蘋果數又——

生 多了。

師 是啊，蘋果總數變得更多了。如果我們還想表示這盒蘋果的14，你能試著分一分，再表示出來嗎？

（學生演示分法，如圖2。）

師 我們第三次分蘋果，還是出現了同一個分數——

生 14。

師 （同時出示分1個蘋果的圖、分8個蘋果的圖和分12個蘋果的圖）這個14跟剛才的兩個14有什么不同嗎？

生 這個14表示的是12個蘋果的14了。

師 蘋果個數不一樣了，為什么還可以用14來表示呢？

生 雖然這次是12個蘋果，但還是將它們平均分成4份，表示其中的1份，所以同樣可以用14來表示。

師 （指三次分蘋果的圖和之前板書的“4份”“1份”）看來不管是1個蘋果，還是一些蘋果，只要將它們平均分成4份，其中的1份都可以用——

生 （齊）14。

師 來表示。只是這些14代表了不同數量的14。

（教師出示練習，進一步讓學生體會1個圓、一些圓都可以看作“單位1”，只要將它們都平均分成5份，涂色其中的1份，涂色部分就都可以用15來表示。教師又給出12個小方塊，讓學生設計不同的分數。學生不僅設計出了本節課所學的幾分之一，學生還設計出了下節課要學的幾分之幾。）

（二）教學分析

在上述教學過程中，教師從學生已有的學習經驗出發，將分一個物體和分一些物體這兩種情況放在一起，引發學生的認知沖突，激起學生的求知欲望；并且沒有直接呈現具體的物體（蘋果）數量，而先呈現抽象的一個整體（盒子），引導學生討論得出要想分得公平，不管整體

中有多少個物體，都必須將它們平均分成4份，讓每只小猴得到其中的1份，從而盡可能地排除除法意義的干擾，幫助學生理解14的意義，還巧妙地利用分數概念的支持，幫助學生建構“單位1”的表象。此外，沒有呈現“把4個物體平均分成4份”的問題情境，直接呈現“把8個物體平均分成4份”的問題情境，排除了特殊情況的干擾，避免了前攝抑制的加強。

這樣的一節課中，教師準確把握了學生的已有認知，盡可能地克服了前攝抑制，還巧妙地利用了“前概念”，幫助學生輕松完成了知識建構，

完善了知識體系。而且，整堂課簡約而不簡單，引領學生從“起跑”到“加速”，最后到“沖刺”，水到渠成地獲得了成功的體驗。

值得一提的是，蘇教版小學數學教材在修訂過程中，將本節課原來的“一盤4個桃子分給4只小猴”的問題情境改成了“一盤6個桃子分給2只小猴”的問題情境。這可能也是為了克服前攝抑制吧。

參考文獻：

[1] 曹才翰，蔡金法.數學教育概論[M].南京：江蘇教育出版社，1989.

[2] 楊凱，王真紅.學生學習內容疑難問題解析（小學數學）[M].長春：東北師范大學出版社，2012.