基于模糊PID的多區域頻率控制策略研究

張　燕，李春蘭，石　砦

(新疆農業大學， 烏魯木齊　830052)

電力系統的頻率控制是保障電網安全、可靠、穩定運行的關鍵措施。隨著經濟生產對電能需求的不斷提高，互聯電網的規模也越來越大，并且各個區域的連接趨于復雜。在此過程中，傳統的PI頻率控制方法逐漸顯現出不足之處，如精確度低、響應時間長、魯棒性差等缺點。為此，對互聯電網中頻率控制的研究受到越來越高的重視[1]，已有諸多改進方法，如神經網絡[2]、粒子群算法[3-4]、遺傳算法[5]和預測控制[6]等。上述方法雖然在一定程度上提高了系統性能，但它們的控制方法復雜，受限制條件較多，實現相對困難，同時，在解除管制后電網系統模型發生變化，各區域間的耦合關聯度加強，使系統的實際結構變得更加繁瑣[7]。文章綜合傳統PID控制和模糊控制兩者的優點，提出基于模糊PID多區域頻率控制的方法，是一種新型的區域頻率控制策略，該方法具有很好的應用前景，能改善電網中多區域頻率調節性能。

1　電力系統的調頻原理

1.1　電網的頻率調節

在電力系統中，通常采用自動負荷頻率控制技術維持系統中有功功率的平衡，使頻率穩定在額定值附近[8]，頻率調節主要有以下兩種方式。

1) 當系統頻率偏離穩定值時，調速器根據自整定調差率來改變機組出力，使頻率恢復到允許范圍內，實現有差調節，這一過程稱為一次調頻[9]，圖1為一次調頻仿真模型。

2) 自動發電控制(Automatic Generating Control,AGC)根據選定的控制策略，計算出維持系統穩定所需輸出功率的變化量，通過調整機組出力，使頻率恢復到允許范圍內，這一過程為二次調頻(屬于無差調節)[10]。在圖1模型前端加入二次調頻環節，可以將手動調節變為自動跟蹤調節，仿真模型如圖2所示。

1.2　控制區的頻率控制模式

互聯電網是指由多個控制區域電網構成的互聯系統，圖3所示為控制區之間功率傳遞示意圖，各控制區域可能采用不同的頻率控制策略，控制區的頻率控制模式主要有3種[11]：

1) 定頻率控制(Flat Frequency Control,FFC)。該模式能維持系統頻率為額定值，但不會控制聯絡線功率，適合孤立電力系統。

2) 定交換功率控制(Flat Tie-line Control,FTC)。采用該模式能保持聯絡線交換功率的恒定，系統不僅能響應本區域的負荷變化，還能響應其他區域的負荷變化。

3) 聯絡線功率及頻率偏差控制(Tie-line load frequency Bias Control,TBC)。該模式需要同時檢測系統的頻率偏差和聯絡線交換功率偏差，體現功率就地平衡的調頻原則。

2　基于模糊控制的頻率調節

2.1　模糊PID控制器

模糊控制適用于非線性、數學模型不確定的控制對象，對被控對象的時滯非線性和時變性具有一定的適應能力，同時具有較強的魯棒性。但模糊控制器本身消除穩態誤差的性能比較差，難以達到高精度控制。而PID控制正好可以彌補其不足。

本文將傳統PID控制與模糊控制相結合，采用分散控制策略，為每個互聯電網區域系統設計一個二維模糊PID控制器，根據輸入信號的大小以及變化趨勢等特征，通過模糊推理做出相應的決策，在線整定PID參數，以期獲得滿意的控制效果。

模糊PID控制器主要包括參數修正PID控制器和模糊控制器兩部分，前者實現對系統的控制，后者包含模糊化、建立模糊控制規則、模糊推理、解模糊化四個過程。控制器的輸入為區域控制偏差ACEi及偏差率ΔACEi，輸出為PID調節參數的變化量即ΔKp、ΔKi、ΔKd。當系統負荷出現擾動或系統參數偏移導致輸入量偏離設定值時，控制器將根據模糊控制規則，運用模糊推理，對PID參數Kp、Ki、Kd進行在線修正，根據調節參數的不同要求，達到調整輸出控制量ΔPref的目的[13]。模糊PID控制器結構如圖4所示。

2.2　模糊PID控制器設計

模糊控制器的設計主要為模糊化、建立模糊推理規則和反模糊化。

模糊化通過量化因子將實測信號用模糊集表示。將輸入變量ACEi、ΔACEi和輸出量ΔKp、ΔKi、ΔKd均表示為{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}7個模糊子集，根據精度要求，將各輸入和輸出變量的論域均量化為13個等級，即{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}。結合互聯電網AGC的特性，各輸入變量采用高斯型隸屬函數，輸出變量采用三角形隸屬函數。

模糊規則表的設計是系統取得良好控制性能的關鍵。模糊規則一般是相關領域的專家給出的語言規則，根據工程實踐經驗，一般形式為“if…then”條件語句。采用Mamdani模型，描述關于ΔKp的第i條模糊規則：

IfeisAi,ecisBi, Then ΔKpisCi;

其中Ai、Bi、Ci(i=1,2，…，l)均為模糊集合，l為模糊規則數，l=7×4=49。可以得到如下模糊規則：

規則1：ifeis NB,ecis NB,Then ΔKpis PB;

規則2：ifeis NM,ecis NB,Then ΔKpis PB;得到ΔKp49條模糊規則，如表1所示。同理，ΔKi、ΔKd的模糊控制規則，如表2及表3所示。

表1　ΔKp模糊規則

表2　ΔKi模糊規則

表3　ΔKd模糊規則

模糊PID控制器模塊的實現：

設k為采樣時間，通過模糊理論推導PID參數的整定算法用公式表示如下：

(1)

式(1)中，Kp0、Ki0、Kd0傳統PID控制器的初始參數。

應用Mamdani模糊合成推理法進行模糊推理，并采用重心平均法進行解模糊[14]。由輸入區域控制偏差ACEi和偏差變化率ΔACEi，參照上述模糊規則表獲得PID控制器調節參數的修正值ΔKp、ΔKi、ΔKd然后帶入式(1)中，對PID 控制器調節參數進行在線實時修正。

3　互聯電力系統多區域控制仿真

按照2.2節所述步驟，利用MATLAB工具箱中的模糊編輯器對隸屬函數和模糊規則進行編輯。將模糊控制器的輸出信號ΔKp，ΔKi，ΔKd作為新的參數傳遞給經典PID控制器，再將其封裝成子系統，作為AGC算法接入互聯電力系統多區域模型中[15]，如圖5所示。

假設控制區域A中有一臺無再熱火力機組和一臺再熱火力機組，裝機容量為800 MW，負荷為700 MW(備用容量為100 MW)，在2 s時負荷增加80 MW容量。控制區域B含有兩臺水電機組，與區域A形成多區域互聯系統，區域B可對區域A進行有功功率支援，形成水-火互補發電[16]。控制區A、B在不同的頻率控制模式下，分別采用PI調節和模糊PID調節方式對發電系統的頻率進行仿真對比，取TR=25%，C=8，M1=M2=10，D1=D2=1，其他參數如表4所示。

表4　互聯系統的仿真模型參數

互聯電網中的各控制區域可能采用不同的頻率控制策略，因此各區域之間將產生多種策略的配合。按圖3的功率傳遞示意圖，兩區域將產生6種控制模式(FFC-FFC、FFC-FTC、FFC-TBC、FTC-FTC、TBC-FTC、TBC-TBC)。具體控制模式需要根據區域具體控制要求選擇。通過仿真實驗對比得出，只有在TBC-FTC、FTC-FTC及FFC-FTC三種控制模式下系統頻率能恢復到穩定值附近，達到較為滿意的效果。以下對這三種控制模式進行具體的分析研究。

1) TBC-FTC控制方式

系統A采用TBC模式，系統B采用FTC模式。系統的區域控制偏差分別為：

(2)

該模式下得到區域A在PI調頻和模糊PID調頻的頻率變化曲線如圖6所示。

2) FTC-FTC控制方式

系統A、B均采用FTC模式，其系統的區域控制偏差分別為：

(3)

該模式下得到，區域A的頻率變化曲線如圖7所示。

3) FFC-FTC控制方式

此時系統A、B均采用FTC模式，其系統的區域控制偏差分別為：

(4)

該模式下得到，區域A的頻率變化曲線如圖8所示。

同時在模糊PID調頻方式下，通過對聯絡線功率變化進行仿真分析，得到在三種控制模式下，控制區域間交換功率Pt的變化曲線，如圖9所示。

負荷擾動均發生在具有火電機組的區域A中，具有水電機組的區域B無任何負荷擾動，它能輔助火電區域進行頻率調節。三種控制模式下頻率偏移量和恢復時間的仿真結果如表5所示。

控制模式PI調頻最大偏移/Hz模糊PID調頻最大偏移/HzPI調頻恢復時間/s模糊PID調頻恢復時間/sTBC?FTC-0．1856-0．058430．418．20FTC?FTC-0．2384-0．180643．435．20FFC?FTC-0．1837-0．050421．47．53

上述仿真圖和仿真數據表明，三種控制模式下，模糊PID調頻方式都優于傳統的PI調頻。通過對比，圖8中FFC-FTC控制方式下頻率偏移量最小，恢復時間最短，各項指標優于TBC-FTC和FTC-FTC控制模式。由圖9可知，聯絡線交換功率Pt代表從區域B流入區域A的功率，當Pt<0時，表示區域B流入區域A的功率增加，等效于減少區域A的負荷并增加區域B的負荷，反之亦然。在三種控制模式下，區域B都能對區域A進行有功功率支援，使其頻率恢復至穩定值附近，交換功率Pt也逐漸歸零。

4　結論

文章介紹了電力系統中的一次調頻和二次調頻，以及控制區的頻率控制模式。為提高多區域的頻率調節的性能，分析了多種控制策略方案并進行仿真研究。在傳統PI調頻基礎上，提出了將模糊控制器與經典PID控制相結合的思想，運用模糊數學理論在線調節PID參數，加入到多區域系統的頻率調節中，達到提高系統頻率調節性能的效果。仿真結果證明本文提出的模糊PID控制器在互聯區域系統頻率調節方面具有更高的控制精度和穩定性，以及更強的魯棒性。文章的仿真模型省略了對頻率調節的評價以及各機組本身的調節死區，這些都是今后互聯電網系統需要認真研究的重要方向。

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