大學數學與中學數學教學的銜接性問題探究

（滁州職業技術學院基礎部 安徽 滁州 239000）

0.引言

大學數學是高等院校多數理工類專業必修的一門公共基礎課程[1]，它不僅是學生后續專業課程學習的基礎，也對學生的邏輯推理能力、熟練的數學運算能力，及用數學知識解決實際問題的能力有著非常重要的作用。大學數學研究的對象主要是變量，雖然學生從小就接觸數學，但大學生普遍反映大學數學概念抽象，公式推導繁瑣，難以理解應用。分析其原因，大學數學與中學數學的教學銜接問題就是一個很重要的影響因素。如何做好大學數學和中學數學的教學銜接，使學生盡快適應大學數學的學習，是高校教師亟待研究的課題之一。

1.針對性教學，注重“新舊”知識點的搭建銜接

多數學生認為自己中學數學底子差，聽不懂抽象的大學數學理論知識，把大學數學的學習認定為學習路上的“攔路虎”，對學好大學數學已失去信心。如何讓學生在心理上適應并樂于學習，需要教師做好下述工作。

1.1 通過調查把握學生學習基礎，提高教學針對性

首先通過問卷調查，隨機抽取部分新生對現有的數學知識水平及中學數學的基礎情況深入了解，是便于教師在后續大學數學教學中能夠把握好尺度，設計好最優方案，做到“分層式教學”，針對每一層次的學生采用不同的教學方法和手段，調動學生的學習積極性和主動性，消除學生對高等數學學習的畏難心理，做到和學生“心與心”溝通交流，建立融洽的師生關系。其次，教師要根據學院人才培養的目標和要求了解不同專業對大學數學知識模塊的需求，針對性教學以增強學生的知識融合應用能力。

1.2 搭建好“舊”與“新”知識的平臺，培養學生掌握“數學應用”的理念

如何搭建好“舊”與“新”知識的平臺，取決于教師的課堂設計。比如在第一章函數與極限的處理上，特別是函數的概念、函數的三種常用表示法、反函數及函數的四個簡單性質這些內容在中學已經學得很深入了，教師可以安排約兩節課的時間引領學生一起回顧函數的這些知識點，再用精確嚴密的數學語言及圖形定義函數的極限、連續性與間斷點等概念，進一步 “引領”學生適應到大學數學新知識點中，把“舊”與“新”知識之間的平臺搭建好，最后再過渡到無窮大量和無窮小量定義。而函數的極限、連續性和間斷性相對于新生而言并不是全新的內容，只不過當時學習的概念較簡單直觀、易懂。學生學習大學數學的目的不單單是聽懂知識點，還把所學的知識點應用到具體實踐問題中去解決實際應用問題。教師培養他們掌握“數學應用”的理念，同時把大學數學作為工具應用到后續專業課學習中，如“求導取最值法”應用在道橋專業計算橋梁及軸的彎曲和變形問題中，“極限法”應用在機電設備方面的制冷問題等，體現數學知識專業應用化。

2.教學內容上的銜接

大學數學教師首先要重視第一節緒論課的教學，先向學生闡述學習數學有什么好處，再介紹整本書的知識框架結構，然后再針對性地介紹學生所學專業后續專業課程對數學知識點的需求及大學數學與中學數學的異同點，清楚他們之間的內在關系。教師再靈活采用多樣化的教學方法充分調動起學生學習這門課程的興趣和動力，以更好地提高課堂教學質量。

2.1 制定出符合專業需求的大學數學教學大綱和授課內容

大學數學是新生進入大學階段的第一學期或第二學期開設的一門公共基礎課程，對后續專業課程的學習應用起到很重要的輔助作用。作為教師首先要結合我院各系部、各專業制定的人才培養方案，嚴格制定出符合各專業人才培養方案需求某一模塊的大學數學教學大綱和教學計劃表，盡量編寫與各專業需求授課的內容一一對應銜接的校本教材。例如對于經濟貿易系的會計專業，學習重點應與經濟類有關的極限、導數、微積分等數學部分，也可在課堂教學中穿插如稅率、資金成本、數列與資金時間價值等等結合經濟函數計算的問題，把握好數學知識和后續會計專業課程的教學內容銜接[2]。

2.2 新授課前介紹數學總體知識概況，課堂教學中可穿插些數學史料和數學家的故事

大學數學是高等院校大多數理工類專業必修的一門系統性極強的公共基礎學科，無論在研究對象上還是在內容深度上都是中學數學的深化延伸。對比中學數學與大學數學的聯系點，讓學生初步了解大學數學課程知識總體的基本概框。把握好課堂“45分鐘”的課堂教學，可以在課堂教學上再穿插一些數學史料及數學家的事跡，講解這些偉大的數學家解決問題的思路以激勵學生，比如牛頓、萊布尼茲、拉格朗日等深入研究定理問題的故事，活躍課堂氣氛，使學生輕松學習了解微積分、導數及中值定理等知識點的由來，更好地激發出學生學習數學的興趣，大大地增強了他們學好這門課程的信心。

3.教學方法的銜接與教學進度的適應

中學數學和大學數學有著“質”的差別在于“觀點和方法”有所不同。中學數學授課內容少而課時多，教師對定理、例題的講解分析比較詳細，教學進度很慢，隨堂跟蹤練習及課外資料做的多，教師在學完每章后并及時帶領學生總結、鞏固已學習的知識點，精講巧練，交給學生學習的方法。根據人才培養方案的制定，大學數學的課時量已由原來80學時縮減到54學時，授課內容多，課時量少。教師為了跟進教學進度導致上課節奏快，每節課能講好多知識點，留給學生做練習的時間卻不多，學生一時難以適應這樣的課堂教學，他們需要一定的時間調整中學數學的思維方式。數學課堂上教師可采用循序漸進的教學方法引導學生逐漸適應大學課堂教學，培養學生掌握好中學數學與大學數學知識的過渡銜接，更好地增強學生的課堂適應能力。

3.1 精選典型例題、習題，加強解題技巧及應用的指導

為了提高大學生學習大學數學的興趣和聽課效率，教師可針對性的選取典型例題和習題講解并加強學生練習，及時鞏固學生學到的知識點。比如在求解此類函數極限問題時，這屬于“”型的未定式極限，我們第一種思路是，觀察分子分母，分子能因式分解為(x+3)(x-3)，消去(x-3)極限為零的因式，再運用商的極限運算法則求解出結果。第二種思路是使用洛比達法則，使用分子、分母同時取導數求極限。這兩種方法解題的思路及使用法則的優缺點給學生講解清楚，讓學生清楚不同階段的學習知識之間的銜接和異同性。更好地提升他們對知識點銜接問題的處理能力和知識應用能力。

3.2 教學中使用MATLAB數學軟件建立數學模型，幫助學生更好地理解數學知識

經過問卷調查及隨機走訪，我們了解到一部分學生基礎薄弱，對大學數學的學習“感冒”，沒有興趣探究其數學中的奧妙，更別說理解概念或定理定義并能靈活應用到相關課程中去。作為高數教師，要先了解學生的情況，“對癥下藥”努力幫助學生克服這些“缺點”。課堂教學中采用“板書+多媒體+建立數學模型+MATLAB軟件應用等”教學方法和教學手段充分調動起學生學習的積極性，加強學生對數學概念和定理定義的理解，使學生從被動學習轉變為主動探究學習，提高課堂教學效果。如在函數圖像的凹凸性和拐點的學習中，我們可以利用MATLAB數學軟件建立數學模型并根據指令窗口輸入命令序列，再繪制出拋物線的圖示向學生展現出來，使學生能清晰地觀察函數的凹凸性及拐點，更好地鍛煉學生的觀察能力和邏輯分析能力，激發出學生學習數學的興趣。

4.數學知識應用性上的銜接

隨著大學數學教學的不斷改革，中學數學與大學數學知識應用性上的的銜接性問題也越來越突出，這成為大學數學教師所關注和研究的重要課題之一[3]。

4.1 注重知識點的銜接，增強學生的創新意識

教學內容上，找出內容的重疊與分斷層，教學方法上，注意查缺補漏、分層次教學、利用數學史料和數學文化等多方面因素引導、培養學生養成良好的習慣，對數學應用上的正確認知，以增強學生的創新意識。

4.2 數學建模融入到教學中,培養學生的綜合應用和團隊協作能力

數學建模是運用數學思想、解題方法和知識應用以解決實際問題的過程,也是搭架高等數學與實際問題之間的橋梁關系[4]。通過加強數學建模教學可以將科學合理地將數學知識應用到實踐中去,讓學生體會到學習數學的價值應用。重視數學建模的教學，不僅可以激發出學生的學習興趣,開拓出學生的創新思維能力與實踐的空間，提高他們的學習積極主動性,還可以培養學生扎實的工作態度和良好的團隊協作能力,增強學生的“用數學”意識,培養學生使用數學解決實際應用問題的綜合能力和應用能力。

5.考核體系的加強

中學數學教學考核方式較單一傳統，教師基本上是學完每章節后用試卷考試方式來檢驗這一時段學生掌握知識的情況，而大學數學與中學之考試方式有些差異，大學考試、考核方式應靈活多樣。在以期末考試作為考核學生掌握數學知識的同時，也要考查學生應用數學知識解決實際問題的綜合能力，不能簡單地以期終考試分數來衡量學生的期終考核情況，而以期末成績、綜合能力素養與平時課堂提問、出勤等考核融為一體，大學數學考核方式期終考試只占綜合測評的60%，平時考核包括課堂出勤、提問、作業及思考題占綜合測試的40%，大學數學的課堂提問、習題演練等考核環節能更好地加深學生對數學定義、定理、公式推導等理解，并把已學知識點應用到實際問題中去。

6.結論

總之，為實現學生平穩地由中學數學的學習過渡到大學數學的學習，做好它們之間的教學銜接工作是非常有必要的。我們要從目前教學的現狀分析各種存在的因素，研究探索出搞好中學數學和大學數學教學銜接的具體辦法，以更好地提高大學數學課堂教學的質量，增強學生學習數學的積極性，提高學生的綜合素質和能力應用，為后續專業課程的學習做好鋪墊工作，培養符合社會的應用技能型人才，以更好地服務于社會需求。