幾何直觀優化“數與代數”教學的實踐研究

陳亞萍

(福建省廈門市集美區西亭學校 361021)

幾何直觀作為核心詞被提出是在2011年版的數學新課標中.幾何直觀是指借助于具體的看得到想得到的圖形或實物等將數學中的數量關系、抽象概念、復雜問題都清晰簡明地表示出來.它是對數形結合思想的一種更深體現，使小學生在學習探索數學的過程中能夠有更加清楚的認知，增強數的感知能力和運算能力.本文下面將針對在“數與代數”教學中如何有效運用幾何直觀優化教學過程做出具體探討.

一、抽象概念直觀化

“數與代數”的教學中，概念教學占了很大比重.小學生若想將數學學扎實，概念就必須掌握牢固，理解透徹.然而小學生的思維處于直觀形象階段，抽象的概念只通過語言講解并不能讓他們徹底明白.此時教師就可以運用幾何直觀，將抽象的概念直觀具體化，降低理解難度，使小學生準確把握其中含義，深入理解概念.

例如：在講解“分數的意義和性質”這一課時，這種概念性的理解本身比較抽象，如果可以借助幾何直觀將其具體直觀化，就可以使學生對分數的意義、分母分子的含義、分數單位的理解更加透徹.教師可以首先讓學生用一米的尺子測量下椅子的長度，椅子是30厘米長，那么用分數來表示將尺子長度分成十份，椅子的長度就是尺子長度的十分之三.學生就可以理解到十分之三的含義.此時可以再用多媒體出示直觀圖，將十分之三畫出來，并讓學生更深層次地探討百分之一、千分之一的含義，思考分子、分母的具體意義，加深對分數的理解.

二、數學算理更具體

在“數與代數”的教學中還存在著大量的計算題目.小學生若要掌握好計算題，就要了解算法，而算理是算法的根本.算理本身就比較抽象復雜，小學生學習起來也比較困難.因此，教師可以運用幾何直觀的方式，將算理依據圖形、實物等形式生動直觀地展現給學生，這樣就可以令他們將知識具體化，輕松掌握算理，從而提高數學運算能力.

例如，在學習乘法分配律這個運算定律時，教師如果只是讓學生記住(a+b)×c=ac+bc或者是通過語言描繪、例題講解等方式講述原理，這些方法都是讓學生抽象地去理解和思考，并不能讓他們直觀地感知.而幾何直觀方法則可以具體地表示運算原理.如：(3+2)×4=3×4+2×4，就可以用多媒體設備出示兩幅圖畫，每副畫面上顯示有三個正方形和兩個圓形，都是有四行.讓一組學生先計算每一行的和，然后再乘以總行數計算出總量，另一組學生則分別計算正方形和圓形的數量，再相加求總量.學生通過畫面就可以直觀看到總量是一樣的，親自探討用不同的方法計算得出相同的結果，將對乘法分配律有更深刻地認識和理解.

三、數量關系清晰化

在數學學習中，小學生經常會遇到許多題目.這些題目對于小學生來說有著復雜的數量關系，抽象的文字描述，他們有時候會弄不清這些數字含義，不明白具體怎么求解，導致成為學習的難點.此時教師就可以指導學生運用幾何直觀方法將數量關系理清晰.使抽象的文字變直觀，復雜的關系變簡單，從而輕松地找出解題方法.例如:在“數與代數”學習中經常會出現的求路程的問題.“有一輛汽車從A駛向B，這時汽車走了全程的三分之一，還有20千米就能到達終點，那么請問AB之間有多遠？”這種問題通過文字描述出來，小學生并不能直接就看出來其中包含的數量關系.教師就可以引導學生將數量關系用線段畫出來，這樣就可以一目了然，非常清晰了.這種畫線段圖的方式就是幾何直觀的一種形式，可以將抽象復雜的內容簡單具體化，使學生更易理解和解答題目.

四、習題練習更快速

數學學習離不開習題練習.通過題目練習，可以鞏固所學知識，強化學習效果，同時還能有效地增強學生的運算能力，鍛煉學生的數學思維，使其數學基礎更加扎實穩健.在習題訓練中，也可以有效地運用幾何直觀方式輔助解題，幫助學生建立直觀圖象，抓住解題關鍵.

例如：在學習“長方形的周長”后，有習題是：一塊長方形的菜田，它的長是5米，寬是2米，如果四周都被圍起來的話，那么一共需要多少米的籬笆才夠用呢？如果菜田有一面是靠墻的，那么圍起來又需要多長的籬笆呢？第一問學生都能想到籬笆的長度就是菜田的周長，只要計算長方形的周長就可以了.第二問學生往往會遺漏情況，因為題目中并沒有說明具體哪面靠墻，這時就可以運用幾何直觀方式，將兩種情況都畫出來，學生就可以依據圖形計算出正確的結果.通過“畫”將題目情形展現出來，使過程更加具體化，解答速度更快，正確率也更高.

在“數與代數”教學中積極運用幾何直觀方法對于小學生學習數學非常有益.幾何直觀方法借助于具體的圖形、實物、符號等內容將抽象復雜的數學內容簡單直觀化，幫助學生快速理解知識概念，領悟算法算理，把握題目關系，從而有效提升其數學理解能力和計算能力.在教學中，教師應不斷實踐創新此教學方法，并總結反思，以此促進小學數學的高效開展.

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