感受 體驗 領悟 強化
——數(shù)概念中數(shù)感培養(yǎng)策略談

張雪清

（福州市林則徐小學，福建 福州 350001）

一、親歷實踐過程，感受數(shù)感

很多時候，教師對數(shù)概念的教學只停留在會背、會說或者會算上。其實更重要的是看見數(shù)概念，首先頭腦中反映出的是和這個數(shù)概念相關的一個或者一些符號，同時還應看到或感受到符號背后所蘊藏的豐富現(xiàn)實背景。這就對教師的教學提出更高的要求，特別是第一次教學比較抽象的數(shù)概念的內容更是如此。

千克是屬于數(shù)概念中有關量的概念，對于第一次接觸千克的二年級學生而言，是比較抽象的，相關的生活經(jīng)驗也很有限，而且他們還處在具體形象思維向抽象思維的過渡期，“1千克”作為一種規(guī)定性的計量物體輕重的標準量，如果僅僅當作一個抽象知識簡單地傳遞給學生，在學生的腦中是無法留下深刻印象的。為此，教學中通過開展具體的模擬實踐活動，通過掂一掂、拎一拎、估一估、稱一稱等數(shù)學教學，逐步幫助孩子積累較為廣泛的活動經(jīng)驗，從而有效建立數(shù)感。

總之，通過一些具體任務和要求，親自經(jīng)歷概念的建立過程，讓原本顯得枯燥乏味的數(shù)概念教學“鮮活”了起來，既解決了具體問題又培養(yǎng)了數(shù)感。也只有建立起數(shù)概念與實際含義之間聯(lián)系，才能感受到數(shù)概念的具體存在，這也是數(shù)概念教學中培養(yǎng)數(shù)感的基礎。

二、呈現(xiàn)動態(tài)操作，體驗數(shù)感

小學生處于生理、心理、智力的多變時期，對直觀形象的素材更容易接受，尤其是動態(tài)呈現(xiàn)的東西，更能抓住人的眼球，刺激視覺，激發(fā)興趣。蘇霍母林斯基說：“在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。在兒童的精神世界里,這種需要特別強烈。”動手操作是兒童最初認識客觀事物的基礎和起點，而對于抽象的數(shù)概念的教學，要化抽象為具體，能夠在動態(tài)呈現(xiàn)中，讓學生加深理解，對數(shù)概念產(chǎn)生親切感，進而體驗數(shù)感。

例如：教學新人教版五下第5-17頁《因數(shù)與倍數(shù)》單元復習時，可以創(chuàng)設情境。師：同學們，我們把呼啦圈看成集合圈請到黑板上，如果要把1到40都放入黑板的集合圈中，你們能給老師一個標準嗎？有的說“可以按奇偶數(shù)分”，有的說“可以按質數(shù)、合數(shù)分”。先按奇偶分將數(shù)字放入圈中，再換質數(shù)、合數(shù)標準調整數(shù)字。如何調整呢？指名上臺移動數(shù)，其余同學補充。焦點集中在1應該放在哪個圈里。強調1不是質數(shù)也不是合數(shù)，應該放到圈外。繼續(xù)調整，合數(shù)改貼2的倍數(shù)，質數(shù)改貼3的倍數(shù)。1-40的數(shù)字又該怎樣變化呢？指名兩人上臺調整數(shù)字，出現(xiàn)兩人搶一個數(shù)的矛盾沖突，為什么會這樣？又該怎么解決呢？通過交流想到把兩個圈移動成交集圈，再把既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)放交際圈中間。

教學中將生活中的呼拉圈與數(shù)學上集合圈的結合起來，動態(tài)呈現(xiàn)兩圈的共性，動態(tài)呈現(xiàn)出思維過程，也發(fā)揮了呼啦圈可以根據(jù)需要動態(tài)移動的特性，通過不同標準擺放數(shù)，讓學生對整個單元易混淆概念再次進行梳理和應用，也進一步理解2、3、5倍數(shù)的特征。在數(shù)形結合中，突破重難點，更加準確地理解數(shù)概念；在動手拿數(shù)、換數(shù)、搶數(shù)中，體驗數(shù)感。

三、構建知識體系，領悟數(shù)感

知識在沒有形成體系時，如同一個又一個零散的點，散落在人的腦海里，數(shù)概念的知識也是如此。因此，教學數(shù)概念時，教師應該有意識地引導學生建構數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，在形成知識網(wǎng)絡中領悟數(shù)感，在數(shù)概念的溝通與聯(lián)系中培養(yǎng)數(shù)感。

例如：教學新人教版五年級下冊53-54頁《真分數(shù)和假分數(shù)》時，創(chuàng)設情境（黑板上已經(jīng)有一條線段圖，并且有一些分數(shù)：

師：用線段圖表示 該怎么說呢？ 呢？（生說師畫）師：先找到端點就是起點，再表示出來。如果我想表示無限的數(shù)怎么辦呢？線段上有了0、1、再加上方向就是數(shù)軸了，那么的位置該在哪里呢？的呢？ 都能用數(shù)軸上的點表示意義嗎？師：每個分數(shù)都能在數(shù)軸上找到點，觀察數(shù)軸上的點你能把它們進行分類嗎？生1：我按分子與分母大小情況分三類，為一類，一類，一類。生2：我按分母是否是4的分兩類。生3：我是按與1的大小關系分三類。師：這樣的分類才有價值，這也是一個重要的學習方法。

教學中，教師通過數(shù)形結合滲透一一對應的思想，抓住數(shù)的本質特征進行拓展，這樣不僅知道真分數(shù)和假分數(shù)的知識，還感受到知識的遞進過程，形成一個分數(shù)體系。巧妙點破各個數(shù)概念間易混淆之處，在數(shù)軸上找數(shù)、分類中突破重難點，使學生更加準確地理解數(shù)概念，充分領悟數(shù)感。

四、應用生活實際，強化數(shù)感

數(shù)學知識只有在實際應用中才是活的，有生命力的，數(shù)概念的教學更是如此。只有當學生把所學的抽象的數(shù)概念與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地理解掌握強化數(shù)感。因此，數(shù)概念教學中還要溝通現(xiàn)實問題與數(shù)概念的聯(lián)系，在橫向數(shù)學化中理解數(shù)概念，強化數(shù)感。

例如：教學完“因數(shù)與倍數(shù)”所有的概念之后，創(chuàng)設聯(lián)系實際應用的機會。

師：生活中數(shù)的運用無處不在，請大家小組合作當個“小小設計師”，先結合生活討論出小組覺得最特別數(shù)據(jù)，再結合數(shù)概念知識，給每個數(shù)字加密碼，最后讓別的同學猜一猜，這組數(shù)據(jù)是多少？比如：有的小組設計的是三位數(shù)，中間一位是所有自然數(shù)的因數(shù)，第一位比最小的質數(shù)與最小合數(shù)的和少5，最后一位是比10以內最大的一位偶數(shù)多1。通過搶答發(fā)現(xiàn)是“119”，接著補充有關119的常識。在一組一組的展示、猜測、交流中評出既正確又有創(chuàng)意的設計。

這樣全方位的數(shù)概念應用中，通過變式練習和互動交流互問互答，積極思考，既是對易混淆知識點的梳理，又讓學生體驗到學習成就感的快樂。能把生活中實實在在的數(shù)與新學習的數(shù)概念之間建立起聯(lián)系，標志著學生已經(jīng)真正理解了數(shù)的概念，就這樣在應用中不知不覺地強化了數(shù)感。