引導深度學習 活化數學課堂
——以高一函數教學為例

徐娓娓

(江蘇省連云港市贛馬高級中學 222100)

高中數學教師均深知，在高一起始年級所學的函數內容在學生整個高中數學學習中承擔著承上啟下的關鍵作用，而函數的思想方法幾乎伴隨著整個高中數學新學習.所謂深度學習，就筆者所理解應該是基于學習者已經擁有的知識與能力的基礎上形成新的結構與能力，掌握遷移能力.基于筆者所任教的高一年級函數教學，對如何引導學生進行深度學習以活化數學課堂，做了這樣一些嘗試與探索.

一、摸清學生現有水平，找準深度學習的起點

函數對高一學生而言是難點，這個年齡段的學習者在抽象思維能力方面還尚未達到能夠熟練和快速理解函數這一抽象概念的程度.在初中階段，學生已經接觸到了一些函數方面的基礎知識，高中階段函數被安排在集合學習之后，包含函數及其基本性質、指數函數、對數和冪函數.這些內容教學節奏快、需要使用集合的知識去理解函數，用形式化、符號化的思想抽象理解函數，對學生要求較高，很多學生往往一時難以適應.想更好地降低學生理解難度、提高對所學知識的理解與掌握，教師必須盡快掌握學生的已有知識結構、能力水平，盡快讓學生能夠跟上節奏并得到更好的提升.

二、滲透學科思想，提高邏輯思維的水平

函數思想說明的是變量之間的對應關系，使用聯系、變化觀點剖析被剔除非數學形狀的問題，從中將其函數特征抽象提取出并建立函數關系.這是對函數概念、性質等知識在更高層次上的提取.在學習函數時，需要使用到很多相關的數學思想與方法，譬如分類討論、數形結合、化歸等.由此可見，對函數思想方法的深度學習和深度訓練能有效地提高學生的邏輯思維水平.

比如在學習函數的單調性這一內容時，教師可引入對圖象的直接觀察讓學生能夠數形結合，更快地掌握初等函數所具備的主要性質，摒棄死記硬背和機械模仿的低效學習方法.學生具備數形結合的意識后，他們繼續學習函數的最值問題的難度就會降低.其實數形結合就是讓學生能夠在抽象思維和直觀之間靈活轉化，化復雜為簡單、抽象為具體.筆者曾就高一函數思想滲透教學做了調查問卷，通過調查問卷的SOLO數據分析顯示學生的學習并沒有構建深度的思想體系，所以在教學中一定要促進學生對函數思想的深度理解.

高一函數教學中，教師不能只是就題論題，一定要深入地和學生研究分類討論的臨界點，教師的切入才會有意義，可以及時查漏補缺，講在恰當處、點在關鍵點.

三、抓住知識聯系，便于新知識的理解

函數的作用在高中數學的學習中是承上啟下的，因此在函數的教學中，教師還要加強各個知識之間的深度聯系，在學生順利的銜接初高中知識過渡到高一函數知識的學習后，進一步通過知識的連接，設置多層授課梯度，使學生更容易理解和掌握新的知識.

比如在學習函數的定義域和值域時，就需要初中學習的根式、分式、不等式、方程求解知識，還要用到必修一第一章集合的交并集；對函數的奇偶性做研究時需要首先對定義域內函數關于原點是否對稱做判斷，學生通常會忽略這一點，讓學生將函數的奇偶性與圖象對稱這一特點聯系起來，他們以后遇到類似問題時就不容易再次出錯.對知識比較、分類、記憶學習，這樣也有利于學生知識體系的建立，讓學生有高屋建瓴的學習意識，在防止知識記憶混淆的同時，也為綜合問題的解決建立基石.

不同知識之間的連接，教師可以多方面地利用教輔、課前導學案等方式幫助學生建立這種學習意識、學習習慣.教師根據函數知識特點，聯系學生認知發展規律和心理特點，從自己任教班級的學情、班情出發，才能更好和學生深度學習.

四、引導及時反思，綜合提升優化能力深度學習要培養學生的反思習慣

學生是學習的主體，使這個學習主體，形成學習反思的意識、培養反思的習慣、提升反思的能力，才能真正提高教學效果.教學中容易發現對于同一種數學類型的題目，學生經常會出現反復的錯誤.究其原因，還是學生做題的習慣，一題是一題，做錯后訂正得到正確答案就結束了，沒有對相應的數學知識、解題方法、數學思想做深入的再學習和認識，也就是沒有深度反思習慣，學習效率低下，學習數學自然也就困難重重.于是深度分析錯誤原因，在分析中培養學生批判性思維的形成，從而掌握題型的結構特點，明確正確的解題思路和方法，就顯得尤為重要了.

例如，教師在新的教學內容完成、學生做解答后、教師鞏固訓練講評后可以要求學生及時進行如下幾方面的反思：剛剛進行的解題主要過程與方法、解題過程中的關鍵之處有哪些、如何進一步改善以更好解題？還可以讓學生之間廣泛交流，教師最后幫助梳理以使得解題的思路更為明朗.

一旦學生能夠在教學中、在解題中培養學生的深度反思習慣，比大量的題型訓練會更有效.對于學生的反思，落實在筆頭上可以便于后期復習效率提升，多次強化思考后直接升格學生的綜合能力.

綜上所述，深度學習才能夠創設真學善教的課堂，而促進學生深度學習的前提是教師要認識到深度學習的重要性和價值.在高一函數課堂中，教師要對學生的思維認知水平充分了解，注重函數思想方法的滲透，注重不同知識之間的聯系和學生深度反思的培養，這樣才是教師的善教，才能實現學生的真學，才能讓深度學習的高一函數課堂“活”起來.