淺析思維導(dǎo)圖中體現(xiàn)的思維能力在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

田利劍

(江蘇省如皋市第一中學(xué) 226500)

一、思維導(dǎo)圖中體現(xiàn)的思維能力

1.聯(lián)想思維

聯(lián)想的本質(zhì)就是擴(kuò)散思維，它是指不拘泥于現(xiàn)有的方式，能夠從一個(gè)事物聯(lián)想到其他的事物當(dāng)中，然后將聯(lián)想的全部事物進(jìn)行整合，從多方面的角度去思考并解決問(wèn)題.聯(lián)想思維的初級(jí)階段，就是讓學(xué)生能夠充分地去調(diào)動(dòng)思維，從多角度去思考問(wèn)題.聯(lián)想思維的本質(zhì)是從一個(gè)點(diǎn)延伸到眾多的空間點(diǎn)之上，在學(xué)生學(xué)習(xí)中可以體現(xiàn)在不同科目之間的聯(lián)系.而思維導(dǎo)圖就是從中心出發(fā)，通過(guò)思維的發(fā)散進(jìn)行知識(shí)之間的聯(lián)想.蘇教版高中數(shù)學(xué)教材抓住了這一點(diǎn).例如，在圓錐曲線方程中，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)比較容易的拋物線，然后通過(guò)聯(lián)想的思維方式引入到橢圓方程和雙曲線方程，讓學(xué)生能夠順其自然地學(xué)會(huì)橢圓方程和雙曲線方程.除了這個(gè)之外，還有許多的方面也體現(xiàn)出了聯(lián)想思維能力，在立體幾何中可以通過(guò)點(diǎn)到平面的距離和異面直線間的距離聯(lián)想到等體積變換法.在解析幾何中，涉及中點(diǎn)弦問(wèn)題就可以聯(lián)想到使用中點(diǎn)弦問(wèn)題的一般方法：“設(shè)端懸點(diǎn)的坐標(biāo)，代入方程，作差法”，等等.在這個(gè)過(guò)程中，不僅可以讓學(xué)生由已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系到相關(guān)的知識(shí)，而且還能進(jìn)行靈活的知識(shí)之間的遷移.

2.邏輯思維

邏輯思維是數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的核心，它是指思維的自然方式，它通常也可以被叫做抽象思維.它是根據(jù)記憶導(dǎo)出的思維.邏輯思維是一種有條理，有根據(jù)的思維，正確的邏輯思維可以讓學(xué)生少走彎路，并且能夠有效地提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而提高教師教學(xué)效率和學(xué)生學(xué)習(xí)效率.蘇教版高中數(shù)學(xué)材料在編寫(xiě)的過(guò)程中就抓住了邏輯思維的特點(diǎn).它讓學(xué)生在梳理知識(shí)的過(guò)程中，能夠掌握并運(yùn)用邏輯思維的方法去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生能夠舉一反三，學(xué)以致用，再次碰到類似或者相同的知識(shí)點(diǎn)時(shí)可以很快地就知道該從那個(gè)方面去入手.例如，在三角函數(shù)定理中，先用半徑為一的圓來(lái)構(gòu)造三角函數(shù)，然后通過(guò)觀察，對(duì)比，剖析等過(guò)程進(jìn)行深入的思考，讓學(xué)生最終獲得理性的答案.從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥猓沁@種邏輯思維方式讓蘇教版教材更加具有思維導(dǎo)圖.

3.抽象思維

外部世界由抽象思維客觀地表現(xiàn)出來(lái)的，是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)事物客觀規(guī)律的基礎(chǔ)上對(duì)事物現(xiàn)象的一種概括.在數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖中，抽象思維是思維導(dǎo)圖的源泉，它是對(duì)事物的歸納和總結(jié).思維導(dǎo)圖的本質(zhì)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，面對(duì)不同類型的問(wèn)題時(shí)能夠進(jìn)行合理的分析，歸納和總結(jié)，以此來(lái)提高自己的思維能力.在蘇教版高中數(shù)學(xué)材料中，集合方面就重點(diǎn)突出了抽象思維.集合是學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)后接觸到的第一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念，也是高中數(shù)學(xué)的第一個(gè)難點(diǎn).蘇教版高中數(shù)學(xué)教材靈活的運(yùn)用生活中的知識(shí)，讓學(xué)生在熟悉的現(xiàn)象中學(xué)會(huì)集合這一抽象的概念.在數(shù)列當(dāng)中也很好地體現(xiàn)出了抽象思維.先通過(guò)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，讓學(xué)生從規(guī)律中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)抽象的概念，讓學(xué)生了解到數(shù)列這一知識(shí)點(diǎn).

二、在蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中應(yīng)用思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢(shì)

1.思維導(dǎo)圖激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的重點(diǎn)是激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生探索數(shù)學(xué)奧妙的欲望.思維導(dǎo)圖區(qū)別于傳統(tǒng)的思維方式，它更加注重于多層次思維.它突破了原有的固定思維模式.讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中可以提高學(xué)習(xí)能力和效率.蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中的思維導(dǎo)圖可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)理念發(fā)生改變，它可以對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維進(jìn)行引導(dǎo)和開(kāi)發(fā)，鍛煉學(xué)生思維的能力，它是按照大腦思考的方式進(jìn)行網(wǎng)狀思維的過(guò)程而不是傳統(tǒng)的直線型思維.蘇教版高中數(shù)學(xué)材料中的思維導(dǎo)圖通過(guò)合理有效的方法去培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維能力，以此來(lái)讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，擺脫了固有的學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.

2.思維導(dǎo)圖改變定向思維

數(shù)學(xué)是一門(mén)高度抽象，邏輯化強(qiáng)的學(xué)科，要讓學(xué)生明白則必須通過(guò)一種有效的方法來(lái)傳遞給學(xué)生，而這個(gè)過(guò)程就是將抽象的東西具體化，讓學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)中的知識(shí).思維導(dǎo)圖就可以通過(guò)文字，圖形的形式，將抽象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為更容易讓學(xué)生接受的形式.此外，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，枯燥的概念和數(shù)字對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)很難完全理解，因此造成了越來(lái)越多的學(xué)生感到數(shù)學(xué)非常難學(xué)，成績(jī)一塌糊涂.但是通過(guò)思維導(dǎo)圖這一方法，可以讓學(xué)習(xí)者跳出傳統(tǒng)的思維定式.根據(jù)現(xiàn)有的知識(shí)，聯(lián)想出其他各種相關(guān)的知識(shí).在想象同時(shí)具有一定的邏輯性，它將發(fā)散性和邏輯性很好地統(tǒng)一起來(lái)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提供了巨大的幫助，使學(xué)生更加充分地了解到自己的思維能力.

總之，思維導(dǎo)圖是一種非常有效的方法.它除了被廣泛地應(yīng)用于學(xué)習(xí)之外，也對(duì)學(xué)生以后的工作等等也同樣具有巨大的影響.它不是可以按照模板去畫(huà)，就能找出解決問(wèn)題的辦法.它所強(qiáng)調(diào)的是靈活地改變?nèi)说乃伎挤绞剑ㄟ^(guò)運(yùn)用思維導(dǎo)圖這種方法從而更好地解決問(wèn)題.蘇教版高中數(shù)學(xué)教材淘汰了傳統(tǒng)的教育方式，它通過(guò)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，更加注重了人性化的發(fā)展以及每個(gè)學(xué)生的個(gè)性，最大限度地開(kāi)發(fā)每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造力和思維能力，并且樹(shù)立了學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì).