應(yīng)用型大學(xué)轉(zhuǎn)型中工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究與實(shí)踐

邵俊倩 李成鳳 孫 劍

(綏化學(xué)院信息工程學(xué)院 黑龍江綏化 152061)

工科數(shù)學(xué)是應(yīng)用型本科專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課，主要涵蓋了工科數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和復(fù)變函數(shù)等幾門(mén)課程。高等院校一般在大學(xué)一、二年級(jí)針對(duì)應(yīng)用型本科專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)工科數(shù)學(xué)，為學(xué)生后續(xù)課程學(xué)習(xí)、科學(xué)分析、解決實(shí)際問(wèn)題提供必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用的數(shù)學(xué)方法，從而培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問(wèn)題的能力、邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。近些年，工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)一直備受重視，很多教育工作者投身到了工科數(shù)學(xué)教學(xué)的研究上來(lái)，涌現(xiàn)出了大量的研究成果[1-4]。當(dāng)前，我國(guó)地方本科院校正處在向應(yīng)用型大學(xué)（學(xué)院）轉(zhuǎn)型的新階段，應(yīng)用型本科專(zhuān)業(yè)教學(xué)改革成敗是實(shí)現(xiàn)由學(xué)科學(xué)術(shù)型人才培養(yǎng)向應(yīng)用型人才培養(yǎng)轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵，工科數(shù)學(xué)作為應(yīng)用型本科專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，教學(xué)改革勢(shì)在必行。

一、工科數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題

工科數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是工科數(shù)學(xué)三大課程，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題能力方面起著無(wú)法替代的作用。在地方性本科院校向應(yīng)用型大學(xué)轉(zhuǎn)型中，工科數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在著諸多亟待解決的問(wèn)題。

（一）教學(xué)內(nèi)容陳舊、課時(shí)量不足，且教材單一。地方本科院校向應(yīng)用型大學(xué)轉(zhuǎn)型，加大了實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)改革的力度，大大縮減了理論課學(xué)時(shí)，導(dǎo)致授課教師很難在規(guī)定的課時(shí)內(nèi)完成教學(xué)大綱所要求的全部?jī)?nèi)容。此外，很多高校存在不同專(zhuān)業(yè)仍然采用同一教材，教材與教學(xué)內(nèi)容不能做到很好地銜接，有些教材還存在教學(xué)內(nèi)容陳舊，缺乏契合專(zhuān)業(yè)的應(yīng)用教學(xué)案例，導(dǎo)致課堂教學(xué)效果不明顯。

（二）教學(xué)方式、方法固化，缺乏活力。地方性本科院在轉(zhuǎn)型過(guò)程中，不斷地在教學(xué)方式、方法上進(jìn)行改革，大力倡導(dǎo)“互動(dòng)式”“討論式”教學(xué)模式，但改革的實(shí)施不到位，流于形式，很多高校仍以“填鴨式”教學(xué)模式為主。在教學(xué)方式上，一些地方性本科院校的數(shù)學(xué)教師過(guò)度依賴(lài)PPT，采用“灌輸式”傳授知識(shí)，方法固化，缺乏活力。

（三）實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)薄弱，教學(xué)效果欠佳。轉(zhuǎn)型發(fā)展的根本方法就是實(shí)踐[5]。目前，大多數(shù)處于轉(zhuǎn)型階段的地方性本科院注重加強(qiáng)工科數(shù)學(xué)系列課程實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，并進(jìn)行了大量的研究工作，但是由于工科數(shù)學(xué)理論高度的抽象化，加之一些教師受傳統(tǒng)思想的束縛，在教學(xué)過(guò)程中過(guò)仍然只注重純數(shù)學(xué)理論的證明及計(jì)算，忽視數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，致使工科數(shù)學(xué)系列課程的實(shí)踐教學(xué)改革仍停留在理論研究階段，沒(méi)有真正付諸實(shí)踐，教學(xué)改革效果欠佳。

（四）考核方式單一，改革動(dòng)力不足。處于轉(zhuǎn)型中的部分高校對(duì)工科數(shù)學(xué)系列課程的考核方式進(jìn)行改革，采用“開(kāi)卷筆試”“開(kāi)閉卷相結(jié)合”等方式，導(dǎo)致一些學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中過(guò)度依賴(lài)教材，對(duì)本應(yīng)記憶的公式和基本理論沒(méi)有很好的掌握，輕視課堂學(xué)習(xí)的重要性，積極主動(dòng)學(xué)習(xí)熱情不高，影響了后續(xù)課程的學(xué)習(xí)效果。

二、工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革與實(shí)踐

在地方本科院校向應(yīng)用型大學(xué)轉(zhuǎn)型發(fā)展的新形勢(shì)下，為了使工科數(shù)學(xué)能更好適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用型人才需要，現(xiàn)對(duì)工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革與實(shí)踐進(jìn)行探討。

（一）將數(shù)學(xué)建模的思想融入教學(xué)，引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)。地方本科院校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變，基礎(chǔ)是課程體系教學(xué)內(nèi)容重構(gòu)[6]。數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)單地說(shuō)就是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，把數(shù)學(xué)建模的思想融入工科數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既符合高等學(xué)校教育教學(xué)改革的要求，又是適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要。那么如何將數(shù)學(xué)建模的思想融入到工科數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)是亟待解決的問(wèn)題。首先，在工科數(shù)學(xué)教材建設(shè)上，內(nèi)容應(yīng)適當(dāng)增加應(yīng)用內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)，將與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型引入教材，調(diào)整理論知識(shí)和應(yīng)用問(wèn)題的比例。其次，隨著數(shù)學(xué)軟件的廣泛應(yīng)用和快速發(fā)展，教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)隨之調(diào)整，弱化對(duì)學(xué)生計(jì)算技巧的要求，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練[7]。因此，在教學(xué)大綱的制定上，根據(jù)專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，適量增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的學(xué)時(shí)，以加強(qiáng)對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)。例如，在修訂《線性代數(shù)》的教學(xué)大綱時(shí)，矩陣部分可引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，對(duì)矩陣求逆等問(wèn)題可利用數(shù)學(xué)軟件完成計(jì)算，這樣能夠避免當(dāng)矩陣階數(shù)較高時(shí)手算的繁瑣，使學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)作為工具的重要作用。

（二）教學(xué)方式方法多樣化，強(qiáng)化師生互動(dòng)。通常工科數(shù)學(xué)課堂教學(xué)采用板書(shū)與多媒體相結(jié)合，如何有效的進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)是研究的核心問(wèn)題。經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐探索，實(shí)施主板副板和多媒體教學(xué)法，主板是固定的，主要介紹本節(jié)課的主干，副版起到輔助教學(xué)作用，可進(jìn)行一些演算過(guò)程，可擦除，多媒體由于其滾動(dòng)的特點(diǎn)主要進(jìn)行輔助說(shuō)明作用，展示一些很難通過(guò)板書(shū)完成的場(chǎng)景。例如，在《線性代數(shù)》課程的理論教學(xué)中涉及到一些抽象概念，如矩陣的概念及其運(yùn)算，在主板部分介紹本節(jié)課的主要框架，副版部分對(duì)矩陣運(yùn)算的例題進(jìn)行演算，利用多媒體工具給出相關(guān)概念，融入一些與概念相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，可以使學(xué)生很好地理解它的定義及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。使用多媒體輔助教學(xué)要注意一點(diǎn)，運(yùn)用要適量，避免出現(xiàn)完全依賴(lài)課件。

在教學(xué)方法上，一些高校不斷進(jìn)行改革創(chuàng)新，大力推廣了“討論式”“互動(dòng)式”教學(xué)，卓有成效。由于工科數(shù)學(xué)固有的特點(diǎn)，應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)方法改革的力度，逐步實(shí)現(xiàn)以“獨(dú)白”為主轉(zhuǎn)向以“對(duì)話”為主，加大項(xiàng)目教學(xué)法、案例教學(xué)法、情境教學(xué)法等方法的引入，啟發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題和解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，使學(xué)生真正成為課堂的主體。

（三）改革傳統(tǒng)教學(xué)模式，加強(qiáng)課外輔導(dǎo)答疑。工科數(shù)學(xué)相關(guān)課程傳統(tǒng)的教學(xué)模式是大班授課，這種教學(xué)模式不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，不能及時(shí)有效地對(duì)學(xué)生加以指導(dǎo)，轉(zhuǎn)型階段應(yīng)對(duì)這種教學(xué)模式進(jìn)行改革，根據(jù)學(xué)校自身的情況，可以采取“小班授課”或“大班授課+小班研討”的模式，部分內(nèi)容可以通過(guò)微課、慕課教學(xué)課下完成，以翻轉(zhuǎn)課堂形式展示給學(xué)生，利用課堂教學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充與提高。這樣，既能夠保證課程進(jìn)度又能夠保證學(xué)生有足夠的時(shí)間練習(xí)和反饋。

課外輔導(dǎo)答疑是對(duì)課堂教學(xué)工作的有力補(bǔ)充，應(yīng)加大課外輔導(dǎo)答疑工作的力度。例如，可以通過(guò)郵件、微信和QQ等網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行師生互動(dòng)，教師及時(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題進(jìn)行分析與解答。此外，工科數(shù)學(xué)的任課教師可設(shè)置一個(gè)課程主頁(yè)，內(nèi)容包括該課程的教學(xué)大綱、教學(xué)課件、近幾年的數(shù)學(xué)考研真題和部分內(nèi)容的微課等，也可以分享工科數(shù)學(xué)相關(guān)領(lǐng)域的最新研究成果，開(kāi)闊學(xué)生的視野，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（四）課程考核方式多元化，加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)的考核。一些地方本科院校對(duì)工科數(shù)學(xué)課程考核方式進(jìn)行了改革，采用開(kāi)卷筆試、開(kāi)閉卷結(jié)合的考核方式，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)這兩種考核方式并不適合工科數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的考核。因此，高校應(yīng)進(jìn)一步對(duì)工科數(shù)學(xué)課程的考核方式進(jìn)行改革，加強(qiáng)對(duì)實(shí)踐環(huán)節(jié)的考核，方式要靈活。例如，可以建立如下多元化的考核方案：學(xué)生的日常表現(xiàn)（包括出席情況、作業(yè)情況、課堂表現(xiàn)等）占總成績(jī)的20%；根據(jù)課程的特點(diǎn)，適當(dāng)增加實(shí)踐環(huán)節(jié)的考核，可參考數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的模式給出具體的實(shí)際項(xiàng)目由學(xué)生分組討論，用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，成果要形成論文并最終進(jìn)行小組答辯，成績(jī)占總成績(jī)的30%；最后是期末檢測(cè)考試，主要考察學(xué)生對(duì)本門(mén)課程基本概念和基本理論的掌握情況，適量增加應(yīng)用題的比例，以考察學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，占總成績(jī)的50%。當(dāng)然，這種方案并不適用于所有專(zhuān)業(yè)，可根據(jù)專(zhuān)業(yè)特色和課程特點(diǎn)對(duì)實(shí)踐環(huán)節(jié)考核所占比例進(jìn)行調(diào)整，目的是既評(píng)價(jià)了學(xué)生對(duì)這門(mén)課程的基礎(chǔ)概念、基礎(chǔ)理論的掌握情況，也評(píng)價(jià)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、結(jié)束語(yǔ)

應(yīng)用型大學(xué)工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。由于工科專(zhuān)業(yè)的教學(xué)性質(zhì)不同，開(kāi)設(shè)工科數(shù)學(xué)課程的課時(shí)不一，因而課程的目標(biāo)各不相同。本文根據(jù)目前工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀，對(duì)工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革與實(shí)踐進(jìn)行探討，研究如何優(yōu)化和更新教學(xué)內(nèi)容、改革教學(xué)方式方法、考核方式多樣化，以培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)的目標(biāo)，更好地為地方的經(jīng)濟(jì)發(fā)展服務(wù)。

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