初中生數學求異思維培養策略

劉寬旺

(建陽第一中學，福建 建陽 354200）

教育是一門科學，也是一門藝術。新課程理念下的數學教學要求教師鉆研教材，研究學生，使學生從機械，被動地學習到有創造性地，主動地學習。通過教學中的一個個亮點激發出孩子們學習的激情，使得抽象的枯燥的知識變得活潑生動起來，使學生能夠積極主動地獲取知識，提高學習效率。

求異思維，是指面對問題，從多個方向進行思考、產生出多種設想或答案的思維方式，是創造性思維中一種重要的思維形式，也是檢測創造力的重要標志之一。每個學生都蘊藏著無限的創造潛能，這種潛能表現為求異的品質和求異的思維。因此，教師應該鼓勵學生多發表自己的觀點，使學生在課堂上能體驗到各種各樣的嘗試。只有敢于想象，才能充分發現、創造。

一、引導提問時求異

愛因斯坦說：“提出一個問題比解決一個問題更為重要。”［1］這體現的是“質疑問題”非常重要。有問題意識的學生，就會有解決問題的內驅力，促使學生探索他們的大腦，開啟智慧之門。 因此，培養學生質疑問難能力，是為了讓學生發展自己，創造未來，為未來社會培養綜合人才奠定基礎。

（一）讓學生“敢問”

民主與和諧的教學氛圍是讓學生敢提問的先決條件，教師必須改變課堂上的教學行為，拒絕沉悶的“教師問-學生答”的現象，激發學生根據現有知識提出問題，并讓學生進行討論，然后得到正確結論。

例如：在學習《三角形的邊》時，筆者讓學生用一些不同長短的小木棒搭出三角形，讓學生在動手過程中提出他們的疑問，一個學生出現了這樣的一個問題：“為什么有時可以圍成三角形，有時又不可以圍成三角形？”這時，筆者馬上表揚了這位孩子，他提出的這個問題非常有價值，并讓學生們進行小組討論，引導學生探索其中的規律？從而發現了三角形三條邊之間的關系，使本節課的重、難點得以突破。

（二）教學生“會問”

“授人以魚，只供一食之需，教人以漁，則終生受用?！保?］教師必須“授之以漁”， 學生才會愛問問題。學生在學習中發現問題并不難，難的是如何對問題提出疑問，提出的問題并沒有抓住要點，這就要求教師培養學生質疑問題的能力，引導學生主動發現問題，從別人的想法中發現問題，從自己不知道，不明白的地方找到問題，進而有效提高學生質疑問題的能力。

如在《一定摸到紅球嗎？》的教學時，筆者拿出三個不透明的盒子，里面各裝有10個除顏色外形狀大小完全相同的球，讓三個小組進行摸球比賽，以摸到紅球多的小組為勝，當要向獲勝的小組表示祝賀時，其他同學紛紛質疑“我懷疑盒子中的球有問題”“比賽不公平，要求打開盒子看看” 。

這些問題很有質量，通過打開盒子深究，使學生理解了不確定事件和必然事件。數學是“思維的體操”，是培養學生創造性思維的主要陣地。為了培養學生的求異思維，在數學教學中，教師應該多鼓勵學生主動探索問題，得出結論，要充分肯定他們的獨立思考能力，鼓勵他們敢于懷疑和創新，不“隨波逐浪”，不盲從課本和“權威”。

二、在實際生活中求異

數學來源于生活，現實生活中有許多地方包含了一定的數學規律，要教師從數學的角度去發現、探索，并找到解決的方法。［3］

例如：在學完《一元一次方程》后，筆者請學生自己列舉一個生活中的例子，并且應用一元一次方程解決它。學生舉了許多例子，其中有許多創新的題目。如：八年級兩個班的學生星期六乘兩輛大客車去武夷山觀看水秀演出，其中一輛在離武夷山24千米的地方出了故障，此時離演出時間還有50分鐘，這時只能乘坐一輛大客車，而且只能乘坐一個班級的學生，這輛客車平均速度為60千米/小時，請問兩個班級能趕上演出嗎？

這些都要求學生必須結合教學內容來解決實際問題，進而培養學生的求異思維。

三、在分析題意時求異

在分析題意時，可以通過一題多解來培養學生的求異思維能力。

例如：“李明和王亮同時從家里走向學校，李明從南向北，每分走50米，王亮由北向南，每分走60米，5分鐘后他們在學校相遇。求兩家之間的距離？”學生的解法是：先求李明和王亮5分鐘分別所走的路程，然后把兩人所走的路程相加即可。

然后筆者提出：有沒有不同的解法?并提出以下兩個問題：

（1）因為兩人5分鐘后在學校相遇，所以這時他們之間的距離為0，請問他們1分鐘一共所走的路程為多少？

（2）由公式：“距離=速度×時間”,要求兩家的距離？行走時間為5分鐘，請問速度為多少？

通過筆者的提示，學生改變原有的定勢思維，找到了一種新的解題方法：

（1）求出他們1分鐘所走的總路程。

（2）求他們5分鐘所走的總路程。

接著，筆者讓學生比較上面的兩種方法，發現兩種解法的結果雖然相同，但是第二種方法比較簡便。

四、在實踐操作中求異

“一言堂”的教學只局限在書本上，在課堂中學生如果缺乏體驗，那么他們將失去了主體地位，教學內容從學生的日常生活中脫離。如果僅用記憶來取代整個學習能力，那么學生對數學的興趣會逐漸消失，最終會影響學生的發展。新教材按照中學生的年齡特點，設置了很多“做一做”“剪一剪”及“折一折”等活動，這是讓學生動手參與，親身體驗知識得來的過程，知其然并知其所以然。這對于培養學生的求異思維等各項能力的發展是非常重要的。

例如在上《平移》這節課，筆者是這樣設計的：

（1）請每位學生提前準備一個三角形。

（2）讓學生將三角形進行平移，并尋找其中有什么特點？

（3）接著再說說它的特點表現在哪幾個方面？生活中還有類似的圖形嗎？

通過設置上述的幾個問題，引導學生動手實踐，自主探索，培養學生的求異思維。

五、在開放性練習中求異

可以通過設計“開放性”的練習，訓練學生的發散性思維。而在平時的教學過程中，可以設計以下幾個方面的練習。

1．答案不唯一的題目

其實就是有好幾個解，而且絕大多數的題目在解完后的能總結出解題的一般規律。

例如：已知直線y=3x+4與x軸,y軸分別交于點C和D，在X軸上取點M，使得△CDM為等腰三角形，求M點的坐標。這題根據等腰三角形的性質，可以分三種情況進行討論

（1）CD為底時

（2）DM為底時

（3）CM為底時

共可以求出四個滿足題目要求的點

2．條件要自己添加的題目

學生先要根據題目補上條件，然后解答。目的是讓學生補充滿足題意的不同條件并解答。體現了分層教學、因材施教的要求。

3．一題多解的題目

思考的方法不同，那么解題方法也就不同。比如應用題可以用一元一次方程來解，也可以用二元一次方程來解。即使都是列方程解應用題，如果找到的等量關系不相同，所以列出的方程也不相同。通過這些練習，從而使學生了解相關知識之間的聯系，培養學生發散性的求異思維。

六、在未知猜想中求異

牛頓說：“沒有大膽的猜測，就不可能有偉大的發現。”而數學課堂教學就是要調動學生的想象力，點燃學生創新意識的火花。

例如：（1）“兩數相乘，同號得正，異號得負”法則的得來；

（2）由三角形的內角和180°猜想多邊形的內角和；

（3）完全平方公式的巧妙記憶：首平方，尾平方，首尾2倍放中央。

（4）平方差公式的巧妙記憶：同平方—異平方；

這些都是引導學生把問題簡單化或特殊化，從而發現規律，進行大膽猜測，獲得結果。

波利亞說過：“要成為一個好的數學家——你必須首先是一個好的猜想家?！苯處熡行У闹笇Ш团囵B，使學生的個性得以發揮，那么求異思維就會綻放出艷麗的花朵，所以當學生說出意料之外的問題與答案時，不要急于去判斷與否定，不妨給他一些時間和表述的機會。也許，一個精彩的“求異思維”的火花產生了，也許，一個偉大的數學家，就在你的贊美聲中誕生了。

［1］賴友平．當代教育與管理［J］．中學數學教學參考，2013（4）．

［2］鄭毓信．數學課程改革：何去何從？［J］．中學數學教學參考， 2013（9）．

［3］方國才．新課程怎樣教得精彩100個優秀教師教學心得［J］．當代教育與管理，2009（6）．