初中數學教材的本源與二次開發策略

方慧敏

（云霄縣第一中學分校，福建 云霄 363300）

隨著新《義務教育數學課程標準（2011版）》（以下簡稱“新‘課標’”）的頒發，以新的數學教學理念為基點的初中數學課改正如火如荼地進行著，經過幾年課改的摸索，出現了許多版本的實驗化教材，這些教材都富有個性、特色鮮明、編排體系也不盡相同。教師面對這些在新“課標”指導下課改力度大又充滿時代氣息的教材，既感到新鮮，又無所適從。在實際教學中，究竟要如何把握初中數學教材的使用？

一、在新“課標”理念下，避免初中數學教材使用的誤區

新“課標”是中學數學教材編寫與初中畢業數學考試命題的基本依據，［1］是各個版本教材編寫和組織課堂教學的“金科玉律”，教材編寫和課堂教學要求，都不能違背新“課標”的要求。在新“課標”的指導下，國內所有版本的初中數學教材一般都采用代數、幾何、統計與概率“混編”的結構，并大部分采用螺旋上升的方式。這樣編排方式的好處是避免師生長時間研究同一類型的問題，造成思維定勢和思維硬化，同時也加強了不同類型數學內容之間的聯系，即突出數與代數、空間與圖形、統計與概率之間的實質性關聯，體現數學的整體性，［2］又遵循由淺入深逐步滲透重要數學思想的方法，以提高學生綜合運用數學知識的能力，發展良好的數學觀。

以新北師大版初中數學教材中幾何部分為例，這部分教材對《平行線》和《三角形》的學習采取了“探索階段”與“證明階段”兩個階段學習的方式。根據新“課標”的理念，北師大版教材編排的基本意圖是依據循序漸進的原則讓學生進行兩個階段的學習。“教之道，在于度”——必須注意處理好這兩個階段學習的教學定位。首先在初始探索階段，教學中一方面要注意培養學生直觀認識基本幾何圖形的能力，另一方面讓學生有意識地了解幾何符號語言表述， 以避免造成后續幾何符號語言表述的混亂。同時必須警惕的是，不能一開始就驅使學生嚴格證明。因為在這一階段，如果要求學生一邊探究一邊嚴格證明，學生容易感到枯燥，對大多數學生來說，只有經過較長時間“熏陶”，才會用嚴謹的幾何符號語言進行說理。俗話說“幾何開頭入門難”，教師在教學活動中，只有遵循初中學生的認知特點，先直觀后抽象，循序漸進，才不會造成學生學習幾何的困難，甚至對幾何學習興趣的喪失。古人云“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，這一階段教師最大的任務是培養學生對幾何的直觀感覺和興趣，并通過適當的幾何符號語言的示范，對學生的幾何書寫提出相對規范的要求，但允許學生從直觀認識去表述幾何問題。剛開始一定不能操之過急，諸如要求一步到位、要求所謂的“規范”表達，這些做法往往會欲速則不達，造成挫傷學生學習幾何的積極性的后果。到了證明階段的教學，學生升到初二年級，通過學習并熟練掌握上一個探索階段的表述經驗和結論。此時教師所面對的不是一個對幾何毫無認知的學生，因此在教學上應區別于先前的探索階段的表述，教學目的和重點轉向：要求學生能有理有據的證明，能熟練運用結論進行推理活動。具體教學中，教師可以先引導學生回顧先前所探索的結論及簡單的依據，然后指導學生用所學過的公理、定理、推論進行嚴謹的幾何推理證明，而后能在實際問題中應用。采取這樣的教學方法，既可以讓學生更好地感受證明的必要性、感受幾何結論的嚴謹性，同時也符合教育教學規律，順應學生的認知規律。

二、根據自身教學需要，活學活用初中數學教材

各種特色初中數學新教材的涌現，對于大部分教師和學生來說既是挑戰也是機遇。挑戰在于新教材考驗教師的自主能動性，大部分經驗不足的教師在實際教學活動中往往不敢私自將教材內容進行適當合理地刪除或添加，對不適合自己學生實際的教材的處理力度很小或者幾乎沒有，僅局限于去教一個版本的教材，這就很難達到理想的教學效果，無法實現課本知識、現實生活與學生發展的內在結合。機遇則令教師有很大自由發揮空間。在實際教學中，教師在教材的選擇和使用上要有自己的主見，要敢于質疑教材，彌補教材的不足，以開放的心態完善、發展教學內容。當某部分教材不能很好地實現新“課標”要求時，就要根據需要對教材進行優化取舍、靈活整合、拓展補充。使處理后的教材，迎合時代的發展，更加符合現在學生的實際情況，不僅對學生，而且對教師素質的提高都起著很大的作用。［2］

如何迎接挑戰，抓住機遇，在新課標的指導下更好更高效完成教學？就是在明確新“課標”理念的基礎上，根據具體的學情創造性選擇符合自己學生特點的教學內容。例如：在教《因式分解》時，若所在的學校生源較好，就認為“二次項系數不是1的十字相乘法”是應該補充給學生的，這樣對于學生在九年級時學習《一元二次方程》和《二次函數》都有很大益處的，可以簡化運算，加快學生的解題速度。因此，從整個初中數學結構體系的高度來把握教材、靈活使用教材，在不違反“課標”的基礎上可適當調整、拓展補充教材內容。以教材為載體，根據自身教學需要，可靈活性創造性地使用教材中的教學內容。

三、不拘泥于教材，創設貼切學生生活的情境

任何教材面對的都是全國所有的學生，要求一套教材中所提供的情境要同時適合大、中、小城市、縣城、農村、部分少數民族等，當然是較困難的，所以在實際操作中，應該根據所在地區及所在學校的具體情況進行調整。教師的教學不一定完全按照教材上提供的情境，按部就班、照畫葫蘆地進行，可以根據對學生的實際情況和教師對知識的理解，對教材進行二次加工，創設出讓學生更容易接受的問題情境。

例如：在北師大版八年級上冊第四章第一課時《函數》，引入的情境是“你坐過摩天輪嗎？”若是對于大中城市的學生來說，大部分對于摩天輪是熟悉的，還有些也確實坐過，但對于部分小縣城、農村的學生來說，幾乎就沒見過，更別說坐過了。所以當“教材”所提供的很多情境與所在地區學生的生活實際不相吻合，不能引起學生興趣時，根據新“課標”的理念，這時教師就不能照搬硬用，可考慮用貼切學生生活的情境進行替換。

以教材為載體，以課堂教學為陣地。教師在鉆研教材，理解教材的基礎上，根據本地資源，有選擇性、創造性合理地選取更貼近學生生活的有價值的教學情境，結合相關教學素材進行教學活動，能使學生明白數學來源于生活，在解決問題的同時享受著成功的愉悅，在問題情境的引導下主動投入新的思考與學習中，有助于提高學生學習數學的熱情。

四、開展課題實踐活動，使學生愛上生活中的數學

初中的數學實踐性活動主要就是圍繞課題組織學生進行實踐性體驗活動。通過實際動手操作，強化學生對數學知識的感性認識，提高抽象思維能力和空間想象力，培養實踐動手能力，加強數學教學與實際的聯系。［3］

各個版本的初中數學教材都提供的一定的數學課題實踐活動課，但實際去操作還是少數，除了可用教材提供的課題外，教師在實際教學中可以根據需要，選擇適合學生實際、貼近生活、便于操作的課題實踐活動。結合學生的動手、組織、合作能力等，可設置更適宜的數學課題實踐活動課。例如，在教授北師大版八年級上冊的《第五章二元一次方程組》時，剛好學校的旁邊就是國家電網公司的繳費窗口，在課后，可以布置幾個小組到國家電網公司各個繳費窗口調查電費分段收費的標準，結合自家電費繳交情況，各組分別設計一些相關的電費繳交的應用題，并做解答。最后還可以討論如何讓各個家庭均衡用電，盡量避開用電高峰期，也可以辦理“一戶多人口”階梯電量和“峰谷電價”等節約用電的辦法，為節省自家的用電費用出謀獻策。這樣一來，許多學生激情高漲，往往可以設計出巧妙的招數。這種實踐中的教學活動，不僅提高學生學習數學的興趣，同時達到了活學活用教材的境界。

課題學習活動的主要目的是讓學生在解決實際問題的過程中經歷合作學習、多角度認識問題、多種形式表現問題、多種策略思考問題，加深對相關知識的理解，發展其創新意識和實踐能力，而不是學習新知識，或者獲得問題的結論。［2］因此，若條件允許的情況下，可以多角度提供給學生多彩的課題實踐活動課。

總之，我們的課堂是教材使用的園地，要善于合理使用教材，回歸初中數學教材的本源，契合實際教學，這是新“課程”所倡導的理念。作為初中數學教師要將初中數學新“課標”時刻放在心中，教材是實現新“課標”要求的重要資源和平臺，但在實際教學中，不能把教材當成是唯一的教學資源，當然也不能離開教材，使課堂成為無根之萍，這也是違背新“課標”理念的。要清楚課堂教學既源于教材，又高于教材。必要時可以大膽對部分教材進行刪減、補充和整合，活學活用教材；也要在實際教學中善于尋找貼切學生生活的教學情境，充分發揮教師的主觀能動性，同時展現教學的開放性，適當組織課題活動，培養學生的探索和創造能力。

［1］周銀．初中數學新教材例題“二次開發”策略的研究［J］．中學數學雜志，2012（6）．

［2］朱正華．初中數學教材例題習題“二次開發”策略研究［J］．啟迪與智慧：教育，2013（12）．

［3］孟召平．初中數學實踐活動的研究［D］．濟南：山東師范大學， 2005．