以說促學 提升數學思維品質

何 華

（寧德師范學院附屬小學，福建 寧德 352 10 0）

低年級學生受其心理特點和學習經驗的限制，運用語言進行數學表達能力有待提高。在平時的教學中，教師要重視學生數學表述能力的培養，在數學學習中通過培養學生數學語言的表達，發展學生思維，提高學生數學素養

一、營造氛圍，讓學生想說

第斯多惠指出：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒與鼓舞。”教師不僅要重視靈動的教學情境創設，激發學生說的興趣，還要注重營造師生、生生和諧平等、情感交融教學氛圍，鼓勵學生把自己的想法說出來。

學習中要善于引發學生的情感，帶動積極探究數學新知的氣氛，讓學生有話想說。如教學“平均分的認識”時，設計猴子分桃的情境，讓學生角色扮演猴子，探究怎樣分桃給兩只猴子才公平？創設學生熟悉的、與自身利益相關的分東西場景，學生積極動手，用學具操作嘗試分一分的過程，自然而然領悟到每份要分得同樣多就是平均分。學生們在自己的角色體驗中，有感而發地說，課堂氣氛熱烈。

學生學習的內驅力有時會來自于教師感動人心的理解和評價。比如，在課堂上常常會碰到學生站起來回答問題，半天都說不出一句話的狀況，或者答非所問、答錯問題等。這時教師千萬不要用不耐煩的語氣，或是惡言惡語、譏笑挖苦，而應該拿出耐心，學會等待，給學生留下足夠的思維空間，鼓勵學生，讓其感受第一次成功的喜悅，由此激發第二次、第三次。

二、積累經驗，讓學生會說

學生活動經驗的積累，能使語言表達成為有源之水、有木之林。學生也因此能清晰、準確、有條理地表達思考過程，學會把生活語言、書面語言和數學語言相互轉化。在課堂中可以從以下方面著手培養：

1.在觀察發現中講述圖意。小學低段的兒童以具體形象思維為主，課本中有大量為問題情境而創設的主題圖。如教學蘇教版二年級上冊《認識乘法》時，先引導學生整體觀察圖中都有哪些小動物，再具體觀察各種動物的排列情況：兔每堆有2只，有3堆。數雞每堆有4只，一共是4堆。學生在有序的觀察中發現關鍵的數學信息。接著學生提出“兔有幾只？雞有幾只？（兔和雞各有多少只？）”等數學問題，通過循序漸近地解說，并安排和指導個別優秀的學生將上述信息和問題連起來，并作口頭說明，起到示范作用。同時讓其余學生盡可能參與講述，不限制模仿，從而培養全體學生學會完整表達圖意。此外，課本練習還有許多插圖，教師可以充分利用資源，引導學生觀察，讓學生有據可依、有話可說。

2.在操作動手中表述算理。計算教學課堂中要恰當處理好“學具操作——幾何直觀”和“算理直觀——算法抽象”之間的關系。如教學《兩位數加兩位數的筆算》，在探究算式34+23=？時，學生先在小棒圖上圈一圈、寫一寫，在交流中說清口算過程：把3根小棒和4根小棒圈起來，就是先算4+3=7；把3捆小棒和2捆小棒圈起來，就是再算30+20=50；最后算50+7=57。再用課件呈現豎式計算的過程：小棒圖中三捆小棒隱去，出現十位上的3；4根小棒隱去，出現個位上的4；兩捆小棒隱去，出現十位上的2；3根小棒隱去，出現個位上的3。學生頭腦中豎式和小棒圖結合起來，就能有根據地說出4個一加3個一等于7個一，在個位上寫7。在十位上寫5是因為3個十加2個十等于5個十的計算過程。實現學具操作、口算、筆算三者的有機融合，充分體現了數形結合的數學思想。

3.在解決問題中陳述思路。解決問題時，要讓學生說清楚解題的思路，避免出現知其然不知其所以然的現象。例如，蘇教版教材二年級下冊第63頁例3教學加、減兩步計算的實際問題，教學時理解題意包括讀題、說題、找出已知條件與所求問題等活動。上課伊始教師要帶領學生進行說題，引導學生說，“你從圖畫里看到些什么？要求的問題是什么？”學生的說題能力經過一段時間的培養，就會有所提高。接著分析數量關系，引導學生討論已知數量以及未知數量的關系，理清解題思路。由于學生有平時乘車的直接經驗，再結合板書的條件和問題進行思考：剩下的人數就是原來34人減去下車15人；再加上車18人，就是開車時的人數。也可以思考：把原來的34人和上車18人合起來；再去掉下車15人就得到現在的人數。最后學生相互說說自己的想法，形成自己的思路。

4.在體驗感悟中敘述本質。提供足夠的時間和空間讓學生經歷探索的過程，有助于學生在說數學時直指數學的本質。例如，教學《認識線段》時，學生通過觀察對比吸管圖和繩子圖初步體驗彎、直的狀態。教師示范彎曲的毛線怎么變直，并告訴學生：兩手之間被拉直的這一段就是線段。接著全班學生和教師一起玩變線段的游戲，最后畫出線段的數學模型。在這個由生活原型轉化成數學模型的過程中，學生知道了線段的特點是直的、有兩個端點，而摒棄了形狀、位置、顏色等非本質屬性的干擾。緊扣“因為線段是直的、有兩個端點，所以XX條線是線段”這樣的句式，準確表達自己的想法。學生的回答不僅直指線段這個概念的數學本質，還培養了演繹推理能力、發展學生的空間觀念。

三、誘發沖突，讓學生辯說

課堂教學中，教師可以巧設問題情境、誘發學生的認知沖突，為學生創設交流的機會，把時空讓給學生，鼓勵學生獨立思考、發表見解，從而引發學生辯論說理。提高學生運用數學語言進行思辯的能力，增強思維批判性。

例如，在執教《面積和面積單位》時，讓學生在信封袋中找面積單位，出現了認為有1平方米(正方)和沒有1平方米(反方)兩種意見，接下去兩方展開了辯論。正方：“我已經找到了信封里最大的一個正方形了，應該就是1平方米。”反方：“你手里的就是1平方分米。”正方：“如果這是1平方分米，信封里已經沒有更大的，那1平方米在哪里呢？”反方：“最大不代表就是1平方米，1平方米應該是這么大的(用手比劃)。”反方：“我還要補充，書里指出一個正方形邊長是1米，它的面積才是1平方米。你手上的正方形邊長是1分米。”“到底誰說的是對的呢？”正方的學生帶著疑惑，圍繞數學書的規定再次展開探究。教師相機展示出真正的1平方米的正方形，最后正反方學生達成共識：信封里沒有1平方米的面積單位。學生有效地傾聽，集思廣益，意識到自己考慮問題的不足，茅塞頓開，這樣學生的想法就更好地表達出來。

四、課內外結合,讓學生愛說

教師可以利用課外時間開展與課堂教學內容有關的綜合實踐活動、數學故事的閱讀活動，并與課堂上的故事編演活動相結合。這樣可以調動學生的情緒體驗，引發他們說的興趣。

例如，學生學習“厘米的認識”一課后，布置他們閱讀有關長度單位的數學故事，利用課前三分鐘和學生一起開展了故事編演接龍活動。教師給出故事開頭：“數字王國里的數字最近鬧起了別扭，數字99總是看不起數字1認為它特別小，總是欺負它，長度單位看不下去就來打抱不平。”學生接著往下編：“米朋友來了，他站到了1的身邊。厘米朋友跑到99那。1米就比99厘米長啦！數字99不好意思地低下了頭。”另一學生接著往下編：“數字2也跑出來要和長度單位交朋友了。米說：‘我和你交朋友，2搖身一變，變成了2米，2米比1米還長。’千米對1說：‘沒事，還有我呢！1千米更長。’”學生一個接一個，說得興趣盎然，故事中還出現千米、毫米、微米等沒有學習過的長度單位。

當然，學生學會恰當地進行“數學表述”，不僅需要做到課內外結合，而且必須貫穿于學習過程的始終，同時也是一個長期的過程，必須持之以恒這樣才能提高學生的數學語言表達能力，發展學生思維，提升學生的數學素養。