小學數學合情推理能力的培養與提升

鄭春玲

（廈門市湖里實驗小學，福建 廈門 3610 0 9）

數學具有演繹科學的特征。現代數學體系的構建將公理法作為有效的支撐，而公理法的表達方式就是對數學知識的演繹推理，多種數學命題都是在公理法推理的基礎上得出的。小學數學知識體系中的部分猜想也是經過推理得出的，因此，在小學階段的數學教學活動中，教師加強對學生合情推理能力的培養，能夠引導學生對數學知識進行推理和驗證，經過歸納總結相關數學知識，逐步形成對數學知識的深入系統認識。同時，在小學數學教學中對學生合情推理能力的培養，能實現對學生創造力的強化，讓學生在學習數學知識的過程中感受到各部分知識點之間的有機聯系，切實提高學生的數學學習成效，為學生創新意識和創造力的培養奠定堅實的基礎。［1］因此，在新課程改革背景下，在對小學生數學合情推理能力進行培養的過程中，教師要進一步加強對合情推理能力的重視，并制定更加科學的教學組織方案，引導學生結合不同的知識參與合情推理訓練，有意識地強化學生的推理能力。此外，《全日制義務教育數學課程標準（2011年版）》也明確提出在當前數學教學中，教師應該針對小學生的數感、符號意識、空間觀念和幾何直覺等進行培養，并促進學生運算能力、推理能力和模型觀念的強化，為學生對數學知識的深入探究奠定堅實的基礎。因此，在教學改革的過程中，應該注重小學生合情推理能力的培養。

一、在“數與代數”知識教學中培養學生合情推理能力

“數與代數”知識點是小學數學知識的重要組成部分。在“數與代數”領域知識點教學中加強對合情推理的滲透，能夠促進小學生合情推理能力的發展，促進學生整體學習效果的逐步提升。［2］具體而言，在教學活動中，教師可以使用合情推理的方式，促進學生對數學知識的深入探索，并激發學生的學習興趣，為學生創新意識的強化奠定基礎。

例如，教師在對“三位數加減法”部分知識進行教學講解的過程中，教師可以結合教學內容設置“填數游戲”，先讓學生進行簡單的計算，如（）+3=6、5+（）=15等，讓學生掌握簡單推理技巧后，引出相對復雜的豎式，如：

結合豎式，引導學生進行更為復雜的推導，即演變為個位（）+5=9，根據加法規則能夠判斷出在個位的空格上應該填“4”，其后對十位進行分析，一個數加上4等于3是不可能的，因此可以判斷出應該是4加上一個數等于13，所以可以得出十位的空格上應該填“9”，此時十位向百位進1，因此就是6+1+（）=8，所以可以推理出百位上應該填“1”。這樣不僅可以引導學生解決數學問題，還能對學生的合情推理能力進行適當的強化，提高學生的數學學習能力。［3］

二、在“空間與圖形”知識教學中強化學生合情推理能力

“空間與圖形”是小學數學知識體系中的重要構成元素，教師加強對這部分知識的教學指導，能夠促進學生對“空間與圖形”知識的深入探索，并且在教學中融入合情推理能力的培養。所以教師在教學活動中應該對“空間與圖形”進行研究，并制定可以培養學生合情推理能力的教學方案，提高學生學習效果。

在針對“長方形的面積”教學中，教師向學生展示三個不同的長方形，然后讓學生使用表面積為1平方厘米的小正方形在長方形上擺一擺，將長方形的長、寬和面積記錄下來，在此基礎上組織學生以小組為單位探索長方形的長、寬和面積的關系，對長方形的面積公式進行適當的推導。［4］這樣，借助教具引導學生對長方形的面積進行推導，學生的合情推理能力就能夠得到適當的強化，學生對長方形面積部分知識的理解和認識會更加深入。

三、在“統計與概率”知識教學中提升學生合情推理能力

“統計與概率”是小學數學知識體系中的重要構成元素，小學教師應該重視對這部分知識的教學，加強對小學生數學學習能力和合情推理能力的培養，為小學生探索能力和創造力的發展創造良好的條件。在針對“統計與概率”開展合情推理教學中，教師應該認識到“統計與概率”部分知識中的合情推理是對可能性的合情推理，這種推理難以使用邏輯推理驗證，因此需要學生結合實踐活動論證。學生在運用數據知識合情推理的過程中，問題分析能力、數據整合能力能夠得到適當的強化，推理意識和能力也會進一步增強。

如結合“六一”兒童節活動，教師讓學生分析準備什么樣的“六一”聯歡活動能夠得到學生的認同和肯定。為了得出準確的結果，教師組織學生對全班喜歡的節目類型進行調查，學生運用統計表格對最喜歡的聯歡活動進行記錄，并且對所調查的數據信息進行整合分析，最終完成對班級學生最喜歡節目類型信息的推導。［5］在此基礎上，學生應用合情推理方面的知識判斷最可能受到學生歡迎的節目類型。這樣學生合情推理能力能夠得到適當的提升，數學學習效果也會進一步增強。

四、在“綜合與實踐”教學中優化學生合情推理能力

在小學階段的數學教學實踐中“綜合與實踐”是較為重要的構成部分，發揮“綜合與實踐”教學的重要作用，能夠實現對學生實踐探究能力的培養，促使學生將所學數學知識綜合應用到一起，提高學生對數學知識的理解和掌握能力，并且科學設計“綜合與實踐”教學活動，也能為學生合情推理能力的培養提供相應的支持。

例如，針對“制作活動日歷”綜合與實踐活動，教師可以結合學生學習“年月日”的情況為學生設置實踐探究任務，明確探究方向，有意識地強化學生的合情推理能力。在學生制作日歷的過程中，教師在每一篇日歷中為學生提供其中一天的信息，如5月3日是星期二，然后讓學生完成對整頁日歷信息的合情推理。在此基礎上，教師讓學生基于合情推理對每個月中的節日進行推算，然后將班級可能開展的活動標注出來，完成對活動日歷的制作，這樣為學生合情推理能力的培養創造條件。

綜上所述，在小學階段的數學教學活動中加強對學生合情推理能力的培養，能夠輔助學生對邏輯性較強數學知識的認識和理解，學生的數學學習能力會得到明顯的提升，能夠促進學生綜合學習素養的強化。因此，在教育改革背景下，小學數學教師應該針對學生合情推理能力的培養進行適當的研究，制定科學的教學方案，為學生合情推理能力的培養提供有效的支持。