巧用導學案，激活數學課堂

張學琴

(江蘇省吳江中學 215200)

導學案教學模式，是一種以學案為載體，采取導學方式，引導學生自主學習的教學方式.該模式不僅打破了傳統，充分體現了人性化教學理念，有效提升了課堂效率，還充分發揮了教師與學生的角色，將“教”與“學”完美統一，實現了課堂優化.長此以往，學生就形成良好的教學方式與學習習慣，有效滲透到日常學習中，最終實現素養提升.

一、明確目標，引導探究，奠定扎實基礎

導學案設計要注重主體性、主導性，突出教學目標，幫助學生明確要點，讓其在自主學習、課堂聽講時有所側重，有針對性地展開探究，以此促進重難點解決，有效提升課堂效率，達到預期的教學目標.

在教學“平面向量數量積的坐標表示”時，我就借助導學案直觀呈現課堂目標：1.掌握平面向量數量積的坐標表示；2.掌握向量垂直的坐標表示的充要條件.由此，不僅明確教學內容，展現了教學思路，還提供了學生自主學習的平臺，讓其探究學習，步步深入.教學時，我會先從平面向量的數量積切入，在其掌握的基礎上引導探究平面向量數量積的性質，嘗試用長度、角度表示，并逐漸推理出兩平面向量垂直的充要條件.這樣一來，學生借助導學案就能自主學習，完成能力范圍的內容，適當拓展，為課堂深入探究奠定基礎.此外，我會設置典型例題，借助問題呈現知識點，引導學生探究.在“解三角形”一章中，我就設計了這樣一題：在△ABC中，已知A=60°，B=45°，a=14，求解該三角形.考慮到學生剛接觸正弦定理，對其理解不夠深入，無法熟練運用，我就選擇了一道難度較小的基礎題，讓其自主預習，透過表象看到本質，突破思維限制，靈活解決問題.由此，學生便能在幾何分析方法的基礎上突破，嘗試運用正弦定理解決，一步步接近教學重點，無形中做好預習工作.

這樣一來，有了明確的目標，學生在操作練習的過程中不僅能獲得自我學習的成就感，還能在實踐運用中加深知識感悟，進一步深化，有效掌握.可以改進的是，導學案中還可以設置一些類似的變式習題，引導學生做更深層次的探究，以此最大化利用導學案，促進學生能力提升.

二、設置問題，深入探究，構建知識體系

問題是思維的起點，也是探究交流的媒介.基于這一點，在設計導學案時，要結合教學設置問題，一方面吸引學生注意力，充分激發興趣，提高課堂參與度；另一方面，幫助其復習回顧，做好新舊知識的聯結，促使教學能夠順利展開.

在教學“正弦函數的圖象和性質”一課時，由于之前已經講了正弦函數圖象的畫法，對于這一塊內容，學生多少有些了解.于是，課堂教學就無需過多講解，有效運用導學案即可，基于已有認知經驗，我設計了相關問題引導探究：1.正弦出現在哪種三角形中？是哪兩條邊的比值？2.你能表示出正弦函數的一般表達式嗎？3.你能根據函數圖象的畫法進而自變量x的取值畫出函數的圖象嗎？由此，便能喚醒學生舊知，讓其意識到f(x)=sinx是正弦函數，并根據自變量取值變化繪出圖象，通過自主探究總結出其性質.“函數”這一章涉及的概念、圖象很多，主要是各種函數的性質，正弦函數只是其中的一種.為了幫助學生梳理，清楚相互的關系，我就在這一章導學案的最后增加“小結”環節，設計包括圖象形狀、奇偶性、單調性等空白讓學生總結歸納，引導其及時復習、歸納，在知新的同時溫故，并不斷對比前后知識，進行總結歸納，像奇偶性方面“同號得正”“異號得負”等都是小規律，學生可以自主掌握、運用，舉一反三.

通過這樣的設計，學生循環往復，一邊學習一邊復習，不僅能有效提高學習效率，還能優化效果，在構建知識體系的同時不斷完善.需要注意的是，在學生自主探究的過程中要適當穿插合作交流，及時查漏補缺，促進思維碰撞，由此提高探究學習效率.

三、拓展訓練，延伸探究，實現鞏固提高

導學案的作用很多，不僅限于預習、探究，還能用于課后拓展，提供學生自主發展的平臺，充分挖掘其潛力，促進其素養能力的提升.通常，在學案后半部分，我會插入一些拓展題，讓一些學有余力的學生探究，靈活運用課堂知識，解決一些有趣的問題.

講完“復數”這一章后，學生掌握了虛數的四則元算，通過導學案認識到虛數運算與實數運算的不同點，充分了解到中間變量“i”的特殊性質：i2=-1，這一概念的引入不僅拓展了“數”的范圍，還展現出來虛數在運算上獨有的優勢.對于這一內容，學生表現出來很大興趣，基礎練習后意猶未盡.于是，我就設計了這樣一道題目：1+2i+3i2+…+1000i999讓學生自主解決.考慮到問題存在難度，我就組織合作交流，讓其利用課余時間交流解決，等到下節課一起討論.經過探究，學生解決了這一道題，總結出了不同解法，不禁讓人刮目相看.再如，講完“圓與方程”的內容后，我利用導學案設計了這樣一道練習題：求以N(1,3)為圓心，并且與直線3x-4y-7=0相切的圓的方程.雖然是一道常規題，但難度不小，大部分學生都掌握不好.為了解決這一問題，我組織交流，并設置相應題組引導解決：

1.過坐標原點且與圓x2+y2=5相切的直線的方程為____；

2.已知直線5x+12y+a=0與圓x2+y2=5相切，則a的值為____；

3.求經過點A(0,3)且與直線x=2y和2x+y=0都相切的圓的方程.

由此，展開針對性訓練，就能步步深入，幫助學生掌握，促進學習效果的優化.

適當的拓展訓練不僅能激發學生思維，培養其自主探知能力，促進思考習慣的形成，還有助于其學習興趣的激發，有效增強學習信心，自主參與到課堂學習中，為深遠的學科探究奠定扎實基礎.

總之，導學模式的運用是促進高中數學教學的有效途徑，不僅能打破傳統，創新教法，改善認知結構，還能激發興趣，調動積極性，充分發揮學生主體作用，讓其主動參與到教學中.具體設計時，要結合學情，緊扣教材，準確把握學生“最近發展區”，有效引導，靈活啟發，實現其學科素養的提升.

參考文獻：

[1]馬雪萍.導學案自主探究教學模式在高中數學教學中的應用[J].中國校外教育，2015(33).

[2]王益輝.“導學案”的設計與實施[J].教育科學論壇，2010(10).