“數學廣角”是思維體操的有效場所

李曉紅

“數學廣角”是人教版小學數學教材中具有特色的一個板塊，以單元為呈現方式，其內容新穎、獨特、精致，與生活實際密切聯系，活動性和操作性較強，教與學都有著較大的探究空間。如果說數學是思維的體操，那么“數學廣角”就是思維的體育館。

一、“數學廣角”注重數學思考

《數學課程標準》指出：知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度是小學數學課程的總目標，這四個方面的目標是一個密切聯系、不可分割的有機整體。數學思考就是能夠從數學的角度去思考問題，發現其中存在的數學現象，并用數學的知識與方法去解決問題。縱觀整個人教版小學教材中的“數學廣角”，從簡單的分類思想到較為抽象的運籌思想，從策論到抽屜原理，都體現了思維從低到高的層次性，可見“數學廣角”更加注重的是數學思考。

例如，在教學《沏茶問題》時，我是這樣組織學生探究解決問題的策略的。（1）討論：根據你平時沏茶的步驟，想一想，小明需要做哪些事？（洗水壺、燒水、找茶葉、找茶杯、沏茶。）如果小明一件事一件事的去做，一共需要多長時間呢？（預設：14分）（2）思考：怎樣才能讓客人盡快喝上茶？（3）動手操作：借助手中的學具擺一擺，并在小組內交流，算一算你們合理安排的方法需要多長時間？教師巡視，指導學生，選取有代表性的設計展示，通過對比選擇最優方案。引導學生觀察思考，為什么做同樣的事情，工序不同，所用的時間就不一樣呢？（學生充分發表意見）

“數學廣角”這一獨特而有趣的內容，為教學活動提供了很好的教學素材，讓學生有更多的機會親身經歷數學實踐，并能夠積極地進行數學思考，從而使學生逐步形成運用數學知識和數學思想,從多面、多角度認識事物，多方位解決現實生活中的問題的能力。

二、“數學廣角”注重思維過程

“數學廣角”是面向全體學生滲透數學思想方法的，旨在讓每一個學生在學習活動中都能受到數學思維的訓練，同時逐步激發并培養學生探索數學問題的興趣與欲望，從而形成發現、欣賞數學美的意識。小學階段的“數學廣角”選取的材料都是每一位學生生活中熟悉的事例，這些來自生活中的問題，不僅能激發學生學習的興趣，更重要的是學生在學習的過程中可以感受到數學思想的奧妙，親身體驗到數學思想方法與實際生活的密切聯系。讓不同的學生都能夠進行思維活動，并且得到不同的發展。

例如,小學數學六年級的《抽屜原理》，它是數學中常用的一種邏輯推理方法，它的核心本質是解決存在性問題。當提出把4枝鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒至少放進幾支鉛筆？大部分學生都能發現，其實不必一個個地放鉛筆，也能斷定，總有某一個文具盒至少有2枝鉛筆。我問：“為什么呢？”學生回答：“因為鉛筆比文具盒多一個。如果每一個文具盒里都只放1支鉛筆，最多放3支，那么一定多出來1支鉛筆。現在還要把它放到某一個文具盒里，那么那個文具盒里就會有2支鉛筆。”這是一個推理性的問題，由于數據較小，多數學生能夠進行合理的推理，在學生推理的基礎上，我又組織學生把放鉛筆的各種情況羅列出來，以驗證剛才推斷的正確性，從而凸顯邏輯推理思想的數學應用價值。讓學生通過抽屜原理這個載體，經歷“數學證明”的過程，從中學會用數學思維去分析問題和解決問題。

這樣的教學不僅為全體學生提供了從事數學活動的機會，而且讓每個學生都能夠參與到學習中來，積累豐富的數學活動經驗，從中體會到成功探索的喜悅，建立自信，真正成為學習的主人。

“數學廣角”內容是人教版小學教材的有效組成部分，是學生思維訓練的典型材料，每一位數學教師都要認真研究“數學廣角”的本質內涵，讓學生的數學思維能力和數學素養得到有效的發展。