高中數學課堂提問的梯度、密度及關聯度探索

王燕楠

(江蘇省海門市第一中學 226100)

一、教學梯度的精心設計

首先教師需要對提問梯度進行精心設計，以強化學生思考問題的水平.一般情況下，學生對于數學知識的認識和了解，都會遵循從易至難的規律，循序漸進的習得是普遍學習狀態，對于那些具有一定難度的數學知識而言，學生理解起來便相對費力，所以教師可以在課堂上采取化難為易的策略，讓原本復雜的問題變得簡單而有梯度.通過環環相扣、逐步推進的提問策略，啟迪學生進入深度思考狀態，讓學生的思維深度與理想教學目標深度相一致，最終更加順利地處理相應的問題，完成思維釋疑明理的效果.比如在學習到函數和方程有關內容之際，雖然函數與方程可謂是兩個完全不同的概念，可其中均能夠表現出等量關系，在特定條件下能夠進行相互轉化，尤其是函數與方程的思想，更是處理各類問題的必要依賴關系，操作可行性很強.所以教師非常有必要促使學生進行梯度化訓練，也就是先使學生夯實基礎，再使學生接受提問，讓學生以問題為跳板，實現知識掌握度的進一步跨越，實現學習能力的循序漸進效果.

二、提問密度的合理把握

在課堂上進行提問的密度如何，可以在一定程度上對學生的學習效果產生影響，在一節數學課上，提問數量與教學質量的關系并不完全正相關，只有質量與密度相適宜、密切與需要相一致，才會保證提問的效果.也就是說，教師需要注意提問節奏的控制，以強化學生思維訓練.如果提問密度過高，不但教師壓力很大，學生也會因為產生應接不暇之感，而呈現出緊張的心理狀態，將無暇于有效的思考.而若是提問密度過低，則師生之間的互動不足，同樣無益于活躍課堂氛圍的提供.密度高低的把握，直接體現出教師課堂掌控能力的強弱.比如在教學至數列概念和簡單表示方法之際，教師可以在導入時提出理論性問題以供學生思考.而當學生對其有一個基本的了解之后，教師則可以提出與現實生活聯系緊密的問題，啟發學生的創新思維.在進入到練習環節時，提問頻次則要相應降低，以便使學生有更為充裕的時間進行練習.在進入到總結環節，則需要鼓勵學生多進行自主提問，用自問自答或者自問互答的方式去除知識點上的疑惑.

三、提問關聯度的深入思考

高中數學課堂提問關聯度包括下述幾方面內容.

首先是知識與生活的關聯.數學教師在進行問題設計時，應當綜合考慮到問題的所有方面，像內容、目標、切入點、具體提問方式等，所提問題需要以引導學生主動思考為佳.比如在探索函數的概念和圖象有關內容時，出于使學生對本部分新知識更好掌握的考慮，教師即可以找到和學生生活密切相關的問題，以強化對新知的探討欲望，像某地區一天內溫度變化曲線問題、股票市場走勢圖問題等等，要求學生根據給出的數據進行信息整理，或者把這些內容制作形成學生易于接受的多媒體資料，讓學生切身體會到函數理論知識和生活的關聯.這種做法可以在很大程度上消彌學生的“函數”恐懼心理，使學生的思考空間更寬、問題處理能力將因此變得更強.

其次，情境與教學內容的關聯，也需要提問發揮出其特殊的使命.在新程課革的大背景下，教師出于訓練學生注意力的考慮，做好情境創建工作極有必要，而創建情境時則需要以學習內容為依托進行，二者的關聯如果沒有問題的引導是難以想象的.比如在探討空間中兩條直線位置關系的課題時，教師便可以引導學生觀察思考教室中地面與屋頂間的空間，分析房頂上任一直線同地上任一直線的關系，由此進入到新知學習情境中去，把學生的參與積極性調動起來.在這個時候，學生會因為教師的合理提問，而受到積極的引導，從而走向更加深入的理論知識探索境界中去，在輕松愉快的學習氛圍中獲取新知.

最后，知識之間的內在關聯也是提問所應當負有的責任.知識的環環相扣，能夠讓學生對其的把握更加有效.可以說，高中數學所涉及到的知識之間具有較強耦合度，一般的新知識獲取均需要以舊知識為基礎才能進行.有研究結果表明：學生在探索新知識時，其認知過程通常是從具體至抽象，從感性至理性，從淺層到深層的，其環環相扣的特點表現得非常明顯.因此教師需要注意以合理的提問為契機，使新舊知識妥善相聯，以便引導學生進行積極而深入的思考，展現出問題的連續性，達到知識結構完善化與網絡化的效果.比如在探討等比數列前n項和有關內容的過程中，教師即可以先指導學生對等差數列前n項和推導方法進行回顧，接下來提出更具關聯度的問題：同等差數列比較起來，等比數列的求和方法有哪些特點、探討等比數列求和時的特殊性，以及怎么樣從等差數列各個求和方式中得到等比數列求和方式的啟示等.對這些問題的處理過程，也就是關聯新舊知識的過程，對于學生能力的培養可謂功莫大焉.

教師利用課堂提問的形式，可以達到對于課堂的實時調節控制效果，對于高中階段學生核心素養的訓練特別是思維能力的培養具有非常重要的作用.事實證明，以多元化的提問方式，確實可以收到激活課堂之效，讓高中生學在其中、樂在其中，給“以生為本”教學原則以充分的發展機會.所以高中數學教師需要以基本教學內容及教學目標為前提，通過合理的設問，從教學梯度、教學密度與教學關聯度幾個層次對此課題進行梳理，不斷完善課堂結構與細節.