基于振動(dòng)信號(hào)頻域分析法的銑齒機(jī)故障診斷*

王志永 杜偉濤 王習(xí)文 陳 楊

(中南林業(yè)科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410000)

隨著汽車工業(yè)、航空航天、工程機(jī)械等領(lǐng)域的快速發(fā)展，以及機(jī)械制造行業(yè)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的快速提升，市場(chǎng)對(duì)螺旋錐齒輪的需求越來(lái)越大，對(duì)其制造精度要求也越來(lái)越嚴(yán)苛。螺旋錐齒輪的制造精度、加工質(zhì)量一直是業(yè)內(nèi)所關(guān)注的焦點(diǎn)，而螺旋錐齒輪的制造水平取決于數(shù)控螺旋錐齒輪銑齒機(jī)的精度、穩(wěn)定性及可靠性等技術(shù)指標(biāo)[1]。目前，國(guó)產(chǎn)銑齒機(jī)在加工螺旋錐齒輪時(shí)存在明顯的振動(dòng)現(xiàn)象，所加工的齒輪齒面存在明顯的振紋，切屑也呈現(xiàn)出異常的“屑花”狀。這些故障的出現(xiàn)不但嚴(yán)重制約了齒輪精度的提升，而且極大地削弱了機(jī)床和刀具的使用壽命[2]。研究表明，異常振動(dòng)是旋轉(zhuǎn)機(jī)械產(chǎn)生故障的重要因素，機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形特征、數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、頻譜特性能反映機(jī)械故障的類型和程度[3]，通過(guò)對(duì)其振動(dòng)信號(hào)的分析處理是進(jìn)行機(jī)械故障診斷、衡量機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)的重要手段[4-6]。

在基于振動(dòng)信號(hào)的機(jī)械故障診斷技術(shù)中，常用的特征信號(hào)提取算法包括時(shí)域分析、頻域分析和時(shí)頻分析3種[7-8]。李舜銘等對(duì)振動(dòng)信號(hào)處理方法進(jìn)行了綜述，闡明了頻域分析法在機(jī)械故障診斷中的重要作用[9]；王金福和李福才對(duì)時(shí)域分析、頻域分析和時(shí)頻分析的方法分別進(jìn)行了理論闡釋[7, 10]；Vikas Sharma和Anand Parey利用頻域均值法對(duì)齒輪箱的故障信號(hào)進(jìn)行了處理，削弱了脈動(dòng)速度對(duì)信號(hào)的影響，并提取了微弱的特征信號(hào)[11]；Tristan Plante等利用振動(dòng)信號(hào)的頻域特征對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)異常與否進(jìn)行了辨識(shí)[12]；陳虹微對(duì)離心壓縮機(jī)的振動(dòng)信號(hào)利用頻域分析法進(jìn)行了處理，對(duì)轉(zhuǎn)子不平衡的特征頻率進(jìn)行了提取，對(duì)轉(zhuǎn)子不對(duì)中的波形特征進(jìn)行了闡述，并利用故障診斷技術(shù)對(duì)離心壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)子不平衡和不對(duì)中故障進(jìn)行了診斷[13]；時(shí)修麗等基于LMS Test lab對(duì)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)的工作狀態(tài)進(jìn)行了振動(dòng)測(cè)試，并對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行了頻域分析[14]；朱培鑫對(duì)振動(dòng)信號(hào)的頻域分析法進(jìn)行了描述，介紹了頻域分析中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)特征的算法，描述了振動(dòng)信號(hào)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與機(jī)械故障診斷的一般規(guī)律[15]。

頻域分析法作為利用振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行機(jī)械故障診斷的一種常用方法，目前主要是對(duì)機(jī)械故障進(jìn)行定性診斷，鮮見(jiàn)利用頻域分析法對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的精確分析和故障識(shí)別。本文以H650C高速干切數(shù)控螺旋錐齒輪銑齒機(jī)為研究對(duì)象，通過(guò)振動(dòng)信號(hào)的采集，并利用頻域分析法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析處理，將信號(hào)分析處理結(jié)果與關(guān)鍵部件的特征頻率進(jìn)行對(duì)比分析，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)銑齒機(jī)刀具主軸系統(tǒng)的故障進(jìn)行精確識(shí)別的目的。

1 銑齒機(jī)結(jié)構(gòu)和受力分析

銑齒機(jī)作為螺旋錐齒輪的核心制造裝備，其性能的優(yōu)良直接影響著螺旋錐齒輪的制造水平，反映著一個(gè)國(guó)家的制造業(yè)水平。為了擺脫國(guó)外工業(yè)強(qiáng)國(guó)對(duì)螺旋錐齒輪的技術(shù)壟斷，國(guó)內(nèi)學(xué)者于上世紀(jì)七十年代對(duì)螺旋錐齒輪的制造原理展開了技術(shù)攻關(guān)，并在制造理論方面取得了重大突破。但是，由于齒輪制造裝備技術(shù)積累有限，國(guó)產(chǎn)螺旋錐齒輪銑齒機(jī)在加工精度、可靠性、穩(wěn)定性等方面與國(guó)外同類產(chǎn)品仍存在一定的差距。

1.1 銑齒機(jī)結(jié)構(gòu)

H650C數(shù)控螺旋錐齒輪銑齒機(jī)是六軸五聯(lián)動(dòng)高檔數(shù)控機(jī)床，能夠?qū)崿F(xiàn)Gleason齒制和Oerlikon齒制螺旋錐齒輪的高速干切工況加工。機(jī)床結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中A軸是工件主軸，C軸是刀具主軸。

1.2 銑齒原理及受力分析

由螺旋錐齒輪的銑削方法可知，在螺旋錐齒輪的銑削加工中，刀具切削工件的過(guò)程是一個(gè)進(jìn)給量不恒定的分層銑削過(guò)程，其切削原理如圖2所示。

依據(jù)銑齒機(jī)銑削齒輪時(shí)的實(shí)際工況可得出：圖3所示的刀具主軸和工件主軸的銑削位置關(guān)系，圖中wA、wc分別代表工件主軸和刀具主軸的轉(zhuǎn)向，β是工件主軸軸線與刀具主軸軸線的夾角。經(jīng)過(guò)前期理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明，可將工件主軸上的銑削力矩關(guān)系等效到刀具主軸上，如圖4所示。在圖4中，Tc為刀具主軸上的銑削力矩，TA1和TA2分別為工件主軸上的切向銑削力矩與軸向銑削力矩。

1.3 刀具主軸系統(tǒng)的振動(dòng)模型

在對(duì)機(jī)械設(shè)備進(jìn)行振動(dòng)分析時(shí)，需抽象出該機(jī)械設(shè)備的數(shù)學(xué)模型，尤其是對(duì)于精密機(jī)械設(shè)備，在構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，更應(yīng)將機(jī)械設(shè)備的細(xì)節(jié)和工況考慮詳盡。一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型由機(jī)械設(shè)備的基本元件組成，振動(dòng)系統(tǒng)中的元件一般分為剛性件、彈簧件和阻尼件三類[15]。

根據(jù)1.1和1.2節(jié)中銑齒機(jī)在工作過(guò)程中受力方式和銑齒機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行綜合分析，可知支撐主軸系統(tǒng)的軸承部分應(yīng)重點(diǎn)考慮。其中軸承在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的內(nèi)外圈間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的阻尼特性，軸承外圈與軸承座之間的接觸剛度，對(duì)主軸系統(tǒng)的振動(dòng)特性具有一定的貢獻(xiàn)。最后，依據(jù)振動(dòng)模型的轉(zhuǎn)換規(guī)則[16]，可對(duì)刀具主軸系統(tǒng)的受力部件和運(yùn)動(dòng)部件進(jìn)行等效處理，并構(gòu)建如圖5所示的H650C刀具主軸系統(tǒng)的振動(dòng)模型。

依照所建立的刀具主軸系統(tǒng)的振動(dòng)模型的方法，同樣可建立工件主軸系統(tǒng)的振動(dòng)模型。從而可以設(shè)計(jì)基于銑齒機(jī)振動(dòng)模型的振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而對(duì)銑齒機(jī)進(jìn)行振動(dòng)監(jiān)測(cè)。

2 振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)方案

根據(jù)刀具主軸系統(tǒng)的振動(dòng)模型，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法對(duì)銑齒機(jī)進(jìn)行振動(dòng)性能的監(jiān)測(cè)與分析，這屬于典型的振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分析問(wèn)題，即已知振動(dòng)系統(tǒng)的激勵(lì)和部分振動(dòng)系統(tǒng)特性，分析驗(yàn)證振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)是否符合設(shè)計(jì)要求[15]。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)實(shí)驗(yàn)是解決該問(wèn)題的必要手段，因此，振動(dòng)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)直接決定了機(jī)械設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷的結(jié)果是否可靠，是否準(zhǔn)確。

2.1 儀器配置及選擇

考慮到監(jiān)測(cè)對(duì)象屬于精密機(jī)械裝備，因此在實(shí)驗(yàn)設(shè)備的選擇上應(yīng)力求實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確性和實(shí)驗(yàn)的可操作性。在傳感器的選擇上，選擇綜合性能較好的壓電式加速度傳感器，與速度傳感器和位移傳感器相比，其具有體積小，重量輕，頻率響應(yīng)范圍寬，便于安放，成本低，適于測(cè)量高頻、沖擊信號(hào)，且耐溫耐腐蝕性較好，不易損壞，可滿足實(shí)驗(yàn)測(cè)試需求；信號(hào)采集裝置利用具有多通道，高分辨率的Siemens公司的LMS Test lab數(shù)據(jù)采集前端主機(jī)，并采用低噪聲級(jí)傳感器專用連接電纜。

2.2 測(cè)點(diǎn)的優(yōu)選

傳感器布置位置的選擇直接影響到振動(dòng)測(cè)試信號(hào)的準(zhǔn)確性，因此，傳感器測(cè)點(diǎn)的選擇應(yīng)根據(jù)振動(dòng)模型和測(cè)點(diǎn)位置的選取規(guī)則綜合確定。一般傳感器的測(cè)點(diǎn)位置選取應(yīng)遵循如下的準(zhǔn)則[17]：

(1)測(cè)點(diǎn)應(yīng)選擇在振動(dòng)信號(hào)傳遞的通道上且路線最短捷的位置，盡量減少中間界面(近軸端)。

(2)選擇能夠反映機(jī)器工作狀態(tài)，信號(hào)反應(yīng)比較敏感部位做測(cè)點(diǎn)：軸承座、機(jī)座一般為典型測(cè)點(diǎn)。

(3)選定測(cè)點(diǎn)的同時(shí)，做好測(cè)點(diǎn)的定位標(biāo)記，以保證測(cè)量信號(hào)的穩(wěn)定性和可比性。因?yàn)榧词乖谝粋€(gè)測(cè)點(diǎn)上，如位置稍有變化，其振動(dòng)測(cè)量結(jié)果可能不相同。

(4)一般都要選定3個(gè)方向來(lái)評(píng)定振動(dòng)，特別對(duì)低頻振動(dòng)，更要強(qiáng)調(diào)其方向性(高頻振動(dòng)無(wú)方向性)。

(5)對(duì)于大型機(jī)械設(shè)備，應(yīng)作比較全面的規(guī)劃，合理布置測(cè)點(diǎn)，精密診斷時(shí)還應(yīng)考慮增加臨時(shí)測(cè)點(diǎn)，多參數(shù)測(cè)振。

依據(jù)傳感器布點(diǎn)規(guī)則和數(shù)控螺旋錐齒輪銑齒機(jī)的結(jié)構(gòu)，建立如表1所示的傳感器布置方案。

表1 傳感器測(cè)點(diǎn)位置布置方案

傳感器編號(hào)傳感器布置位置傳感器編號(hào)傳感器布置位置1刀具主軸箱X-8工件主軸前法蘭Y-2刀具主軸箱Y-9工件主軸前法蘭Z+3刀具主軸箱Z-10工件主軸箱前X-4刀具箱X-11工件主軸箱前Y+5刀具箱Y-12工件主軸箱前Z+6刀具箱Z+13床身Y+7工件軸X+14床身Z+

銑齒機(jī)三維模型和傳感器布點(diǎn)方案配置如圖6所示。

2.3 測(cè)試方案

根據(jù)銑齒機(jī)在工作過(guò)程中的實(shí)際故障情況和測(cè)點(diǎn)的選擇，分為以下5種工況分別進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試。

工況1：采集機(jī)床所在環(huán)境下的背景噪聲。

工況2：刀具主軸空轉(zhuǎn)，工件主軸不動(dòng)，并實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速分級(jí)。

工況3：工件主軸空轉(zhuǎn)，刀具主軸不動(dòng)，并實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速分級(jí)。

工況4：工件主軸和刀具主軸聯(lián)動(dòng)，并實(shí)現(xiàn)銑削下的不同銑削速度。

工況5：刀具主軸和工件主軸聯(lián)動(dòng)，對(duì)工件進(jìn)行正常工況下的銑削，實(shí)現(xiàn)不同齒制齒輪，不同規(guī)格齒輪的銑削。

按上述實(shí)驗(yàn)方案對(duì)銑齒機(jī)主軸系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，加速度傳感器將振動(dòng)信號(hào)采集后經(jīng)數(shù)采前端保存到計(jì)算機(jī)中進(jìn)行存儲(chǔ)，從而得到被監(jiān)測(cè)設(shè)備的振動(dòng)信號(hào)。

3 振動(dòng)信號(hào)的頻域特征信息處理

機(jī)械設(shè)備故障的發(fā)生、發(fā)展通常會(huì)造成振動(dòng)信號(hào)的頻率發(fā)生變化，由機(jī)械故障(尤其是早期故障，輕微故障)所引起的振動(dòng)，其特征信號(hào)很難從時(shí)域信號(hào)中提取出來(lái)，但振動(dòng)故障在振動(dòng)信號(hào)中會(huì)存在對(duì)應(yīng)的頻率成分[10]。在振動(dòng)信號(hào)的處理過(guò)程中，將振動(dòng)信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換至頻域并做分析，在頻域中以去粗取精的方式——使用不同方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，從振動(dòng)信號(hào)中提取出感興趣的頻率成分，對(duì)振動(dòng)信號(hào)的特征進(jìn)行識(shí)別，以實(shí)現(xiàn)機(jī)械故障診斷的目的。

3.1 時(shí)頻轉(zhuǎn)換方法

頻域分析主要是建立在Fourier級(jí)數(shù)和Fourier變換基礎(chǔ)上的振動(dòng)信號(hào)分析方法，處理得到的結(jié)果是以頻率為自變量的函數(shù)，稱之為譜函數(shù)。由于實(shí)驗(yàn)采集到的信號(hào)為離散時(shí)域信號(hào)，離散時(shí)域信號(hào)的Fourier變換采用DFT方法。對(duì)于離散時(shí)域信號(hào)x[n](0≤n≤N)的Fourier變換X[k]如式(1)所示[18]。

(1)

利用DFT方法將振動(dòng)信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域后，即可得到振動(dòng)頻率和振動(dòng)幅值大小關(guān)系的頻譜圖。通過(guò)對(duì)幅值譜的分析可以解決以下問(wèn)題[10]：(1)得出頻率分布的范圍和振動(dòng)頻率成分。(2)得出各個(gè)振動(dòng)頻率成分和幅值之間的大小關(guān)系，據(jù)此可分析出對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)貢獻(xiàn)較大的頻率值及幅值大小。

在頻譜分析中，截?cái)嗪托孤┦窃贒FT變換中不可避免的。通常，使用窗函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)啵厝∮邢薜恼駝?dòng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理，這樣便會(huì)產(chǎn)生能量的泄漏。為了減少能量的泄漏，通常依據(jù)表2中窗函數(shù)的修正系數(shù)K及其特點(diǎn)進(jìn)行選取。

加窗處理時(shí)選用窗函數(shù)一般要求：主瓣寬度盡可能窄，且旁瓣高與主瓣高之比盡可能小，旁瓣幅值衰減速度快。對(duì)于一個(gè)振動(dòng)信號(hào)，如果不作任何加窗處理而直接進(jìn)行頻譜分析，則實(shí)際上就是加了Rectangular窗。所以，在處理機(jī)械振動(dòng)信號(hào)時(shí)，窗函數(shù)的選用一般遵循如下規(guī)則：對(duì)隨機(jī)和周期激振信號(hào)，多用Hanning窗；對(duì)瞬態(tài)激振、自由衰減的信號(hào)，多用Gauss窗[18]。

表2 常用窗函數(shù)的修正系數(shù)及特點(diǎn)

窗名K第一旁瓣高/主瓣高特點(diǎn)矩形窗(Rectangular)121%旁瓣較高,但主瓣寬度小,其等效寬度為1/T。Rectangular容易獲得,但泄漏大,頻率分辨率高漢寧窗(Hanning)2.672.5%旁瓣很小,其峰值衰減快。主瓣寬度為1.5/T。比Rectangular的泄漏小得多,也較容易獲得,頻率分辨率較前者低海明窗(Hamming)2.520.8%第一旁瓣很低,其他旁瓣的衰減沒(méi)有Hanning快。主瓣等效寬度為1.4/T。泄漏很小,不難獲得。高斯窗(Gauss)4α=24時(shí)?è???÷ut()=exp-αt2/T2()α=16～28只有主瓣,沒(méi)有旁瓣。主瓣等效寬度達(dá)1.9/T,仍有一定的泄漏。為減小泄漏,可適當(dāng)增大α

對(duì)采集到的H650C銑齒機(jī)的振動(dòng)信號(hào)，利用FFT方法并加Hanning窗將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域上。據(jù)此可以得出各傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)的頻譜圖，如圖7所示(1#傳感器測(cè)得信號(hào))，從此頻譜圖中可以辨識(shí)出信號(hào)中較為明顯的頻率信息和幅值大小。

從圖4所示的力矩關(guān)系圖中可得出，刀具主軸徑向和軸向承受的周期性銑削力方向、大小均不同。將監(jiān)測(cè)到的兩組振動(dòng)信號(hào)(刀具主軸徑向和軸向)轉(zhuǎn)換至頻域，得到圖8所示的頻譜圖。從圖8中可觀察出主軸的徑向和軸向各階工頻及其所受沖擊的大小。圖8中的頻譜信息顯示，主軸徑向監(jiān)測(cè)到的信號(hào)振幅較主軸軸向的大，故主軸徑向的剛度劣于主軸軸向的剛度。

在刀具主軸系統(tǒng)中，刀具主軸由一對(duì)圓錐滾子軸承支撐，這對(duì)軸承性能優(yōu)劣及裝配是否合理直接影響著刀具主軸系統(tǒng)的剛度和阻尼特性，通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)分析可以看出軸承的運(yùn)行狀況。通過(guò)振動(dòng)信號(hào)的頻譜圖可以對(duì)主軸前后軸承的運(yùn)行狀況進(jìn)行分析，以解讀出其頻率信息。主軸前后軸承的頻譜圖如圖9和圖10所示。從圖9和圖10中可知主軸前后軸承的各階工頻和所受沖擊的大小，對(duì)比觀察兩幅圖可知，在低頻范圍內(nèi)，主軸前軸承對(duì)振動(dòng)信號(hào)更敏感，因此主軸前軸承的剛度較主軸后軸承略差，而且主軸后軸承X向和主軸前軸承Y向在8 kHz、10 kHz和16.6 kHz處存在明顯的沖擊信號(hào)。

將振動(dòng)信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，可以從宏觀角度分辨出，機(jī)械設(shè)備剛度薄弱環(huán)節(jié)，及主要的頻率成分。

3.2 相關(guān)分析診斷

在振動(dòng)信號(hào)的分析處理中，利用自相關(guān)函數(shù)與互相關(guān)函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，可以對(duì)信號(hào)的某種內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行詮釋。對(duì)于一個(gè)隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)，為了評(píng)價(jià)振動(dòng)信號(hào)在不同時(shí)間的幅值變化相關(guān)程度，可以采用自相關(guān)函數(shù)；對(duì)于兩個(gè)隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)，可以定義相應(yīng)的互相關(guān)函數(shù)用以表征其幅值之間的互相依賴關(guān)系。

在統(tǒng)計(jì)中，兩個(gè)隨機(jī)變量X、Y的相關(guān)函數(shù)定義如式(2)所示。

(2)

若X[n]是一個(gè)時(shí)域上的隨機(jī)變量序列，將不同時(shí)間起始點(diǎn)的兩個(gè)序列Xt1、Xt2看成兩個(gè)隨機(jī)變量，則相關(guān)函數(shù)表示為如式(3)形式。

(3)

如果X[n]是一個(gè)二階穩(wěn)態(tài)過(guò)程，即均值和方差不隨時(shí)間而變化，此時(shí)相關(guān)函數(shù)只是時(shí)間差τ=t1-t2的一個(gè)函數(shù)，則式(3)可變?yōu)槭?4)所示的自相關(guān)函數(shù)。

(4)

在信號(hào)處理中，隨機(jī)信號(hào)x(t)可用式(5)所示的兩時(shí)差函數(shù)的卷積來(lái)表示。

(5)

同理，對(duì)于兩個(gè)振動(dòng)信號(hào)x(t)和y(t)，根據(jù)式(4)和式(5)可以得到其互相關(guān)函數(shù)Rxy(τ)，如式(6)所示。

(6)

為了反映隨機(jī)信號(hào)各頻率成份功率能量的分布關(guān)系，揭示信號(hào)中隱含的周期性及靠得很近的譜峰等信息，通常采用具有統(tǒng)計(jì)特性的功率譜密度(PSD譜)對(duì)頻域信號(hào)進(jìn)行分析。根據(jù)式(6)和重積分性質(zhì)，可推導(dǎo)出式(7)所示的自相關(guān)功率譜密度Rx(ω)。

(7)

利用式(7)描述的自相關(guān)功率譜密度關(guān)系，對(duì)主軸前后軸承的振動(dòng)信號(hào)求其自功率譜密度，可識(shí)別振動(dòng)信號(hào)的頻率成份及相應(yīng)頻率處的振動(dòng)能量，結(jié)果如圖11和圖12所示。

根據(jù)圖11和圖12可得出，在低頻處，主軸前后軸承X向的振動(dòng)能量較大，在中高頻處，主軸前后軸承Y向的振動(dòng)能量較大。

3.3 對(duì)數(shù)譜分析

對(duì)數(shù)譜的實(shí)質(zhì)是加權(quán)幅度譜，即對(duì)強(qiáng)信號(hào)采用小的加權(quán)，對(duì)弱信號(hào)采用大的加權(quán)[18]。幅值譜和功率譜都是所研究物理量的線性譜，由于許多微弱故障信號(hào)往往反映在振動(dòng)信號(hào)的邊帶分量和諧波分量上，雖然其變化量級(jí)可以很大，但與其基波分量(往往是轉(zhuǎn)頻)相比，幅值仍然較小，甚至是相當(dāng)微弱的。因此，在幅值譜或者功率譜上不容易觀察到微弱信號(hào)的變化程度，這時(shí)常采用對(duì)數(shù)譜進(jìn)行分析。通過(guò)對(duì)各頻率分量的幅度取對(duì)數(shù)變?yōu)榉重?dB)量度單位的幅度譜，即為對(duì)數(shù)譜。轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(8)。

A(ω)(dB)=20lgA(ω)

(8)

根據(jù)圖13所示的主軸徑向和軸向振動(dòng)信號(hào)的對(duì)數(shù)譜可明顯看出，主軸徑向振動(dòng)信號(hào)波動(dòng)幅度更大，表明主軸徑向?qū)_擊信號(hào)更為敏感，主軸軸向剛度優(yōu)于主軸徑向剛度；且主軸軸向信號(hào)的削弱速度較快，這也表明主軸軸向的阻尼較主軸徑向的大。

3.4 特征信號(hào)的細(xì)化

通常對(duì)于隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)，若要求某段頻帶有較高的頻率分辨力時(shí)(如小阻尼、模態(tài)密集及耦合強(qiáng)的復(fù)雜系統(tǒng))，需通過(guò)增加數(shù)據(jù)的采樣點(diǎn)數(shù)N，或增大采樣步長(zhǎng)Δt來(lái)提高Δf。在頻域法分析中，常采用頻譜細(xì)化技術(shù)提高信號(hào)處理的頻率分辨力[19]。

頻譜細(xì)化亦稱為選帶傅里葉分析。其基本原理是對(duì)需細(xì)化頻段的信號(hào)進(jìn)行移頻、濾波、重采樣處理[19]，使該頻段內(nèi)的譜線變密。它是在采樣點(diǎn)數(shù)N不變的條件下，在目的頻段內(nèi)提高Δf，使得選定頻段的動(dòng)態(tài)范圍和分辨率都提高，便于識(shí)別振動(dòng)信號(hào)細(xì)節(jié)處的頻率特征。

基帶Fourier分析是在0 ～fc頻帶內(nèi)譜線均勻分布，所以，其頻率分辨率為。

(9)

選帶Fourier變換是為了提高分析譜線的分辨率，使分析的譜線在所選擇的頻帶Δf內(nèi)分布更清晰、特征更直觀。此時(shí)的頻率分辨力為。

(10)

根據(jù)頻譜細(xì)化方法，前述的分析結(jié)果，重點(diǎn)對(duì)主軸前后軸承X向和Y向振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻譜細(xì)化分析，得到圖14所示的不同頻率處的頻譜特征細(xì)節(jié)。

根據(jù)圖14所示的頻譜細(xì)化圖可以得出，主軸前后軸承在中低頻處的振動(dòng)頻率及振幅大小關(guān)系。圖14中所示，刀具主軸的前后軸承不同振動(dòng)頻率處的振幅卻出現(xiàn)了明顯的不同，且大小關(guān)系不一致，表明了刀具主軸存在動(dòng)不平衡，刀具主軸的前后軸承裝配剛度不一致引起刀具主軸工作過(guò)程中產(chǎn)生了復(fù)雜的偏心運(yùn)動(dòng)。

3.5 關(guān)鍵部件故障精確識(shí)別

對(duì)于機(jī)械設(shè)備而言，確定其固有特征頻率是對(duì)設(shè)備進(jìn)行精確故障診斷的基礎(chǔ)。理想狀態(tài)下機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的固有頻率譜線是離散的，若機(jī)械設(shè)備的振動(dòng)信號(hào)與其自身固有頻率重疊，則會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。由于共振現(xiàn)象的出現(xiàn)意味著在相應(yīng)的固有頻率處具有很大的能量，因此共振處峰值將會(huì)異常增大；對(duì)于大部分機(jī)械故障而言，并不會(huì)出現(xiàn)機(jī)械設(shè)備的共振現(xiàn)象，因此，若在設(shè)備固有頻率譜線處的旁瓣較多，則意味著該固有頻率處或該零部件處存在機(jī)械故障。

H650C銑齒機(jī)刀具主軸系統(tǒng)的回轉(zhuǎn)零部件只有主軸和軸承。在正常工作過(guò)程中，刀盤銑削工件時(shí)的銑削力對(duì)刀具主軸造成沖擊振動(dòng)，本文銑削加工實(shí)驗(yàn)中所用的刀盤裝有17組刀齒，在銑削過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生銑削力沖擊頻率；軸承的結(jié)構(gòu)也決定了其在工作過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)沖擊。

實(shí)驗(yàn)中刀具主軸系統(tǒng)采用的軸承為圓錐滾子軸承，精度P5級(jí)，滾子數(shù)量為35個(gè)，如圖15所示。該軸承的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)如表3所示。

對(duì)于H650C銑齒機(jī)的刀具主軸系統(tǒng)，可根據(jù)表4計(jì)算得到主軸系統(tǒng)振動(dòng)模型各零部件的固有特征頻率[20]。

表3 軸承關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)

D/mmd/mmB/mmC/mmE/mmθ/(°)230170393118829

表4 主軸系統(tǒng)固有特征頻率

編號(hào)頻率/Hz工況N1f=n/60軸的旋轉(zhuǎn)頻率N2f=n/120()1-d/D()cosθ[]外圈固定,保持架的旋轉(zhuǎn)頻率N3f=n/120()1+d/D()cosθ[]內(nèi)圈固定,保持架的旋轉(zhuǎn)頻率N4f=n/120()Dd()1-d/D()2cos2θ[]外圈固定時(shí)滾動(dòng)體的旋轉(zhuǎn)頻率N5f=z×n/120()1-d/D()cosθ[]外圈固定,外滾道上一固定點(diǎn)和滾動(dòng)體之間的接觸頻率N6f=z×n/120()1+d/D()cosθ[]內(nèi)圈固定,內(nèi)滾道上一固定點(diǎn)和滾動(dòng)體之間的接觸頻率N7f=n/60()Dd()1-d/D()2cos2θ[]滾動(dòng)體上一個(gè)固定點(diǎn)和內(nèi)外滾道的接觸頻率N8f=n/60()1-121-d/D()cosθ[]{}外圈固定,內(nèi)滾道和保持架之間的相對(duì)旋轉(zhuǎn)頻率N9f=n/60()1-121+d/D()cosθ[]{}內(nèi)圈固定,外滾道和保持架之間的相對(duì)旋轉(zhuǎn)頻率N10f=z×n/60()1-121-d/D()cosθ[]{}外圈固定,滾動(dòng)體和內(nèi)滾道上一固定點(diǎn)的接觸頻率N11f=z×n/60()1-121+d/D()cosθ[]{}內(nèi)圈固定,滾動(dòng)體和外滾道上一固定點(diǎn)的接觸頻率N12f=z×RPM軸承滾動(dòng)體通過(guò)頻率注:n—軸的轉(zhuǎn)速,r/min;z—滾動(dòng)體數(shù)目;d—滾動(dòng)體的平均直徑;D—滾動(dòng)軸承的平均直徑(滾動(dòng)體中心處直徑);θ等于節(jié)圓錐一半,對(duì)于向心球軸承或滾子軸承θ為零,對(duì)于向心推力軸承,θ是接觸角。

根據(jù)表3和表4可以計(jì)算得出表5所示的主軸關(guān)鍵部件的固有頻率。

表5 刀具主軸系統(tǒng)關(guān)鍵部件固有頻率

項(xiàng)目銑削沖擊頻率N1N2N4N5N7N8N12頻率/Hz150.174.4217.8619.77623.9939.544.189275

綜合圖14中的頻率信息與表5中的計(jì)算結(jié)果分析可知，滾動(dòng)體與軸承外圈某固定點(diǎn)的接觸頻率在低頻處有體現(xiàn)，但是系統(tǒng)整體而言沖擊作用不明顯。軸承的滾動(dòng)體通過(guò)頻率在圖14中無(wú)明顯信息，但是在8 kHz和16 kHz處存在較強(qiáng)的沖擊振動(dòng)，對(duì)于本研究對(duì)象，主軸的不對(duì)中易引起這一情況。根據(jù)這兩處的振幅情況可判斷出，軸承和主軸均存在剛度不足的情況，因此沖擊振動(dòng)對(duì)系統(tǒng)作用效果明顯，有較大的振幅；從波峰削弱趨勢(shì)看，波峰衰減速度較快，表明系統(tǒng)的阻尼較大，有利于保持主軸系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

機(jī)床制造企業(yè)根據(jù)上述分析結(jié)果，對(duì)刀具主軸做了動(dòng)平衡校正，更換了軸承，對(duì)軸承的預(yù)緊力進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，對(duì)影響主軸不平衡和軸承剛度的裝配因素進(jìn)行了嚴(yán)格控制。重新裝配后的銑齒機(jī)，銑削加工齒輪時(shí)切屑不再成“屑花”狀，所加工的齒輪表面質(zhì)量有很大改善，機(jī)床的加工性能可滿足工程實(shí)際的需求。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以H650C高速干切數(shù)控螺旋錐齒輪銑齒機(jī)為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)銑齒機(jī)的力學(xué)分析，建立了銑齒機(jī)刀具主軸系統(tǒng)振動(dòng)模型，依據(jù)振動(dòng)系統(tǒng)模型對(duì)銑齒機(jī)進(jìn)行了振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)。

對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了頻域分析，在頻域分析中利用多種信號(hào)分析方法實(shí)現(xiàn)了相關(guān)故障信號(hào)的特征識(shí)別。并將振動(dòng)信號(hào)分析結(jié)果與刀具主軸系統(tǒng)關(guān)鍵零部件固有頻率進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明刀具主軸存在輕微不平衡，主軸前后軸承剛度不同，且主軸X向和Y向?qū)φ駝?dòng)信號(hào)的敏感程度也不一樣，尤其主軸前軸承剛度欠佳。

本文所構(gòu)建的機(jī)械設(shè)備振動(dòng)模型、振動(dòng)信號(hào)的監(jiān)測(cè)和振動(dòng)信號(hào)的處理方法，對(duì)于復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于振動(dòng)信號(hào)分析的故障診斷具有借鑒價(jià)值。所引入的故障精確識(shí)別方法，可提高頻域分析法在機(jī)械設(shè)備故障識(shí)別中的準(zhǔn)確率。

[1]Wang Z. Correction of tooth flank errors of spiral bevel gear based on proportional change parameters[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(1): 43-47.

[2]Wang G. Basic research on machinery fault diagnosis—what is the prescription[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2013, 49(1): 63-73.

[3]郝瑞卿. 基于振動(dòng)信號(hào)分析的機(jī)械設(shè)備故障診斷研究[J]. 自動(dòng)化與儀器儀表, 2016(5): 86-87.

[4]張君, 王金平, 朱波. 旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)處理中的濾波及特征提取技術(shù)[J]. 南京工程學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2009, 7(3): 14-21.

[5]Guo D, Peng Z K. Vibration analysis of a cracked rotor using Hilbert-Huang transform[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2007, 21(8): 3030-3041.

[6]Plante T, Stanley L, Nejadpak A, et al. Rotating machine fault detection using principal component analysis of vibration signal [M]. IEEE Autotestcon. IEEE. 2016: 1-7.

[7]王金福, 李富才. 機(jī)械故障診斷技術(shù)中的信號(hào)處理方法：時(shí)域分析[J]. 噪聲與振動(dòng)控制, 2013( 2): 128-132.

[8]LEI Y. 2 - Signal processing and feature extraction [M]. Intelligent Fault Diagnosis and Remaining Useful Life Prediction of Rotating Machinery. Butterworth-Heinemann. 2017: 17-66.

[9]李舜酩, 郭海東, 李殿榮. 振動(dòng)信號(hào)處理方法綜述[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào), 2013, 34(8): 1907-1915.

[10]王金福, 李富才. 機(jī)械故障診斷的信號(hào)處理方法：頻域分析[J]. 噪聲與振動(dòng)控制, 2013( 1): 173-180.

[11]Sharma V, Parey A. Frequency domain averaging based experimental evaluation of gear fault without tachometer for fluctuating speed conditions[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2017, 85:278-295.

[12]Plante T, Stanley L, Nejadpak A, et al. Rotating machine fault detection using principal component analysis of vibration signal [M]. IEEE Autotestcon. IEEE. 2016: 1-7.

[13]陳虹微. 旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)特征及診斷方法[J]. 噪聲與振動(dòng)控制, 2009(1):134-137.

[14]時(shí)修麗, 黃筱調(diào), 袁鴻, 等. 基于LMSTest_lab的數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)振動(dòng)測(cè)試研究[J]. 現(xiàn)代制造工程, 2012(9): 9-12.

[15]朱培鑫. 基于振動(dòng)信號(hào)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障特征提取方法研究[D]; 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué), 2014(3).

[16]張力, 劉斌. 機(jī)械振動(dòng)實(shí)驗(yàn)與分析[M]. 北京：清華大學(xué)出版社, 2013.

[17]Singiresu S. Rao.機(jī)械振動(dòng)[M].李欣業(yè), 張明路,編譯.北京：清華大學(xué)出版社, 2009(8).

[18]楊琴, 周亞麗, 張奇志. 在線參數(shù)辨識(shí)的脈沖噪聲有源控制[J]. 噪聲與振動(dòng)控制, 2013(2): 138-143.

[19]徐平, 郝旺身. 振動(dòng)信號(hào)處理與數(shù)據(jù)分析[M]. 北京：科學(xué)出版社, 2016(8).

[20]高大誠(chéng). 基于支持向量機(jī)的齒輪箱故障診斷系統(tǒng)開發(fā)[D]. 沈陽(yáng)：東北大學(xué), 2010.

[21]林選. 基于小波包和EMD相結(jié)合的電機(jī)軸承故障診斷[D]. 太原：太原理工大學(xué), 2010.