刀柄錐孔專用磨床的設計

高利飛

(北京精雕精密機械制造有限公司, 北京 102308)

刀柄是數控機床所需要的重要通用部件之一，直接裝于主軸上與刀具相聯接，精度及動平衡的等級要求高，其質量的好壞直接影響切削加工的可靠性和機床主軸的動平衡，進而影響加工精度和加工的表面質量。因此刀柄須在主軸的錐孔中精確地定位，刀柄裝夾頭的錐孔與定位的錐柄有較好的同軸度，才能保證夾持的刀具有足夠的精度。

目前比較通用的刀柄形式有：BT、SK、CAPTO、BBT、HSK、ISO、KM。筆者公司主要刀具形式有BT、ISO、HSK等，用ER類彈簧夾頭，其共同特點為：夾頭的錐度為16°。

因刀柄的接口形式不一，定位基準為圓錐面，既要保證其定位精度，又要保證安裝ER夾頭的同軸度或相對于基準的跳動，保證上述要求加工上有一定的難度。

如果用高精度的數控磨床加工，首先需改裝主軸及制作高精度的夾具系統,而且夾緊系統會占用一定的軸向長度，勢必會削弱系統的剛性，影響最終的加工精度；其次設備的利用率不高，綜合考慮后生產很不經濟。如果采用普通磨床，一則改裝主軸及制作高精度的夾具系統，同樣也會削弱系統的剛度；再者需要手動修整砂輪，手動進給，操作工人精神需高度集中，勞動強度較大，而且也只能一人一機；況且手動修整砂輪也帶有一定的危險性，沒有防護罩普通磨床，修整砂輪時砂粒的脫落可能會造成安全事故。

為解決上述問題，設計一種錐孔的專用磨床，用自動松拉刀的主軸代替高精度的夾緊裝置，借用現有精雕機的電控柜，其數控系統的自動補償功能自動修整砂輪，可實現一人多機，提高工作效率和加工精度，并降低工人的勞動強度。

1 刀柄錐孔的加工要求及工藝分析

1.1 加工要求

刀柄的材料為合金結構鋼，20CrMnMo相當于日本的牌號：SNCM220，經滲碳淬火加回火后硬度為58～62 HRC。最后錐孔精加工的尺寸如圖1所示。

刀柄的上部為BT30刀柄的標準尺寸，可參見GB/T 10944.1-2013, 其7∶24錐度的角度尺寸精度為AT3級。以其為基準，裝ER夾頭的錐孔根據使用要求采用了不同的公差等級，相對于基準A的跳動為

0.003 mm，3級公差，主要保證刀具最終相對于主軸的跳動,粗糙度Ra0.8 μm,角度16°公差為AT4級，查機械設計手冊，其公差為26＂，主要與彈簧卡頭接觸夾緊刀具，適當降低了公差等級。

1.2 工藝分析

刀柄錐孔的角度公差與相對于基準的跳動公差要求較高，設計基準為錐柄，擬采用精車后精磨加工，且工藝基準與設計基準正好重合，容易保證最終的尺寸與形位公差的要求。

以錐柄為基準，既需要準確定位又需要旋轉磨削，采用高精度的自動松拉刀的主軸可滿足需求，且自動松拉刀的主軸可自動清潔主軸錐孔，保證每次定位的準確性與可靠性。如果更換不同類型的工件時可直接更換所需主軸，主軸直徑的變化可以用變徑套來調節，驅動主軸的變頻器可通過改變參數來實現。

2 機床的配置及關鍵部件的設計

2.1 機床的配置

專用機床的配置形式受到被加工件的結構形式、加工要求、裝夾形式、導向精度及生產率等多種因素的影響。此刀柄的錐孔只有一道工序，但精度要求較高，考慮到加工效率、加工質量及加工成本等要求，采用自產的電控柜、主軸及自主開發的數控系統可滿足需求。具體的配置如圖2。

圖2中，工件直接裝入Z軸電主軸15的錐孔中，可保證工件準確的定位，砂輪磨頭裝入X軸電主軸11中，金剛筆14利用Z軸的來回移動可對砂輪進行修整，數控系統對修整的量自動補償給X的進給，實現自動循環磨削。X軸驅動電動機12驅動滾珠絲杠將回轉運動轉變成X軸滑動底座的直線運動，進而驅動上面的電動機及磨頭前后運動，在滑動底座與基座中安裝滾動導軌。同理，在Z軸導軌防護罩13的下面放置Z軸驅動電動動機及絲杠等組件負責Z軸的直線運動。可轉動底板16下面放置銷子，利用前調整螺絲18和后調整螺絲21可微調Z軸電動機的角度，百分表17可讀微調的數值作為調整量的參考，鎖緊壓緊板19上螺釘將調整好的角度固定，保持在加工中不改變，冷卻噴頭23可冷卻工件與金剛筆，保證尺寸精度。

2.2 冷卻滑潤循環系統設計

磨削和修整砂輪時需要冷卻，可保證尺寸的精度。采用立式單級循環泵，流量20 L/min,揚程5 m,電壓220 V，噴出的冷卻液回流到水箱時，中間經過磁性分離器的分離將磨屑與冷卻液分開。水箱的容積一般取3～5倍的流量，本例中水箱的設計尺寸為74.2 L,可滿足水泵的要求。

2.3 氣動系統的設計

系統中需要氣源的有以下幾處：兩處正壓密封，一個自動松拉刀的氣缸，一處錐孔清潔。正壓密封從總氣源中直接減壓即可，用直通閥控制；松拉刀的氣缸采用三位五通閥控制；錐孔清潔減壓后也用直通閥控制，原理圖見圖3。

2.4 傳動系統的設計

2.4.1 受力計算及電動機與絲杠副的選取

該磨床的主運動與進給運動不需要嚴格的相對運動關系，所以可以采用分開傳動的方案。主運動全部由電主軸代替，進給運動采用電動機驅動滾珠絲杠實現，導軌采用滾動導軌。其中系統中采用的滾珠絲杠加滾動導軌與傳統的導軌和絲杠相比，將滑動摩擦改為滾動摩擦，摩擦小效率高，一般情況下其傳動效率為90%以上；轉矩幾乎不變，所以轉動平穩靈敏度高；磨損小，壽命長。設計時的主要任務是電動機和滾珠絲杠的選取與校核及關鍵零部件的設計。

2.4.1.1 電動機的計算選取

磨床空行程的最高速度V為15 m/min,結合生產批量用的滾珠絲杠，初選絲杠的導程Ph為5 mm，公稱直徑為20 mm，球心圓直徑d為20.75 mm。可計算電動機所需轉速Nm:

Nm=1 000 V/Ph

(1)

將上述參數代入得Nm= 15×1 000/5=3 000 r/min。

電動機所需扭矩的計算，為保證系統的可靠性與穩定性，計算時取進給系統在加速時所需扭矩TK，相當于所需扭矩的最大值。

TK=T1+T2+T3+T4

(2)

其中：T1為外部負荷引起的摩擦扭矩；T2為滾珠絲杠的預壓扭矩；T3為進給系統加速所需扭矩；T4為其他扭矩，如加工時的扭矩或支撐軸承或油密封墊片處等的摩擦扭矩。

(3)

式中：Fa為進給系統加速時所需的軸向力;A為減速比；η為滾珠絲杠的效率一般取0.9～0.95。

Fa=μmg+f+ma

(4)

式中：μ為摩擦系數；m為電動機驅動的系統質量；f為摩擦力；a為系統的加速度；g為重力加速度。

滾珠絲杠的預壓扭矩T2與預緊力Fa0和導程角β有關,一般取基本動額定載荷的10%。具體公式如下:

(5)

(6)

進給系統加速所需扭矩T3與系統的轉動慣量J和角加速度ξ有關。

T3=1 000Jξ

(7)

J=m(Ph/2π)2A210-6+JSA2+JB

(8)

式中：d為絲杠鋼珠中心圓直徑；A為減速比；JS為絲杠轉動慣量；JB為其他轉動慣量如聯軸節、電動機轉子等。

根據三維造型可得Z軸上面驅動的總質量m為84.12 kg,導軌根據試驗可得摩擦力f為20 N,μ取0.1，進給時系統的加速度a為0.4 m/s2代入式(4)可得：

Fa=0.1×84.12×9.8+20+84.12×0.4=136.087 N

將此結果代入式(3)和(5)可得：

最后計算折算到電動機加速的扭矩，絲杠的角加速度ζ為502.65 rad/s2，絲杠的單位轉動慣量1.23×10-3kg·cm2/mm,絲杠長度為574 mm,JS= 1.23×10-3×574×10-4=70.6×10-6kg·m2，其他的轉動慣量暫不計。

J=84.12×(5/2×π)2×1×10-6+70.6×10-6=1.24×10-4kg·m2

T3=1 000×1.24×10-4×502.65=61.7 N·mm

因轉矩均為估算，已選取較大值，T4暫不計。

所以：TK=117.72+153+61.7+0=332.42 N·mm，取安全系數為2.0，則扭矩的值T=2TK=664.84 N·mm。

選取松下400 W電動機，扭矩1 300 N·mm，額定轉速3 000 r/min。

2.4.1.2 絲杠的校核

根據加工的特征，分析絲杠軸向的受力。加速時絲杠轉速n1=3 000 r/min,占總加工時間約為10%，取t1=10，勻速進給時絲杠轉速n2=100 r/min，占總加工時間t2約為10%，取t2=10，磨削時絲杠轉速n3=30 r/min，占總加工時間約為80%，取t3=80，磨削時受力主要是切向力與徑向力，軸向力可不計，所以此絲杠的加速軸向力根據上面的計算得F1=Fa=136.087 N,勻速和加工時的軸向力為：

F2=F3=F=μmg+f=102.44 N

(3)確定額定動載荷Cam其中：

(4)Dn的校驗，Dn=dnmax≤70 000 mm·r/min。將d=20.75 mm，nmax=3 000 r/min代入得：

Dn= 62 250 mm·r/min滿足要求。

查手冊：支承系數f=15.1，臨界轉速計算長度根據實際情況取臨界轉速計算長度Lc2=480 mm,溝槽底徑d2=17.2 mm，nc=107×15.1×17.2/4802=11 272 r/min，可知此值大于系統的最大轉速3 000 r/min滿足要求。

以上計算只選取了對系統影響較大的參數進行校核，從結果可知選取導程為5 mm，公稱直徑為20 mm，精度為3級的雙螺母帶預緊的滾珠絲杠可以滿足使用要求。

2.4.2 動態特性分析及優化

進給系統的固有特性是影響加工質量的重要因素。在實際的加工中如果外部的激勵和進給系統的固有頻率接近時，就容易引起共振從而影響加工的精度。所以對進給系統的動態特性進行研究就顯的尤為重要。在進給系統中有較多的零部件，其中影響較大的是滑動底座，并且其他件的外形固定，可改動的空間不大。因此取滑動底座為研究對象對其進行靜力學分析與模態分析，通過分析計算得出的固有頻率和振型，查看其抗振性能，對以后結構的優化提供理論的依據。

2.4.2.1 靜力學分析

利用三維軟件JDsolid建立滑動底座的三維模型，并用其有限元模塊進行分析，考慮到一些細節對其動態性能不會產生太大的影響，對滑動底座中的細小特征，如倒角、螺釘孔等進行簡化，簡化后的造型如圖4所示，中間的小平面放置絲母座，其他的4個小平面固定滾動導軌的滑塊。

選擇材料為HT250,彈性模量為1.1×105MPa，泊松比為0.25，密度為7 250 kg/m3,滑動底座在工作時受到絲母對其的牽引力以及磨削時的磨削力，所以可將與絲母座接觸的位置定義為固定約束，與滾動導軌接觸的位置為位移約束，其中與絲杠平行的方向為自由，其他兩個方向的位移為0，加載遠端載荷z向1 000 N，x向150 N，y向100 N,將上述有限元模型提交求解，其靜力學分析結果如圖5所示。

2.4.2.2 模態分析

模態分析時只對其做位移邊界條件限制，可以借用上一步的模型，載荷不做考慮，提取滑動底座的前六階模態，因篇幅關系，模態振型云圖省略。其前六階頻率如表1所示。

表1 滑動底座的前六階頻率

模態階次第1階第2階第3階第4階第5階第6階頻率值/Hz1864.82116.93338.33345.13402.33969.1

通過以上靜力學與模態分析，獲得了滑動底座的最大變形、振型和各階頻率，可以確定該滑動底座的靜力學與模態分析結果均滿足設計要求，說明設計是合理的。但是從變形云圖與應力云圖中可以看出，小變形區與小應力區過多，變形與應力較大的區域很少，且最大的變形與最大的應力遠遠小于材料的屈服強度，且固有頻率與引起共振的頻率相差很多，可知此滑動底座設計較為保守，其結構有待進這一步改進。故利用拓撲優化的設計方法對其進行以提高結構剛度、減輕質量為目標的優化設計。

2.4.2.3 拓撲優化

拓撲優化是結構優化的一種，是根據給定的負載情況，約束條件和性能指標，在給定的區域內對材料分布進行優化的數學方法。即可以通過優化材料分布，不改變滑動底座的外形結構尺寸的前提下，對其內部的加強筋及壁厚進行優化，確定合理的位置及數量，達到優化的結構形式，提高剛度減輕質量。

同樣借用上面分析的三維模型加載相同的載荷，約束與靜力分析時一致，以應變能最小為目標，以體積分數為響應提交求解。計算后顯示的灰色部分為可去除的材料，分布圖如圖6所示。

結合常規鑄件的設計要求及拓撲優化的結果，對滑動底座進行結構修改，考慮到z向的力為雙向的，暫不去除斜向加強筋，最終改進后的滑動底座的結構如圖7所示。

為了驗證拓撲優化的效果，對優化后的滑動底座進行靜力分析與模態分析。其靜力學分析變形云圖如圖8所示，從質量、變形和前六階頻率三方面對比，如表2和表3。

表2 拓撲優化后滑動底座性能分析對比表

滑動底座質量/kg最大變形/mm原型20.977.88×10-4拓撲優化后17.597.58×10-4

表3 拓撲優化后滑動底座的前六階頻率對比表

Hz

由上表1、2可知，滑動底座經拓撲優化后，與原型滑動底座相比，其質量減小了16.12%，最大變形量因很小略有減小，第1階頻率提高了3%，經過拓撲優化使滑動底座的結構形態分布更加合理，達到了減輕質量，增加承載能力的目的，也為其他機床的結構設計提供了有益的參考。

3 工作循環

機床加工時的工作循環如下：按下手動松拉刀按鈕，在Z軸的自動松拉刀的主軸上裝入工件即要磨削內孔的刀柄，程序啟動后，先自動修整砂輪兩次，將此值補償到數控系統中，自動進給自動磨削工件，完成后回到初始位置，工人只需上下工件即可，中間不需干預。

因篇幅關系只選取了磨工件的子程序，見圖9。

4 結語

該專用磨床通過分析加工工件的特點，選用高精度的主軸夾緊工件，保證工件的加工精度與批次質量，操作簡單，降低了勞動強度，使加工的產品尺寸更加精確，質量更優，提高了生產效率，具有良好的經濟效益和應用價值。在設計過程中對關鍵的零件滑動底座進行了動態性能的優化，使結構更加合理，對其他的機床設計提供了有益的參考。

[1]王文斌.機械設計手冊[M].北京:機械工業出版社，2005.