曲率半徑對小半徑匝道彎橋抗傾覆性能影響

李云州 李紹松 裘是

(廈門大學建筑與土木工程學院土木工程系 福建廈門 361005)

1 匝道彎橋特點

國內彎梁橋結構主要有3大類，包括預應力混凝土結構、普通鋼筋混凝土結構以及鋼混結構。它們的結構主要截面形式均為箱形截面，原因是箱形截面的抵抗彎矩和抵抗扭矩能力很強，相比于其他類型截面能夠最大限度地保證橋梁的穩定，在小半徑匝道彎橋中更是如此。

匝道彎橋的特點主要有以下3點：一是橋梁寬度比較窄，正常只有6m～11m，一般是一到兩個車道；二是匝道的作用是車輛改變行駛方向，因此匝道的曲率半徑不會太大，一般都是小半徑橋梁；三是匝道橋往往設置較大的縱坡，并且跨度較大[1]。

2 工程概況

某城市互通立交橋，共擁有7條不同的匝道，均由不等跨的多聯所組成，其曲率半徑分別為72.5m、285m、400m、450m、560m。橋跨組成形式為最小聯為2跨，最大聯為4跨，最小跨徑為25m，最大跨徑為40m。箱梁高度為1.8m，寬度為7.5m，采用的是單箱單室截面，C50等級的混凝土，預應力混凝土橋，預應力筋為Φs15.20，彈模為1.95×105MPa。橋梁設計荷載為公路一級，設計速度為40km/h，采用雙曲面球型減隔震支座[2]。

3 有限元計算

(a)72.5m (b)100m

使用有限元軟件ANSYS，建立曲率半徑分別為72.5m、100m、200m、300m、400m的小半徑匝道彎橋有限元模型，其中邊墩支座間距為1.9m，中墩為單支座支承且無預偏心，如圖1所示。預應力混凝土箱梁采用solid65單元模擬混凝土，采用link180單元來模擬預應力鋼筋，同時選擇初應變法來模擬預應力的作用。經計算且考慮20%預應力損失后，將腹板位置預應力筋束的初始應變設置成0.00 458，將頂板及底板位置預應力筋束的初始應變設置成0.00 572。加載方式從0開始不斷增大荷載，對比處于相同關鍵狀態時的荷載值，以分析不同曲率半徑對匝道彎橋抗傾覆性能影響。

4 支座反力分析

對各座彎橋從0開始逐漸增大荷載，研究不同車道荷載倍數下彎橋的支座反力變化情況，計算結果如圖2所示。

(a)72.5m

(b)100m

(c)200m

(d)300m

(e)400m圖2 不同曲率半徑匝道彎橋支座反力變化曲線

由圖2分析得出，內側支座的支座反力隨著荷載的增長不斷減小，而且較小半徑匝道彎橋的內側支座反力始終小于較大半徑匝道彎橋，且比較大半徑匝道彎橋更快地發生內側支座脫空，進入第一關鍵狀態。但相比曲率半徑較小的彎橋，曲率半徑較大的彎橋會更快地進入傾覆狀態。

同時可以得到，匝道彎橋邊墩外側支座的支座反力在邊墩內側支座脫空前，都是隨著荷載的增大逐漸變大的，但在邊墩內側支座脫空之后，結構支承體系改變，其支座反力隨著荷載的增加逐漸變小。而中墩支座的支座反力則是在不斷增大，且在邊墩內側支座脫空之后，增速加快。

5 梁體轉角分析

當支座完好，能夠對梁體進行有效約束時，梁體的轉角接近為0，但當橋梁內側支座破壞，超過第一關鍵狀態時，梁體轉角就會不斷增大，引發橋梁傾覆。現在計算不同曲率半徑匝道彎橋的梁體轉角隨荷載增大的變化規律，計算結果如圖3所示。

由圖3分析得出，所有匝道彎橋在邊墩內側支座脫空前，梁體轉角都很小，幾乎可以忽略。但在邊墩內側支座脫空之后，隨著荷載的增加，梁體轉角迅速變大，且曲率半徑越大的彎橋轉角增速越快，會更快地進入傾覆狀態。

(a)72.5m

(b)100m

(c)200m

(d)300m

(e)400m圖3 不同曲率半徑匝道彎橋梁體轉角變化曲線

6 抗傾覆穩定系數計算對比

下文對比由橋梁規范[3]方法計算得到的抗傾覆穩定系數與本文有限元方法計算所得的系數。荷載采用規范中的一級車道荷載，并按最不利情況偏載布置，彎橋基頻及沖擊系數如表1所示。

表1 匝道彎橋基頻以及沖擊系數

由幾何關系計算得到車道荷載集中力到傾覆軸線垂直距離e，車道線與傾覆軸線所圍成的面積Ω以及各支座到傾覆軸線的垂直距離Xi，具體數值見如表2～表4所示。

表2 參數取值表

表3 各支座到傾覆軸線距離表

表4 支座反力表

將規范方法計算所得抗傾覆穩定系數與本文有限元方法計算得到的系數對比，結果如表5及圖4所示。

表5 不同方法計算得到的匝道彎橋抗傾覆穩定系數

圖4 匝道彎橋抗傾覆穩定系數對比圖

由表5及圖4數據分析得出，隨著曲率半徑的增長，匝道彎橋的抗傾覆穩定系數不斷變小，意味著抗傾覆穩定性能不斷減弱。同時，對于曲率半徑為72.5m的彎橋，由規范方法計算得到的抗傾覆穩定系數小于有限元方法所得的系數，對于曲率半徑為100m、200m、300m、400m的彎橋，由規范方法計算得到的抗傾覆穩定系數大于有限元方法所得的系數。

7 關鍵狀態分析

為了更加直觀地表現不同曲率半徑中墩單支座匝道彎橋的抗傾覆性能，表6～表7中列出了它們在達到各關鍵狀態時的車道荷載倍數以及安全系數。

表6 不同曲率半徑中墩單支座匝道彎橋達到各關鍵狀態時的車道荷載倍數

表7 不同曲率半徑中墩單支座匝道彎橋達到各關鍵狀態時的安全系數

由表6可知以下規律：

(1)隨著曲率半徑的增大，達到第一關鍵狀態所需的荷載越來越大，即越來越不容易發生支座脫空。

(2)隨著曲率半徑的增大，達到第二、第三關鍵狀態所需的荷載越來越小，即越來越容易發生傾覆。

由表7可以總結出，隨著曲率半徑的增大，匝道彎橋處于第一以及第二關鍵狀態時的安全系數不斷減少，也意味著安全儲備越來越少，在邊墩內側支座脫空之后，很容易發生橋梁傾覆。

8 結論

綜上，在邊墩內側支座脫空之后，隨著荷載的增加，梁體轉角迅速變大，且曲率半徑越大的彎橋轉角增速越快，會更快地進入傾覆狀態。隨著曲率半徑的增長，匝道彎橋的抗傾覆穩定系數不斷變小，意味著抗傾覆穩定性能不斷減弱，所以相比曲率半徑較小的彎橋，曲率半徑較大的彎橋會更快地進入傾覆狀態。

[1] 孫憲魁，楊昀，王磊，等.我國混凝土彎梁橋的現狀與發展[J].公路交通科技，2010(5).

[2] 彭天波，李建中，范立礎，等.雙曲面球型減隔震支座的開發及應用[J].同濟大學學報，2007,35(2)：176-180.

[3] JTG D60-2015 公路橋涵設計通用規范[S].北京：人民交通出版社，2015.