雙柱型花瓶墩系梁裂縫成因及影響參數分析

翁觀旺

(1.長安大學公路學院 陜西西安 710064； 2.深圳市市政設計研究院有限公司 廣東深圳 518029)

0 引言

雙柱型花瓶墩作為城市高架橋梁常用的墩柱形式之一，具有纖細美觀的優點，因而近幾年在國內外被廣泛應用。但是其受力復雜，設計難度較大，使用一段時間之后在系梁部位經常會出現裂縫。裂縫的出現不僅對橋墩承載能力造成損害，而且對城市景觀建設產生不利影響。本文以某城市高架橋的雙柱型花瓶墩出現開裂問題為研究對象，通過軟件Midas/Civil和Ansys對其開裂原因和影響其系梁裂縫發展的參數進行了分析。

1 工程概況

該項目為國內某快速系統改造工程的高架橋，包括主線橋梁和8道匝道橋，荷載等級為公路-I級。本次選取主線主跨為4m×32m魚腹式等截面預應力混凝土連續箱梁，橋面寬16m，下部結構采用雙柱型花瓶墩，結構形式如圖1所示。墩高7.5m，墩柱為側面帶圓弧的矩形墩柱，厚度1.8m，系梁跨中高度1.2m，厚度1.5m。混凝土標號C40，墩頂配置有15根25mm的HRB335鋼筋。

圖1 雙柱型花瓶墩一般構造圖

該橋于2013年通車，2015年業主及施工單位對該高架橋例行日常巡檢時發現部分花瓶墩系梁出現裂縫，裂縫位于系梁頂部，并在側面有延伸。實橋雙柱型花瓶墩系梁裂縫分布范圍及形態如圖2所示。

(a)實橋圖片

(b)立面圖

(c)平面圖圖2 實橋雙柱型花瓶墩系梁裂縫

2 開裂原因分析

從圖2裂縫的位置及分布形態可知，中心軸線左側裂縫寬度約為0.44mm，右側兩條裂縫寬度分別約為1.3mm和0.8mm，且左右側裂縫與中心軸線的距離基本相等。裂縫沿縱向貫通橋墩系梁頂部并向底部發展，說明橋墩系梁在橫橋向承受很大的拉力，而該雙柱型花瓶墩系梁上產生的裂縫即為典型的受力裂縫。基于《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG D62-2004)“撐桿-系桿”體系，通過軟件Midas/Civil對雙柱型花瓶墩系梁裂縫出現的原因進行了分析。

2.1 撐桿-系桿體系

撐桿-系桿體系基于拉壓桿模型，其設計思路是以有限元分析法為理論基礎，得到結構的傳力路徑。假定不考慮混凝土的抗拉作用，將同一方向上主要承受拉應力的區域用拉桿模擬，同一方向上主要承受壓應力的混凝土區域用壓桿模擬，結點為拉壓桿交匯區，從而建立一個替代原結構的拉壓桿模型[1]。雙柱型花瓶墩拉壓桿模型可以簡化，如圖3所示。

圖3 雙柱型花瓶墩拉壓桿模型

2.2 支座反力計算

通過軟件Midas/Civil建立主跨為4m×32m等截面預應力混凝土連續箱梁有限元桿系模型。根據模型計算結果可以得到，恒載條件下單個支座反力為3563kN，活載條件下支反力按偏載和中載分別計算。中載條件下單個支反力均為1541kN，偏載條件下支反力分別為2301kN和1188kN。各種工況條件下的支座反力匯總于表1，表2為承載能力極限狀態下支點反力的組合設計值。根據表1和表2計算得到各支座反力，分別進行橋墩系梁承載能力極限狀態計算和正常使用極限狀態計算。

表1 荷載作用的支點反力匯總

表2 承載能力極限狀態支點反力組合設計值

2.3 承載能力極限狀態計算

由于雙柱型花瓶墩系梁處于外力集中作用點附近，并且截面附近有突變區域，即處于“被擾亂區”[2]，其受力分布不滿足平截面假定，沿高度方向的剪應力也不是均勻分布，因此，按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG D62-2004)第8.5.3條以及文獻[3]研究成果，對雙柱型花瓶墩墩頂的受力進行簡化，簡化模型如圖4所示。

圖4 花瓶墩墩頂受力圖示

支座偏心e=1.18m，墩柱寬度D=1.55m，墩柱厚度B=1.8m，墩柱高度H=7.5m，系梁長度L=4.8m，墩柱半徑R=2.19m，系梁厚度b=1.5m，系梁有效高度h0=1.16m。

支座反力作用下系梁頂部產生的拉力Tz為[3]：

(1)

式中:

△i為系桿力修正系數。

承載能力極限狀態下支點反力的組合設計值N=7497kN，則雙柱型花瓶墩系梁頂部產生的拉力Tz為：

Tz=0.5334N=0.5334×7497=3999kN

系梁上緣配有15根25mm的HRB335鋼筋，其抗拉承載能力Td為：

Td=280×7363/1000=2062kN

由此可見，該雙柱型花瓶墩系桿的抗拉承載能力遠遠不能滿足要求。

2.4 正常使用極限狀態計算

撐桿-系桿體系沒有在中國規范正常使用極限狀態下的計算方法中使用，現采用美國規范AASH-TO中建議的計算方法[4]。該規范通過鋼筋的分布來控制裂縫的發展及其分布范圍[5]，計算公式如下：

(2)

式中：

fsa為鋼筋的容許拉應力(單位：MPa)；

fy為鋼筋的屈服強度(單位：MPa)；

da為受力部位混凝土保護層厚度(單位：mm)，取值不得大于50mm；

A為橫截面上與受拉鋼筋重心相同的重心位置，并由橫截面的輪廓線和平行于中性軸的直線圍成的混凝土面積(單位：mm2)；

n為鋼筋數目；

Z為裂縫寬度參數(單位：N/mm)，對嚴重暴露條件下的構件取23 000N/mm，對處于中等暴露條件下的構件不應超過30 000N/mm，對于埋置式結構取17 500N/mm。

根據該雙柱型花瓶墩的實際情況及所處的環境條件，取da=35mm，A=105 000mm2，n=15，Z=23 000N/mm，計算可得fsa=168MPa。

根據我國公路橋梁規范對混凝土結構在正常使用極限狀態下，進行長期和短期兩種荷載效應組合計算，計算結果如表3所示。

表3 正常使用極限狀態下系桿鋼筋拉應力計算表

由表3中的計算結果可知，短期和長期兩種荷載效應下鋼筋拉應力值均大于根據美國AASH-TO規范得到的計算值，即正常使用階段雙柱型花瓶墩系梁頂部兩個支座間的受拉鋼筋數量不足而混凝土拉應力過大，導致系梁頂部出現受力裂縫。

3 參數分析

采用大型有限元軟件ANSYS建立實際橋墩的有限元模型，如圖5所示。

圖5 雙柱型花瓶墩有限元模型

模型采用實體單元Solid65，該單元具有8個節點，每個節點有3個自由度，即x，y，z 3個方向的線位移，可對3個方向的含筋情況進行定義。同時，該單元可模擬混凝土的開裂、壓碎、塑性變形和徐變，還可模擬鋼筋的拉伸、壓縮、塑性變形以及蠕變。其中，混凝土彈性模量為3.5×1010N/m2，密度為26 000N/m3，柏松比為0.167，支座反力取恒載和最不利活載產生的支座反力5864kN。

3.1 系梁高度

系梁高度分別取0.6m、0.7m、0.8m、0.9m、1.0m、1.1m、1.2m、1.3m，其他參數保持不變。根據模型計算結果可知，系梁頂緣處于受拉狀態。圖6展示了系梁高度為0.6m時，系梁沿對稱軸豎直方向的橫向拉應力，可以看出，橫向拉應力沿高度方向并非均勻分布，變化趨勢不滿足線性關系。表4列出了不同高度系梁的頂緣橫向拉應力，可以得出，隨著系梁高度的增加，系梁中心頂緣的最大拉應力呈現逐漸下降的趨勢。當系梁高度為0.6m時，系梁頂緣跨中的最大拉應力達到9.814MPa，而當系梁高度增加到1.3m時，系梁頂緣跨中的最大拉應力降到6.532MPa，降低了33.4%。對不同高度的系梁拉應力進行積分，求得系梁橫橋向拉力Tz如表4所示，其中Tz=應力圖面積×系梁厚度。由表4可知，隨著系梁高度的增加，由于結構自重的增大以及內力重分布，橫向系桿受到的拉力增加，但增速逐漸放緩。

圖6 系梁高度0.6m沿對稱軸豎直方向的橫向拉應力

系梁高度h/m系梁頂緣橫向拉應力σ/MPa系梁拉力Tz/kN0 69 8143042 90 78 6453375 60 88 6883911 70 98 4073970 11 07 6423974 41 17 7324123 81 27 0844208 81 36 5324201 1

3.2 系梁厚度

系梁厚度分別取0.9m、1.0m、1.1m、1.2m、1.3m、1.4m，其他參數保持不變。表5列出了不同厚度系梁的頂緣橫向拉應力，隨著系梁厚度的增加，系梁中心頂緣的最大拉應力呈現逐漸下降的趨勢。當系梁厚度為0.9m時，系梁頂緣跨中的最大拉應力達到9.894MPa，而當系梁厚度增加到1.4m時，系梁頂緣跨中的最大拉應力降到7.915MPa，降低了20%。與不同高度的系梁相同，不同厚度系梁的拉應力沿高度方向并非均勻分布，變化趨勢不滿足線性關系。對不同厚度的系梁拉應力進行積分，求得系梁橫橋向拉力Tz如表5所示。由表5可知，隨著系梁厚度的增加，橫向系桿受到的拉力逐漸減少，且減少速度逐漸變大。

表5 不同高度系梁的橫向拉應力及拉力

3.3 系梁長度

系梁長度分別取2.6m、3.0m、3.4m、3.8m、4.2m、4.6m，其他參數保持不變。表6列出了不同長度系梁的頂緣橫向拉應力，可以看出，隨著系梁長度的增加，系梁中心頂緣的最大拉應力呈現逐漸下降的趨勢。當系梁長度為2.6m時，系梁頂緣跨中的最大拉應力達到7.732MPa；而當系梁長度增加到4.6m時，系梁頂緣跨中的最大拉應力降到5.187MPa，降低了32.9%。與不同高度的系梁相同，不同長度系梁的拉應力沿高度方向正應力并非均勻分布，變化趨勢不滿足線性關系。對不同長度的系梁拉應力進行積分，求得系梁橫橋向拉力Tz如表6所示。由表6可知，隨著系梁長度的增加，橫向系桿受到的拉力逐漸減少，最后趨于穩定。

表6 不同長度系梁的橫向拉應力及拉力

4 結論

(1)通過對雙柱型花瓶墩承載能力極限狀態和正常使用極限狀態下結構內力驗算可知，雙柱型花瓶墩系梁出現裂縫的原因，是系梁頂部普通鋼筋配置不足而導致混凝土拉應力過大，使得其抗拉承載能力達不到設計要求。

(2)雙柱型花瓶墩系梁處于外力集中作用點附近，且截面構造復雜，突變明顯，處于所謂的“被擾亂區”，系梁沿對稱軸豎向高度方向的橫向拉應力非均勻分布，受力特征不滿足平截面假定。

(3)隨著系梁高度的增加，系梁中心頂緣的最大拉應力逐漸減少，但系梁受到的拉力逐漸增大，最后趨于穩定；隨著系梁厚度增加，系梁中心頂緣的最大拉應力逐漸減少，且系梁受到的拉力逐漸減少，減少速度逐漸變大；隨著系梁長度增加，系梁中心頂緣的最大拉應力逐漸減少，且系梁受到的拉力逐漸減少，最后趨于穩定。

[1] 張勇.拉壓桿理論在薄壁花瓶墩中的應用研究[D].廣州: 華南理工大學, 2010.

[2] 陳志文.混凝土箱梁橋橫隔梁的拉壓桿模型及配筋設計研究[D].南京: 東南大學, 2012.

[3] 周浩.雙柱花瓶墩橫向系桿力分析[J].城市道橋與防洪, 2012(6):117-121.

[4] 王曦婧, 葉見曙, 王毅.實體式混凝土橋墩裂縫成因分析及加固方法研究[J].現代交通技術, 2005, 2(5):35-38.

[5] 鄭春梅.花瓶墩鋼筋應力分析[J].建筑工程技術與設計, 2016(14).