既有公路隧道改擴(kuò)建安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估
——基于風(fēng)險(xiǎn)熵權(quán)物元可拓模型

臧萬(wàn)軍 王猛

(1.福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院 福建福州 350108; 2.地下工程福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 福建福州 350108)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的飛速發(fā)展，早期修建的部分隧道其通行能力已無(wú)法滿足日益增長(zhǎng)的交通量需求，既有隧道改擴(kuò)建作為解決這一問(wèn)題的方法越來(lái)越引起重視。與新建隧道不同，既有隧道改擴(kuò)建由于早期修建時(shí)設(shè)計(jì)和施工技術(shù)的限制，運(yùn)營(yíng)期間出現(xiàn)各種病害，引起隧道整體應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化[1-4]，大大增加了隧道改擴(kuò)建施工時(shí)的安全風(fēng)險(xiǎn)，既有隧道病害對(duì)改擴(kuò)建工程影響的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工作越來(lái)越得到重視。目前國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)隧道病害的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的研究主要有：吳江濱等[5]總結(jié)了鐵路運(yùn)營(yíng)隧道病害的主要類型并對(duì)圍巖超欠挖情況、襯砌強(qiáng)度值、襯砌結(jié)構(gòu)厚度值、襯砌破損情況、隧道裂隙水分布狀況以及格柵拱架等數(shù)據(jù)量化處理，直接反映隧道的病害情況；李光曉[6]采用事故樹分析法識(shí)別了既有隧道中存在的危險(xiǎn)因素，利用層次分析法確定其權(quán)重，采用定性與定量結(jié)合的方法選取評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建了隧道的綜合評(píng)價(jià)體系；吳劍飛[7]收集了286座隧道定期檢查報(bào)告并綜合《公路隧道養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》，基于云模型理論建立了運(yùn)營(yíng)隧道健康狀態(tài)綜合評(píng)估模型；丘仁科等[8]綜合考慮施工安全風(fēng)險(xiǎn)因素利用層次分析的風(fēng)險(xiǎn)矩陣法和指標(biāo)體系對(duì)改擴(kuò)建隧道施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化評(píng)估。目前隧道安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法主要有專家調(diào)查法、故障樹法、層次分析法等，但對(duì)既有隧道病害對(duì)改擴(kuò)建施工安全風(fēng)險(xiǎn)的研究較少，評(píng)估方法和等級(jí)劃分沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)各指標(biāo)權(quán)重的確定多帶有主觀性。因此，有必要對(duì)既有隧道病害對(duì)改擴(kuò)建施工安全風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估進(jìn)行更深入的研究。

基此，本文擬將熵權(quán)法引入可拓學(xué)理論中,避免確定指標(biāo)權(quán)重的主觀隨意性,建立熵權(quán)物元可拓模型,并將該模型應(yīng)用于既有病害隧道改擴(kuò)建施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，劃分安全風(fēng)險(xiǎn)的影響等級(jí)，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。

1 既有病害隧道改擴(kuò)建安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估可拓模型建立

1.1 評(píng)估流程

可拓學(xué)是由蔡文研究員在20世紀(jì)80年代開創(chuàng)的以可拓方法為主的學(xué)科[9]，描述了事物的可變性，將是與非定性的描述進(jìn)行定量表示，并且通過(guò)對(duì)多指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析建立了較為完善的評(píng)價(jià)體系。既有病害隧道改擴(kuò)建安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程如圖1所示。

1.2 經(jīng)典域、節(jié)域與待評(píng)物元確定

設(shè)物元[9]：

(1)

式中：Rj——第j個(gè)同征物元；

Nj——所能劃分的第j個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)；

cj——第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)；Vij=[aij,bij]為Nij。

指標(biāo)c1所規(guī)定的量值范圍，即各級(jí)別關(guān)于對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)所取的數(shù)據(jù)范圍經(jīng)典域；j=1,2,…，m。

(2)

根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果，對(duì)待評(píng)隧道P進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，把收集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或分析結(jié)果用物元R表示，那么稱R為待評(píng)物元。

(3)

1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

確定指標(biāo)權(quán)重的方法，常見的有德爾菲法、事故樹法、蒙托卡羅數(shù)值模擬法等[10]，但這些方法一般帶有一定的主觀性、復(fù)雜性，不利于實(shí)際應(yīng)用。基于這些原因，本文用熵權(quán)法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

熵是系統(tǒng)無(wú)序度的度量，獲取信息就可以減少系統(tǒng)的熵，所以熵權(quán)反映了各待評(píng)指標(biāo)攜帶、傳輸?shù)男畔⒘康亩嗌佟Ｒ虼?，在系統(tǒng)中攜帶和傳輸?shù)挠杏眯畔⒘吭蕉?，其熵?quán)越大，反之則表示所包含的信息量越小。

熵權(quán)確定的具體步驟如下：

(1)評(píng)價(jià)既有隧道病害影響風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分m級(jí)，每級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)可分為n個(gè)，歸一化處理后的矩陣為R=(rji)m×n。

(2)根據(jù)以上對(duì)熵的改進(jìn)來(lái)定義各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵。

(4)

(5)

式中：rji——矩陣R中第j行i列的元素。

(3)計(jì)算各指標(biāo)的熵權(quán)wi。

(6)

1.4 待評(píng)隧道物元關(guān)聯(lián)函數(shù)值計(jì)算

關(guān)聯(lián)函數(shù)為：

(7)

式中：

(8)

|Vij|=|bij-aij|

(9)

(10)

1.5 待評(píng)隧道病害影響等級(jí)評(píng)估

待評(píng)物元P的關(guān)聯(lián)度計(jì)算式為：

(11)

若

(12)

則評(píng)定P屬于等級(jí)j0。

令

(13)

(14)

式中：j*——P的級(jí)別變量特征值，例如j0=1，j*=1.6，表示P屬于第1級(jí)偏向第2級(jí)(準(zhǔn)確的來(lái)說(shuō)屬于1.6級(jí))。因此，由j*可以看出偏向另一級(jí)的程度。

2 熵權(quán)物元可拓模型在病害隧道改擴(kuò)建安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中應(yīng)用實(shí)例

2.1 病害隧道改擴(kuò)建影響評(píng)價(jià)指標(biāo)及評(píng)估等級(jí)確定

2.1.1病害隧道改擴(kuò)建影響評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

影響既有病害隧道改擴(kuò)建安全的因素很多，如何選取評(píng)價(jià)指標(biāo)以及確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重成為既有病害隧道改擴(kuò)建安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的關(guān)鍵。由于受到客觀條件等方面的限制，不可能將各種指標(biāo)全部反映到隧道改擴(kuò)建評(píng)估中，必須選取關(guān)鍵性控制指標(biāo)，忽略對(duì)其影響較小的次要指標(biāo)。

表1 專項(xiàng)檢查項(xiàng)目表

參照《公路隧道養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》(JTG H12-2015)規(guī)定的專項(xiàng)檢查項(xiàng)目(表1)以及運(yùn)營(yíng)隧道病害和既有隧道改擴(kuò)建施工力學(xué)方面的研究成果[7-8,11-13]，選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)如圖2所示。

圖2 病害隧道改擴(kuò)建安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.1.2病害隧道改擴(kuò)建安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的確定

根據(jù)運(yùn)營(yíng)隧道的病害特征和《公路隧道養(yǎng)護(hù)規(guī)范技術(shù)規(guī)范》，將病害隧道改擴(kuò)建安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分為4級(jí)，即1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)、4級(jí)，分別表示低度風(fēng)險(xiǎn)、中度風(fēng)險(xiǎn)、高度風(fēng)險(xiǎn)、極高風(fēng)險(xiǎn)，級(jí)數(shù)越高越危險(xiǎn)，如表2所示。

表2 既有病害隧道改擴(kuò)建安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)范圍

其中，根據(jù)對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)裂損機(jī)理的研究[14]并結(jié)合隧道開挖跨度的影響，空洞因素影響c1按d/D(d為拱頂襯砌后空洞徑向尺寸，D為隧道跨度)分別取0-0.01,0.01-0.04,0.04-0.06,0.06-1。襯砌強(qiáng)度影響因素c2按實(shí)測(cè)強(qiáng)度與設(shè)計(jì)強(qiáng)度之比取值[15]。隧道襯砌裂縫寬度c3參考《鐵路公務(wù)手冊(cè)》，以裂縫寬度為分級(jí)依據(jù)分為4個(gè)等級(jí)，如表3所示。對(duì)材料的劣化分級(jí)是以有效厚度與設(shè)計(jì)厚度比值c4作為劃分標(biāo)準(zhǔn)，參考日本鐵路隧道規(guī)定：各級(jí)的分界值為1/2，2/3(小于1/2的，定為危險(xiǎn)級(jí)；比值為1/2-2/3的，定為遲早有危險(xiǎn)級(jí))。隧道的漏水是一種最常見、最重要的病害，《鐵路隧道養(yǎng)護(hù)》規(guī)范中規(guī)定：按滲漏水PH值c5可分為4級(jí)，如表4所示。為建立簡(jiǎn)單、有效、便于檢查的指標(biāo)體系，防水板破損因素c6取防水板破損區(qū)域面積占所測(cè)量面積的比例。圍巖級(jí)別c7的評(píng)價(jià)依據(jù)表5[16]。交通量c8依據(jù)《公路隧道養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》(JTG H12-2015)對(duì)養(yǎng)護(hù)等級(jí)的劃分。

表3 隧道襯砌裂縫分級(jí)

表4 PH值與隧道襯癡腐燭程度分級(jí)

表5 隧道各圍巖級(jí)別對(duì)應(yīng)的彈性波速

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的歸一化處理

為了使各評(píng)價(jià)指標(biāo)具有可比性，方便進(jìn)行科學(xué)統(tǒng)計(jì)、分析、歸納，首先對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行歸一化、無(wú)量綱化處理[17]。

對(duì)于指標(biāo)c2、c4、c5、c7，因其對(duì)改擴(kuò)建影響的作用性質(zhì)是反向的，即數(shù)值越大對(duì)改擴(kuò)建的影響越小，因此對(duì)其的處理方法為：

(15)

而對(duì)于指標(biāo)c1、c3、c6、c8，因其對(duì)改擴(kuò)建影響的作用性質(zhì)是正向的，處理方法為：

(16)

龍洞子隧道區(qū)位于四川省都江堰市龍池鎮(zhèn)，隧址區(qū)地震基本列度為VII度，隧道穿越的地層主要為二疊系和石炭系厚層石灰?guī)r，其巖溶是其主要不良地質(zhì)問(wèn)題。隧道設(shè)計(jì)凈寬9.25m，凈高5m，設(shè)計(jì)行車速度60km/h，單車道年平均日交通量7800pcu/(d·ln)。汶川大地震對(duì)其造成嚴(yán)重?fù)p害，影響隧道的正常運(yùn)營(yíng)。經(jīng)檢測(cè)LK19+794～K20+097段圍巖級(jí)別為V級(jí)，洞內(nèi)襯砌多處被震裂，與路面形成環(huán)向裂縫，裂縫寬約5mm～10mm，拱頂襯背脫空不密實(shí),空洞最大徑向尺寸0.65m，襯砌強(qiáng)度損失63%，襯砌材料劣化損失40%，防水板破損區(qū)域檢測(cè)占檢測(cè)總面積的64%，水的PH值4.8。其無(wú)量綱化的數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化

2.3 隧道改擴(kuò)建病害影響風(fēng)險(xiǎn)物元構(gòu)建

根據(jù)式(1)和(2)可得運(yùn)營(yíng)病害隧道改擴(kuò)建影響風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)典域和節(jié)域分別為：

式中：j=1,2,3,4。當(dāng)j=1時(shí)c1、c2、c3、c4、c5、c6、c7和c8的量值范圍[a11,b11]、[a21,b21]、[a31,b31]、[a41,b41]、[a51,b51]、[a61,b61]、[a71,b71]和[a81,b81]分別取[0,0.01]、[0,0.15]、[0,0.01]、[0,0.38]、[0,0.14]、[0,0.07]、[0,0.42] 和[0,0.20]。同樣可知j=2,3,4時(shí)多對(duì)應(yīng)的量值范圍。

根據(jù)式(3)得到待評(píng)隧道風(fēng)險(xiǎn)的同征物元為：

2.4 隧道改擴(kuò)建病害影響風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)聯(lián)函數(shù)值計(jì)算

根據(jù)式(7)得到待評(píng)隧道改擴(kuò)建病害影響風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)于各評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)函數(shù)值為：

2.5 指標(biāo)權(quán)重及待評(píng)物元關(guān)聯(lián)度計(jì)算與分析

根據(jù)式(4)-(6)得到各指標(biāo)的權(quán)重為：

W=(w1,w2,Λ,w8)=(0.43,0.14,0.19,0.07,0.09,0.02,0.03,0.03)

根據(jù)式(11)求得待評(píng)隧道病害影響風(fēng)險(xiǎn)關(guān)于各等級(jí)的關(guān)聯(lián)度為：

K(P)=(-0.869,-0.676,-0.121,-0.285)

結(jié)合式(12)得到待評(píng)隧道病害影響風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)j0為3級(jí)，隧道改擴(kuò)建存在高度風(fēng)險(xiǎn)。

根據(jù)式(13)和(14)得到隧道病害影響風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的變量特征值j*=3.256，表示某隧道在該段隧道改擴(kuò)建的施工安全風(fēng)險(xiǎn)在高度風(fēng)險(xiǎn)和極高度風(fēng)險(xiǎn)之間，偏向高度風(fēng)險(xiǎn)。

此隧道改擴(kuò)建施工時(shí)，開挖斷面圍巖不穩(wěn)定，時(shí)有掉塊現(xiàn)象發(fā)生，專家亦評(píng)估該段隧道風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為高度風(fēng)險(xiǎn)。本文所建立的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型與現(xiàn)實(shí)情況相符合。

3 結(jié)論

(1) 借鑒可拓學(xué)原理和熵權(quán)法，構(gòu)建了既有病害隧道改擴(kuò)建安全風(fēng)險(xiǎn)多指標(biāo)評(píng)估模型。結(jié)合熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，使各評(píng)價(jià)指標(biāo)具有可比性，從而有利于風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的確定。

(2)將熵權(quán)物元可拓模型應(yīng)用于某既有隧道施工階段安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，得出風(fēng)險(xiǎn)在極高風(fēng)險(xiǎn)和高度風(fēng)險(xiǎn)之間，偏向高度風(fēng)險(xiǎn)，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況相符，驗(yàn)證了該模型具有一定可行性。

(3)熵權(quán)物元可拓模型為隧道改擴(kuò)建病害評(píng)估提供了一種方法，量化了隧道病害對(duì)改擴(kuò)建的影響，有利于降低改擴(kuò)建階段發(fā)生事故的風(fēng)險(xiǎn)。

隧道病害對(duì)改擴(kuò)建影響十分復(fù)雜，本文對(duì)其影響指標(biāo)進(jìn)行了初步探討，風(fēng)險(xiǎn)傳遞過(guò)程、機(jī)理等諸多領(lǐng)域有待進(jìn)一步研究。

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