談如何在小學數學課堂教學中培養學生的數感

鄒堯文

邳州市岔河鎮中心小學 江蘇徐州 221000

一、引言

何謂“數感”？顧名思義，就是對數的感悟和深入理解，具有駕馭數的能力。數感的具體內涵是豐富的，《數學課程標準》告訴我們，數感包括對數的意義的理解，用不同的方法表示數，在具體的情境中把握數的相對大小關系，能用數來實現對信息表達與交流，能選擇恰當的算法來解決問題，能對運算的結果進行估算，并對其是否合理作出一定的解釋。數感具有直接性、模糊性等特點。培養小學生的數感是數學教學的重要目標之一，教師應強化數感意識，優化教學策略，幫助學生建立和強化數感，培養學生數學素養。

二、通過不同途徑，運用不同策略，對學生加強數感的培養

1．引導學生觀察、體驗生活，在豐富的生活中獲取數感

所學知識與現實生活聯系起來，才能得以內化。教學過程中教師要善于從學生的生活經驗入手，引導他們去有意識地觀察、體驗，借此加強數學和生活的聯系，進而深刻地領悟概念的實質，培養良好的數感。比如，學習了面積或體積的計算公式之后，可將學生帶到操場上測一測、算一算操場的面積或旗臺的表面積、體積等。這種“親數學”的行為，是對學生進行數感的啟蒙教育，能夠讓數學學習富有情趣。

2．借助數字游戲與合作學習，在實踐與交流中獲取數感

學生動手操作，其實并非僅僅在“動手”，而是一個眼、耳、手、口、腦協調發揮作用的活動。在自主探究與合作交流的過程中，學生能夠深刻地體驗到數感的真實存在。為此，教師可以經常在課堂上跟學生玩起數字游戲，以激起學生探究愿望。比如，在有趣的“11”這個“數字魔術”中，筆者在黑板上板書32×11=、41×11=、53×11=等算式，然后筆者直接口算得出結果：32× 11=352、41× 11=451、53× 11=583，學生感到驚訝，急于知道其中的秘訣。于是，筆者要求學生用自己的一雙慧眼去發現算式的規律。通過一番合作探究，計算的“秘訣”終于被揭開：原來，將乘數的最高位上的數字作為積的最高位，最低位上的數字作為積的最低位，兩位數字加起來作為積的中間的數字，這樣組合成的數字便是計算的結果。學生的數感在觀察與探究中得到了鍛煉與發展。

3．通過解題訓練學生的思維方式，在日積月累中建立數感

數學是一門思維體操，課堂上教師要注重對學生的思維方式進行訓練，培養數感及解決問題的能力。解題的流程可以設計為“仔細觀察→比較分析→選擇方法→多樣檢驗”等步驟。教師要以具體的例子為載體，將這樣的流程訓練滲透其中，引導學生用心觀察，分析問題跟條件之間存在怎樣的關系，而后再選擇合適的方式解題并通過一題多解、聯系實際等多樣的方法對結果進行檢驗。這種解題訓練體現了“授之以漁”的思想，有助于促進數感的建立。

4．通過比較加深學生對數的理解，推動數感進一步發展

教師要引導學生在具體的情境中把握數的相對大小，加深學生對數的實際意義的理解，強化對“多”、“少”、“多一些”、“少一些”等概念的感知，進而推動數感的進一步發展。如，要求學生估算學校旗桿的高度、操場的面積，估算某一整本書或其中的某一頁上面有多少字，等等。當然，教師要注意教給學生“平均分成若干份”、“以小數感知大數”等估算的方法。通過這樣的訓練，可以增強學生的估算能力，使之能夠將見到的事物跟數建立起聯系，來理解數的現實意義。

5．通過拓展運用，實現對知識的融會貫通，促進數感的升華

數感，存在于人的頭腦之中，屬于一種意識活動。有了良好的數感作基礎，學生對數學知識的運用就會得心應手、融會貫通。數學教學中教師要持之以恒地培養學生的數感，有效地促進數感的升華。比如，關于“利息的計算”這一內容，教學過程中教師可以具體的例子引導學生思考：小明打算將春節的壓歲錢存入銀行，下面是存款利率表。你能根據提供的數據計算出一年期和兩年期的利息嗎？能否給小明提出一些合理化的建議。通過正確的引導可以促進學生對利息知識的理解，深化數感及效益的概念。

三、培養小學生數感應注意的兩個問題

1．感知和把握數的意義不能脫離現實的情境

數概念乃數學概念的重要組成部分，對數概念的掌握反映了學生思維水平的發展。教師要注重引導學生從身邊具體的事物中，借助觀察、操作等活動真切地感受數的意義所在，如讓學生說說生活中用到的數、身邊存在的數、用數描述周圍的事物或現象，等等；同時，在一、二學段，也要注重在相關的情境中培養學生初步的估算能力，或通過情境增進學生對大數的體會，滲透環保、節約、捐助等人文性的教育。

2．理解和掌握運算的意義不能脫離現實的情境

運算，乃數學學習的一個重要內容，發展運算概念對于豐富學生的數學素養來說尤為重要。理解和掌握運算的意義不能脫離現實的情境，教師要將運算和應用密切聯系起來，要在探究問題的情境中切實理解計算的意義并加以運用。關于數感的培養，教師要重視口算與估算的訓練，鼓勵與指導學生探尋一題多解的路徑，培養學生求異思維和變通思維能力；但單純的技能訓練務必減少，繁瑣復雜的運算要力求避免，敘述算理也要克服程式化。而這正是《數學課程標準》提出的要求。

四、結語

綜上所述，培養學生數感，提高學生對數學的感知、理解能力，是小學數學教師義不容辭的職責，也是數學教學的重要目標。教師要遵循序漸進、卓有成效的原則，創造性地整合教材，運用不同的方式，促進學生數感的建立、強化和發展，以提高學生整體數學素養。