獨立學院概率論與數理統計課程分層教學探索

孫 慧

武漢工程大學郵電與信息工程學院公共學部 湖北武漢 430073

獨立學院是我國辦學機制創新和改革的重要成果，它已成為我國高等教育的有機組成部分。在獨立學院的教學體系中，概率論與數理統計是各本科專業重要的一門基礎課，它為學生后續專業課的學習提供必要的知識和方法，更注重培養學生的數學思維，提高學生分析和解決實際問題的能力。隨著高校規模越來越大，獨立學院的生源質量有所下降，大部分學生的數學基礎、學習習慣都不是很好，若照搬母體院校的教育教學模式，或者采用一刀切，將不利于獨立學院的教學質量的提高。

筆者通過對武漢工程大學郵電與信息工程學院近幾年概率論與數理統計課程的調查發現，無論是教學過程還是考試成績都有下降趨勢。主要原因在于學生數學基礎普遍不好，缺乏一定的學習方法和興趣，授課班級是由幾個小班合成的大班，教師在教學內容、教學進度等方面很難把握，再按原先的教學模式，即統一的教材、統一的教學大綱、統一的進度，最終導致“好學生吃不飽，差學生吃不了”的現象。雖然期末試題難度一降再降，但不及格率仍然很高。這就要求教師們從實際情況出發，對概率論與數理統計進行分層教學。分層教學能充分體現因材施教的教學思想。我們在這方面進行了一些有益的探索[1]。

一、獨立學院概率論與數理統計分層教學的意義

（一）有助于提高學生的學習興趣

實施分層教學，可以使數學基礎比較差的學生上課能聽懂并跟上進度，建立學習的信心，同時也能使數學基礎較好的學生充分利用課堂時間，提高課堂效率，掌握更多內容，更大的激發他們的學習潛能。這樣各個層次的學生都學有所獲，增加了上課的積極性，從而提高了全體學生的學習興趣。

（二）有助于提升教師的綜合能力

實施分層教學，教師得及時調整適合不同層次的教學內容、教學方法等，這在一定程度上促使教師主動地進行教學研究。由于面對不同專業的學生，教師要主動了解一些其他學科的相關知識，無形中這也拓展了教師的知識界限。這些都有助于提升教師的綜合能力[2]。

二、獨立學院概率論與數理統計分層教學方案

我們學校是一所多學科院校，開設了概率論與數理統計的專業是本科專業，主要有理工類和經管類這兩大類。我們的分層教學方案如下。

（一）專業分層

由于不同專業的后續課程對概率論與數理統計知識的要求是不同的，所以我們先要按照專業分層，把開設概率論與數理統計的專業分為理工類和經管類兩類。其中理工類稱為第一層，經管類稱為第二層。

（二）教學大綱分層

教學大綱是組織教學的依據，要結合分層教學的需要進行編寫，尤其是教學目的、教學內容、教學重點和難點等，要寫得比較明確和具體，使之具有更強的操作性。因為不同專業對概率論與數理統計的需求不同，我們需要將大綱按照理工類和經管類分層，理工類專業的學生用到的知識比較多，大綱內容要全面，教學目的要求更高，經管類專業的學生用到的知識相對少些，大綱內容減少些，只要學生學會主要內容就可以，難點內容涉及少些或者幾乎不涉及。大綱這樣分層后，學生能夠在有限的時間內把精力集中到更需要掌握的知識學習當中。

（三）教學過程分層

概率論與數理統計的分層教學關鍵是教學過程的分層，我們前面已經按照專業分為第一層和第二層，在課堂教學過程中還需要分層。

1、對學生分層

對于前述第一層和第二層中同一專業的同一個班級里學生的數學基礎、學習能力也是參差不齊的，我們可以保持各專業的自然班級不動，對同一班級的不同學生再進行分層[3]，這里可以分成A、B、C三層：A層是數學基礎好、數學領悟能力特別強、有考研意愿和參加數學建模競賽的學生；B層是數學基礎一般、學習不太主動、主要是以完成任務為目標而學習的學生；C層是數學基礎薄弱、學習目標不明確、學習不自覺的學生。在教學的時候對不同層次的學生做不同的要求，對A層的要求是完成教學大綱規定的要求，全面掌握課程內容，提高學生應用數學知識分析和解決實際問題的能力；對B層的要求是完成教學大綱規定的要求，掌握基本知識和方法，培養一定的邏輯思維能力；對C層的要求是掌握主要內容，培養他們的學習興趣，提高他們的學習積極性。

2、教學方法分層

根據A、B、C三個層次學生的實際情況，課堂教學中教學方法也要進行分層。A層學生主要采用啟發式、探究式等教學方法，讓學生主動思考，自己動手解決問題。B層學生人數較多，主要采用講授式，提問式等教學方法，讓學生理解并能牢固掌握知識點，培養他們的邏輯思維能力。對于C層學生，教師需要更多的耐心和責任心，要求學生坐在教室的前幾排，以便于他們能集中注意力，主要采用互動式、激勵式等教學方法，提高學生的學習興趣，幫助他們樹立信心、培養習慣。在整個教學過程中，簡單的題目讓C層學生做，基礎性的題目讓B層學生做，難點的題目讓A層學生做。通過這種分層方式，不但能滿足每個層次學生的學習需求，大大提高課堂效率和教學質量，教師的組織調控與隨機應變能力也得到很大提升。

（四）作業分層

對于A、B、C三個層次學生的知識掌握情況不同，課后作業就需要分層，教師要精心選擇合適的習題，習題中必須包括基本知識，根據其難易程度大致分為甲、乙、丙3組作業。要求A層學生必須完成“甲組作業”和“乙組作業”；B層學生必須完成“乙組作業”和“丙組作業”，鼓勵完成“甲組作業”；C層學生必須完成“丙組作業”，鼓勵完成“乙組作業”。對于作業的批改，標準也會不同，A層學生的作業要注重解題技巧和是否一題多解，要求比較嚴格，B層學生的作業更注重解題過程的詳細性和邏輯性，C層學生的作業要注重完整性，要求相對寬松些。

（五）考核分層

概率論與數理統計的課程考核比例為平時占30%，期末占70%，平時考核方式為考勤和作業，期末考核方式為閉卷考試[4]。考勤就按實際情況記錄，作業前述已經分層，期末試卷要根據專業分的第一層和第二層出兩份不同難易程度的試卷，其時間安排以及總分都是相同的，兩份試卷上都要體現出層次，簡單題目占35%，基礎性題目占50%，提高性題目占15%，這樣可以讓A、B、C三個層次學生發揮各自的潛力和特長，每一個學生都在原來的基礎上有所提高，從而達到了分層教學的最終目的。

三、獨立學院分層教學存在的問題及建議

對學生分層應先和學生說清楚分層的目的和意義，讓學生自主選擇自己的層次，然后經過師生的協商，最后再確定學生的層次。鼓勵學生向上一個層次努力，分層不能固定不變，教師應該以一個動態的標準衡量學生，根據學生的進步，適當調整學生的層次，學生也可以提出升級申請。加強對C層學生的正確引導，避免產生自卑心理[5]。

總之，獨立學院概率論與數理統計分層教學是一種新的教學模式嘗試，是承認學生個體差異、因材施教的一種教學策略，有利于提高學生學習興趣，有利于課堂教學活動的開展，有利于人才培養目標的實現。實踐證明，通過分層教學后，學生學習積極性明顯提高，不及格率明顯降低，參加數學建模人數逐年增加。隨著高等教育的不斷發展，學生學情的變化，如何完善分層教學的理論，提高分層教學的質量，指導分層教學的實踐，還需要我們教師們堅持研究繼續探索。