基于FDM技術的快速成型模型表面質量研究

余得賢

快速成形技術（Rapid Prototyping，RP）是將計算機輔助設計（Computer Aided Design，CAD）、計算機輔助制造（Computer Aided Manufacturing，CAM）、計算機數字控制（Computer Numerical Control，CNC）、精密伺服驅動 、激光和材料科學等先進技術集于一體的新技術，是一種基于離散堆積成形思想的技術。在經過幾十年的發展后，已經在不同的領域得到廣泛的應用，比如醫療器械、汽車工業、航空航天、珠寶飾品行業和建筑行業等行業。

憑借快速成型技術的高生產效率，用來制作模型手板具有相當的優勢，采用快速成型技術來制作模型手板也逐漸得到廣泛應用。當中以熔融沉積成型（Fused Deposition Modeling，FDM）為原理的3D打印機的使用最為普遍，由于FDM技術本身的成型原理，會導致打印完成的模型表面質量存在一定的缺陷。本研究主要是以FDM為原理的3D打印技術為對象，簡要分析了影響表面質量的原因，以便在實際打印過程中采取相應措施，來提高模型的打印質量。

1 FDM成型工藝流程

FDM成型工藝流程如圖1所示。從工藝流程來看，使用3D打印機來制作模型的時候，每個環節都存在一定工藝上的誤差。在對模型近似處理時，由于STL文件的原理是采用許多細小的三角形近似逼近原三維CAD模型，不能完全代替真實的模型表面，所以總會帶來一定程度的誤差。在模型打印過程中，由于3D打印機在設計、生產及安裝過程中，不可避免會存在制造上的誤差及零部件裝配上的誤差，會間接對成形模型帶來誤差。在FDM成型工藝流程中，FDM原理上的誤差對模型表面質量影響較大。

圖1 成型工藝流程

FDM成型原理如圖2所示，可以發現，采用FDM技術的3D打印機，在對模型成型過程中，通過采用一定厚度的切片來近似地逼近模型的外部輪廓形狀，通過這種方式逐步“生長”成型。那么這些具有一定厚度的切片所堆積起來的造型，在邊緣部位不可避免地會產生階梯狀的誤差，我們暫且稱作“階梯效應”，如圖3所示，這也是影響模型表面質量最主要的原因之一。

圖2 FDM成型原理

圖3 階梯效應

2 階梯效應理論模型

本研究以圓錐造型為例，在采用以FDM為原理的3D打印快速成形來制作圓錐模型中，其成形件的階梯誤差模型如圖4所示。

從中我們發現，δ為FDM分層制造中，每一堆積層邊界的下端點與成形件CAD模型理想邊界的最大距離，它反映的是該階梯效應的情況，也反映出成形模型的表面在每一堆積層邊緣的內凹情況，間接反映出成形模型的表面質量，那么δ可作為成形模型表面質量的衡量指標之一，我們稱其為模型表面粗糙度系數。

圖4 夾角α＜90°的情況

在打印分層厚度t確定的情況下，δ的計算公式如下：

當夾角α繼續增大后（α＞90°），就會出現新的情況，如圖5所示。這時候的模型表面會出現懸空的情況，在采用FDM原理的3D打印機中，對懸空的部分需要打印出支撐，才能使模型懸空的部位能夠順利打印。

在打印分層厚度t不變的情況下，δ的計算公式如下：

圖5 夾角α＞90°的情況

由公式（1）及公式（2）以及從表1及表2不難發現：δ與t成正比例關系，而與α成反比例關系，（α＜90°）；δ與t成正比例關系，與α也成正比例關系，（α＞90°）。

假設分別進行打印分層厚度為0.15 mm及0.2 mm的模型，那么其表面粗糙度系數δ與厚度t之間的關系如表1～2所示。

表1 小于90°δ與模型表面夾角的關系

表2 大于90°δ與模型表面夾角的關系

3 實際打印

我們選取了兩組模型來進行打印比較，在A組模型中，如圖6所示，其打印的夾角α保持不變，分別打印出分層厚度t為0.1 mm及0.3 mm的兩個模型，通過實際打印來判斷δ與分層厚度t之間的關系。在B組模型中，如圖7所示，其打印分層厚度t保持不變，分別打印出不同α夾角的兩個模型，通過實際打印來判斷δ與夾角α之間的關系。

圖6 理想A組模型

圖7 理想B組模型

打印流程：CAD建模→STL文件轉化→確定擺放方向→切片分層→打印制作→去下模型。

打印完成后，兩組模型如圖8～9所示。

圖8 實際打印A組模型

圖9 實際B組模型

從A組打印完成的模型來看，分層越厚，模型的表面質量越粗糙，實際打印驗證了“階梯效應”的δ與分層厚度t成正比例關系。

從B組打印完成的模型來看，夾角α越接近90°，模型的表面質量越精細，實際打印驗證了“階梯效應”在夾角α＜90°的情況下，δ與α成反比例關系，在夾角α＞90°的情況下，δ與α成正比例關系。

不難發現，提高模型表面質量的措施有：選擇較小的分層厚度，提高模型表面的打印質量；將表面質量要求較高的面放置于豎直面或保持水平狀態擺放。

4 結語

通過對影響3D打印模型表面質量因素的研究，發現了其中兩個比較有代表性的參數。對于提高模型表面的質量有一定的參考意義。有理由相信，隨著技術的發展，3D打印技術的應用會越來越廣泛，其打印的作品也會越來越精細。