基于產品安全責任的供應鏈激勵與競爭策略

孟 炯，唐小我，倪得兵

(1.西南科技大學經濟管理學院，四川 綿陽 621010；2.電子科技大學經濟與管理學院，四川 成都 610054)

1 引言

科技的不斷進步使得食品和藥品有望從根本上解決人類的生存和健康問題，但產品安全是發展食品和藥品產業面臨的巨大挑戰。從地溝油事件、三鹿毒奶粉案及瘦肉精事件到齊二假藥案、山西疫苗事件及毒膠囊事件，我國近年來頻發的產品安全責任(Product Safety Responsibility PSR)問題，無一不嚴重影響到我國企業的績效和聲譽。

基于此背景，產品安全責任這一迫切需要解決的問題引起了國內外學者的高度關注。國外學者Carroll[1]指出產品安全責任是一種具體的企業社會責任(Corporate Social Responsibility CSR)，國內孟炯等[2]的研究也同意這一觀點。這就意味著，現有文獻中的CSR觀點普遍適用于PSR問題。Baron等[3]指出企業可以戰略性地應用CSR策略來提升其運營績效。隨后的理論研究表明Baron的這一戰略CSR觀點同樣適用于供應鏈管理[4-5]；同時，這一戰略CSR觀點也得到了實證和實踐的支持[6-7]。然而，供應鏈中任何一個節點企業所產生的產品安全責任問題將會在整個供應鏈中擴散，從而影響其他關聯利益主體及整個供應鏈的績效[8]。因此，供應鏈管理者可戰略性地運用產品安全責任策略來提升供應鏈的運營績效[9-10]。在這一重要研究領域，現有文獻主要從以下兩個方面進行了相關研究：(1)非競爭情景下的供應鏈產品安全責任管理，例如：雙邊道德風險下供應鏈產品安全責任協調契約[11]、食品安全社會共治下的供應鏈產品安全責任協同[12]、基于零售商自有品牌的供應鏈產品安全責任協同控制[13]、基于批發價格合同的供應鏈產品安全責任激勵[14-15]等等；(2)基于產品安全責任的供應鏈間橫向競爭，例如：供應鏈間橫向產品安全責任與服務競爭[16-18]、雙寡頭產品安全責任競爭的兩階段博弈模型[19]、基于產品安全責任差異化的雙寡頭競爭[20]等等。

綜上所述，Carroll等[1-10]支持了 Baron的戰略CSR觀點可用于供應鏈管理——即供應鏈管理者可戰略性地運用產品安全責任策略來提升供應鏈的運營績效，Zhou Yongwu等[10-15]對非競爭情景下的供應鏈戰略產品安全責任管理進行了研究，Banker等[16-20]對基于產品安全責任的供應鏈間的橫向競爭進行了研究。本文將從另一角度出發，引入批發價格合同，對基于產品安全責任的供應鏈激勵與競爭策略進行研究。

2 模型的基本假設

本文考慮由制造商t、分銷商t及消費者組成的供應鏈t為研究對象，而由制造商e與分銷商e及消費者組成的供應鏈e為供應鏈t的競爭環境，如圖1所示。

圖1 供應鏈t的基本結構及競爭環境

令供應鏈t中制造商t為產品安全責任持有主體，且供應鏈t有兩種運作模式：訂單生產模式(制造商t對分銷商t的批發價格ω已通過長期批發價格合同確定)和批發價格合同激勵模式(通過批發價格合同來激勵制造商t履行產品安全責任)。供應鏈t面臨非競爭(市場上只銷售t類產品)和競爭(市場上同時銷售t類產品和e類產品)兩種外部環境。那么，供應鏈t將處于四種情景之中：“非競爭與非激勵協調”、“非競爭與激勵協調”、“競爭與非激勵協調”和“競爭與激勵協調”。應當指出，已有文獻對基于批發價格合同的供應鏈社會責任協調進行了專門研究[14]。因此，本文僅比較分析供應鏈t在非競爭和競爭兩種環境中，采用批發價格合同激勵協調模式前后均衡的差異，不考慮供應鏈的沖突協調問題和市場份額競爭問題。為便于分析，本文作如下基本假設。

假設1：供應鏈t為制造商主導型，在縱向博弈中，制造商首先選擇履行產品安全責任水平s，分銷商選擇市場需求q。

假設2：制造商t為產品安全責任持有主體，制造商t(供應鏈e)遭受兩種成本：生產成本和產品安全責任行為成本。每單位的生產成本是恒定的(用c表示)，產品安全責任行為成本函數為C(s)=rs2/2。

假設3：供應鏈e采用一體化決策模式(即由供應鏈e的管理者統一決策se和qe)。

假設4：供應鏈t和供應鏈e為同一個市場提供同類產品，消費者將綜合考慮產品安全責任水平和價格水平兩個因素來選擇購買何種產品，且各利益關聯主體關于產品安全責任的信息是對稱的。

模型中涉及到的主要參數及變量的設定如表1所示。

表1 模型涉及到的參數及變量的定義

3 模型的均衡

本部分將分析供應鏈t處于“非競爭與非激勵協調”、“非競爭與激勵協調”、“競爭與非激勵協調”、“競爭與激勵協調”四種情景中模型的博弈均衡。

3.1 非競爭與非激勵協調

供應鏈t處于“非競爭環境與非激勵協調模式”情景中時，市場上僅銷售產品t，且供應鏈t采用非激勵模式(即訂單生產模式，制造商t對分銷商t的批發價格ω已通過長期批發價格合同確定)。消費者市場由下列需求函數來定義：

(1)

則分銷商t的期望收益為：

(2)

制造商t的期望收益為：

(3)

由式(2)可知分銷商t的最優反應函數為：

(4)

令ω0=ω-ct且A=at-ω。 那么：

(5)

將上式代入式(3)，則：

(6)

(7)

將上式代入式(5)，則：

(8)

3.2 非競爭與激勵協調

當供應鏈t處于“非競爭環境與激勵協調”情景中時，市場上僅銷售產品t且供應鏈t采用批發價格激勵協調。為激勵或(補償)制造商t的產品安全責任行為，產品安全責任行為依靠批發價格合同ω(st)=ω+kst。

則分銷商t的期望收益為：

(9)

制造商t的期望收益為：

(10)

由式(9)可知分銷商t對qt的反應函數為：

(11)

將式(11)代入式(10)，則制造商t的期望收益為：

(12)

制造商t的期望收益對st的一階條件為：

(13)

將式 (13) 代入式(11)可得：

(14)

3.3 競爭與非激勵協調

當供應鏈t處于“競爭環境與非激勵協調”情景中時，供應鏈t采用非激勵協調且市場上同時銷售產品t和競爭產品e。兩種產品可相互替代。由于產品e的出現, 搶占了產品t的部分市場，假設市場消費者對產品t的基本需求轉移了x比例到產品e上，0≤x<1。x越大，說明產品e對產品t的影響越大，競爭越激烈。在競爭環境中，消費者市場由下列需求函數來定義：

(15)

(16)

則分銷商t的期望收益為：

(17)

制造商t的期望收益為：

(18)

令B=ae-ce，由于本文假設供應鏈e采用一體化決策模式，因此供應鏈e的整體期望收益為：

(19)

由式(17)可知，分銷商t對qt的最優反應函數為：

(20)

由式(19)可知供應鏈e對qe的最優反應函數為：

(21)

(22)

(23)

將式(22)和式(23)代入式(18),則：

(24)

又將式(22)和式(23)代入式(19),則：

(25)

那么，產品安全責任均衡的一階條件為：

(26)

(27)

(28)

(29)

將式(28)和式(29)代入式(22)可得：

(30)

將式(28)和式(29)代入式(23)可得：

(31)

3.4 競爭與激勵協調

當供應鏈t處于“競爭環境與激勵協調”情景中時，供應鏈t采用批發價格激勵協調，為激勵或(補償)制造商t的產品安全責任行為，產品安全責任行為依靠批發價格合同ω(st)=ω+kst；市場上同時銷售產品t和競爭產品e，兩種產品之間是可以相互替代的。由于產品e的出現, 搶占了產品t的部分市場，假設市場消費者對產品t的基本需求轉移了x比例到產品e上，x≥0。x越大，說明產品e對產品t的影響越大，競爭越激烈。

在此情景中，消費者的市場需求函數與“競爭環境與非激勵協調”情景相同。那么，分銷商t的期望收益為：

(32)

制造商t的期望收益為：

(33)

則供應鏈e的期望收益為：

(34)

由式(32)知，分銷商t的最優反應函數為：

(35)

由式(34)可知供應鏈e的最優反應函數為：

長春市作為吉林省的省會城市在長吉圖戰略發展中處于核心地位。近幾年來，隨著經濟的快速發展，長春市對外交往更加頻繁，與外國經貿往來增多 ，外國游客也日益增加，越來越多的外國朋友選擇來到長春學習、工作、生活。在這種大環境下，長春市整體的對外形象和優良規范的語言環境對于促進長春市的發展是有著重大意義的。

(36)

(37)

(38)

將式(37)代入式(33),則：

(39)

又將式(37)和式(38)代入式(34),則:

Te=

(40)

(41)

(42)

令P=Hk2+rt-2Ck，V=Fε-CFb+FIφ+BC+CNφ，W=Gε-CGb+GIφ+Cat+CJφ，X=C2b+re-2Cε-2CIφ，Y=Iε-ICb+I2φ-Okε+OCb-OIφk-Cλ+C2φ-CHφk。則聯立求解式(41)和式(42)可得：

(43)

(44)

將式(43)和式(44)代入式(37)可得：

(45)

將式(43)和式(44)代入式(38)可得：

(46)

4 算例仿真

上世紀九十年代中期至本世紀初，在中國乳業市場的爭戰中，伊利與蒙牛飛速崛起，形成了兩雄爭霸的競爭格局。在與蒙牛競爭的情形下，伊利需要采取的供應鏈產品安全責任激勵與競爭策略與本文研究模型的應用情景相當吻合。我們通過調研發現，伊利在管理供應鏈產品安全責任的實踐中主要采用了防控管制方法，如規范奶牛養殖標準、推行嚴格的牛奶安全檢測標準、實行全供應鏈產品安全GPS系統監控等，尚未考慮戰略性地運用產品安全責任激勵協調策略來提升供應鏈的運營績效與競爭能力，對本文模型所涉及的眾多參數值也暫未進行科學測量。因此，基于在短期內難以進行實證研究的現狀，本節將在引入伊利與蒙牛競爭案例的基礎上，對博弈模型的均衡結果進行算例仿真，并就仿真結果進行比較分析。

假設由制造商t及分銷商t組成的伊利牛奶供應鏈t為研究對象，而由制造商e與分銷商e組成的蒙牛牛奶供應鏈e為競爭環境。市場消費者將考慮牛奶安全責任水平和價格水平兩個因素來作出購買決策。令at=150，ae=50，b=8，φ=3，ε=2，λ=1，ct=ce=5，ω=45，rt=re=1。接下來，比較分析供應鏈t在四種情景中的均衡結果。

表2 四種情景中的供應鏈t的均衡結果

首先，固定批發價格合同激勵因子和市場需求轉移因子，比較分析四種情景中供應鏈t的均衡。分別取k=0.5和x=0.2，則供應鏈t的均衡結果如表2所示。進一步，可對表2中的數據作如下分析：

①比較“非競爭與非激勵協調”和“非競爭與激勵協調”、“競爭與非激勵協調”和“競爭與激勵協調”情景下的均衡結果可知：無論在非競爭的情景中還是在競爭的情景中，供應鏈t采用批發價格合同激勵協調將提升制造商t履行產品安全責任水平、市場需求量、供應鏈t及其各成員的期望收益。

②比較“非競爭與非激勵協調”和“競爭與非激勵協調”、“非競爭與激勵協調”和“競爭與激勵協調”情景下的均衡結果可知：無論供應鏈t是否采用批發價格合同激勵協調，競爭都將降低制造商t履行產品安全責任水平、市場需求量、供應鏈t及其各成員的期望收益。

其次，固定競爭環境下的市場需求轉移因子x=0.2，比較分析“非競爭與激勵協調”與“競爭與激勵協調”兩種情景下，激勵因子k值的變化對供應鏈t均衡結果的影響。

圖2 k值變化對制造商t履行產品安全責任的影響

①激勵因子k值的變化對制造商t履行產品安全責任水平的影響。分析圖2可知：在非競爭與競爭兩種情景下，采用批發價格合同激勵協調措施都能夠提升制造商t履行產品安全責任的水平；與非競爭情景相比較，低度激勵時競爭將降低制造商t履行產品安全責任的水平，高度激勵時競爭將提升制造商t履行產品安全責任水平。

圖3 k值變化對市場需求量的影響

②激勵因子k值的變化對市場需求量的影響。由圖3可知：在非競爭與競爭兩種情景下，采用適度的批發價格合同激勵協調措施都能提升產品的市場需求量，但過度激勵將降低市場需求量；與非競爭情景相比較，競爭將降低市場需求量。

圖4 k值變化對制造商t期望收益的影響

③激勵因子k值的變化對制造商t期望收益的影響。分析圖4可知：在非競爭與競爭兩種情景下，采用批發價格合同激勵協調措施都能夠提升制造商t的期望收益；與非競爭情景相比較，競爭將降低制造商t的期望收益。

圖5 k值變化對分銷商t期望收益的影響

④激勵因子k值的變化對分銷商t期望收益的影響。分析圖5可知：在非競爭與競爭兩種情景下，采用適度的批發價格合同激勵協調措施都能夠提升分銷商t的期望收益，但過度激勵將降低分銷商t的期望收益；與非競爭情景相比較，競爭將降低分銷商t的期望收益。

圖6 k值變化對供應鏈t總期望收益的影響

⑤激勵因子k值的變化對供應鏈t總期望收益的影響。圖6顯示：在非競爭與競爭兩種情景下，采用適度的批發價格合同激勵協調措施都能夠提升供應鏈t的期望收益，但過度激勵將阻滯供應鏈總期望收益的增加；與非競爭情景相比較，競爭將降低供應鏈t的期望收益。

最后，固定批發價格合同激勵因子k=0.5，比較分析“競爭與非激勵協調”和“競爭與激勵協調”兩種情景下，需求轉移因子x的取值變化對供應鏈t均衡結果的影響。

圖7 x值變化對制造商t履行產品安全責任水平的影響

①需求轉移因子x值的變化對制造商t履行產品安全責任水平的影響。由圖7可知：在激勵協調的情景下，隨著需求轉移因子x增大(即隨著外部競爭的增強)，制造商t履行產品安全責任水平將降低，這意味著過度競爭會降低制造商t履行產品安全責任的水平；與非激勵協調情景相比較，采用批發價格激勵協調機制能夠顯著提升制造商t履行產品安全責任水平。

圖8 x值變化對市場需求量的影響

②需求轉移因子x值的變化對市場需求量的影響。分析圖8可知：在非激勵協調與激勵協調兩種情景下，隨著需求轉移因子x增大(即隨著外部競爭的增強)，產品t的市場需求量都將降低；與非激勵協調情景相比較，批發價格激勵協調機制能夠增加產品t的市場需求量。

圖9 x值變化對制造商期t望收益的影響

③需求轉移因子x值的變化對制造商期望收益的影響。分析圖9可知：在非激勵協調與激勵協調兩種情景下，隨著需求轉移因子x增大(即隨著外部競爭的增強)，制造商的期望收益都將減小，這意味著過度競爭將對制造商的利益造成損害；與非激勵協調情景相比較，批發價格激勵協調機制能增加制造商的期望收益。

圖10 x值變化對分銷商t期望收益的影響

④需求轉移因子x值的變化對分銷商期望收益的影響。由圖10可知：在非激勵協調與激勵協調兩種情景下，隨著需求轉移因子x增大(即隨著外部競爭的增強)，分銷商的期望收益將減小，這意味著過度競爭將對分銷商的利益造成損害；與非激勵協調情景相比較，批發價格激勵協調機制能增加分銷商的期望收益。

圖11 x值變化對供應鏈t總期望收益的影響

⑤需求轉移因子x值的變化對供應鏈t總期望收益的影響。分析圖11可知：在非激勵協調與激勵協調兩種情景下，隨著需求轉移因子x增大(即隨著外部競爭的增強)，供應鏈t總期望收益將降低，這意味著過度競爭將對供應鏈t總期望收益造成損害；與非激勵協調情景相比較，批發價格激勵協調機制將提升供應鏈t的總期望收益。

綜上所述，適度的批發價格合同激勵協調措施能夠提升制造商履行產品安全責任水平、市場需求量、供應鏈及其各成員的期望收益，但過度激勵會降低市場需求量與分銷商的期望收益，進而阻滯供應鏈總期望收益的增加；競爭將降低市場需求量、供應鏈及其各成員的期望收益；低度激勵時競爭將降低制造商履行產品安全責任水平，高度激勵時競爭將提升制造商履行產品安全責任水平；供應鏈采用批發價格合同激勵協調機制能夠增強其對外部的競爭能力，但過度競爭將降低制造商履行產品安全責任水平，進而對供應鏈及其各成員的利益造成損害。

5 結語

在產品安全責任事件頻發的背景下，針對食品(藥品)供應鏈中制造商不考慮產品安全責任的現象，本文引入批發價格合同，對基于產品安全責任的供應鏈競爭與激勵策略進行了研究。首先，分析了供應鏈處于“非競爭與非激勵協調”、“非競爭與激勵協調”、“競爭與非激勵協調”和“競爭與激勵協調”四種情景中模型的博弈均衡。其次，運用算例仿真對四種情景中供應鏈的產品安全責任水平、均衡市場需求與均衡期望收益進行了比較分析，并分析了“批發價格合同激勵協調機制”與“競爭對手的競爭程度”對產品安全責任水平、均衡市場需求和均衡期望收益的影響。得出了重要結論：適度的批發價格合同激勵協調措施能夠提升制造商履行產品安全責任水平、市場需求量、供應鏈及其各成員的期望收益，但過度激勵會降低市場需求量與分銷商的期望收益，進而阻滯供應鏈總期望收益的增加；競爭將降低市場需求量、供應鏈及其各成員的期望收益；低度激勵時競爭將降低制造商履行產品安全責任水平，高度激勵時競爭將提升制造商履行產品安全責任水平；供應鏈采用批發價格合同激勵協調機制能夠增強其對外部的競爭能力，但過度競爭將降低制造商履行產品安全責任水平，進而對供應鏈及其各成員的利益造成損害。研究結論與人們的直覺是一致的。應當指出，本文的研究結論對食品(藥品)供應鏈的產品安全責任管理實踐有重要的指導意義。特別地，可為伊利與蒙牛在供應鏈橫向競爭的情景下，需要采取的牛奶安全責任激勵與競爭策略提供理論指導——即伊利可采用批發價格合同激勵策略來提升牛奶安全水平、市場需求量、供應鏈及其各成員的期望收益、外部競爭力，但伊利所采用的批發價格合同激勵措施不應過度，否則將會降低市場需求量與分銷商的期望收益，進而阻滯供應鏈總期望收益的增加，同時伊利應避免與蒙牛的過度競爭。

進一步的研究可針對伊利與蒙牛的競爭案例，引導企業戰略性地運用產品安全責任協調策略來提升供應鏈的運營績效，在實踐中測量和估算相應的參數值，最終實現對本文研究結論的實證研究。

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