國際金融危機潛在傳染源的識別及其傳染力分析

龐曉波，王克達

(1.吉林大學數量經濟研究中心，吉林 長春 130012；2.吉林大學商學院，吉林 長春 130012)

1 引言

近20年來的三次金融危機都表現出跨國傳染性，隨著經濟全球化的繼續深入，金融危機的跨國傳染將呈現出常態化的趨勢。 Krugman[1]將亞洲金融危機評價為一種嚴重的瘟疫，結合2007年美國次貸危機和2010年歐洲主權債務危機可以發現，金融危機實質上是經濟體的一種病態特征，金融危機跨國傳染所需要的三個條件：金融危機爆發國、金融危機傳染渠道以及與金融危機爆發國有直接或間接聯系的國家同流行病傳染中的傳染源、傳染路徑以及易感群體在邏輯上具有高度的一致性。目前，我國已經是全球第二大經濟體和第一大貿易國，受到外部金融危機的沖擊不可避免，因此如何降低未來可能發生的危機對我國的傳染風險以及建立有效的金融危機防范機制對維護我國金融穩定和經濟安全具有重要的理論與現實意義。

亞洲金融危機的爆發引起了學者對金融危機跨國傳染現象的關注。上世紀90年代末至今，金融危機跨國傳染理論得到了不斷豐富和發展。Masson[2]將金融危機傳染的原因歸納為“季風效應”、“溢出效應”和“凈傳染”三類，得到了IMF和學界的廣泛認同。Calvo和Mendoza[3]建立了基于不完全信息和賣空約束假定下的均值方差模型，認為全球化將會通過弱化對市場信息搜集的動機和強化市場上的跟風行為來促進傳染。Kodres和Pritsker[4]發展了資產定價理性預期模型，發現投資者會在某個市場受到沖擊時調整他們的投資組合，沖擊隨即傳播到其他市場。關于金融危機跨國傳染的實證研究主要集中在傳染效應的檢驗方面，其中基于相關分析的框架得到了廣泛地應用。Forbes和Rigobon[5]通過對比危機時期和平穩時期金融市場間的相關系數來檢驗危機的傳染效應。Yiu等[6]使用非對稱DCC模型研究了亞洲11個股票市場和美國股市的動態相關性，發現動態相關系數在2007年末存在均值漂移的情況，并捕捉到了美國對亞洲國家的傳染現象。

國內學者主要針對金融危機的傳染路徑、傳染效應檢驗等方面進行了深入的研究。李剛等[7]使用空間統計分析方法實證分析了東南亞危機和次貸危機的空間集聚和傳染路徑，發現盡管貿易關系和資本項目仍是金融危機傳染的重要路徑，但隨著全球化進程的不斷加強，政治經濟條件逐漸成為金融危機的傳染路徑之一。陸靜和鄭晗[8]基于VAR模型框架，檢驗了包括中國在內的九個國家和地區的股票市場在次貸危機期間的傳染效應。葉五一等[9]使用局部相關系數法檢驗了次貸危機對六個主要股票市場的傳染，發現美國與中國股票市場存在雙向傳染的特點。張一和劉曉東[10]則從微觀視角出發，在異質性交易者定價模型中引入國際交易者，探討開放的市場環境下投資者行為如何引起金融危機的傳染。

在經濟、金融一體化的大環境下，國家之間構成了一個相互依存與相互作用的復雜系統，這為研究金融危機跨國傳染提供了新的思路。Gai和Kapadia[11]應用流行病學思想研究了基于資產負債關系的銀行網絡，發現較高的連通性降低了大范圍傳染的概率，但對銀行體系的沖擊會增加風險傳染的可能。Elliott等[12]研究了在金融機構網絡崩塌過程中，資產價格的離散變化如何進一步導致金融機構倒閉，以及這在多大程度上依賴于網絡的結構。Kali和Reyes[13]將貿易網絡的統計特征和經濟數據結合，使用危機期間股票市場收益率衡量一國被傳染的情況，發現如果危機國緊密融入在貿易網絡中，金融危機的負面效應將會被放大。國內學者雖然在這一領域的研究還處于起步階段，但是也取得了一定的進展。陳國進和馬長峰[14]對金融危機傳染的網絡理論進行了詳細的梳理與總結。鄧超和陳學軍[15]利用復雜網絡理論研究了金融風險在金融機構網絡的傳染，構建出包含網絡模擬方法、模型解析結論和網絡統計分析方法的計算算法工具集合。歐陽紅兵和劉志東[16]建立了我國金融市場網絡，采用最小生成樹方法給出了系統性風險的潛在傳染路徑。龐曉波等[17]利用復雜網絡方法模擬了歐債危機在全球貿易網絡中的傳染并測度了危機的擴散閾值。

綜合已有的研究可以發現，針對金融危機跨國傳染的研究，多使用經濟計量方法，其局限性在于研究對象的選擇范圍較窄，忽視了各國之間聯系的復雜性。亞洲金融危機和歐債危機表現出小國引發大危機的特點，這種超出預期的現象不容忽視，除了泰國和希臘之外，又有哪些經濟體能夠引發嚴重的危機或具備這種潛力？解決這個問題需要分析各國發生金融危機所造成的影響，但是從歷史數據上看，金融危機的樣本容量十分有限。對此，本文試圖結合復雜網絡和流行病學中的S.I.R模型，模擬一國發生金融危機所能影響到的國家數量和經濟總量，借鑒傳染病模型中用來衡量個體最終傳染范圍的“傳染力”來描述這種影響。本文將根據各國傳染力的模擬結果，使用動態聚類法對國際金融危機潛在傳染源進行識別；進一步通過計算傳染力和GDP、進口額以及網絡拓撲結構指標的Spearman相關系數探求影響一國傳染力的主要因素。

2 全球宏觀經濟網絡的構建

金融危機傳染渠道一直是存在爭議的話題，而其中的焦點主要集中在貿易聯系和金融聯系。Bae等[18]、Kaminsky和Reihart[19-20]強調了金融聯系在金融危機跨國傳染的重要性，而Classens和Forbes[21]、Abeysinghe和Forbes[22]、Haile和Pozo[23]等則認為貿易聯系更為主要。Rijckeghem和Weder[24]通過測度墨西哥、泰國和俄羅斯金融危機中貿易聯系和金融聯系的相關系數發現兩者在危機傳染方面表現出高度的相關性。針對這一事實以及對數據可得性方面的考量，本文使用2007年國家之間的雙邊貿易數據(來源于UN Comtrade數據庫)構建全球宏觀經濟網絡，如圖1所示。

圖1 基于2007年貿易數據構建的全球宏觀經濟網絡

表1為全球宏觀經濟網絡的統計特征描述。網絡中共有148個國家和地區，包含了13132條雙邊貿易關系。網絡的平均度為88.7，表示平均每個國家同88.7個國家存在貿易關系；平均加權度為8.46×1010，表示平均每個國家存在846億美元的貿易量；網絡的直徑為2，意味著如果兩個國家之間沒有貿易往來，那么最多經過2個國家就可以建立聯系；平均路徑長度為1.396體現了網絡的平均分離程度較小，具有一定的小世界特性；而網絡的平均聚類系數達0.777，這表明全球宏觀經濟網絡存在國家聚集的現象。這些統計特征表明，危機能夠在網絡中迅速傳染。

表1 全球宏觀經濟網絡的統計特征描述

3 國際金融危機潛在傳染源的識別

3.1 金融危機傳染模擬

S.I.R模型最早由Kermack和McKendrick[25]在1927年提出并廣泛應用于病毒傳播、謠言擴散等方面，該模型由微分方程組(1)表示，這三個方程分別表示易感個體、感染個體和恢復個體隨時間的動態變化，λ、γ為感染概率和恢復率。模型假設個體混合充分均勻以及個體間不存在差異性。這一假設過于理想，現實中個體之間存在差異而且個體之間的相互關聯也具有多樣性。Newman[26]利用鍵渝滲理論(Bond percolation)和概率生成函數改進了上述假設，將個體之間的傳染概率差異化。Kamp等[27]等將節點之間的連接強度考慮進來，對不同網絡進行數值模擬，進一步改善了經典模型中的缺陷。此類文獻通常假定節點的度(Degree)服從冪律分布、泊松分布等，節點的權重并沒有被考慮進來。

(1)

考慮到節點之間的差異及其連接強度的不同，借鑒Garas[28]的傳染概率可變S.I.R模型，定義(2)式為國家i傳染國家j的概率，其中，m為危機等級，impij為國家i從國家j的進口額，gdpj為國家j的國內生產總值，即傳染概率等于危機等級和經濟依存度的乘積。區別于Garas，引入了包含節點強度的向量，在獲得一國發生危機所能影響到的國家數量的基礎上還獲得了其所能影響到的經濟總量，而后者能夠更好地對一國的傳染力進行度量。理由如下：如圖2所示，圓的面積代表經濟總量的大小，假設A1和A2都能傳染3個國家，但是可以影響到的國家的經濟總量存在差異，顯然A1的傳染力較A2更強。傳染過程按照如下方式進行：首先，初始狀態下，所有節點均處于易感狀態，即所有國家都存在被傳染的風險；其次，選擇一個國家作為金融危機傳染源，從易感狀態變為感染狀態，它將以概率(2)傳染與它有聯系的國家，被感染的國家從易感狀態變成感染狀態；再次，感染過程完成后，上一步驟中，處于感染狀態的國家變為恢復狀態；最后，重復上述過程，直到沒有國家再被感染或所有國家都被感染。將每個國家都設定為傳染源，對參數m進行賦值，危機等級從1遞增到11，在每個等級下模擬1000次。

(2)

圖2 A1和A2的傳染力比較

在危機等級較低時，絕大部分國家傳染力為0，僅有少數國家具有較弱的傳染力，分別為美國、英國、德國、法國、中國、日本、意大利等，但是并不足以引發區域性危機。然而，隨著危機等級的增加，很多國家表現出較強的傳染力。

按區域來看，亞太地區國家中，中國和日本由于龐大的經濟總量和在世界經濟中重要的地位傳染力最強；其次是在南亞居于政治、經濟主導地位的印度以及經濟嚴重依賴對外貿易的韓國和澳大利亞；再次，印尼、新加坡、馬拉西亞、泰國、菲律賓、越南等東南亞國家在危機等級較高時也表現出了較強的傳染力。

歐洲國家的傳染力呈現出兩極分化的現象，西歐國家的傳染力普遍較強，除俄羅斯外的東歐國家的傳染力相對較弱。德國、法國、英國、意大利、荷蘭、西班牙、比利時、俄羅斯在發生較為嚴重的危機時表現出很強的傳染性，而其余的歐盟國家在危機加深的過程中僅表現出一定的區域傳染力。歐洲國家傳染力所表現出的區域特征，可能有如下幾個原因：歐洲國家大多經濟發達，經濟總量大的國家較多；歐洲國家之間的貿易、金融往來十分密切，經濟一體化程度高，一個國家發生危機，很容易影響其他國家進而引發全局性的影響；歐洲國家和美國、中國、日本等世界主要經濟體緊密的經貿聯系增強了他們的傳染力；俄羅斯在中亞和東歐地區有很強的政治、經濟影響力。

由于經濟發展落后且發展中國家居多，非洲國家的傳染力普遍較弱，許多國家甚至在較高的危機等級下都不具備傳染力，僅南非在發生較為嚴重的危機時具有較強的傳染性，而其傳染力只和越南、菲律賓、沙特、斯洛伐克等國相近，但是南非的GDP卻高于這些國家。南美地區國家較少，且經濟體量不大，相互之間貿易依存度低，巴西的傳染力最強，哥倫比亞、阿根廷和智利緊隨其后，其余國家傳染力都很弱。

北美的三個主要經濟體中，加拿大和墨西哥表現出了較強的傳染性，美國作為第一大經濟體和世界金融中心，傳染力最強。圖3顯示了美國作為金融危機傳染源，在不同危機等級下，影響到的國家數量和經濟總量。Garas等[28]認為次貸危機的等級為4.5，理由是在此期間全球大約90%的經濟體報告經濟增速放緩，而其構建的網絡僅包含82個國家。次貸危機的演化過程主要經歷了金融市場動蕩、金融體系崩潰和宏觀經濟形勢惡化三個階段，危機的傳染性表現出增強的態勢，通過分析網絡中各國從2007年到2009年經濟增速數據，美國的危機等級從1增長到4左右，最后增長到7左右。

圖3 美國發生危機影響的國家數量和經濟總量(單位：10億美元)

3.2 國際金融危機潛在傳染源的識別

通過將全部148個國家和地區設定為金融危機傳染源，得到了一個國家或地區在危機等級為1到11時能夠影響到的經濟總量。通過對數據進行聚類分析，利用動態聚類法，本文將這148個國家和地區分成了6個類別，如表2所示。在各個危機等級下，美國的傳染力都是最強的，處于第一類，中國、法國、德國、意大利、日本和英國位于第二類，希臘和泰國都在第四類國家當中。根據本文的模擬結果和歷史事實可以判斷：第一、二、三、四類國家具備引發嚴重國際金融危機的潛力，即為國際金融危機潛在傳染源。處于第五、六類的國家在危機等級較高的情況下，傳染力較弱，因而不能成為國際金融危機潛在傳染源。通過對潛在傳染源的識別可以發現哪些國家具備引發嚴重國際金融危機的潛力，當這些國家出現危機的跡象時，我們可以對其可能產生的影響及早預估，這對我國建立有效的金融危機防范體系具有重要的作用。

表2 全球各國家和地區傳染力的分類

4 網絡拓撲結構和傳染力的關系

根據上文對不同國家傳染力的分析可以看到，不同國家的傳染力有較大差異，不同地區的傳染特點也各不相同。經濟總量特別大的國家一般都具有很強的傳染力，也有一些國家，如巴西、南非等，盡管它們的經濟總量較大，但傳染力卻不及一些經濟總量較小的國家；歐盟地區有較多經濟總量較大的國家并且各國之間貿易、金融聯系緊密，該地區的國家普遍具有較強的傳染力。因此，影響一個國家傳染力的因素不僅和經濟總量有關，還和這個國家在全球宏觀經濟網絡中的連接強度、中心程度以及所處位置有著密切的聯系。

本文選取6個指標并衡量它們和傳染力的關系，分別為GDP、進口、度(Degree)、接近中心性(Betweenness centrality)、介數中心性(Closeness centrality)和聚類系數(Clustering coefficient)。其中，一國的進口可以代表世界其他國家對它的依賴程；度、接近中心性和介數中心性是復雜網絡中描述節點中心程度的三大指標，定義式分別為(3)、(4)、(5)。度衡量的是網絡中一個節點鄰邊的數目，本文構建的全球宏觀經濟網絡是有向的，度等于一個節點i指向其他節點的邊的數目(入度)與其它節點指向節點i的邊的數目(出度)之和，即一個國家的進出口伙伴數量之和；接近中心性等于一個節點到網絡中所有節點的距離的平均值d的倒數，可以度量網絡中節點通過網絡對其他節點施加影響的能力，接近中心性越大的節點，越居于網絡的中心，在網絡中的位置也就越重要；介數中心性定義為經過節點i的所有最短路徑數量，是衡量個體社會地位的重要參數；對于無權無向網絡，聚類系數可以定量刻畫與節點i相鄰的兩個節點也相互連接的概率，而對于加權網絡，聚類系數的定義方法有許多，直觀上看，如果一個節點的鄰居節點連接強度較高，且鄰居節點之間的連接強度也比較高，那么這個節點就有更大的聚類系數，對全球宏觀經濟網絡而言，一個國家的貿易伙伴之間的貿易額較大，則這個國家就具有較高的聚類系數。

(3)

(4)

(5)

本文計算了在不同危機等級下，GDP、進口額、度、接近中心性、介數中心性以及聚類系數和各國傳染力的關系，如圖4所示。對于國際貿易而言，小國的貿易伙伴中，大國居多，且大國之間的貿易額很大，而大國的貿易伙伴較多，其中包含許多小國，這就導致了諸如美國、中國、德國等國家的聚類系數較小，而很多小國的聚類系數較大，因而聚類系數和傳染力的相關系數為負。隨著危機等級的增加，GDP、進口以及聚類系數和傳染力的相關系數逐漸降低，表明經濟總量較大、其他國家對其經濟依賴性強以及聚類系數小的國家在發生小型危機時就可以出現一定的負面溢出；而隨著危機的等級的增加，度、接近中心性和傳染力的相關系數逐漸增加，貿易伙伴較多以及處于網絡中心位置的國家在較高的危機等級下具備引發嚴重危機的潛力。

圖4 GDP、度、接近中心性、介數中心性、聚類系數、進口和傳染力的關系

5 穩健性檢驗

為了檢驗潛在傳染源的識別結果與網絡拓撲結構和傳染力的關系是否穩健，使用2009年雙邊貿易數據構建包含112個國家和地區的全球宏觀經濟網絡，同樣利用S.I.R模型模擬危機在網絡中的傳染。根據傳染力的不同將全球各國分為六個類別，如表3所示，分類結果與表2總體一致，前2類沒有發生變化，第三類和第四類與表2有略微不同。土耳其、泰國、巴西上升到第三類，瑞典下降到第四類，愛爾蘭和以色列下降到第五類。主要有兩方面原因導致了結果的微弱變化：一方面，經歷了全球金融危機的沖擊，歐美國家經濟實力有所下滑，而新興市場國家恢復較快，另一方面，網絡節點數量的差異也會對結果產生影響。

表3 全球各國家和地區傳染力的分類(基于2009年模擬結果)

圖5給出了隨著危機等級的增加，GDP、度、接近中心性、介數中心性、聚類系數、進口和傳染力的相關系數動態變化。GDP、進口和聚類系數和傳染力相關系數呈下降趨勢，度、接近中心性和介數中心性與傳染力的相關系數逐漸增強，這與使用2007年數據得出的結論基本一致。

圖5 GDP、度、接近中心性、介數中心性、聚類系數、進口和傳染力的關系(2009年)

6 結語

本文應用復雜網絡理論和S.I.R模型模擬了金融危機在包含148個國家和地區的全球宏觀經濟網絡的傳染。根據模擬結果，使用動態聚類法對國際金融危機潛在傳染源進行識別；通過計算不同危機等級下，傳染力和GDP、進口以及網絡拓撲結構指標的Spearman相關系數衡量了影響傳染力的主要因素。主要結論有：(1)、在危機等級較低的情況下，僅有少數國家具有較弱的傳染力，如美國、英國、德國、法國、中國、日本和意大利等國家。而當危機等級較高時，一些經濟總量不大的國家，也可能引發范圍廣泛和影響深遠的危機。同時，傳染力的差異也表現出一定的區域特征，歐美國家的傳染力普遍較強，而非洲和拉美地區國家的傳染力則普遍較弱。在本文的聚類結果中，處于類別1到類別4的國家為國際金融危機潛在傳染源。(2)、隨著危機等級的增加，GDP、進口、聚類系數和傳染力的相關性逐漸下降，而度、接近中心性和傳染力的相關性則逐漸增強。經濟總量較大、其他國家對其經濟依賴性強以及聚類系數小的國家在發生小型危機時就可以出現一定的負面溢出；貿易伙伴較多以及處于網絡中心位置的國家在較高的危機等級下更加具備引發嚴重危機的潛力。(3)、使用2009年數據進行穩健性檢驗，與使用2007年數據得到的結果基本一致。本文的結論是穩健的。

現階段，我國正處于經濟轉型和金融結構調整的關鍵時期，“一帶一路”建設和人民幣國際化進程正不斷推進，在金融體系內部矛盾深化和外部環境不確定性增加的雙重壓力下，系統性金融風險的防范已是當務之急。考慮到外部風險的沖擊也極有可能成為國內爆發危機的導火索，本文認為，作為國際金融危機潛在傳染源的國家，應實時監控其關鍵經濟指標的動態變化和金融系統的穩定性；由于和傳染力的相關性較高，一國網絡拓撲結構指標變化也應該引起注意；經濟一體化程度較高的地區容易發生風險聯動，域內一旦發生危機將會導致劇烈的“多米諾”效應，因此，危機國所在的地理區位因素必須被納入金融危機影響范圍的評估。

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