將錯就錯學數學

劉艮艷

小學數學課堂上，學生出錯是常有的事情，教師應該合理利用學生犯錯的時機，及時糾正學生的錯誤，并能夠深入挖掘錯誤資源，通過分析導致錯誤的原因，幫助學生了解自己的不足，進而將錯誤轉為學習的動力，因此，也可以說，錯誤是另一種教學資源形式，以達到激活學生思維，減少錯誤，提高教學效率的目的，讓數學課堂因錯誤的妙用而綻放精彩！

“博愛質真”課堂呼喚學生的“自主、合作、探究”，提倡將課堂還給學生，要給予學生更多的學習空間，讓學生擁有更多獨立學習的機會。但是學生在探究的過程中，不可能不出現錯誤，出錯是學習中最常見的情況，教師要充分發揮教學機智，將其中對學生有用的內容挖掘出來，既能夠幫助學生改正錯誤，有能夠教會學生學習的方法，舉一反三，在獲得知識和智慧的同時，又能夠構建完善的人格。

一、用錯誤喚起學生的求知欲，形成良好學習品質

1.合理利用錯誤資源

出錯是不可避免的。學生學習中產生的錯誤，對激發學生的學習興趣，喚起學生的求知欲具有特殊的作用。教師在教育教學中，要尊重、理解、寬容出錯的學生，對出錯的學生給予鼓勵，引導學生在不斷出錯、不斷糾錯中前進。

例：教學《認識角》一課，“想想做做”第2題中的扇形圖中有幾個角，有個學生上黑板很輕快地數了一下，寫上了3個。下面很多學生認為不對。我讓大家一起來做評判：“他錯在哪兒呢？”生1：“他上課沒在聽。”生2：“他可能把彎線看成直的了。”生3：“如果把弧線拉直就可以是3個角了。”我又不失時機地提醒：“判斷一個圖形是不是角，不光要看這個圖形有沒有一個尖尖的頂點，還要看它的兩條邊是不是直的。只有符合了這樣條件的圖形才是角。”學生們紛紛點頭表示同意。剛才填錯的那個學生也是一副大徹大悟的樣子。接下來學生們還用自己的肢體擺出了各種大小不一的角。

2.在評判中理解和掌握知識

在學習獲取知識的過程中，學生出現了偏差，通過讓學生來評判，使得犯錯的學生受到了教育，保護了自尊心。學生在動腦中解決了問題，深化了對知識的理解和掌握。

二、用錯誤培養學生的發現意識，學會自主學習

1.自主發現問題，解決問題

提出一個問題，遠遠比解決一個問題重要，在日常教學中，數學教師應該重視學生錯誤的糾正，掌握合理的糾正方法，在糾正的過程中，能夠發現問題，掌握解決問題的方法和正確的學習方法，這樣才能夠逐漸提高學生的獨立學習能力。

例：進行“有余數的除法”教學中，一下面一題為例：□÷□=□……5，這個題目的答案并不只有一個，解題過程中，很多學生都會在第二個□內填上1、2、3等數字。這是一個非常典型的錯誤試題，針對這個典型，教師應該通過自主探究的方式，讓學生自己判斷，這些答案是否正確，然后分析，為什么會發生這些錯誤，通過這種引導性的提問，學生們很快找到以下集中判斷錯誤的方式：

（1） 余數5與除數1、2、3、4比，余數比除數大，說明是錯誤的。

（2） 除數5與余數5相比，同樣大，顯然也是錯誤的。

（3） 除數×商+余數，必須等于被除數，否則也是錯誤的。

通過以上方式，促使學生主動探究和分析，能夠從中獲得更多解題經驗。

2.在糾錯過程中深化理解知識

出錯是正常的，從學生的現實學習中選取錯例，并經過有計劃、有目的的引導，幫助學生從多元化的視角認識到自己的問題，學生能夠從中充分認識到自己的錯誤，并能夠在糾正錯誤的過程中，主動去解決問題和分析問題，這樣不僅能夠培養學生的認識錯誤的能力，又能夠提高學生的綜合能力。

三、用錯誤激活學生的創新思維，引發探究意識

1.利用錯誤，挖掘創新因素

發現錯誤，就是一個獲得新知識的過程，充分利用學習中所發生的錯誤，不斷完善自己的能力，知道學習新知識的突破點，在這個過程中，獲得學習的快樂，享受學習所帶來的成就，還能夠充分引發學生的探究意識，激活學生的創新思維。

例：研究這樣一道找規律題：1 、2 、4 、（ ）、（ ）。學生當時的答案是五花八門，各不相同。既然有學生提了不同意見，何不將學生拋過來的球再拋給學生，讓出現的問題轉化成一種教學的資源，由學生主動去探究呢？我讓學生4人小組想辦法驗證一下。有學生說：“填8和16對！”。贊同的聲音越來越多。 “我們小組是用1×2=2，2×2=4，也就是讓每一個數字都乘2，那么，4×2=8，8×2=16，所以填8和16。” 另有學生說：“既然1+1=2，2+2=4，那么4+3=7，7+4=11，所以填7和11也對。”學生的確很聰明，他們的想法不但證明了他們的智慧，更顯示出了他們的創造潛能。

2.正確評價錯誤資源

“錯誤”和“正確”是相對而言的，我們不能抓住自己手中的“標準答案”不放。多一根評價的標尺，也許就會多一分驚喜。上例中我把學生的錯誤作為教學資源，使其變廢為寶，讓孩子們真真切切地體會到了“做”數學的樂趣。

四、用錯誤美麗我們的數學課堂，碰撞智慧的火花

1.合理處理錯誤資源，讓體驗更有價值

在平時的教學實踐中，我們每個數學老師都可能經常遇到與上面類似的情況，但不同的處理方法所得到的教學效果卻是完全不同的。當學生的思路超出或是偏離了我們預定的設想時，我們為什么一定要急于下結論，而不先聽聽學生自己的分析呢？學生的思維角度、思維方式和思考過程難道不比答案本身更有價值？即便真的錯了，那也是一次有價值的體驗、一種資源。

2.有效挖掘錯誤資源，引領學生在糾錯中反思

學生出錯是不可避免的。在教學中，不管是遭遇教學錯誤，還是學生學習錯誤，教師都應該將其視為提升自己能力與學生能力的機會，充分利用這些錯誤，提高學生的創新思維與自己的創新意識，能夠從中反思，獲得更多的經驗，實現從“錯誤”走向“成功”，讓數學課堂因錯誤的出現而更加美麗。

五、巧妙挖掘，變廢為寶，讓錯誤的價值充分體現

“博愛質真”活力課堂教學加大了對學生的課前預習，學生在自學的過程中出錯較多，課堂上生成問題很多，教師要善于發現，合理利用教學中的錯誤資源，不要逃避錯誤，應該充分利用學生的錯誤，將錯誤作為一種資源，因勢利導，正確地、巧妙地加以利用，以達到激活學生思維，使學生減少錯誤，提高教學效率的目的，使得學生最終能“撥開云霧見明月”，讓學生的思維得到發展，情感得以升華，讓數學課堂因錯誤的妙用而更加精彩。

【作者單位：連云港市濱河小學 江蘇】