小學數學中整數概念教學長程設計初探

徐立財

【摘要】當下的小學數學教材把整數概念教學分解到每一冊、每一節課中，以不同的每個知識點的方式呈現，許多教師在教學中缺乏對知識整體把握的能力，忽視這每個“點”背后的知識之間的結構聯系，這樣不利于學生形成認知的結構化，致使學生缺乏對整數概念認識的方法結構的把握，“小學數學整數概念教學的長程設計”值得我們進一步思考與探究。

【關鍵詞】小學 數學 整數概念 思考 探究

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）06-0171-02

一、整數概念教學中存在的問題

小學數學整數概念的分布，在教材中較為分散，每個知識點相互都存在著許多交叉和相似，容易導致許多教學在結構性上缺乏完整，很多教師在教學中缺乏對知識的整體把握的能力，這種“散點化”的教學雖然有利于學生的當堂記憶，但是往往會出現簡單重復，學習變成被動地記憶式的學習，學生的參與停留在表面，學生的思維處于被動狀態，只能依賴教師亦步亦趨地跟著走，無法借助數的知識結構開展主動學習，更不利用學生長期學習形成知識的結構化，就會造成學生的學習，只看見每節課的學習，而看不見整個樹林。

二、“整數概念教學”長程設計的有效策略

1.走出教材、打開視野——從“點狀教學”走向“結構教學”

吳亞萍老師的《新基礎教育數學教學改革指導綱要》一書中，提出了“長程兩段”這一教學策略，吳老師的這一教育策略，值得我們探索：我們曾經努力轉變學生的學習方式，我們的課堂逐漸有了方法多樣、提問質疑、小組討論等學生“主動活動”的形式，在整數概念教學，可以這樣進行長程設計：

教結構：

《10以內數的認識》：課末帶領學生根據板書回顧學習過程，初步滲透數認識的框架結構。

《20以內數的認識》：課末師生共同回顧課堂學習的過程，初步感受數認識的框架結構，說說認數從哪些方面進行學習的，感受數認識的方法結構。

用結構：

《100以內數的認識》：課前回顧20以內數的組成和讀寫法以及根據以往的經驗說說認識數的時候要學習哪些內容。

《1000以內數的認識》：課前回顧100以內數的組成和讀寫法以及根據以往的經驗說說認識數的時候要學習哪些內容。

《大數的認識》：課前回顧萬以內的數的知識結構，是否也能從這幾方面認識比萬更大的數。

以“點狀教學”這樣的教學結構來學習，顛覆了學生的思維方式，學生的“教結構”階段逐漸的形成，學習方法結構法和知識結構也在不斷完善，“用結構”的構想，把課堂真正的還給了學生，學生成為了課堂的主人。

2.感悟提煉、建構系統——從“單一結構”走向“多維結構”

（1）不同結構的感悟提煉

為了更好地進行“整數概念教學”，結合教師的教學過程和學生的學習過程，把握結構的特點。在實踐中筆者提煉出了三種不同的結構類型：

1）知識整體的框架性結構——了解知識的背景框架內容

框架性結構就是在數學不同的教學長段之間或教學單元中，相同的框架性關系。

如：在整數概念教學的長段中，整數概念的學習被安排在不同年級，當我們梳理后發現具有相同的內容框架，都是從數的意義、組成、讀寫、排序和分類等幾個方面組織學習；分數概念長段的內容也是如此，因此學生如果能從整數概念教學的初始階段建立起這個知識學習的大框架，那么就不僅能在整數概念教學的后面階段應用這個大框架，也可以通過小數、分數、整數間進行同類比關系的調整，了解相互之間的關聯與不同之處，運用其中的相同點，逐漸的形成數學知識整體的架構。

2）知識形成的過程性結構——了解邏輯順序

從數學知識形成過程開展的角度，我們稱之為數學知識形成的過程性結構。

如在對整數概念教學中，“材料感知、分類提煉、生成新數、感知新數、總結拓展”這一學習過程中，這是數概念學習的過程性結構。

3）知識學習的方法性結構——運用方法步驟進行主動遷移

從學生對數學知識認識過程的角度，可以發現有些數學知識雖然表面上不同，但是在認識這些數學知識的過程中卻體現出共同的學習方法過程， 我們稱之為方法性結構。

（2）不同結構的有機融合

在實踐中不同的結構應有機融合。從知識整體的框架性結構看：有的是一節課內的“教”與“用”。課前回顧1000以內的認識我們要從哪些方面去認識，從知識整體的框架性結構看是“用結構”，但是在本課中采用：遷移認識——分類探究——生成數位（數級）——感知新數——總結拓展的過程結構。

在數的概念初步形成后，教師要幫助學生將學到的數學知識與知識之間建立聯系，將“散點化”的知識“結構化”。

三、結語

通過實踐，對小學階段整數概念教學長程設計的提出，在課堂教學中采用“教結構”和“用結構”這種“長程兩段”的教學方法，逐漸的改掉過去片面的教學方式，一改以往傳統的教學方法，讓“點狀教學”進入“結構教學”，把新模式引入到課堂教學中，使課堂教學取得了階段性的突破。

參考文獻：

[1]《數學課程標準（實驗稿）》[M].北京：北京師范大學出版社.

[2]吳亞萍.“新基礎教育”數學教學改革指導綱要[M].廣西：廣西師范大學出版社，2009.

[3]布魯納：《教育過程》，邵瑞珍譯，王承緒校，28頁，北京：文化教育出版社，1982.