小議高中數(shù)學的概念教學

蘇志虎

[摘 要]數(shù)學概念是數(shù)學學科的基本組成元素，是數(shù)學之本、解題之源。要想學好數(shù)學這門學科，首先要對數(shù)學概念有一個深刻的認識和了解，如果我們在學習數(shù)學知識的時候連概念都沒有搞清楚，就沒辦法進行接下來的學習活動。可見，抓好概念教學是提高中學數(shù)學教學質(zhì)量的帶有根本性意義的一環(huán)。本文將小議高中數(shù)學的概念教學。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學；概念教學；教學方法

一、概念教學的現(xiàn)狀

1.忽視概念的發(fā)生發(fā)展過程，常常將學生視為“真理”的被動接受者，而不是主動的建構(gòu)者。只是一味地向?qū)W生灌輸知識，結(jié)果導致學生只是機械地記住了概念定義，并不理解其含義，使原來的不科學的概念不能發(fā)生轉(zhuǎn)化。

2.忽視概念教學的內(nèi)涵和外延，將概念教學與習題隔離，甚至對立起來，大搞題海戰(zhàn)術(shù)、習題分類，結(jié)果學生占用了大量時間去做習題、背題型，削弱了概念教學，也沒有很好地形成應用概念的技能。

3.忽視概念教學的階段性，不是采取循序漸進逐步完善的方法，而是急于提高深化，人為地將難度增加，面對太多的信息量，學生無法一下子全部消化吸收，不利于形成扎實的數(shù)學概念。

二、概念教學的意義

在數(shù)學教學過程中，一些教師對概念教學缺乏科學的認識和必要的重視，很多學生也沒有真正認識到學習數(shù)學概念的重要性。在這種不科學的思想影響之下，很多學生在教師講授概念的時候不認真聽講，想當然地認為只要課后把這些概念背下來就可以了。因此，教師要想搞好概念教學，首先就要讓學生認識到學習數(shù)學概念的重要性，讓他們從思想上重視概念教學。特別是進入高中階段以后，數(shù)學概念的數(shù)量相對于初中階段要多很多，例如僅僅是在函數(shù)這一章就有函數(shù)，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等諸多的概念，這種概念數(shù)量的突然增加對于剛進入高中階段的學生來說是一個很大的挑戰(zhàn)。不僅如此，高中階段的很多概念其內(nèi)涵也更加深刻，更加難以理解，而這些概念又是以后進行學習活動必不可少的前提條件。因此，學生首先必須要掌握好這些概念，這樣才能順利進行接下來的學習。

三、概念教學的策略

1.利用舊概念引出新概念

在引入新概念時，把相關(guān)的舊概念聯(lián)系起來，指導學生自主地建構(gòu)新概念。在辨識概念時，鼓勵學生質(zhì)疑。數(shù)學中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數(shù)、對立事件與互斥事件等等，在教學中應善于尋找、分析其聯(lián)系與區(qū)別，以有利于學生掌握概念的本質(zhì)。再如，函數(shù)概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運動變化的觀點出發(fā)，其中的對應關(guān)系是將自變量的每一個取值，與唯一確定的函數(shù)值對應起來；另一種是高中給出的定義，是從集合、對應的觀點出發(fā)，其中的對應關(guān)系是將原象集合中的每一個元素與象集合中唯一確定的元素對應起來。初中給出的定義來源于物理公式，而函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型，函數(shù)可用圖象、表格、公式等表示，所以高中用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，抓住了函數(shù)的本質(zhì)屬性，更具有一般性。認真分析兩種函數(shù)定義，其定義域與值域的含義完全相同，對應關(guān)系本質(zhì)也一樣，只不過敘述的出發(fā)點不同，所以兩種函數(shù)的定義，本質(zhì)是一致的。當然，對于函數(shù)概念真正的認識和理解是不容易的，要經(jīng)歷一個多次接觸的較長的過程。

2.利用舉例法引入新概念

數(shù)學是一門應用性很強的學科，很多數(shù)學概念在我們的生活實際中都可以找到實例。例如，我們在學習集合概念時候，如果教師僅僅從字面意思上闡述：所謂集合就是指一定范圍的、確定的、可以區(qū)別的事物，當作一個整體來看待，就叫做集合。通過這種闡述，學生很難對集合產(chǎn)生具體的感知。為此，我們可以在生活中找一些集合的實例，通過實例來解釋集合這一概念，例如我們的學生所在的班級就可以看成一個集合，學校中的所有班級也可以作為一個集合，班級中的男生可以作為一個集合，女生可以作為另外一個集合，等等。總之，通過這種有形的具體的生活中的實例來闡述數(shù)學概念會更有利于學生對于概念的理解和掌握。

3.運用多媒體輔助數(shù)學概念教學

多媒體因其生動直觀在教學中得以廣泛使用，但教師應注意讓多媒體輔助教學的效用發(fā)揮到實處，尤其在新概念的解釋和內(nèi)涵挖掘時，可以由多媒體教學引導，在活躍學生思維的同時，明晰知識點的重要環(huán)節(jié)及由來。其中，幾何畫板就是一種具有強大的動態(tài)教學演示功能的教學輔助設施，它操作簡單，生動有趣，教師可以運用幾何畫板來幫助學生形象直觀地理解知識的發(fā)生和發(fā)展，另外通過動畫演示過程也給了學生較深刻的印象，讓學生能夠很好地理解和掌握所學的知識。例如，在教學“圓錐曲線”中利用“相關(guān)點法”求軌跡時，用畫板上的動畫演示，再跟蹤點的軌跡，就可以在投影上清晰展示出軌跡圖形。通過這一過程的演示，學生能夠較輕松地理解軌跡的概念和軌跡的形成，培養(yǎng)了學生的空間想象能力，引導學生利用數(shù)形結(jié)合來思考解析幾何問題的解決，使學生的表象、聯(lián)想等形象、抽象思維能力得到很好的培養(yǎng)和鍛煉。

概念教學是中學數(shù)學教學中至關(guān)重要的一個環(huán)節(jié)，是基礎知識和基本技能教學的核心。然而，許多教師往往忽視概念教學的重要性，一味地強調(diào)解題方法和解題技巧，這樣做勢必將學生培養(yǎng)成模仿者和解題機器。因此，教師應當堅持以人為本的教育理念，尊重學生的主體性，激發(fā)學生學習概念的興趣；讓學生體會概念產(chǎn)生的源頭，親歷概念形成的過程。自主抽象概括形成概念，自覺應用概念解決問題，重視并抓好概念教學，以提高數(shù)學教學質(zhì)量。