初中數(shù)學教學中數(shù)學思想和數(shù)學方法的訓練

薛愛萍

摘要：按照新的初中數(shù)學課程標準的規(guī)定，教師要重視對學生數(shù)學思想和數(shù)學方法的訓練。數(shù)學思想和數(shù)學方法二者密切相關(guān)，數(shù)學方法蘊含了一定數(shù)學思想，數(shù)學思想對于數(shù)學方法又具有一定指導意義。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)學思想；數(shù)學方法

一、數(shù)學思想和數(shù)學方法

數(shù)學思想是人們對數(shù)學這門學科的基本規(guī)律的一種理性認識，包括對數(shù)學知識、數(shù)學方法本質(zhì)上的認識和理解。數(shù)學方法則是我們解決數(shù)學問題的所使用的方法，往往都體現(xiàn)著不少的數(shù)學思想。數(shù)學思想是數(shù)學教學的內(nèi)核和重中之重，而數(shù)學方法則是數(shù)學教學的更為具體的內(nèi)容。學生在不斷運用數(shù)學方法解決數(shù)學問題的過程之中所積累的經(jīng)驗，會逐步地抽象和升級為數(shù)學思想。在初中數(shù)學的教學過程中，數(shù)學思想和數(shù)學方法一樣的重要，因此教師在具體的數(shù)學教學中要加強對學生進行數(shù)學思想和數(shù)學方法的訓練。

二、初中數(shù)學教學中如何加強對學生的數(shù)學思想和數(shù)學方法的訓練

初中數(shù)學教師在具體的課堂教學中，要想著重訓練學生的數(shù)學思想和數(shù)學方法，就需要認真做好以下幾個方面的工作：

（一）把握新課標要求，實行層次教學法

在初中數(shù)學的新課程標準中，提出初中數(shù)學教學對培養(yǎng)學生的數(shù)學思想和數(shù)學方法又三個不同層次的要求，分別是了解、理解和應(yīng)用。學生只需要了解的數(shù)學思想主要包括函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想、類比、分類討論的思想以及化歸思想等。數(shù)學教師在具體的教學中，要注意將這些抽象的數(shù)學思想滲透到課堂教學中，將數(shù)學思想用具體的數(shù)學問題和方法表現(xiàn)出來，使得學生能夠更容易了解這些數(shù)學思想。例如化歸思想在初中數(shù)學中就較為常用，因此筆者在教授“一元一次方程”章節(jié)時，就著重了化歸思想在解方程時的具體應(yīng)用，解方程的每步都是為了要將方程變?yōu)閤=a這種形式，將未知數(shù)變?yōu)橐阎獢?shù)。此外，按照新課標的規(guī)定，學生應(yīng)當了解分類法和反證法等數(shù)學方法的基本使用情況，而學生應(yīng)當理解和掌握的數(shù)學方法則主要包括待定系數(shù)法、配方法、消元換元的思想、圖像法等等。教師在授課時要根據(jù)新課標的要求，準確把握好了解、理解和應(yīng)用的這三個不同的層次，既不能對學生過高要求而影響學生的學習積極性，又不能放低對學生的要求，脫離新課標的基本要求。

由于數(shù)學方法是較為具體的，是數(shù)學思想的載體和實施的方法和手段；數(shù)學思想則較為抽象，需要滲透在具體的數(shù)學教學和數(shù)學方法中才能得到進一步的體現(xiàn)，因此教師在具體的數(shù)學教學中，要利用數(shù)學方法和數(shù)學思想的互相促進來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提高學生的數(shù)學方法的運用能力。教師應(yīng)當先將一定的數(shù)學方法教給學生，讓學生在反復運用和理解這一方法之后，逐步了解和掌握這種滲透在其中的數(shù)學思想。數(shù)學思想將學生所遇到的問題都歸為一類，能提高學生解決實際問題的能力和效率。比如，筆者在給學生講授化歸這一數(shù)學方法時，就是先讓學生先做相似類型的大量練習題，通過這些習題的練習學生對化歸思想也有了一個較為直觀和生動的認識，在教師的指導下學生知道了化歸思想的運用方法，在以后的學習中，學生就能根據(jù)自身的理解利用化歸思想來解決同類的問題。這樣一來，不僅數(shù)學思想能指導數(shù)學方法的教學，數(shù)學方法的教學又能深化數(shù)學思想的理解。

（二）遵循教學和認知規(guī)律，切實提高學生的綜合能力

在素質(zhì)教育的大潮下，傳統(tǒng)的應(yīng)試教學方法已經(jīng)不能滿足提高學生綜合能力的需求，得分能力的培養(yǎng)已經(jīng)不是數(shù)學教學的最重要目標，綜合素質(zhì)的提高取而代之成為了初中數(shù)學教育的首要目標。數(shù)學是一門嚴謹、優(yōu)美的學科，數(shù)學學習可以有效地培養(yǎng)學生的科學思維習慣和理性思維。就如初中數(shù)學的新課程標準所要求的那樣，學生的創(chuàng)新素質(zhì)等的培養(yǎng)在數(shù)學教學中變得更加的重要，因此在具體的數(shù)學教學中，教師應(yīng)當把握好以下的一些原則：

將數(shù)學思想和數(shù)學方法的訓練結(jié)合起來，互相滲透。初中生的理性思維能力還較弱，而數(shù)學思想又很抽象，因此要在具體的數(shù)學教學中將數(shù)學思想和數(shù)學方法滲透在一起。數(shù)學思想和數(shù)學方法不能作為單獨的課程加以講授，而應(yīng)當以數(shù)學知識為承載對象，在具體的課堂教學中將二者融會貫通。不僅如此，要通過數(shù)學方法的運用，讓學生將對數(shù)學思想的感性理解上升為理性理解。數(shù)學思想抽象而豐富，表現(xiàn)形式也很多樣，學生如果只將對數(shù)學思維的理解停留在思想的表面的話，很容易淹沒在無邊的數(shù)學題目中，因此要加強對數(shù)學思想的本質(zhì)的把握。在具體的數(shù)學教學中，教師首先應(yīng)當充分研讀教材，將數(shù)學教材中所滲透和運用到的數(shù)學思想和數(shù)學方法按照難易程度和知識掌握的要求進行區(qū)分，再進一步將其運用和滲透到具體的課堂教學中去。這樣一來，學生對知識的理解和掌握也就能遵循一個由淺入深、從易到難的過程提高學習的效率，扎實基礎(chǔ)。

此外，教師要把握好教學方法的運用。要遵循學生的認知規(guī)律，了解學習的漸進性，通過課堂教學、課后習題等方式幫助學生吸收和掌握學習到的數(shù)學知識。數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，容不下一絲的僥幸，因此教師在具體的教學過程中要扎實學生的基本功和對知識的掌握。通過有意識的專門訓練，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學方法和數(shù)學思想的自覺運用習慣，讓學生能夠形成一套適合自己的解題方法和數(shù)學思維。教師要加強創(chuàng)新教學方法的運用，精心準備教學內(nèi)容，要在平時的教學中不斷加強總結(jié)和提升。比如在講述類比思想的時候，教師就可以引入魯班造鋸的故事，提高學生的學習熱情；而通過司馬光砸缸的故事，學生可以提煉出逆向思維等等。

總之，初中數(shù)學教學并不只是為了讓學生拿到更高的分數(shù)，更重要的是讓學生能夠通過數(shù)學學習，逐步培養(yǎng)自身的數(shù)學思想，提高自己的數(shù)學方法的運用能力。古語有云：授之于魚，不如授之于漁。教師在新課程的標準下，要加強對學生的數(shù)學思想和數(shù)學方法等的訓練和培養(yǎng)，培養(yǎng)學生用數(shù)學來分析和解決實際問題的能力，提升學生的綜合能力和素質(zhì)。