基于有限元分析槍鉆加工軸線偏移研究

■ 東方汽輪機有限公司 （四川 618000） 李松林 廖 靜 劉家順

槍鉆是20世紀30年代初最早用于槍管制造的具有單切削刃、自動排屑、冷卻潤滑及自導向功能的現代深孔刀具。國內外研究人員對深孔加工的理論基礎、加工方法及其裝備等進行了積極的探索研究，取得了眾多研究成果。但由于深孔加工的特殊性，使得深孔加工中孔軸線偏移問題變得難以解決，并且在一般情況下是無法預測和控制的，嚴重影響了深孔零件加工精度及其使用性能。而且，槍鉆在鉆削過程中的受力遠比雙刃鉆復雜，在線實測切削力實施困難，槍鉆的切削參數、幾何結構參數及工件材料等均會影響槍鉆的受力情況，從而對孔軸線偏移量有較大影響。

本文致力于建立槍鉆的力學模型，計算槍鉆在進給過程中的受力大小，建立φ10×1 600mm槍鉆的三維模型，采用有限元分析軟件ANSYS Workbench，仿真計算初始狀態（槍鉆未鉆入工件）的槍鉆軸線偏移量，旨在得到孔的初始偏移量；對鉆削不同深度孔的槍鉆進行了分析研究，旨在得到進給方向上的孔軸線偏移量；分析研究了孔軸線偏移量的影響因素，為實際深孔鉆削中減小孔軸線的偏移量提供了一定的理論依據。

1. 槍鉆的力學模型

槍鉆由鉆頭、鉆桿和鉆柄三個部分構成，鉆頭切削刃被鉆尖分為外刃和內刃，本文研究的槍鉆結構如圖1、圖2所示，圖中鉆尖結構參數見表1所示。

圖1 槍鉆結構示意圖

圖2 鉆尖結構示意圖

表1 槍鉆的結構參數

圖3 槍鉆設備加工圖

圖4 槍鉆的受力簡圖

根據槍鉆在鉆床上的加工狀態（見圖3），將槍鉆的受力狀態簡化為重力軸剖面內的情況，如圖4所示。圖中，支撐O表示進給箱夾持，A、B、C、D、E分別代表中心架支承、導向套支承和鉆桿在孔中的支承，δ表示鉆頭相對于機床軸線的偏移量，也稱為孔軸線偏移量，F表示槍鉆受力，G表示槍鉆的重力。圖4所示的受力簡圖是超靜定問題，本文借助于ANSYS軟件對槍鉆進行靜力學分析，從而求解出孔軸線偏移量δ。

2. 槍鉆靜力學仿真模型

（1）有限元模型及網格劃分。本文建立德國TBTφ10×1 600槍鉆的三維有限元分析模型，材料參數見表2。對槍鉆進行非結構網格劃分，得到網格節點103 995，單元個數42 549。

（2）模型的邊界條件和加載。為了求解圖4中槍鉆的受力F，本文做出如下假設：①切削刃上的切削力、導向面上的摩擦力和正壓力等均勻分布，簡化為集中力。②由于槍鉆長徑比大，可認為各力均作用在同一個平面上。③忽略切屑、切削液各部分的重力及中心架支撐處的反力、摩擦力。④不考慮隨機因素（工件材料的硬度不均勻、鑄造及熱處理產生的殘余應力及外部干擾產生的隨機振動等）的影響。

如圖5所示，給出了槍鉆切削刃和導向面受力情況繪出的槍鉆受力解析圖。圖中z軸過原點沿槍鉆軸線指向鉆尖，x軸過中心軸線，與鉆尖共面且垂直于前刀面向外，y軸與x、z軸形成右手坐標系；鉆頭的內外刃切削力分為切向力、徑向力和軸向力，分別表示為Frw、Frn、Ftw、Ftn、Faw、Fan；作用于兩個導向面上的正壓力F1、F2，與切削刃的夾角分別為59°、180°；由于導向面的材料為硬質合金，本文采用滑動摩擦系數μ來近似計算導向面的軸向摩擦力和周向摩擦力。

根據“槍鉆微刀具三元切削模型”，通過內外刃切削力公式1.1、1.2可計算出內外刃的切削力。工件材料選用合金鋼12C r2M o1，刀具與工件的動摩擦系數μ=0.05，工件屈服強度σb=515M P a，材料硬度≤201HBW，剪應力τc=167MPa。

式中，f為進給量；VB為后刀面磨損帶寬，取值0.4mm；r′為刀具圓弧半徑，取值0.4mm；TC為前刀面的平均摩擦應力，TC=0.8τc；UC為切除單位面積所消耗的能量，UC=HB。

表2 槍鉆的材料參數

圖5 鉆頭受力解析圖

槍鉆在鉆出導向套時，其導向面緊貼工件內壁，此時其自動向功能通過受力平衡實現。忽略切削油、切屑的影響，導向面受到的正壓力、軸向摩擦力與切削刃切向、徑向切削力在坐標xyO平面上合力為零，如圖5所示，通過力平衡公式1.3計算可得正壓力F1、F2。

綜上所述，槍鉆仿真模型的邊界條件和加載如圖6所示。圖中，槍鉆鉆柄與機床主軸固定連接，施加固定約束G；中心架、軸承限制了槍鉆沿x、y方向的移動，施加約束H、I、J、K；機床主軸旋轉帶動槍鉆以固定轉速運動，施加角速度載荷、重力載荷L，其余為切削載荷，其中切削液的作用力為76.44N。

3. 仿真計算結果與分析

（1）槍鉆孔軸線偏移量。槍鉆受力變形，其軸線偏離機床軸線，深孔的孔軸線偏移現象隨之產生。本文在三維模型上沿著z軸由鉆柄指向鉆頭的方向建立路徑12，如圖7所示。將槍鉆未鉆入工件設為初始狀態，該狀態下的路徑12可作為槍鉆的軸線變形量，通過與機床軸線的對比，可計算得到槍鉆鉆頭的初始偏移量；槍鉆沿著進給方向鉆入工件，鉆入的這部分路徑可近似作為深孔的孔軸線偏移量，如圖8、圖9所示，給出了這兩種狀態下，路徑12在x、y和總方向的偏移曲線。

圖8表示槍鉆未鉆入工件時路徑12的偏移曲線。此時槍鉆鉆頭的導向面緊貼導向套，起到保證鉆頭進給方向的作用。從圖中可以看出槍鉆存在初始偏移量0.014 1mm，這是由于導向套的內徑與鉆頭直徑存在一個微小的直徑間隙Δ=0.01~0.02mm。初始偏移量隨著鉆頭的進給，使得孔軸線的偏移量增大。在實際加工中可采用鉆引導孔的方式消除初始偏移量。

圖6 槍鉆的載荷與約束

圖7 路徑12示意圖

圖8 初始狀態下的槍鉆軸線偏移量

圖9 表示槍鉆鉆削200mm、400mm、600mm及800mm孔深時孔軸線偏移曲線。此時鉆桿與導向套、深孔存在間隙0.2mm，鉆頭導向面與孔內壁貼緊，鉆頭受切削力、切削液、切屑及導向面的影響，在徑向和切向達到受力平衡，從而產生自導向作用。

從圖中可以看出，槍鉆加工孔深越大，其孔軸線的偏移量越大，最大孔軸線偏移量變化了0.166 9mm；孔軸線偏移量在槍鉆的進給方向上是逐漸變大的過程，最大孔軸線偏移位置出現在深孔末端，且位于機床軸線的下方。

（2）孔軸線偏移量的影響因素可以分為幾類：槍鉆自身結構、剛性，工件材料，加工方式及其他隨機因素。從公式1.1、1.2可以看出，槍鉆的進給量，工件材料、槍鉆的幾何結構參數對切削力有直接影響。以進給量為例，提高槍鉆的進給量，則切削力隨之變大使得槍鉆受力發生改變，從而影響孔軸線偏移量。

本文針對進給量對槍鉆鉆入工件800mm深時的孔軸線偏移進行仿真分析，分析結果如圖10所示。從圖中可以看出：進給量的變大不改變孔軸線的變化趨勢，僅使得深孔末端的孔軸線偏移量變大，因此合理的減小進給量有利于減小孔軸線偏移量。同理可知，切削不同材料的工件，槍鉆鉆頭重磨后的幾何結構參數若使得切削力變小，則其孔軸線偏移量隨之減少。

圖9 不同孔深的孔軸線偏移量

圖10 不同進給量的孔軸線偏移

4. 結語

本文從槍鉆在鉆床上的實際加工狀態出發，建立了力學模型。為求解孔軸線偏移量，建立了三維仿真模型，并采用有限元軟件對槍鉆進行了靜力學分析，計算得到了孔的初始偏移量及不同深孔深度的孔軸線偏移量，并在此基礎上研究了進給量對孔軸線偏移量的影響，探討了工件材料、槍鉆幾何結構對孔軸線偏移量的影響。

研究結果表明：槍鉆在深孔加工中存在初始偏移量；孔的軸線偏移位于機床軸線的下方，最大孔軸線偏移量位于深孔末端；孔軸線偏移在進給方向上是一個逐漸擴大的過程，切削深度越長的孔，其孔軸線偏移量越大；在合理范圍內改變進給量、工件材料及槍鉆幾何結構使得切削力變小，有利于孔軸線偏移量的減小。

本文仿真計算的孔軸線偏移量與實際經驗加工中的偏移量有所差異，這是由于切削力的計算假設、仿真軟件的模型簡化及隨機因素的影響，用于定量計算有一定誤差，但本計算方案可以為減小深孔加工的孔軸線偏移量提供理論依據。

[1] 白萬民，賈培剛，白震平. 深孔鉆削時的力學特性分析 [J].新技術新工藝，2000（6）：19-21.

[2] 關世璽，范國勇，常興. 深孔加工關鍵技術研究 [J].新技術新工藝，2007（8）：29-31.

[3] 王峻. 現代深孔加工技術 [M].黑龍江：哈爾濱工業大學出版社，2005.

[4]李恒揚. 基于機械加工的深孔加工技術探析 [J].科技創新與應用，2014（2）：89-90.

[5] Jung J H，Ke F. A Gundrilling Force System [J], International Journal of Machine Tools&Manufacture，2007，47（7-8）：1276-1284.

[6] Obikawa T, Usui E. Computational machining of Titanium Alloy-Finite Element Modeling and a Few Results [J]. ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering，1996，118（2）：208-215.

[7] Li K，Gao X L，Sutherland J W.Finite Element Simulation of the Orthogonal Metal Cutting Process for Qualitative Understanding of the Effects of Crater Wear on the Chip Formation Process [J].Journal of Materials Processing Technology，2002，127（3）：309-324.

[8] 張秋麗. 平面型后刀面槍鉆的鉆削力數學模型及有限元分析[D].湖南：湖南大學，2007.

[9] 白萬民. 深孔鉆削時孔中心線偏移的分析研究 [J].西安工業學院學報，1992（12）4：48-53.

[10]尹曉霞. 難切削材料的深孔鉆削及糾偏技術研究 [D].山西：中北大學，2010.