學歷案視角下數學課堂由教到學的轉變—以“解決問題的策略—從條件想起”一課為例

▍南京曉莊學院實驗小學 戈亦鴻

一、立足學歷案，讓轉變真發生

數學中，等式給人以美感，那么，“教了=學會”這個等式成立嗎？顯然不成立。正是因為不成立，教學中才存在諸多遺憾。在學歷案視角的引導下，筆者努力將課堂由教師教轉變為學生學。

轉變，即指從一種形式、狀態或特點變為另一種形式、狀態或特點。對于“轉變”一詞的定義，筆者以為從形式上的轉變為顯性的外在改變，而狀態或特色的轉變則為隱性的內在改變。數學課堂中，兩種轉變分別對應課堂形式的轉變和教師認知態度的轉變。

二、轉變課堂形式，將舞臺還給學生

在最初使用學歷案備“解決問題的策略——從條件想起”一課時，筆者將學歷案設計成如圖1的形式。

圖1

上圖中，筆者將列表的方法和列式的方法全都直接告知學生，課堂上以提問的方式讓學生分析條件并列表解答或列式解答。當學生看到這兩種方法時，也能很快結合題目的條件將空格填寫完整。但筆者在課后回顧時發現，“驅動問題”中的“如何讀懂條件？”，學生真的讀懂這個條件了嗎？學生真的能從條件出發去思考解決問題的策略嗎？課堂上教師所想達到的目的是所有孩子都能做對這道題，并沒有關注到學生學習的過程。學生在接觸到一個新的數學知識時，會根據已有的知識經驗、生活常識形成自己的認知方式，如果在課堂上直接要求學生按照教師教的模式去走，也許會呈現一節流程順利的課，但卻絲毫沒有學生學的成分在內。教師教了，不等于學生學了；學生學了，不等于學會了。

這種課堂教學形式更像是“灌輸式”地教——學生在教師的“規定”下按部就班地完成題目，學生不能在課堂上展現自己的想法。這種形式的課堂便是停留在了教師教，脫離了學生學的本質。本課為學生第一次接觸解決問題的策略，所以應讓學生充分感悟策略的應用。以此為目標，筆者對學歷案進行了如圖2的改進，旨在轉變課堂教學形式，讓學生“學數學”真正發生。

圖2

可以看到，修改后的學歷案在“驅動問題”上更加具有針對性，學生一目了然，在學習過程中依靠自己閱讀也能知道所需要掌握的目標就是去分析“以后每天都比前一天多摘5個”這個條件。更大的轉變則是在“驅動問題”這一版塊。為了讓學生親歷數學學習的過程，筆者將“驅動問題”設置得更加開放，學生可以用自己的想法來展現對條件的理解。而學生的反饋更是讓人驚嘆，在完全沒有提示的情況下，學生展現出了最本真的想法。

圖3

學生在進行交流后，嘗試去探索各自不同方法的相同之處，從而發現策略來源于條件，需要從條件想起。

其實這些做法便是學生從條件想起探索解決問題的策略最原始的想法。學生可以結合已有的知識和生活經驗，帶著對比批判的眼光去審視、提煉并整理策略，從而增強運用策略的意識。而這一切都是學生在數學學習中所必須經歷的過程，這個過程不能被教師的教所替代。只有讓學生經歷這樣的過程，發生思想的碰撞，才能說一節課的外在形式由“教師教”轉向了“學生學”。學生是課堂的主體，讓學生站到課堂的中央，這便是學歷案視角下由教到學所要達到的顯性轉變。

三、轉變認知態度，做“少說”的教師

對于數學課堂認知態度的轉變是筆者認為的在學歷案視角下發生的內在轉變。這種轉變以教學意識的變化為主，以課堂提問為輔。相信許多教師在備課時或是課堂上總會存在這樣的想法：這個題目我要教。所以，在課堂上教師會不自覺地將自己的想法灌輸給學生，很少會考慮到這種教法是否符合學生的理解方式；抑或是教師考慮到了學生的理解方式，但成人的思維方式總會和孩子的思維方式存在一定程度的不同，所以就出現了教了多少遍孩子都不能理解的現象。這種認知態度也一度占據筆者的課堂教學。例如，學生在敘述“以后每天都比前一天多摘5個”這個條件時，出現了如下做法：

圖4

這其實就是孩子對于書本上流程圖最初的意識體驗。而筆者教學時為了走“教”的流程，硬拉著孩子將圖片抽象成了小棒，并在此處呈現了“第一天摘的+5=第二天摘的，第二天摘的+5=第三天摘的”等一系列數量關系，全然沒有在意學生在從條件想起時是否也用到了這樣的策略。反觀學生畫的圖，這其實就是孩子的數感，往細了說，即學生的腦海中已經呈現了“第一天摘的+5=第二天摘的，第二天摘的+5=第三天摘的”這樣一系列數量關系。當教師將這些數量關系抽象出來的時候，孩子能否理解這種抽象的形式呢？在課堂上“教”得太多、“說”得太多有時候反而事倍功半。而這種教的過程往往剝奪了學生自主思考的機會。學歷案視角下，期望教師做一個“少說”的教師，一旦“說”就要引起學生的深入思考，激起學生的學習興趣，點燃學生思維的火花。

教師對于課堂的認知態度不能僅僅停留在什么都想教的層面上，有時候一個精煉的課堂提問比長篇大論來得更有效。提問必須一針見血。學生的認知層次不同、理解方式不同，那如何在課堂上既保持學生獨有的想法，又能整理所有孩子的想法，得到這些想法的趨同性呢？此時一個有效的、有針對性的提問就凸顯出其作用。

一如圖3所呈現的，學生在出現各自理解條件的形式以后，教師要做到少說精問。對于孩子不同的理解方式，逐個進行解釋不如設置提問——你能發現這幾種不同想法的相同之處嗎？這時，孩子就會追根溯源，回到題目最初的思考過程，即這所有的方法都是從條件想起的，正是有了條件這個大的框架，才產生了下面這所有的思考。課堂提問是學生學數學不可或缺的一個環節，教師可在提問中啟發學生的思維，控制教學進度，并得到學生的學習反饋。提問往往能直接影響一節課的成敗。

四、結語

使用學歷案教學，是從“教師教”轉變為“學生學”的教學。為達到學生數學核心素養發展的要求，學歷案基于“驅動問題”“錨基任務”“學習評價”三大版塊去設置具體的學習目標，學生可以在自己原有的知識認知、生活經驗上繼續深入學習。這種學習過程是學生親身經歷的，打破了傳統的由教師教、學生聽的教學方式。立足學歷案視角下的教學轉變，一來旨在轉變傳統的課堂形式，真正讓學生站到課堂的中央；二來需要教師轉變自身的教學認知態度，從自覺或不自覺地教數學轉向引導學生主動學數學，啟發學生的思維，自主探索學習方法。外在轉變需要內在轉變作為支撐，內在轉變需要外在轉變來呈現，兩種轉變相輔相成，在學歷案視角下讓數學課堂變成學生愛學的課堂。