避開思維慣性，解決數(shù)學(xué)問題

蒲秀琴

摘要：本文通過案例分析了學(xué)生數(shù)學(xué)問題解題過程中的思維慣性，并闡述了避開思維慣性的方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 思維慣性

一、思維慣性

思維慣性，也叫思維定勢，就是按照積累的思維活動經(jīng)驗(yàn)、教訓(xùn)和已有的思維規(guī)律，在反復(fù)使用中形成比較穩(wěn)定的和定型化的思維路線、方式、程序和模式。如在數(shù)學(xué)問題的解決過程中，學(xué)生容易盲目地運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)和已經(jīng)掌握的規(guī)律，以生搬硬套代替具體問題具體分析。

導(dǎo)致思維慣性的主要原因是，學(xué)生對新舊知識的理解不夠透徹，缺乏對概念的深刻認(rèn)識。很多學(xué)生見到類似的題目，就會運(yùn)用原有的思維方式去解題。對于這種情況，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師把它歸結(jié)于學(xué)生不認(rèn)真讀題，這樣的認(rèn)識是不全面的。實(shí)際上，學(xué)生確實(shí)認(rèn)真讀題了，而且從認(rèn)真讀題中發(fā)現(xiàn)了這道題類似于曾經(jīng)做過的某一類題型，但因?yàn)樗季S慣性，所以他們沒有讀清題目就開始解題了。

二、案例分析

強(qiáng)化訓(xùn)練是導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生思維慣性的主要原因。通過強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生會形成某種思維定勢，當(dāng)遇到類似的新問題時，只要在條件不變的情況下，學(xué)生便會迅速地從原先的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，取出熟悉的信息，不用深思就能確定是哪一類題型，很快就能解出這道題目，結(jié)果導(dǎo)致解題錯誤。

下面，筆者通過一道例題來分析學(xué)生的思維慣性：

例1：在一張紙上，挖出一個直徑為2厘米的圓，現(xiàn)要求將一塊直徑為3厘米的硬幣穿過去，你覺得可能穿過去嗎？如果可能，應(yīng)該怎么做？

錯解：不可能，紙上圓的直徑小于硬幣的直徑，大圓不可能從小圓中穿過，所以該硬幣不可能從紙上的小圓中穿過。

分析：遇到這道題目的時候，大多數(shù)學(xué)生的第一反應(yīng)是比較兩個圓的直徑大小。影響學(xué)生得出正確解答的關(guān)鍵是思維慣性，一個圓能否從另一個圓中穿過，也就是比較圓的大小，進(jìn)而比較兩個圓的直徑大小。在這一過程中，一切都是按常理思考的，似乎并沒有什么問題，然而，學(xué)生卻忽略了一個重要的條件，即這是一張紙，沒有限定硬幣怎么穿過去，題目中“應(yīng)該怎么做？”實(shí)際上已經(jīng)告訴學(xué)生要自己動手，因?yàn)榧埵强梢宰兓摹?/p>

我們只需將這張紙沿著圓的一條直徑折起來（如圖1所示），再將半圓弧ABC拉直，成線段ABC（如圖2所示），則線段ABC的長為π厘米，而π>3，故可將直徑為3厘米的硬幣穿過去。

上面例題的錯誤解答是由于強(qiáng)化訓(xùn)練導(dǎo)致的思維慣性，任何事物都具有兩面性，思維慣性在解題中能產(chǎn)生積極影響，也能產(chǎn)生消極影響，而學(xué)生要做的就是盡力避免思維定勢帶來的消極影響。

在解決問題的過程中，學(xué)生通過慣性思維得不到解決方案的時候，逆向思維就變得尤為重要。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，以解決許多常規(guī)思維難以解決的問題。

三、避開思維慣性解決數(shù)學(xué)問題的方法

1.打牢基礎(chǔ)知識

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要講清楚每一個知識點(diǎn)，要讓學(xué)生明白知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，避免學(xué)生因?yàn)橹R掌握不牢固而產(chǎn)生思維慣性，也避免學(xué)生由于對相關(guān)知識理解不夠透徹而盲目套用公式等現(xiàn)象的發(fā)生。

2.加強(qiáng)變式教學(xué)

由于思維慣性是因?yàn)槟骋粏雾?xiàng)思維的強(qiáng)化訓(xùn)練導(dǎo)致的，所以為了避開慣性思維，就一定要增加變式練習(xí)，讓學(xué)生知道不是一看條件就能夠得到解決問題的方案。在解決各種數(shù)學(xué)問題時，仔細(xì)審題必不可少，所以教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從正反兩方面去考慮解決問題的方法，幫助學(xué)生找出解決問題的新思路，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

3.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

教師要想避開思維慣性對學(xué)生數(shù)學(xué)解題的不利影響，就必須注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。如教師可以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成及時總結(jié)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的習(xí)慣，多向?qū)W生講授一題多解、一法多變的解題方式，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

4.注重訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維

在解決數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生如果懂得使用逆向思維，學(xué)生在遇到難題時，換個角度來看問題，往往能起到意想不到的效果。提高解題效率，所以教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王華萍.跳出慣性思維 擁抱數(shù)學(xué)春天[J].新作文（教育教學(xué)研究），2009，（22）.

（作者單位：重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院）