提高小學生“數感”的教學策略研究

摘 要：數感是對數的感悟，是對數量關系和運算方式的理解。數感的建立是提高學生數學素養的重要標志。小學生數感的形成與發展，與認知特點、數概念的形成、數學思維發展特點有重要關系。本文從四個方面對提高小學生數感的教學策略進行闡述。

關鍵詞：小學數學；數感培養；教學策略

小學生數感的形成與發展，與小學生的認知特點、數概念的形成、數學思維發展特點有重要關系。在小學數學教材有關數感內容的教學中，應充分考慮影響小學生數感形成和發展的要素，引導學生在積極思考與合作交流中形成并發展良好的數感。在此，我結合教學實踐，對如何培養小學生數感的教學策略提出幾點建議，望得到專家和同行指正。

一、 根據認知特點培養學生數感

小學生數感的培養是一個由具體到抽象、循序漸進的過程，對小學生數感的培養過程經歷三個階段：首先，要學習整數、小數、分數等數的概念及其運算規則，這是數感形成的基礎。這些數概念及規則是抽象的，教師需要引導學生聯系身邊具體的事物或各種可感知的現實背景，通過觀察、操作、體驗、解決問題等活動，感受數的意義，將數的概念及規則與其實際含義聯系起來，獲得相應的數的知識，并獲得初步的數感。其次，通過用多種方法來表示數，在具體情境中把握數的相對大小關系，從實際問題中抽象出數量關系，用所學的知識解決問題，進一步學習各種數及有關運算。在探索和解決數學問題中，通過交流增進對數量關系及其變化規律的理解，進一步發展數感。最后，通過式、方程、不等式等方面知識的學習，探索數與形及在實際問題中蘊含的數量關系和規律，基于前兩階段知識經驗的影響，經由更豐富實際背景中處理各種問題，通過建模、估算、求解、驗證等過程的經歷，獲得較為穩定成熟的數感。

二、 根據數概念的形成培養學生數感

數是數學中最基本的概念，是構成數學這門科學的基本材料。兒童數概念的發展是從計數開始的。兒童的計數能力不僅標志著他們對數的意義的理解程度，還標志著兒童數概念的初步發展。兒童計數能力發展的順序是：口頭數數，按物點數，按數取物，說出總數。只有當兒童能說出物體的總數時，才算理解數的實際意義。6歲的兒童具有的數的知識包括：知道數字表示數量，因而數字都有大小；理解問題情境中“同樣多”、“多得多”、“多一些”以及“少得多”、“少一些”等詞的意思；知道1～10的每個數字在數數中的位置是固定的；知道數數時的順序中，越到后面的數代表的數量越大；知道數數時物體數量增加或減少1個，需要相應的往后或往前數一個數。這一系列知識形成了數的中心概念結構。它不僅能幫助兒童理解不同情境中的數量問題，同時還能為他們學習更復雜數概念打下基礎。

小學生數概念形成是一個長期、潛移默化的過程，需要學生在生活中不斷積累和體驗。在教學中要從學生的生活經驗入手，挖掘生活中的數學素材，引導學生用數學的眼光去觀察生活，鼓勵學生大膽地用數進行交流，促使學生加深對數的體驗。學生學習對“多少”的感悟，需要在豐富的情境中，充分經歷察覺物體集合中所包含的物體數量多少的過程，積累感知多少的經驗。這種對量的多少的覺察往往需要借助數。因此，在教學中，要為學生提供豐富的情境，引導學生通過觀察，感悟量的“多少”，初步形成數概念，促進學生數感的發展。

三、 根據數學思維發展培養學生數感

數學思維是數學學習活動的核心，小學生數學思維是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的。學生在數學學習中，對具體、形象的問題思考時比較活躍，對于抽象問題則表現得迷茫、困惑。因此我們教學的過程中，應當有針對性地發展學生的思維，使具體形象思維成分逐漸減少，抽象邏輯思維成分日趨增多，不斷提高學生思維品質的發展水平。對于低年級小學生來說，知道1+1為何等于2是一個質的飛躍。他們的認知過程總會與具體實物聯系在一起，如果您說1支鉛筆加上1支鉛筆等于兩支鉛筆；1個蘋果加上1個蘋果等于兩個蘋果，學生知道1+1=2的道理，但以后在計算1+1=2的時候，也還是要借助實物的。要想使學生脫離實物獨立計算，教師要依托直觀教具反復對學生進行訓練。學生經過形象思維的積累，才能從一個一個的實物中提取出抽象的數字概念。

四、 通過提高估算能力培養學生數感

估算是培養學生數感的載體。估算過程既可以使學生對得數的大小有更深的感受，又可以使學生面對現實問題作出恰當的計算策略的選擇。估算既是解決實際問題的需要，又是培養數感的一種有效舉措。如何運用好這個載體是教師平時課堂教學需要思考的問題。教材中有“先估一估，再算一算”的題目。幾乎所有這樣的題目都可以用精算來解決，教師切忌認為這里的估算可有可無，要仔細揣摩教材的編寫意圖，讓學生在體會、調整的過程中培養數感。在估算的過程中，不僅能潛移默化地培養學生的估算意識，而且在不斷調整的過程中，培養了學生對數的感覺。

針對學生為估算而估算、要求估算卻用精算、沒有比較精算與估算結果的習慣，教師在教學中可以通過修改教材數據，提高精算難度，讓學生從內心產生估算的需要。在平時的估算訓練中，適當增加一些答題要求，來“逼”學生進行估算，如規定時間內完成估算練習，比比誰估算得最快等。讓學生激活現實情境中已有的估算經驗，探索自己的估算方法，并在估算的過程中適時引導學生進行評價反思，讓學生體驗估算的重要性，增強估算意識，養成在學習和生活中自覺估算的習慣。

總之，教學中要根據學生認知特點、數概念的形成、思維發展特點等讓學生經歷數學知識的形成與應用過程；讓學生運用恰當的學習方式，在各種生動具體的情境或相似情境中，體驗和理解數學，引導學生獨立思考與合作交流，注重數知識間的內在聯系，培養學生的估算能力，鼓勵算法多樣化，解題策略多變，培養學生的應用意識和解決問題的能力。通過實踐、思考、探索、交流獲得數感、發展數感。

參考文獻：

[1]郭民.小學生數感的發展與特征研究[D].東北師范大學博士學位論文，2009.

作者簡介：

涂志虎，貴州省黔南布依族苗族自治州，貴州省黔南州都勻市白泥田中心校。