“動(dòng)”中求真，“活”出精彩

張韻蕓

摘 要：在新的課程理念指導(dǎo)下，在實(shí)踐中我們提出了“讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中活動(dòng)，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)”的思路。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，設(shè)計(jì)活動(dòng)教學(xué)方案，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為豐富有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，留給學(xué)生積極嘗試的空間，重視學(xué)生的個(gè)性興趣和能力差異，營(yíng)造民主和諧的教學(xué)氛圍，達(dá)到“情”動(dòng)、“思”動(dòng)、“行”動(dòng)、“心”動(dòng)的多重境界，從而激發(fā)學(xué)生的潛在智能，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性特長(zhǎng)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動(dòng) 資源開發(fā) 教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2018）01-0156-02

一、問題提出

數(shù)學(xué)是過程，是活動(dòng)，學(xué)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué)，就是去解決一個(gè)問題，獲得一種體驗(yàn)。但長(zhǎng)期以來，我們的數(shù)學(xué)教育偏重于數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)知識(shí)與解題技巧的反復(fù)操練，學(xué)生被動(dòng)地處于“靜坐靜聽、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練”的學(xué)習(xí)生活中，他們生動(dòng)活潑的思想被淹沒，創(chuàng)造潛能被扼殺，我們又怎能奢望他們能夠成為具有創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的建設(shè)者？

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講，積極思考、動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流等，都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”為了保證學(xué)生自主性、探索性地學(xué)習(xí)落到實(shí)處，關(guān)鍵就是要讓學(xué)生“動(dòng)”起來——通過一系列的教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的思維動(dòng)起來，身體動(dòng)起來，情感動(dòng)起來，從而變枯燥為有趣，變復(fù)雜為簡(jiǎn)單，變困難為容易，使數(shù)學(xué)教學(xué)真正成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中不斷成長(zhǎng)。

二、“數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)教學(xué)”的教學(xué)模式

三、“數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)教學(xué)”學(xué)習(xí)資源的開發(fā)策略

1.從背景性知識(shí)入手，挖掘與學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的活動(dòng)學(xué)習(xí)資源

現(xiàn)代教育理論認(rèn)為：倘若要使學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，那就必須讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的需求，學(xué)習(xí)內(nèi)容必須是對(duì)他們有意義的或相關(guān)的問題，設(shè)計(jì)問題對(duì)學(xué)生具有挑戰(zhàn)性，使他們對(duì)此感到好奇，并激勵(lì)他們渴望發(fā)現(xiàn)、渴望認(rèn)識(shí)、渴望解決，使教學(xué)內(nèi)容成為吸引學(xué)生眼球的一大焦點(diǎn)。選擇一些對(duì)學(xué)生來說現(xiàn)實(shí)的、熟悉的、感興趣的、同時(shí)又與數(shù)學(xué)相干的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和欲望，促進(jìn)他們思維的活躍起來。

1.1挖掘教材，充實(shí)活動(dòng)素材

在浙教版教材的“合作學(xué)習(xí)”和“探究活動(dòng)”中蘊(yùn)含了豐富的的活動(dòng)素材，教師要注意挖掘。教師對(duì)于教材中顯性活動(dòng)較為明顯的學(xué)習(xí)內(nèi)容，只要有可能都要設(shè)計(jì)操作實(shí)踐活動(dòng)；而對(duì)于一些概念、計(jì)算、應(yīng)用題類型隱性活動(dòng)明顯的學(xué)習(xí)內(nèi)容，要注意挖掘教材中觀察、猜測(cè)、聯(lián)想、質(zhì)疑、辯駁、交流、概括等的思維性活動(dòng)，把靜態(tài)的知識(shí)加工成學(xué)生活動(dòng)的素材。

【案例1】《三角形中位線》的活動(dòng)設(shè)計(jì)：

課前準(zhǔn)備：三角形的紙片、一把剪刀

操作要求：將三角形紙片剪成一個(gè)三角形和梯形并能拼成一個(gè)平行四邊形。

思考問題：

（1）保證剪成一個(gè)三角形和梯形，剪痕位置有什么要求？

（2）能拼成平行四邊形，對(duì)剪痕又有什么要求？

（3）拼成的平行四邊形可將其中的三角形作怎樣的圖形變換？

（4）剪痕與三角形的第三邊有什么樣的數(shù)量和位置關(guān)系，你能嘗試證明嗎？

1.2重組教材，探究活動(dòng)途徑。

備課的關(guān)鍵是考慮課程要求和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求并精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。尤其要善于把自己對(duì)教材的理解轉(zhuǎn)化為學(xué)生的理解，從學(xué)生的角度出發(fā)，巧妙地領(lǐng)著學(xué)生進(jìn)入教材，進(jìn)入問題情境。對(duì)教材進(jìn)行巧妙的重組、適當(dāng)?shù)膿Q例或篩選補(bǔ)充等，可以更好地完善教學(xué)設(shè)計(jì)，把學(xué)生置身于有意義的探究活動(dòng)中，促使學(xué)生積極成為問題解決的主角，獲得感悟，推進(jìn)生成.

【案例2】在《全等三角形的判定》的設(shè)計(jì)中，我將教材重組，采用問題導(dǎo)學(xué)的方式，按照“根據(jù)性質(zhì)猜想判定，歸納分類簡(jiǎn)約猜想，正誤甄別核實(shí)猜想”設(shè)計(jì)了以下探究活動(dòng)： 問題1：已知△ABC≌△DEF，請(qǐng)用符號(hào)語言寫出全等的性質(zhì)

問題2：已知兩三角形全等，就具備以上6條，那么我們反過來思考，上述6個(gè)條件，具備幾個(gè)條件就可以判斷兩三角形是全等三角形？

預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生從最少的條件出發(fā)，用實(shí)例排除當(dāng)滿足一個(gè)條件，兩個(gè)條件是兩三角形是不可能全等的。

（1）滿足一個(gè)條件

（2）滿足兩個(gè)條件

問題3：請(qǐng)同學(xué)寫出滿足三個(gè)條件的所有情況.

（2）滿足三個(gè)條件

預(yù)設(shè)：引導(dǎo)同學(xué)對(duì)條件的順序進(jìn)行排列. 得出6種情況.

問題4：在這6種組合中，有沒有可以直接排除的？不能直接排除的，你能不能用實(shí)驗(yàn)或畫圖的方法給出說明.

預(yù)設(shè)： 以“邊邊邊”“邊角邊”為例，可借助圓規(guī)兩邊張開角度的隨意性，若將角固定或第三條邊加入，三角形形狀就確定下來了，也可引導(dǎo)同學(xué)畫圖.

1.3開發(fā)拓展教材，促進(jìn)活動(dòng)內(nèi)需。

在立足于現(xiàn)有教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)展和開發(fā)，吸收和引進(jìn)與現(xiàn)代生活、生產(chǎn)科技密切相關(guān)的情境和問題，比如：道路交通狀況、環(huán)境資源調(diào)查、市場(chǎng)銷售問題、辦廠贏虧測(cè)算、股票風(fēng)險(xiǎn)投資、貸款利息計(jì)算等內(nèi)容可以讓學(xué)生進(jìn)行探究。以此類問題為數(shù)學(xué)背景構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，一方面使學(xué)生親自感受數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)視野，幫助學(xué)生更好地掌握科學(xué)知識(shí)，另一方面也可激發(fā)學(xué)生作為“社會(huì)人”的責(zé)任感和參與感，凈化學(xué)生的靈魂，提高他們的人文素養(yǎng)。

2.從活動(dòng)的類型入手，挖掘與學(xué)生思維方式相關(guān)的活動(dòng)學(xué)習(xí)資源

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.心理學(xué)家皮亞杰曾指出：“思維就是操作，思維是內(nèi)化的動(dòng)作在頭腦中進(jìn)行。”教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)必須借助于合適的教學(xué)方式，教學(xué)的效果才能更好的體現(xiàn)。

2.1實(shí)驗(yàn)性活動(dòng)

這種類型的活動(dòng)課主要通過讓學(xué)生親自動(dòng)手做一做、擺一擺、折一折、畫一畫、拼一拼、量一量、剪一剪、數(shù)一數(shù)等具體操作活動(dòng)，讓學(xué)生在自己的操作、擺弄、實(shí)驗(yàn)中去觀察思考，去感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。特別地，結(jié)合信息技術(shù)，可以利用計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大的計(jì)算功能和圖形處理功能，引導(dǎo)同學(xué)直觀探究，發(fā)現(xiàn)動(dòng)動(dòng)態(tài)圖形背后蘊(yùn)含的不變規(guī)律，提出猜想，探究知識(shí)，檢念結(jié)論。

【案例3】在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)的圖像”時(shí)，為了更好地讓學(xué)生感受一次函數(shù)是一條直線，設(shè)計(jì)了這樣的活動(dòng)：

（1）列表取值，并以表中各對(duì)x，y的值為點(diǎn)的坐標(biāo)。

（2）利用幾何畫板繪制點(diǎn)。觀察這些點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）再多取幾個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)并繪制點(diǎn)，你能猜想一次函數(shù)的圖象是什么圖形嗎？

（4）利用幾何畫板點(diǎn)的追蹤功能觀察點(diǎn)經(jīng)過的路徑痕跡。

（5）你發(fā)現(xiàn)了什么？和你猜想的一致嗎？

（6）再換一個(gè)一次函數(shù)如試試看，你的猜想還成立嗎？

（7）再繪制一次函數(shù)的圖象。移動(dòng)點(diǎn)K，觀察函數(shù)圖象發(fā)生的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 移動(dòng)點(diǎn)B，觀察函數(shù)圖象發(fā)生的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？

像這樣可以利用計(jì)算機(jī)（幾何畫板）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的課在初中數(shù)學(xué)課上還是不少的。比如等腰三角形的“三線合一”；“圓”中研究同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的性質(zhì)；三角形中位線與第三邊的關(guān)系；二次函數(shù)圖像與字母a、b、c的關(guān)系等等，都可以讓學(xué)生利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，從而完善了知識(shí)結(jié)構(gòu)。

2.2制作性活動(dòng)

指導(dǎo)學(xué)生制作直觀學(xué)具、游戲材料等是數(shù)學(xué)動(dòng)手操作活動(dòng)課的主要內(nèi)容，學(xué)生通過動(dòng)手操作，在做中學(xué)、學(xué)中做，教、學(xué)、做合一，既能鞏固運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，又能提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，培養(yǎng)其運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題的意識(shí)和才干，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

【案例4】在學(xué)習(xí)平行四邊形及特殊四邊形時(shí)，學(xué)生動(dòng)手制作一個(gè)平行四邊形，體驗(yàn)平行四邊形的不穩(wěn)定性及如何轉(zhuǎn)化為矩形或菱形即添加一個(gè)條件就能轉(zhuǎn)變。

2.3欣賞性活動(dòng)

“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文化的重要組成部分。”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程也是對(duì)美的尋找過程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，老師要引導(dǎo)學(xué)生欣賞這些美。如分式化簡(jiǎn)的簡(jiǎn)潔美、黃金分割的比例美、數(shù)學(xué)圖形的對(duì)稱美等等。而每一個(gè)數(shù)學(xué)定理公式的產(chǎn)生過程無不包含著數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)刻苦鉆研、勇于探索，并為之奮斗終生的精神。在教學(xué)過程中，教師可根據(jù)教材中的“勾股定理”、“楊輝三角”、“直角坐標(biāo)系”等介紹中外數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事、時(shí)代背景、重大成就及歷史意義。使學(xué)生受到感染，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，從小樹立遠(yuǎn)大理想，培養(yǎng)學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)、克服困難的品質(zhì)和熱愛數(shù)學(xué)的情感。

【案例5】旋轉(zhuǎn)變換引入的設(shè)計(jì)

視頻播放：G20杭州峰會(huì)《最憶是杭州》晚會(huì)的經(jīng)典片段：徐徐展開的扇子、水上跳舞的小天鵝。

問題：你能說出視頻中出現(xiàn)了那幾種圖形變換嗎？（平移變換、軸對(duì)稱變換、旋轉(zhuǎn)變換）

填表復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱的知識(shí)（圖示、概念、要素、性質(zhì)）

類比提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和任務(wù)

2.4游戲性活動(dòng)

心理學(xué)家弗洛伊得指出：“游戲是由愉快原則促動(dòng)的，它是滿足的源泉。”游戲融知識(shí)性、趣味性于一爐，是一種很好的益智活動(dòng)。運(yùn)用數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在輕松愉快和諧的游戲活動(dòng)中，領(lǐng)悟一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想和方法，享受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。

【案例6】 “整式的加減” 教學(xué)片斷

教師拿一疊撲克牌，請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)配合；教師背對(duì)學(xué)生，讓學(xué)生分出同樣數(shù)量的三堆撲克牌，按左中右擺好，然后從左邊取出三張放到中間，再?gòu)挠疫吶〕鰞蓮埛诺街虚g，最后數(shù)一數(shù)左邊還剩幾張，就從中間拿出幾張。完成以上操作后，教師宣布猜到中間還剩8張。在學(xué)生的好奇當(dāng)中，教師說大家學(xué)習(xí)了本節(jié)內(nèi)容后就會(huì)玩了。去括號(hào)法則學(xué)完后可對(duì)游戲作出分析如下：

2.5競(jìng)賽型活動(dòng)

【案例7】在教學(xué)《有理數(shù)的混合運(yùn)算》時(shí)，學(xué)生覺得計(jì)算很枯燥，越枯燥越易算錯(cuò)，越錯(cuò)越?jīng)]信心，正確的計(jì)算能力難以提升。于是我在教學(xué)時(shí)分小組競(jìng)賽得分。競(jìng)賽分三關(guān)，第一關(guān)必答題（基礎(chǔ)的計(jì)算題），第二關(guān)搶答題（學(xué)生常見錯(cuò)誤聽辨析），第三關(guān)提高題。由于在黑板上給學(xué)生打分，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)增強(qiáng)，有了你追我趕的氛圍，誰也不肯落后。學(xué)生非常認(rèn)真準(zhǔn)備，都怕被對(duì)方比下去。學(xué)生對(duì)這種方式是非常歡迎的，因?yàn)樵谶@種競(jìng)賽比拼的過程中體驗(yàn)到了運(yùn)算的樂趣。

2.6糾錯(cuò)型活動(dòng)

【案例8】：在教有關(guān)計(jì)算或因式分解及分式化簡(jiǎn)等內(nèi)容時(shí)，針對(duì)本班學(xué)生一階段來常出現(xiàn)的差錯(cuò)，在課堂上增設(shè)了"數(shù)學(xué)門診部"，教師把本班學(xué)生所出現(xiàn)的計(jì)算差錯(cuò)一一列舉出來，讓全班學(xué)生都來當(dāng)"醫(yī)生"尋找"病因"、進(jìn)行"小組會(huì)診"、"對(duì)癥下藥"。這種教學(xué)方式在教材和配套的教學(xué)參考書是找不到的。

四、“數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)教學(xué)”的教學(xué)策略

1.“心”動(dòng)------數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)教學(xué)的前提

心理學(xué)家布魯納說：“最好的學(xué)習(xí)動(dòng)因是學(xué)員對(duì)所學(xué)和教材有內(nèi)在的興趣。”在活動(dòng)前，學(xué)生的心理如平靜的湖面，教師巧妙地創(chuàng)設(shè)沖突與活動(dòng)化情境，在和諧、愉快、輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，以豐富多樣的載體，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。在強(qiáng)烈參與欲望驅(qū)使下，學(xué)生興趣盎然，收到事半功倍的活動(dòng)效果。

2.“行”動(dòng)----數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵

“心動(dòng)不如行動(dòng)”！美國(guó)華盛頓國(guó)立圖書館墻上有一句話：我聽見了，但可能又忘記了；我看見了，可能就記住了；我做了，于是我就理解了。在活動(dòng)中學(xué)生的親身體驗(yàn)和感知易獲得感性經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的內(nèi)在，促進(jìn)思維的提升。對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行觀察、思考、探索得出結(jié)論，在數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為重要。

3.“思”動(dòng)----數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的目的

數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)中最為關(guān)鍵的，就是讓學(xué)生在活動(dòng)過程中多動(dòng)腦筋，勤于思考，遇到問題和困難時(shí)多想一想，多問幾個(gè)為什么，從中悟出規(guī)律與道理來。在活動(dòng)中尊重學(xué)生新穎的思維方式，讓學(xué)生發(fā)表自己的獨(dú)特見解和感受；在交流過程中善于發(fā)現(xiàn)和捕捉學(xué)生創(chuàng)新思維的閃光點(diǎn)，并及時(shí)進(jìn)行積極評(píng)價(jià)。

4.“情”動(dòng)----數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的升華

現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為：“教育是充滿情感和愛的事業(yè)，現(xiàn)代教育不僅要培養(yǎng)富有智慧的人，還要培養(yǎng)情感健康的人”在教師營(yíng)造的開放、和諧、民主、互助的課堂人文環(huán)境學(xué)習(xí)，將使學(xué)生產(chǎn)生一種由內(nèi)而外的驅(qū)動(dòng)力和強(qiáng)烈的歸屬感，進(jìn)而迷戀課堂，迷戀老師，迷戀知識(shí)，這將是所有教育者的追求。

只有讓學(xué)生在“動(dòng)”中求真，才能“活”出精彩。只有學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，親身體驗(yàn)到的東西，才能最終沉淀到他的內(nèi)心深處，成為一種素質(zhì)，一種能力，伴其一生，受用一生。教師應(yīng)著眼于給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索、表現(xiàn)和創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，愉悅身心，激發(fā)潛能。從而達(dá)到“心”動(dòng)、“行”動(dòng)、“思”動(dòng)、“情”動(dòng)的多重境界。進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

參考文獻(xiàn)

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