初中數(shù)學(xué)教學(xué)點撥語的探析

張佳洋 姜金平

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，點撥語起著重要的作用。教師作為引導(dǎo)者，如果能在恰當(dāng)?shù)臅r刻給學(xué)生以方法和思路的點撥，將助學(xué)生一臂之力。基于此，本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出幾點點撥策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；點撥語；點撥策略

一、 引言

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會出現(xiàn)學(xué)生思路卡殼、解題思路斷斷續(xù)續(xù)等無法正常解題的情況，作為教師，這時就得合理選擇點撥語，啟發(fā)學(xué)生找到解決問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生順利解題。因此及時到位的點撥語無疑會對課堂的教學(xué)起到畫龍點睛的作用。

二、 點撥語在教學(xué)中的意義

如果把教學(xué)的過程比喻成教師載著學(xué)生在大海上行駛的話，那么點撥語就仿佛在行駛中遇到險灘時那及時地把舵，由此可見有效的數(shù)學(xué)教學(xué)點撥語會讓教學(xué)更有效，會帶動學(xué)生真正地主動思考，有利于學(xué)生思維的發(fā)展。

三、 教學(xué)中點撥語有效應(yīng)用的策略

（一） 引導(dǎo)學(xué)生化整為零

當(dāng)學(xué)生遇到壓軸題時，會感到茫然不知所措，這時教師作為指引者，就需要從合適的角度，引導(dǎo)學(xué)生將一個大的問題化為已經(jīng)熟知的小問題，這樣學(xué)生就會克服解難題的恐懼心理，從而一步一步將問題解決。

【例1】 已知點A在雙曲線y=-2x上，點B在直線y=x-4上，且A和B兩點關(guān)于y軸對稱，設(shè)點A的坐標為（m，n），求mn+nm的值？

在解例1這類題目時，教師可引導(dǎo)學(xué)生將問題化整為零，對于該題教師可進行如下點撥。

第一，根據(jù)題意，是否可以求出點B的坐標？

第二，點A和點B的橫、縱坐標分別滿足什么數(shù)量關(guān)系？

第三，結(jié)論與我們得到的信息有什么聯(lián)系？

相信這樣分層地點撥學(xué)生，必定會讓學(xué)生豁然開朗，從而順利地解答問題。

（二） 引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已知

引導(dǎo)學(xué)生從出題人的角度思考問題，充分挖掘出題者所給條件的隱含信息，從而一步步地解答題目。有時題目中給出的條件過多，學(xué)生在解答時會出現(xiàn)這樣兩種情況：其一，忽略一些條件，這時教師要提醒學(xué)生還有哪些已知條件沒有利用；其二，學(xué)生無法把條件轉(zhuǎn)化成有利于解題的線索時，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧有關(guān)該條件的相關(guān)知識，如題目給出兩條直線平行，這時教師可以點撥學(xué)生當(dāng)我們知道兩直線平行時，可以得出同旁內(nèi)角互補、內(nèi)錯角、同位角相等等信息，然后引導(dǎo)學(xué)生在此基礎(chǔ)上思考問題。

（三） 啟發(fā)學(xué)生從結(jié)論分析

通過對做對題目的分析總結(jié)，就會發(fā)現(xiàn)有些問題結(jié)論就暗示了解題的切入口以及方法，尤其是有些證明題的結(jié)論有很強的暗示性，當(dāng)學(xué)生從條件開始解題遇到瓶頸時，不妨以結(jié)論為突破口，然后聯(lián)想結(jié)論和哪些知識有關(guān)聯(lián)，從而得到解題的突破口，進而一步步攻克難關(guān)。

【例2】 已知AB∥CD，AD，BC相交于點E，F(xiàn)為BC上一點，且∠EAF=∠C。求證AF2=FE·FB。

這是一道有關(guān)相似的題目，而此類題往往很難直接找出對應(yīng)的相似三角形，那勢必會阻礙學(xué)生解題，這時教師要點撥學(xué)生從結(jié)論出發(fā)思考問題。因此教師可進行如下的點撥。

師：大家不妨先觀察一下要求證明的結(jié)論，我們可以對其進行怎樣的變形？

生：可以將AF2=FE·FB變形為AFFE=FBAF。

師：很好！那么同學(xué)們再觀察AF，F(xiàn)B，F(xiàn)E，AF這四條邊和哪些三角形有關(guān)？

生：△AFE和△FBA。

師：同學(xué)的觀察能力都非常強，現(xiàn)在仔細思考一下目前問題轉(zhuǎn)化成什么問題？

生：△AFE∽△FBA。

師：現(xiàn)在要證△AFE∽△FBA，那大家仔細回想一下我們之前學(xué)過的證明相似的方法，來證明這兩個三角形的相似。

教師給學(xué)生點撥到這里時，就應(yīng)該放手讓學(xué)生自己去找證明兩三角形相似的條件，相信這樣的教學(xué)點撥一定會促進學(xué)生的解題。

（四） 引導(dǎo)學(xué)生對照比較

題海仿佛汪洋大海，我們永遠都無法等到做完的那天，因此教師要做的就是引導(dǎo)學(xué)生對千變?nèi)f化的題目進行分類歸納，在引導(dǎo)學(xué)生分類時強調(diào)對比，要讓學(xué)生比較兩個題目，這里的比較不是簡單的對照，而是從本質(zhì)上分析兩道題目所考知識點的本質(zhì)區(qū)別，從而使學(xué)生利用以前所學(xué)知識來解新的變式問題。只有讓學(xué)生學(xué)會分析不同題型的本質(zhì)，才不會陷入題海的漩渦。

【例3】 若單項式-3x2y2a與3xby6是同類項，則a-b的值是？

【例4】 若單項式-0.2a3x+4b3與12aby-1是同類項，則xy的值是？

其實這兩道題目考查的都是同類項的定義，即同類項有相同的字母，且相同字母對應(yīng)的指數(shù)也相同。當(dāng)學(xué)生做完這類型的題目時，教師應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生比較兩道題所考查的知識點，如果學(xué)生對同類項已經(jīng)了如指掌，那么教師可以讓掌握這一知識的學(xué)生以后遇到類似的練習(xí)題不必再進行計算（當(dāng)然正式考試除外），這樣就有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（五） 啟發(fā)學(xué)生變換思路

數(shù)學(xué)中經(jīng)常會涉及用常法解決不了的題目，此時學(xué)生往往會出現(xiàn)眉頭緊鎖、愁眉苦臉等表情，這時教師要及時捕捉到學(xué)生的疑惑，以適當(dāng)?shù)恼Z言啟發(fā)學(xué)生變換角度來思考問題，突破定勢思維，相信這樣的教學(xué)會激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

【例5】 已知點A（x1，y1），點B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y=6x的圖像上，若x1·x2=-3，則y1·y2的值是多少？

對于該題的解答，學(xué)生最直觀的解題方法是分別求出y1，y2的值，但是y1，y2對應(yīng)的值確實無法直接求出，如果學(xué)生一直從這個角度來思考，那勢必會陷入百思不得其解的解題困境，此時教師就可進行如下的點撥。

師：如果不能求出y1，y2的具體值，那么不妨試著探索一下x1，y1，x2，y2之間的關(guān)系？（點A，點B都在反比例函數(shù)上，則這兩點的橫縱坐標與反比例函數(shù)方程有什么關(guān)系？）

生：x1·y1=6，x2·y2=6。

師：現(xiàn)在由已知x1·x2=-3，那是否可以把y1·y2看做一個整體來解呢？

當(dāng)學(xué)生聽了教師的這番點撥之后，相信學(xué)生會改變思路，而不至于陷入定勢思維的困境不能自拔。

四、 結(jié)語

恰當(dāng)逢時的點撥語無疑會促進學(xué)生的學(xué)習(xí)，同時適時適度的點撥語將會使課堂更精彩，也是師生互相啟發(fā)、共贏的一個重要保障，因此恰當(dāng)?shù)狞c撥語對教學(xué)來說可謂是一舉三得。路漫漫其修遠兮，教師應(yīng)在教學(xué)的過程中不斷地摸索、總結(jié)、從而不斷優(yōu)化教學(xué)效果。

參考文獻：

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[2]王瑩瑩.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)點撥策略[J].基礎(chǔ)教育研究，2015（15）：44-46.

作者簡介：

張佳洋，姜金平，陜西省延安市，陜西省延安市延安大學(xué)。