基于GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前列腺癌診斷方法

崔少澤，王杜娟，王蘇桐，夏江南，王延章，JIN Yaochu,2

1 大連理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟學(xué)部，遼寧 大連 116023 2 英國薩里大學(xué) 計算機系，吉爾福德 薩里 GU2 7XH

引言

在現(xiàn)代社會中，前列腺癌已經(jīng)成為致死率極高的疾病。2008年世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計全年前列腺癌病例超過90萬人，其中約有26萬的男性患者最終死亡[1]。JEMAL et al.[2]在2011年做的一項全球癌癥統(tǒng)計研究中表明，前列腺癌的發(fā)病率在男性癌癥中排第2位。在中國前列腺癌的發(fā)病率也在逐年上升，從2000年的第10位升至2011年的第6位，成為上升速度最快的男性癌癥類型[3]。

在臨床上，前列腺癌需要經(jīng)過穿刺活檢才能夠進行確診，但由于穿刺活檢會對患者的身體造成損傷，且通常情況下進行穿刺活檢的患者有近50%左右檢查結(jié)果為陰性，即該病人未患前列腺癌[4]。在實際醫(yī)療診斷中，為降低上述過程對未患癌患者造成的損傷，醫(yī)生會在穿刺活檢之前，通過直腸超聲檢查、直腸指診和觀察血液中前列腺特異抗原濃度進行初步判斷，確定是否需要為患者安排穿刺活性檢查。這些檢查中前列腺特異抗原濃度是進行前列腺癌初步診斷的重要指標，臨床上認為前列腺特異抗原濃度在4ng/ml以下為正常水平，前列腺特異抗原的濃度越高，患者患有前列腺癌的風(fēng)險越大[5]。然而，由于其他前列腺疾病也可能引起前列腺特異抗原水平的升高，所以不能單純依據(jù)前列腺特異抗原水平對患者進行確診。

隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，數(shù)據(jù)驅(qū)動的電子健康服務(wù)管理研究成為新的熱門領(lǐng)域[6-7]。由于之前電子健康數(shù)據(jù)不完善，樣本有限，所以醫(yī)院臨床上多采用傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)方法進行實驗分析，較少使用數(shù)據(jù)挖掘方法。隨著數(shù)據(jù)的增長、數(shù)據(jù)存儲的規(guī)范化以及數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的發(fā)展，越來越多的數(shù)據(jù)挖掘方法在醫(yī)療領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，如決策樹[8-9]、支持向量機[10-11]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12-13]等方法均有所使用。針對前列腺癌早期診斷這一問題，本研究提出使用GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對前列腺癌癥患者進行診斷，該方法在使用徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行前列腺癌診斷之前，使用高斯混合模型(Gaussian mixture model,GMM)對徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的徑向基函數(shù)初始參數(shù)進行預(yù)訓(xùn)練，用優(yōu)化后的參數(shù)代替隨機初始化參數(shù)，從而減少模型訓(xùn)練時陷入局部最優(yōu)的可能性，并使用改進的粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。通過與其他幾種流行算法在實際數(shù)據(jù)集上進行實驗對比，發(fā)現(xiàn)本研究模型在前列腺癌診斷中具有更高的準確性。

1 相關(guān)研究評述

本研究提出使用高斯混合模型對徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)訓(xùn)練的方法進行前列腺癌診斷的預(yù)測，下面從前列腺癌診斷方法研究和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進研究兩個方面介紹該領(lǐng)域的相關(guān)工作。

1.1 前列腺癌診斷方法

前列腺癌是男性泌尿系統(tǒng)常見的惡性腫瘤，近年來其發(fā)病率呈現(xiàn)逐年上升趨勢[3]。已有研究表明，直腸指檢、前列腺特異抗原指標、經(jīng)直腸超聲、核磁共振成像(MRI)和前列腺穿刺活檢等技術(shù)提高了前列腺癌的早期發(fā)現(xiàn)比例，但仍然有10%～15%的前列腺癌被漏診[14]。雖然前列腺特異抗原可以作為前列腺癌特異性腫瘤標志物，但也有局限性[15-17]。有研究表明，血清總前列腺特異抗原(tPSA)和前列腺特異抗原密度(PSAD)對前列腺癌有較高的診斷價值[18]，但只依據(jù)前列腺特異抗原濃度并不能對前列腺癌進行準確診斷，需要結(jié)合與診斷結(jié)果有關(guān)的多種特征來提高診斷的準確性。

在前列腺癌的初步診斷階段，運用機器學(xué)習(xí)方法構(gòu)建的診斷模型為醫(yī)療工作者對患者是否進行穿刺活檢操作提供了有效的決策輔助和方法支持。機器學(xué)習(xí)技術(shù)能夠結(jié)合多種數(shù)據(jù)特征，利用歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練出反映前列腺癌診斷過程的模型，為提高前列腺癌診斷的準確性提供幫助。LEE et al.[19]針對前列腺癌的診斷問題，使用邏輯回歸(logistic regression,LR)算法，利用病人的年齡、前列腺特異抗原、直腸指診和超聲檢查這些特征對前列腺癌診斷結(jié)果進行預(yù)測；FINNE et al.[20]使用邏輯回歸方法，對1 775名年齡在55歲～67歲的男性患者接受前列腺癌診斷的結(jié)果進行預(yù)測，實驗結(jié)果表明，相對于采用單一特征的模型，采用多種特征的分類模型具有更高的準確性，能夠減少未患病者接受穿刺活檢的概率；BERMEJO et al.[21]研究前列腺癌和良性前列腺增生的診斷問題，采用決策樹和邏輯回歸算法，利用病人的年齡、前列腺特異抗原和直腸指診3個指標構(gòu)建診斷模型，實現(xiàn)了對這兩種疾病的有效識別。

但是上述方法仍難以描述多個輸入特征與輸出結(jié)果之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，且存在實際使用中診斷準確性較低的問題，因此需要使用準確性更高的分類方法進行前列腺癌的診斷。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進

在眾多的機器學(xué)習(xí)分類方法中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)能夠結(jié)合多種特征，并對輸入數(shù)據(jù)與輸出結(jié)果之間復(fù)雜的非線性關(guān)系進行準確描述，該方法在前列腺癌診斷領(lǐng)域受到關(guān)注[22]。SNOW et al.[23]針對病人的穿刺活檢結(jié)果預(yù)測問題，使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進行前列腺癌診斷結(jié)果的預(yù)測，實驗結(jié)果顯示該方法的準確率達到87%；BABAIAN et al.[24]使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對151位接受穿刺活檢病人的檢查數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，得到的模型在診斷準確性上高于僅使用游離前列腺特異抗原濃度進行前列腺癌診斷的方法；STEPHAN et al.[25]為預(yù)測病人被診斷為前列腺癌的風(fēng)險，基于928位病人的前列腺特異抗原、游離前列腺特異抗原、年齡、前列腺體積和直腸指診數(shù)據(jù)，使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前列腺癌診斷模型，并利用該模型對1 188位病人的診斷結(jié)果進行預(yù)測，實驗結(jié)果表明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在前列腺癌診斷問題上具有有效性。

傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用Sigmoid函數(shù)作為隱含層的激活函數(shù)，層與層之間的連接權(quán)重較多，所以存在訓(xùn)練時間長、容易陷入局部極小的問題。為克服傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足，MOODY et al.[26]在1989年提出徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用徑向基函數(shù)作為隱含層激活函數(shù)，能以任意精度逼近任意非線性關(guān)系，解決了傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測準確率不足、容易陷入局部極小的問題[27]。目前已有研究嘗試將徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于前列腺癌診斷問題，MARN et al.[28]針對前列腺癌的診斷問題，使用兩種類型的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對病人進行分類，結(jié)果表明兩種類型的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測準確率均高于目前在醫(yī)療領(lǐng)域流行的多層感知器方法。然而WALLACE et al.[29]認為對徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型初始參數(shù)進行預(yù)訓(xùn)練可以提高模型的準確性，提升網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度。

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常采用反向傳播算法(back propagation,BP)進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練[30]。然而反向傳播訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度較慢、可能陷入局部極小的問題[31]。肖斌卿等[32]結(jié)合遺傳算法和反向傳播算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，取得了優(yōu)于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合精度。由于遺傳算法存在搜索速度較慢的缺點[33]，王亮等[34]使用粒子群優(yōu)化算法對反向傳播網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重進行優(yōu)化，對比反向傳播網(wǎng)絡(luò)，PSO-BP模型取得了更高的預(yù)測精度。但是多維優(yōu)化背景下，標準粒子群優(yōu)化算法存在早熟、可能陷入局部最優(yōu)的問題[33]。為克服這個缺陷，本研究提出一種帶隨機初始化策略的改進粒子群優(yōu)化算法對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。

本研究針對提高前列腺癌初步診斷準確性的問題，提出GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，采用高斯混合模型對輸入數(shù)據(jù)實例的特征進行訓(xùn)練，將訓(xùn)練得到的高斯函數(shù)作為徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點中的初始基函數(shù)，然后使用輸入數(shù)據(jù)實例訓(xùn)練徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；針對反向傳播算法在徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程中存在計算復(fù)雜、收斂速度較慢的問題，采用改進的粒子群優(yōu)化算法對徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的參數(shù)進行訓(xùn)練，簡化計算過程，提高模型訓(xùn)練效率；最后使用國家臨床醫(yī)學(xué)科學(xué)數(shù)據(jù)中心提供的前列腺疾病檢查數(shù)據(jù)進行實驗，檢驗提出的方法在前列腺癌實際診斷中的有效性。

2 基于GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前列腺癌診斷

為了能夠提高對前列腺癌患者診斷的準確性，本研究在徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上提出一種徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進算法——GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。針對徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中存在的隱含層徑向基函數(shù)初始參數(shù)設(shè)置問題，本研究提出使用高斯混合模型對輸入數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，從而確定徑向基函數(shù)的初始參數(shù)。徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的訓(xùn)練也是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，為減少計算復(fù)雜度，加快訓(xùn)練的收斂速度，本研究使用改進的粒子群優(yōu)化算法進行權(quán)重訓(xùn)練，并且對隱含層徑向基函數(shù)的參數(shù)進行編碼尋優(yōu)，整體的GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建流程見圖1。該方法主要由2個部分構(gòu)成，①定義徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使用高斯混合模型對徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)訓(xùn)練，得到初始的徑向基函數(shù)；②隨機初始化GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重后，使用改進的粒子群優(yōu)化算法進行參數(shù)優(yōu)化，達到終止條件后輸出訓(xùn)練好的GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。下面將對以上兩個部分進行詳細介紹。

2.1 GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1.1 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常常出現(xiàn)收斂過分依賴初值和局部收斂的問題，針對此類問題，MOODY et al.[26]在20世紀80年代末提出徑向基網(wǎng)絡(luò)，它是以徑向基函數(shù)作為隱含層神經(jīng)元激活函數(shù)的3層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有較快的運算速度、較強的非線性映射能力和較好的預(yù)測能力。徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有3層結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱含層和輸出層，網(wǎng)絡(luò)模型的拓撲結(jié)構(gòu)見圖2。徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含D個輸入層節(jié)點、H個隱含層節(jié)點和1個輸出層節(jié)點，輸入層節(jié)點xi對應(yīng)輸入數(shù)據(jù)實例的D維特征，i=1,2,…,D，在網(wǎng)絡(luò)中起到傳輸信號的作用，輸入層節(jié)點與隱含層節(jié)點之間可以看作連接權(quán)值uih為1的連接。隱含層節(jié)點φh的輸入數(shù)據(jù)為向量Yh，Yh=(y1h,y2h,…,yDh)，h=1,2,…,H，yih通過(1)式計算得到，即

注：實線箭頭表示模型的構(gòu)建過程，虛線箭頭表示數(shù)據(jù)樣本在對應(yīng)步驟中進行使用。

圖1GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過程
Figure1ConstructionProcessforGMM-RBFNeuralNetwork

圖2 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Figure 2 Structure of RBF Neural Network

yih=uihxi

(1)

隱含層的每一個節(jié)點都使用非線性函數(shù)φ(·)作為激活基函數(shù)，對輸入數(shù)據(jù)進行非線性變換。在眾多可選的徑向基函數(shù)中，高斯函數(shù)作為徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)常表現(xiàn)出很好的效果[35]，高斯函數(shù)的表達式為

(2)

其中，φh為隱含層節(jié)點φh中的激活基函數(shù)，φh的輸入向量為Yh,μh和σh為高斯函數(shù)φh中的參數(shù)，·為兩個向量的歐氏距離。徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層對隱含層的輸出進行加權(quán)匯總，作為輸出層節(jié)點的輸入值，即

(3)

其中，z為輸出層節(jié)點Σ匯總結(jié)果，wh為隱含層節(jié)點φh與輸出層節(jié)點間的權(quán)重，w0為偏倚權(quán)重。對于分類問題，由于輸出為離散型數(shù)值，輸出節(jié)點通常采用Sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)將輸出值映射到(0,1)取值區(qū)間內(nèi)，使輸出值代表取值為1的概率。因此徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點的輸出結(jié)果由z轉(zhuǎn)換為Out，即

(4)

由于隱含層節(jié)點激活函數(shù)的參數(shù)對徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測準確性有很大影響，因此在訓(xùn)練之前得到較好的初始參數(shù)取值十分重要。為解決其初始參數(shù)的問題并提高模型的準確性，本研究采用高斯混合模型算法對輸入數(shù)據(jù)實例進行預(yù)訓(xùn)練，以得到經(jīng)過高斯混合模型優(yōu)化的徑向基函數(shù)的初始參數(shù)取值。

2.1.2 高斯混合模型

在使用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對輸入數(shù)據(jù)實例進行分類之前，可以利用高斯混合模型對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的參數(shù)進行預(yù)訓(xùn)練，即將高斯混合模型的訓(xùn)練結(jié)果作為徑向基函數(shù)的初始參數(shù)。使用經(jīng)過訓(xùn)練的初始參數(shù)代替隨機選擇的初始參數(shù)，可以減少初始參數(shù)選擇對最終訓(xùn)練結(jié)果的影響，使得到的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型準確性更高[36]。根據(jù)REYNOLDS et al.[37]的研究，高斯混合模型假設(shè)訓(xùn)練樣本在空間中存在簇結(jié)構(gòu)，即由幾個不同類的數(shù)據(jù)組成，每個類j服從已知的概率分布φj(X(l)|θj),j=1,2,…,K,θ為概率密度函數(shù)的參數(shù)集合。設(shè)樣本空間存在K個類，X(l)為樣本，l=1,2,…,N,N為數(shù)據(jù)集的總樣本數(shù)。樣本在空間中出現(xiàn)的概率可通過(5)式進行估計，即

(5)

(6)

高斯混合模型的參數(shù)通常采用期望最大化(expectation maximization,EM)算法進行訓(xùn)練[38]。使用高斯混合模型時，要找到一組參數(shù)θj，使生成已有數(shù)據(jù)點的概率最大，這一概率可以表示為似然函數(shù)，即

(7)

通常單個點概率很小，相乘之后易造成浮點數(shù)下溢，因此取對數(shù)，得

(8)

(8)式為高斯混合模型對數(shù)似然函數(shù)表達式。為取得(8)式的最大值，本研究使用期望最大化算法尋找式中最佳的模型參數(shù)αj、μj和σj。使用期望最大化算法進行高斯混合模型參數(shù)估計的詳細步驟如下。

步驟1 使用K-means算法確定初始K個類的類中心所在位置，即均值μj。

步驟6 重復(fù)步驟2～步驟5，達到高斯混合模型最大迭代次數(shù)Tg停止。

2.1.3 GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

使用高斯混合模型算法確定徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始徑向基函數(shù)的參數(shù)后，本研究采用改進的粒子群優(yōu)化算法進行模型訓(xùn)練，提升模型訓(xùn)練效率。下面對GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程和關(guān)鍵環(huán)節(jié)進行詳細敘述。

步驟1 定義徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Θ，包括徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點數(shù)量D、隱含層節(jié)點數(shù)量H和輸出層節(jié)點數(shù)量O，即Θ={D,H,O}。輸入層節(jié)點數(shù)量D與前列腺癌診斷的輸入特征相同；模型輸出的是診斷結(jié)果，采用0和1表示，0為未患前列腺癌，1為患前列腺癌，因此輸出層節(jié)點數(shù)量O=1；隱含層節(jié)點數(shù)量H的取值可通過多次試驗進行確定。

步驟2 高斯混合模型算法訓(xùn)練。使用高斯混合模型算法對輸入的數(shù)據(jù)樣本進行聚類，由于高斯混合模型算法的結(jié)果將作為徑向基函數(shù)的初始參數(shù)，聚類中心數(shù)K要與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點數(shù)H相同，因此設(shè)置K=H。通過高斯混合模型算法的訓(xùn)練過程，利用期望最大化算法對模型中的參數(shù)αj和θj進行極大似然估計[39]，訓(xùn)練后的模型可以表示為K個高斯分布φj，這些高斯分布的均值μj和標準差σj將作為徑向基函數(shù)的初始參數(shù)。

步驟3 隨機初始化徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重。步驟1中已經(jīng)確定徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，在進行徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前，將徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層與隱含層之間連接權(quán)重uih置為1，并隨機初始化隱含層節(jié)點與輸出層節(jié)點之間連接權(quán)重wh。

(9)

步驟5 基于改進粒子群優(yōu)化算法的模型訓(xùn)練。根據(jù)徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Wt的損失函數(shù)Ft，通過迭代的方式對Wt中的參數(shù)進行訓(xùn)練。需要訓(xùn)練的參數(shù)包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間權(quán)重wh和隱含層節(jié)點中的徑向基函數(shù)φj(X(l)|θj)。本研究提出改進粒子群優(yōu)化算法對上述參數(shù)進行迭代學(xué)習(xí)，直至達到最大的迭代次數(shù)。

下面對使用改進粒子群優(yōu)化算法訓(xùn)練GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的過程進行詳細敘述。

2.2 改進粒子群優(yōu)化算法訓(xùn)練GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

為解決采用反向傳播算法在GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程中計算復(fù)雜、收斂較慢的問題，本研究提出使用改進粒子群優(yōu)化算法對GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)進行訓(xùn)練。粒子群優(yōu)化算法將種群中的每個粒子的位置作為優(yōu)化問題的一個候選解，每個粒子都對應(yīng)一個由目標函數(shù)決定的適應(yīng)度值[40]。在算法迭代過程中，粒子根據(jù)自身和其他粒子的位置，調(diào)整自身的速度和位置，逐步接近自身的最優(yōu)位置。而算法整體迭代中會不斷搜索種群中位置最優(yōu)的粒子，直到找到滿足條件的最優(yōu)解，每次迭代中，粒子根據(jù)(10)式和(11)式更新自身的速度和位置，即

(10)

(11)

m=1,2,…,Np

在使用改進粒子群優(yōu)化算法訓(xùn)練GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時，首先將模型中的隱含層節(jié)點與輸出層節(jié)點間連接權(quán)重wh以及徑向基函數(shù)φj中對應(yīng)的均值μj和標準差σj作為位置編碼包含在粒子群優(yōu)化算法的每一個粒子中，粒子的位置編碼代表一個候選的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。粒子群優(yōu)化粒子的位置編碼見圖3。

粒子群優(yōu)化算法訓(xùn)練GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程見圖4，具體步驟如下。

步驟1 粒子群優(yōu)化算法參數(shù)初始化。具體參數(shù)包括種群規(guī)模Np、最大迭代次數(shù)T、慣性因子ω以及粒子的位置取值區(qū)間[Smin,Smax]和速度取值區(qū)間[Vmin,Vmax]。

圖3 粒子群優(yōu)化粒子位置編碼Figure 3 Encoding for PSO Particle Location

圖4 粒子群優(yōu)化算法訓(xùn)練GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程Figure 4 Flow Chart for PSO-basedGMM-RBF Neural Network

3 前列腺癌診斷預(yù)測實驗

3.1 數(shù)據(jù)準備

為驗證本研究提出的GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在前列腺癌實際診斷中的有效性，本研究使用國家臨床醫(yī)學(xué)科學(xué)數(shù)據(jù)中心(http:∥101.201.55.39/index?u=25#/)提供的數(shù)據(jù)進行仿真實驗。國家臨床醫(yī)學(xué)科學(xué)數(shù)據(jù)中心由中國醫(yī)學(xué)科學(xué)院北京協(xié)和醫(yī)院和中國人民解放軍總醫(yī)院共同承擔(dān)，是國家科技基礎(chǔ)條件平臺科學(xué)數(shù)據(jù)共享工程的重大項目。該數(shù)據(jù)中心提供的數(shù)據(jù)真實、可靠、可用性強，已成為中國醫(yī)療數(shù)據(jù)分析和挖掘研究的主要數(shù)據(jù)獲取來源。本研究的實驗數(shù)據(jù)是由中國人民解放軍總醫(yī)院提供的前列腺腫瘤數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包含2007年至2013年中國人民解放軍總醫(yī)院的前列腺癌患者與診斷有關(guān)的記錄，其中包括生化檢查、血常規(guī)、前列腺特異抗原、導(dǎo)尿、放療信息、核醫(yī)學(xué)、檢查、尿常規(guī)、膀胱鏡、手術(shù)情況、藥物、診斷等相關(guān)信息的表格，信息全部以Excel格式存儲。

在分析數(shù)據(jù)和構(gòu)建模型之前，需要對數(shù)據(jù)的質(zhì)量進行控制。在構(gòu)建機器學(xué)習(xí)模型的過程中，數(shù)據(jù)預(yù)處理最為耗時，約占整個數(shù)據(jù)挖掘工作時間的一半，甚至80%[42]，但數(shù)據(jù)處理結(jié)果會對準確性產(chǎn)生很大的影響。

對獲得的前列腺癌原始數(shù)據(jù)集進行表間連接、去重，并排除不完整的數(shù)據(jù)記錄，最終得到1 482條患者樣本實例和43個變量，變量的具體信息見附表1。為了更好地理解并選擇具有意義的變量，本研究對前列腺癌方面的醫(yī)學(xué)資料進行收集和整理，了解每個變量的具體含義和取值類型等，數(shù)據(jù)集中涉及到的43個變量大致可以分為6大類，變量分類見表1。

針對前列腺癌診斷問題，根據(jù)診斷結(jié)果將樣本分為兩組。診斷結(jié)果為前列腺癌的病例，將其標記為1；診斷結(jié)果為前列腺炎等其他疾病的病例，將其標記為0。數(shù)據(jù)集樣本類別分布情況見表2。

3.2 前列腺癌診斷變量選擇

變量選擇是數(shù)據(jù)預(yù)處理工作中非常重要的一部分，從眾多的變量中篩選出對分類有意義、具有重要影響的變量是非常有必要的。對于變量的選擇，一方面，可以減少模型的計算復(fù)雜度，加快模型訓(xùn)練和預(yù)測的速度；另一方面，剔除無關(guān)變量之后有可能會進一步提升模型的表現(xiàn)[43]。

表1 變量分類Table 1 Classification of Variable

表2 樣本類別分布Table 2 Distribution of Sample Category

相關(guān)系數(shù)法是在進行變量選擇時采用的一種簡單有效的方法[43]，通過計算變量的相關(guān)系數(shù)，可以知道各變量之間的相關(guān)關(guān)系。本研究將患者的類別標識作為目標變量，通過計算Pearson相關(guān)系數(shù)得到各項指標與類別之間的相關(guān)程度，并且以數(shù)據(jù)集樣本類別將樣本分為兩組，進行兩個獨立樣本t檢驗，得到各項指標不同類別之間差異的顯著性程度，計算結(jié)果見表3。

由表3可以清晰地了解各個變量與類別之間的相關(guān)程度，與前列腺癌診斷相關(guān)程度最強的變量為年齡、前列腺體積、內(nèi)腺前后徑、前列腺特異抗原總濃度和游離前列腺特異抗原濃度。但由于數(shù)據(jù)分布原因，相關(guān)系數(shù)法可能會存在偏差，因此本研究在實驗中使用目前數(shù)據(jù)挖掘中廣泛使用的隨機森林算法進行變量重要性評價，有研究證明使用隨機森林法識別關(guān)鍵變量是可行并且有效的[44]。本研究使用R語言的random forest程序包進行前列腺癌的特征選擇，形成隨機森林特征選擇圖，見圖5。圖5左側(cè)是按照平均準確度降低量指標進行變量排序，右側(cè)是按照節(jié)點基尼不純度降低量指標進行變量排序，排序方式均是重要性從大到小。由于剩余22項變量兩項指標值接近于0，因此在圖5中不予列示。由圖5可知，兩種排序方式均認為內(nèi)腺前后徑、年齡、前列腺體積、游離前列腺特異抗原濃度和前列腺特異抗原總濃度5個變量最為重要，該結(jié)果與相關(guān)系數(shù)方法篩選出的結(jié)果一致。

表3 變量相關(guān)系數(shù)及兩個獨立樣本t檢驗結(jié)果Table 3 Results for Variable Correlation Coefficient and Two Independent Sample t-test

注：***為p<0.010，**為p<0.050，*為p<0.100，下同。

圖5 隨機森林變量選擇Figure 5 Variable Selection Using Random Forests

為保證使用變量選擇方法篩選出的變量在前列腺癌診斷過程中的科學(xué)性和合理性，本研究的工作人員到大連市某三甲醫(yī)院的泌尿外科對前列腺癌的診斷過程進行實地調(diào)研，經(jīng)過與醫(yī)院主治醫(yī)師進行確認驗證，并結(jié)合已有研究[45]中對前列腺癌診斷相關(guān)指標的設(shè)置，本研究最終確定從42個診斷指標變量中選取出內(nèi)腺前后徑、年齡、前列腺體積、游離前列腺特異性抗原濃度和前列腺特異抗原總濃度5個變量作為前列腺癌診斷建模過程使用的指標。

3.3 實驗設(shè)置

實驗中首先對GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與傳統(tǒng)的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在前列腺癌診斷上的準確性進行對比分析。并在此基礎(chǔ)上，對比采用改進粒子群優(yōu)化算法訓(xùn)練的GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和采用反向傳播算法訓(xùn)練的GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模型訓(xùn)練過程中訓(xùn)練誤差收斂情況，檢驗采用改進粒子群優(yōu)化算法在模型訓(xùn)練上相對于反向傳播算法的提升效果。最后，將本研究所提方法與當(dāng)前幾種流行的機器學(xué)習(xí)方法進行比較，驗證GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在前列腺癌診斷問題上的有效性。

3.3.1 實驗參數(shù)設(shè)置

根據(jù)上文對GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程和改進粒子群優(yōu)化算法的介紹，對涉及的參數(shù)通過多次實驗進行調(diào)優(yōu)，經(jīng)過調(diào)優(yōu)后的GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進粒子群優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置見表4。為保證前列腺癌預(yù)測實驗結(jié)果的可靠性和科學(xué)性，本研究最終確定采用數(shù)據(jù)科學(xué)領(lǐng)域流行的10折交叉驗證方法將數(shù)據(jù)實例劃分為獨立的訓(xùn)練集和測試集[42]。

表4 GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法參數(shù)Table 4 Algorithm Parametersfor GMM-RBF Neural Network

3.3.2 實驗結(jié)果評價方法

在分類預(yù)測性能評價時，本研究采用醫(yī)學(xué)領(lǐng)域診斷預(yù)測中使用的準確率、特異性、敏感性和AUC(area under roc curve,AUC)值4項評價指標。

在分類器表現(xiàn)評價時，使用混淆矩陣[46]這一工具?；煜仃囀且环N可視化的工具，它將分類結(jié)果和實際值放在一個矩陣中，可以清楚地了解到模型預(yù)測值與真實情況之間的差異。混淆矩陣的具體表現(xiàn)形式見表5。

表5 分類結(jié)果混淆矩陣Table 5 Classification Results for Confusion Matrix

注：TP為混淆矩陣中真正例的數(shù)據(jù)實例數(shù)量，F(xiàn)P為混淆矩陣中假正例的數(shù)據(jù)實例數(shù)量，TN為混淆矩陣中真反例的數(shù)據(jù)實例數(shù)量，F(xiàn)N為混淆矩陣中假反例的數(shù)據(jù)實例數(shù)量；對于前列腺癌診斷問題，正例是被診斷為前列腺癌的實例，反例是未患前列腺癌的實例。

準確率表示分類器總體的分類精度，計算公式為

(12)

其中，Accuracy為準確率。

特異性表示分類器正確識別未患前列腺癌病人的能力，計算公式為

(13)

其中，Specificity為特異性。

敏感性表示分類器正確識別患前列腺癌病人的能力，計算公式為

(14)

其中，Sensitivity為敏感性。

受試者工作特征曲線下面積即AUC值[47]，是測量模型在數(shù)據(jù)集上預(yù)測準確性的一種有效指標，與Accuracy相比，AUC值能更好地反映在數(shù)據(jù)類別不均衡分布情況下模型的表現(xiàn)，因此被廣泛地應(yīng)用。AUC的計算公式為

(15)

其中，rank為根據(jù)模型預(yù)測實例屬于正例概率大小進行排序，Npositive為實際為正例的個數(shù)，Nnegtive為實際為負例的個數(shù)。當(dāng)Npositive個正例均排在Nnegtive個負例之前時，AUC取值為1；當(dāng)Npositive個正例均排在Nnegtive個負例之后時，AUC取值為0。

3.4 實驗結(jié)果和分析

除上述對樣本和變量的處理之外，為消除不同變量取值范圍不同對實驗結(jié)果的影響，需要對輸入數(shù)據(jù)進行歸一化處理，將不同變量的數(shù)據(jù)統(tǒng)一到相同的取值范圍之內(nèi)[48]。本研究采用z-score標準化方法，這種方法對原始數(shù)據(jù)的均值μ和標準差σ進行數(shù)據(jù)的標準化，經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)符合標準正態(tài)分布，轉(zhuǎn)換公式為

(16)

本研究基于參數(shù)設(shè)置和評價指標進行前列腺癌的診斷實驗，實驗對比采用改進粒子群優(yōu)化算法訓(xùn)練的GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法與其他方法在模型訓(xùn)練過程中訓(xùn)練誤差的收斂情況，以驗證本研究提出的算法在模型訓(xùn)練過程中相對于其他算法的改進情況。參與比較的方法包括采用改進粒子群優(yōu)化算法訓(xùn)練的GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PSO-GMM-RBFNN)、采用反向傳播算法訓(xùn)練的GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP-GMM-RBFNN)、采用反向傳播算法訓(xùn)練的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP-RBFNN)和采用反向傳播算法訓(xùn)練的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP-ANN)。針對一次典型的訓(xùn)練過程，上述算法的訓(xùn)練誤差變化曲線見圖6。

由圖6可知，在對同樣的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進行300次迭代訓(xùn)練之后，不同的算法取得不同的訓(xùn)練誤差。本研究從訓(xùn)練誤差和收斂速度兩個方面比較分析4種算法。

(1)訓(xùn)練誤差。在4種算法中，采用PSO-GMM-RBFNN算法的訓(xùn)練誤差最低，且與其他算法相比優(yōu)勢明顯，而采用BP-ANN算法的訓(xùn)練誤差最高。比較BP-ANN算法與BP-RBFNN算法可以看出，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著更好的準確性；比較BP-GMM-RBFNN算法與BP-RBFNN算法，融合高斯混合模型算法后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始訓(xùn)練誤差更低，且訓(xùn)練誤差也更小；比較PSO-GMM-RBFNN算法與BP-GMM-RBFNN算法，粒子群優(yōu)化算法在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方面明顯優(yōu)于反向傳播算法。

(2)收斂速度。比較BP-ANN算法與BP-RBFNN算法，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很快的收斂速度；比較BP-GMM-RBFNN算法與BP-RBFNN算法可以看出，高斯混合模型算法的使用也加快了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的速度；比較PSO-GMM-RBFNN算法與BP-GMM-RBFNN算法，證明粒子群優(yōu)化算法比反向傳播算法有著更快的收斂速度。

本研究進一步驗證采用粒子群優(yōu)化算法訓(xùn)練的GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在前列腺癌診斷問題上的準確性。實驗中將本研究方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法及當(dāng)前流行的支持向量機、邏輯回歸和分類回歸樹等機器學(xué)習(xí)方法進行比較，使用準確率、特異性、敏感性和AUC值4個評價指標，實驗結(jié)果見表6。

圖6 不同算法訓(xùn)練誤差變化曲線Figure 6 Variation Curve of Training Error between Different Algorithms

模型準確率特異性敏感性AUC支持向量機0.7100.7610.6130.752邏輯回歸0.7060.8030.5400.803分類回歸樹0.7710.8310.6980.794BP-ANN0.6530.6120.6100.749BP-RBFNN0.6990.6300.6300.746BP-GMM-RBFNN0.7300.7000.6740.751PSO-GMM-RBFNN0.8150.8660.7260.821

由表6的實驗結(jié)果可知，在使用10折交叉驗證方法的情況下，與其他幾種算法相比，本研究提出的使用高斯混合模型對徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)訓(xùn)練并使用改進粒子群優(yōu)化算法進行權(quán)重調(diào)整的方法效果最好，得到了0.815的準確率、0.866的特異性、0.726的敏感性和0.821的AUC。實驗結(jié)果表明本研究方法準確率更高，并且可以更好地識別出真正患有前列腺癌的病人，能夠為前列腺癌診斷提供更可信的結(jié)果，為前列腺穿刺活檢確診過程提供有效的決策支持。

然而，只是依照各項模型評價指標對模型的表現(xiàn)進行評價還缺少類似于統(tǒng)計學(xué)檢驗所具有的科學(xué)性和客觀性?；谶@一考慮，本研究使用配對樣本t檢驗對實驗10折結(jié)果進行統(tǒng)計學(xué)上的檢驗[49]，檢驗?zāi)Ｐ椭g的差異性情況，檢驗結(jié)果見表7。

由表7的配對樣本t檢驗結(jié)果可知，本研究提出的PSO-GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在10折交叉驗證的每一折測試集中，在準確性這一指標上非常顯著，p值均小于0.050，而在其他3項指標上則顯示出了不同程度的優(yōu)勢。這個結(jié)果也驗證了本研究提出方法的有效性和優(yōu)越性。

綜合上述實驗分析，針對前列腺癌診斷問題，采用改進的粒子群優(yōu)化訓(xùn)練的GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，在模型訓(xùn)練上進行了兩方面的改進，①在模型初始參數(shù)方面，采用高斯混合模型算法對初始徑向基函數(shù)進行訓(xùn)練，減少模型陷入局部最優(yōu)的可能，提高了模型的準確性；②在模型的訓(xùn)練過程中，采用改進的粒子群優(yōu)化算法進行模型參數(shù)訓(xùn)練，有效減少計算量，并實現(xiàn)訓(xùn)練誤差的快速收斂。經(jīng)過改進使訓(xùn)練后的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在前列腺癌診斷上表現(xiàn)更加穩(wěn)定，能夠為前列腺癌診斷提供更加準確、可靠的結(jié)果，并為醫(yī)生是否要對前列腺病人進行穿刺活檢提供一定的決策支持。

4 結(jié)論

前列腺癌初步診斷的準確性對病患來說至關(guān)重要，提高診斷的準確性可以為醫(yī)療工作者對病患是否進行穿刺活檢操作提供有效的輔助決策和方法支持。針對使用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行前列腺癌診斷時模型的診斷準確性易受初始參數(shù)選擇影響從而導(dǎo)致模型準確性偏低的問題，本研究提出改進的GMM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前列腺癌診斷方法。

表7 模型預(yù)測性能的配對樣本t檢驗結(jié)果Table 7 Results for Paired t-test of Prediction Performance of Each Model

經(jīng)過繁瑣的數(shù)據(jù)清洗工作后，本研究使用相關(guān)系數(shù)、兩獨立樣本t檢驗和隨機森林變量選擇方法對原有的42維變量進行重要性評價，最終挑選出對前列腺癌診斷預(yù)測具有臨床意義的5個重要變量，即內(nèi)腺前后徑、年齡、前列腺體積、游離前列腺特異抗原濃度和前列腺特異抗原總濃度。在前列腺癌診斷實驗中，通過對原有的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行逐步改進對比，本研究提出的使用高斯混合模型對徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)訓(xùn)練能夠取得更好的初始解，使用改進后的粒子群優(yōu)化算法進一步提升了預(yù)測模型的收斂速度和準確性。本研究將提出的方法與現(xiàn)階段流行的支持向量機、邏輯回歸和分類回歸樹方法進行對比實驗，結(jié)果表明本研究提出的方法在前列腺癌診斷預(yù)測上的優(yōu)越性。

本研究使用國家臨床醫(yī)學(xué)科學(xué)數(shù)據(jù)中心提供的前列腺癌數(shù)據(jù)進行診斷實驗，可以將該方法推廣到實際前列腺癌穿刺活檢前的初步診斷決策中，為穿刺活檢確診工作提供指導(dǎo)，避免未患病者接受對身體有不良影響的穿刺活檢；同時彌補了傳統(tǒng)診斷方式準確率上的不足，使前列腺癌患者能夠盡早確診并得到及時治療，節(jié)約醫(yī)療資源，降低醫(yī)療成本，提高患者滿意度。

考慮到在前列腺癌的診斷過程中仍存在對診斷結(jié)果有影響的其他特征，本研究在未來工作中將進一步融合和挖掘其他來源的醫(yī)療診斷數(shù)據(jù)，利用更多的特征進行前列腺癌診斷工作，利用更豐富的數(shù)據(jù)訓(xùn)練，得到更加準確而穩(wěn)定的診斷模型，更好地對醫(yī)療人員的診斷工作提供支持。針對本研究方法中高斯混合模型聚類數(shù)目需要人為確定調(diào)整的情況，下一步考慮將這一參數(shù)設(shè)計成為可自適應(yīng)動態(tài)調(diào)整的參數(shù)，進一步提升模型的診斷能力。此外，針對乳腺癌和肺癌等其他疾病患病情況的診斷需求而對本研究提出的方法進行改進，也將成為后續(xù)的研究工作，以進一步提升本研究提出方法在疾病診斷中的普適性和實用價值。

[1]REGNIER-COUDERT O,MCCALL J,LOTHIAN R,et al.Machine learning for improved pathological staging of prostate cancer:a performance comparison on a range of classifiers.ArtificialIntelligenceinMedicine,2012,55(1):25 - 35.

[2]JEMAL A,BRAY F,CENTER M M,et al.Global cancer statistics.CA:ACancerJournalforClinicians,2011,61(2):69 - 90.

[3]CHEN W,ZHENG R,BAADE P D,et al.Cancer statistics in China,2015.CA:ACancerJournalforClinicians,2016,66(2):115 - 132.

[4]KIM S Y,MOON S K,JUNG D C,et al.Pre-operative prediction of advanced prostatic cancer using clinical decision support systems:accuracy comparison between support vector machine and artificial neural network.KoreanJournalofRadiology,2011,12(5):588 - 594.

[5]CATALONA W J,SMITH D S,RATLIFF T L,et al.Measurement of prostate-specific antigen in serum as a screening test for prostate cancer.NewEnglandJournalofMedicine,1991,324(17):1156 - 1161.

[6]郭熙銅,張曉飛,劉笑笑,等.數(shù)據(jù)驅(qū)動的電子健康服務(wù)管理研究:挑戰(zhàn)與展望.管理科學(xué),2017,30(1):3 - 14.

GUO Xitong,ZHANG Xiaofei,LIU Xiaoxiao,et al.eHealth service management research in the big data era:challenges and future directions.JournalofManagementScience,2017,30(1):3 - 14.(in Chinese)

[7]YANG H L,GUO X T,WU T S,et al.Exploring the effects of patient-generated and system-generated information on patients′ online search,evaluation and decision.ElectronicCommerceResearchandApplications,2015,14(3):192 - 203.

[8]CHEN K H,WANG K J,WANG K M,et al.Applying particle swarm optimization-based decision tree classifier for cancer classification on gene expression data.AppliedSoftComputing,2014,24:773 - 780.

[9]AZAR A T,EI-METWALLY S M,et al.Decision tree classifiers for automated medical diagnosis.NeuralComputing&Applications,2013,23:2387 - 2403.

[10] AZAR A T,EI-SAID S A.Performance analysis of support vector machines classifiers in breast cancer mammography recognition.NeuralComputing&Applications,2014,24(5):1163 - 1177.

[11] ZIE?BA M,TOMCZAK J M,LUBICZ M,et al.Boosted SVM for extracting rules from imbalanced data in application to prediction of the post-operative life expectancy in the lung cancer patients.AppliedSoftComputing,2014,14(Part A):99 - 108.

[12] LIN D,VASILAKOS A V,TANG Y,et al.Neural networks for computer-aided diagnosis in medicine:a review.Neurocomputing,2016,216:700 - 708.

[13] DEVI M A,RAVI S,VAISHNAVI J,et al.Classification of cervical cancer using artificial neural networks.ProcediaComputerScience,2016,89:465 - 472.

[14] 李慶,謝江凌,楊敏敏.經(jīng)直腸超聲彈性成像診斷前列腺癌的價值.臨床超聲醫(yī)學(xué)雜志,2014,16(7):497 - 498.

LI Qing,XIE Jiangling,YANG Minmin.Value of transrectal elastography in diagnosis of prostatic carcinoma.JournalofClinicalUltrasoundinMedicine,2014,16(7):497 - 498.(in Chinese)

[15] 朱林,黃君,詹潔群,等.血清PSA指標與經(jīng)直腸超聲造影對前列腺癌的診斷.暨南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)與醫(yī)學(xué)版),2015,36(6):515 - 519.

ZHU Lin,HUANG Jun,ZHAN Jiequn,et al.The diagnostic values of serum prostate specific antigen and transrectal contrast-enhanced ultrasonography of prostate cancer.JournalofJinanUniversity(NaturalScience&MedicineEdition),2015,36(6):515 - 519.(in Chinese)

[16] LEE S E,CHUNG J S,HAN B K,et al.Relationship of prostate-specific antigen and prostate volume in Korean men with biopsy-proven benign prostatic hyperplasia.Urology,2008,71(3):395 - 398.

[17] LOEB S,CATALONA W J.Prostate-specific antigen in clinical practice.CancerLetters,2007,249(1):30 - 39.

[18] 王金萍,徐浩.血清TPSA、FPSA/TPSA及PSAD對前列腺癌的診斷價值.暨南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)與醫(yī)學(xué)版),2007,28(2):172 - 175.

WANG Jinping,XU Hao.Clinical significance of serum TPSA,FPSA/TPSA and PSAD in diagnosis of prostate carcinoma.JournalofJinanUniversity(NaturalScience&MedicineEdition),2007,28(2):172 - 175.(in Chinese)

[19] LEE H J,HWANG S I,HAN S M,et al.Image-based clinical decision support for transrectal ultrasound in the diagnosis of prostate cancer: comparison of multiple logistic regression,artificial neural network,and support vector machine.EuropeanRadiology,2010,20(6):1476 - 1484.

[20] FINNE P,FINNE R,BANGMA C,et al.Algorithms based on prostate-specific antigen(PSA),free PSA,digital rectal examination and prostate volume reduce false-postitive PSA results in prostate cancer screening.InternationalJournalofCancer,2004,111(2):310 - 315.

[21] BERMEJO P,VIVO A,TRRAGA P J,et al.Development of interpretable predictive models for BPH and prostate cancer.ClinicalMedicineInsights:Oncology,2015,9:15 - 24.

[22] HU X,CAMMANN H,MEYER H A,et al.Artificial neural networks and prostate cancer tools for diagnosis and management.NatureReviewsUrology,2013,10(3):174 - 182.

[23] SNOW P B,SMITH D S,CATALONA W J.Artificial neural networks in the diagnosis and prognosis of prostate cancer:a pilot study.TheJournalofUrology,1994,152(5):1923 - 1926.

[24] BABAIAN R J,FRITSCHE H,AYALA A,et al.Performance of a neural network in detecting prostate cancer in the prostate-specific antigen reflex range of 2.5 to 4.0 ng/mL.Urology,2000,56(6):1000 - 1006.

[25] STEPHAN C,JUNG K,CAMMANN H,et al.An artificial neural network considerably improves the diagnostic power of percent free prostate-specific antigen in prostate cancer diagnosis:results of a 5-year investigation.InternationalJournalofCancer,2002,99(3):466 - 473.

[26] MOODY J,DARKEN C J.Fast learning in networks of locally-tuned processing units.NeuralComputation,1989,1(2):281 - 294.

[27] 黃星,孫明.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的震傷人員快速評估模型.系統(tǒng)工程,2016,34(8):129 - 135.

HUANG Xing,SUN Ming.The rapid assessment of wounded personnel based on RBF neural network model under the background earthquake disaster.SystemsEngineering,2016,34(8):129 - 135.(in Chinese)

[29] WALLACE M,TSAPATSOULIS N,KOLLIAS S.Intelligent initialization of resource allocating RBF networks.NeuralNetworks,2005,18(2):117 - 122.

[30] 楊淑娥,黃禮.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上市公司財務(wù)預(yù)警模型.系統(tǒng)工程理論與實踐,2005,25(1):12 - 18,26.

YANG Shue,HUANG Li.Financial crisis warning model based on BP neural network.SystemsEngineering-Theory&Practice,2005,25(1):12 - 18,26.(in Chinese)

[31] 孫佰清,馮英浚,潘啟樹,等.急性心肌梗塞診斷的智能決策支持系統(tǒng).系統(tǒng)工程理論與實踐,2006,26(10):141 - 144.

SUN Baiqing,FENG Yingjun,PAN Qishu,et al.Intelligent decision support system for the diagnosis of acute myocardial infarction.SystemsEngineering-Theory&Practice,2006,26(10):141 - 144.(in Chinese)

[32] 肖斌卿,楊旸,李心丹,等.基于GA-ANN的中國金融安全預(yù)警系統(tǒng)設(shè)計及實證分析.系統(tǒng)工程理論與實踐,2015,35(8):1928 - 1937.

XIAO Binqing,YANG Yang,LI Xindan,et al.Design of China′s financial security early warning system based on GA-ANN.SystemsEngineering-Theory&Practice,2015,35(8):1928 - 1937.(in Chinese)

[33] 郭海湘,諸克軍,李四福,等.煤礦首采面開工進度計劃的智能優(yōu)化.系統(tǒng)工程理論與實踐,2009,29(11):135 - 144.

GUO Haixiang,ZHU Kejun,LI Sifu,et al.Intelligent optimization for the first coal face project scheduling in coal mining.SystemsEngineering-Theory&Practice,2009,29(11):135 - 144.(in Chinese)

[34] 王亮,張宏偉,岳琳,等.PSO-BP模型在城市用水量短期預(yù)測中的應(yīng)用.系統(tǒng)工程理論與實踐,2007,27(9):165 - 170.

WANG Liang,ZHANG Hongwei,YUE Lin,et al.Application of PSO-BP model in short-term prediction of urban water consumption.SystemsEngineering-Theory&Practice,2007,27(9):165 - 170.(in Chinese)

[35] 衛(wèi)敏,余樂安.具有最優(yōu)學(xué)習(xí)率的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用.管理科學(xué)學(xué)報,2012,15(4):50 - 57.

WEI Min,YU Lean.A RBF neural network with optimum learning rate and its application.JournalofManagementSciencesinChina,2012,15(4):50 - 57.(in Chinese)

[36] XIANG Z Y,XIAO Z,WANG D,et al.A Gaussian mixture framework for incremental nonparametric regression with topology learning neural networks.Neurocomputing,2016,194:34 - 44.

[37] REYNOLDS D A,ROSE R C.Robust text-independent speaker identification using Gaussian mixture speaker models.IEEETransactionsonSpeechandAudioProcessing,1995,3(1):72 - 83.

[38] KUO R J,HUANG M H,CHENG W C,et al.Application of a two-stage fuzzy neural network to a prostate cancer prognosis system.ArtificialIntelligenceinMedicine,2015,63(2):119 - 133.

[39] 李壯闊,薛有添.基于粒子群算法的模糊層次分析法改進及其應(yīng)用研究.運籌與管理,2013,22(4):139 - 143.

LI Zhuangkuo,XUE Youtian.Improvement of fuzzy analytic hierarchy process based on particle swarm optimization and its application research.OperationsResearchandManagementScience,2013,22(4):139 - 143.(in Chinese)

[40] 李松,劉力軍,翟曼.改進粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時交通流預(yù)測.系統(tǒng)工程理論與實踐,2012,32(9):2045 - 2049.

LI Song,LIU Lijun,ZHAI Man.Prediction for short-term traffic flow based on modified PSO optimized BP neural network.SystemsEngineering-Theory&Practice,2012,32(9):2045 - 2049.(in Chinese)

[42] 王宇燕,王杜娟,王延章,等.改進隨機森林的集成分類方法預(yù)測結(jié)直腸癌存活性.管理科學(xué),2017,30(1):95 - 106.

WANG Yuyan,WANG Dujuan,WANG Yanzhang,et al.Predicting survivability of colorectal cancer by an ensemble classification method improved on random forest.JournalofManagementScience,2017,30(1):95 - 106.(in Chinese)

[43] TURGEMAN L,MAY J H.A mixed-ensemble model for hospital readmission.ArtificialIntelligenceinMedicine,2016,72:72 - 82.

[44] HAPFELMEIER A,ULM K.A new variable selection approach using random forests.ComputationalStatistics&DataAnalysis,2013,60:50 - 69.

[45] 徐勇,張志宏.前列腺癌.北京:科學(xué)技術(shù)文獻出版社,2009:341 - 416.

XU Yong,ZHANG Zhihong.Prostatecancer.Beijing:Scientific and Technical Documentation Press,2009:341 - 416.(in Chinese)

[47] GORUNESCU F,BELCIUG S.Boosting backpropagation algorithm by stimulus-sampling:application in computer-aided medical diagnosis.JournalofBiomedicalInformatics,2016,63:74 - 81.

[48] LI Z,XU W,ZHANG L K,et al.An ontology-based Web mining method for unemployment rate prediction.DecisionSupportSystems,2014,66:114 - 122.

[49] 林宇,黃迅,淳偉德,等.基于ODR-ADASYN-SVM的極端金融風(fēng)險預(yù)警研究.管理科學(xué)學(xué)報,2016,19(5):87 - 101.

LIN Yu,HUANG Xun,CHUN Weide,et al.Early warning for extremely financial risks based on ODR-ADASYN-SVM.JournalofManagementSciencesinChina,2016,19(5):87 - 101.(in Chinese)

附表1 變量詳細信息Appendix 1 Variable Details