基于隨機游走的電子商務(wù)退貨風險預(yù)測研究

劉冠男，張 亮，馬寶君

1 北京航空航天大學 經(jīng)濟管理學院，北京 100191 2 北京郵電大學 經(jīng)濟管理學院，北京 100876

引言

近年來，網(wǎng)上購物因其具有方便快捷的屬性，已經(jīng)成為人們的一種生活方式，極大地推動了電子商務(wù)的發(fā)展。然而，電子商務(wù)的虛擬特性使顧客無法獲得商品的現(xiàn)場體驗，只能依賴于商品描述、照片等媒介，所以顧客對商品的認知容易產(chǎn)生偏差，導(dǎo)致實際產(chǎn)品與需求不一致。在這種情況下，顧客便可能產(chǎn)生退貨行為。退貨率過高會給制造商和零售商帶來巨大的損失，例如零售商必須根據(jù)退回產(chǎn)品的情況進行庫存調(diào)整，帶來巨大的運輸和返修等成本，制造商可能要調(diào)整其生產(chǎn)計劃等。有數(shù)據(jù)表明，在美國，每年因為產(chǎn)品退貨產(chǎn)生的成本損失達到上千億美元[1]。據(jù)零售咨詢公司統(tǒng)計，電商企業(yè)產(chǎn)品的平均退貨率高達三分之一。因此，防范電子商務(wù)環(huán)境中的退貨風險是電子商務(wù)企業(yè)需要高度重視的問題。

實際上，隨著大數(shù)據(jù)分析在商務(wù)管理中的深入應(yīng)用，大多數(shù)電子商務(wù)企業(yè)已經(jīng)開始重視大數(shù)據(jù)對于管理的重要意義，并具備了較為成熟的客戶關(guān)系管理系統(tǒng)、庫存管理和銷售管理系統(tǒng)，也因此積累了大量的銷售、客戶和退貨記錄等數(shù)據(jù)。但是對于電子商務(wù)環(huán)境下大規(guī)模退貨行為模式的分析和研究仍然較缺乏，也難以為管理者提供有效的退貨風險預(yù)警。

有鑒于此，本研究針對個體用戶和產(chǎn)品在電子商務(wù)環(huán)境下的退貨風險進行分析和建模。電子商務(wù)的退貨環(huán)境中包含了用戶和產(chǎn)品兩種基本的實體類型，因而可以將退貨記錄構(gòu)造為二部圖，而二部圖的結(jié)構(gòu)及節(jié)點的排序可以通過定義實體間互相表示的隨機游走來發(fā)現(xiàn)。基于此，本研究設(shè)計了關(guān)于用戶和產(chǎn)品的隨機游走過程，進而將用戶和產(chǎn)品的退貨風險進行迭代直至收斂。同時，考慮到影響退貨的用戶以及產(chǎn)品本身的各類因素，提出一種融合特征的退貨風險預(yù)測方法，并采用真實數(shù)據(jù)進行實驗，驗證方法的有效性。

1 相關(guān)研究評述

1.1 退貨的影響因素

目前針對退貨的相關(guān)研究主要是從營銷和運作管理的角度出發(fā)，分析影響退貨的各類因素，并且探究不同退貨政策對于運營管理的影響。在退貨的影響因素研究方面，LI et al.[2]設(shè)計了不同的模型檢驗在線購物中退貨政策、商品價格、商品質(zhì)量對于消費者購買意愿和退貨意愿的影響，發(fā)現(xiàn)這些要素的影響是相互作用和耦合的；WALSH et al.[3]運用風險理論，通過實驗檢驗退款保證、產(chǎn)品評論和免費退貨標簽3種工具對用戶退貨行為的影響，發(fā)現(xiàn)退款保證的使用增加了產(chǎn)品的退貨率，而產(chǎn)品評論與之相反，降低了產(chǎn)品的退貨率，提供免費退貨標簽對退貨行為沒有產(chǎn)生顯著影響。這些研究說明產(chǎn)品價格、產(chǎn)品質(zhì)量等產(chǎn)品本身的屬性在退貨行為的預(yù)測中占據(jù)著重要的地位。孫永波等[4]通過實證分析研究用戶的購買行為與退貨行為之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)有過退貨經(jīng)歷的用戶其后續(xù)的購買行為是可以被零售商善意“操控”的。這啟發(fā)研究者可以從用戶特質(zhì)的角度去探討對退貨行為的預(yù)測。特別地，DE et al.[5]通過實證方法研究電商平臺中信息技術(shù)的使用對退貨的影響，包括圖片、網(wǎng)站排版、文字描述等；FU et al.[6]認為退貨的發(fā)生是由兩種不一致導(dǎo)致的，顧客期望的商品屬性與實際的商品屬性之間不一致，實際的商品屬性與顧客收到的商品屬性之間不一致，在此基礎(chǔ)上利用帶有隱變量的概率矩陣分解預(yù)測了交易的退貨概率。

在退貨政策方面，PASTERNACK[7]研究定價策略和退貨政策，提出一種對于短期壽命商品的層次定價模型；張霖霖等[8]將用戶的退貨行為引入到在線零售企業(yè)的單周期和多周期定價訂貨策略研究中，發(fā)現(xiàn)退貨率與在線零售企業(yè)定價正相關(guān)，而與訂貨量和收益負相關(guān)。這些研究都只聚焦于產(chǎn)品價格對于退貨的影響，沒有很好地探討其他屬性對結(jié)果的影響。李勇建等[9]研究在產(chǎn)品需求和消費者產(chǎn)品估價均不確定的情況下，報童零售商的預(yù)售策略和無缺陷退貨問題，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的退貨策略是部分退款退貨策略，且最優(yōu)退貨價格為產(chǎn)品的殘余價值。但卻在模型中忽略了產(chǎn)品需求與產(chǎn)品本身特征和消費者類型之間的聯(lián)系，類似的缺陷也存在于孫軍等[10]的研究中。趙曉敏等[11]著重從產(chǎn)品生命周期的視角探討不同的退貨政策對企業(yè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)運作績效的影響；MUKHOPADHYAY et al.[12]發(fā)現(xiàn)提供友好的退貨政策能夠增加收入，但同時也會由于高昂的退貨和設(shè)計費用增加成本，并基于此提出一種優(yōu)化退貨政策的最大化模型；ANDERSON et al.[13]提出一個用來識別最優(yōu)退貨政策的結(jié)構(gòu)化模型，使零售商可以在銷售需求和退貨成本之間進行取舍。與本研究不同的是，這些關(guān)于退貨政策的研究都是從較為宏觀的角度出發(fā)，在電子商務(wù)的環(huán)境下不容易進行個性化的應(yīng)用和推廣。更進一步地，盧美麗等[14]將退貨視為一種促進銷售的服務(wù)策略，討論不同商品的服務(wù)敏感系數(shù)、銷量退貨率和退貨量對于價格敏感系數(shù)和最優(yōu)利潤的影響；單汨源等[15]聚焦于退運險這一細分領(lǐng)域，通過構(gòu)建數(shù)學模型分析不提供退運險服務(wù)、贈送退貨運費險和消費者購買退貨運費險3種退貨策略下零售商的盈利能力，證明了贈送退貨運費險這種策略的有效性。這些研究啟發(fā)我們在對退貨的預(yù)測研究中，零售商的服務(wù)水平和品牌效應(yīng)等因素也應(yīng)當融入到建模過程中。

以上研究一般僅從統(tǒng)計意義上分析影響退貨的各類因素，無法針對特定用戶對特定商品的退貨傾向性進行分析。有鑒于此，本研究從更為微觀和個性化的角度出發(fā)，挖掘用戶在退貨過程中的行為模式，進而預(yù)測用戶對特定商品的退貨風險，指導(dǎo)電子商務(wù)企業(yè)的運營管理實踐。

1.2 二部圖

現(xiàn)實世界中的許多行為活動都可以轉(zhuǎn)換為二部圖結(jié)構(gòu)，如用戶購買產(chǎn)品和用戶評價等。因而，關(guān)于二部圖的結(jié)構(gòu)分析和模式發(fā)現(xiàn)等研究一直是熱點問題。MOONESINGHE et al.[16]基于實體之間的相似性構(gòu)造二部圖，為每個實體分配異常得分，并假設(shè)與其他實體之間的關(guān)系較少的實體更有可能是異常點；BEUTEL et al.[17]對社交網(wǎng)絡(luò)中的異常“點贊”行為進行研究，他們將用戶與社交網(wǎng)絡(luò)的頁面根據(jù)“點贊”關(guān)系構(gòu)造為二部圖，并將疑似的非法“點贊”行為定義為一種基于時間的子圖結(jié)構(gòu)，從而將問題轉(zhuǎn)化為在二部圖中的結(jié)構(gòu)搜索問題。這類異常檢測的研究一定程度上證明了二部圖的結(jié)構(gòu)可以很有效地對退貨這類數(shù)據(jù)進行建模。ZHU et al.[18]通過構(gòu)建用戶和產(chǎn)生內(nèi)容的二部圖，利用隨機游走的方法研究社交網(wǎng)絡(luò)中用戶影響力的識別和度量；FOUSS et al.[19]將用戶和產(chǎn)品構(gòu)建成為二部圖，并定義了在圖結(jié)構(gòu)上的馬爾科夫鏈的隨機游走過程，他們通過定義一些馬爾科夫鏈上的基本度量，如第一次經(jīng)過的時間、成本和平均的游走時間等，以度量不同節(jié)點之間的相似性，提供了一種利用隨機游走方法對二部圖中節(jié)點進行排序的基本思路。HE et al.[20]提出一套貝葉斯框架，可以基于圖的鏈接結(jié)構(gòu)和節(jié)點信息來研究二部圖上的節(jié)點排序問題，他們通過引入查詢向量來平滑二部圖，在優(yōu)化正則化函數(shù)的同時動態(tài)地更新各節(jié)點的得分，進而實現(xiàn)排序的目的。查詢向量的引入能夠很好地平滑異常點的影響，大幅提高算法的魯棒性，具有很強的借鑒意義。蔡小雨等[21]提出一種采用群體信息的二部圖鏈接預(yù)測方法，通過對二部圖進行投影,抽取二部圖中節(jié)點對的局部結(jié)構(gòu)屬性，并運用群體檢測技術(shù)抽取節(jié)點對的群體屬性，融合二者作為相似度的度量標準，有效地提高了二部圖鏈接預(yù)測的準確率。在推薦領(lǐng)域，關(guān)雲(yún)菲[22]通過構(gòu)建用戶項目二部圖，引入用戶的點擊、收藏、加入購物車和購買4種行為數(shù)據(jù)優(yōu)化評分系統(tǒng)，實現(xiàn)了對傳統(tǒng)的基于二部圖的推薦算法的改進；黃熠姿等[23]根據(jù)用戶的評論數(shù)以及與該用戶對項目評分相同的評論數(shù)量定義該用戶的專家信任度，根據(jù)傳統(tǒng)的評分信息定義用戶的偏好程度，提出融合專家信息的二部圖推薦算法，實驗結(jié)果表明該算法表現(xiàn)出了優(yōu)良的性能。但這些工作的研究重點主要是對推薦算法本身的改進，沒有聚焦于用戶在電子商務(wù)環(huán)境中的退貨行為模式的建模。

以上研究均說明，基于二部圖研究具有較好的泛化能力，可以適應(yīng)多種場景下針對不同實體之間交互關(guān)系的建模。因此，本研究以二部圖結(jié)構(gòu)組織用戶的產(chǎn)品退貨記錄，進而對個體用戶在電子商務(wù)中的退貨行為進行預(yù)測分析。

1.3 基于隨機游走的推薦算法

自從隨機游走被提出，就一直受到研究者的青睞，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于圖像分割[24]、圖挖掘[25-26]和文本挖掘[27]等領(lǐng)域。近年來研究者通過構(gòu)建用戶網(wǎng)絡(luò)和產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)，利用隨機游走等模型，定義不同節(jié)點之間的相似性，從而設(shè)計推薦算法，以解決稀疏性和冷啟動等傳統(tǒng)推薦中常見的問題。PUCCI et al.[28]提出一種基于隨機游走的評分算法ItemRank，可以根據(jù)潛在目標用戶的偏好對產(chǎn)品進行得分排序，進而實現(xiàn)推薦的目的。但是該方法并沒有考慮到與目標用戶相似的其他用戶的偏好，對偏好的建模不夠完備。針對冷啟動問題，SHANG et al.[29]提出一種基于馬爾科夫隨機游走的混合協(xié)同過濾模型，發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)的協(xié)同過濾模型相比，該算法能夠更好地適應(yīng)冷啟動的情況；施海鷹[30]利用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的特性，挖掘用戶屬性與項目之間的關(guān)聯(lián)，為新用戶構(gòu)造初始的評分向量，彌補了傳統(tǒng)推薦算法的不足。這類基于協(xié)同過濾的模型難以處理極端稀疏的數(shù)據(jù)，且對異常點十分敏感，不適合用來建模退貨這類數(shù)據(jù)集。張光前等[31]嘗試從消費心理學的角度解決冷啟動問題，提出基于消費者購物記錄分析其消費性格、基于消費者消費性格進行新商品推薦的方法，通過消費心理這一紐帶建立起消費者與新商品之間的聯(lián)系。但該方法在應(yīng)用時需要收集較多的額外信息，在電子商務(wù)環(huán)境下難以有效實施。JAMALI et al.[32]認為，基于信任網(wǎng)絡(luò)的推薦比傳統(tǒng)的基于用戶評分的推薦包含更多的信息，有利于解決冷啟動和稀疏性問題，他們提出TrustWalker算法，即基于信任網(wǎng)絡(luò)的隨機游走，并在游走的過程中返回預(yù)測的用戶產(chǎn)品評分；張萌等[33]在此基礎(chǔ)上提出一種基于用戶偏好的PtTrustWalker算法，該算法在TrustWalker的基礎(chǔ)上通過細化信任度量，引入權(quán)威度等信息加強了信任網(wǎng)絡(luò)，使推薦變得更有針對性和可解釋性，并且一定程度上增強了模型的穩(wěn)定性。這類方法一般僅使用二部圖本身的信息，缺乏利用豐富的先驗信息提高算法性能的機制。MO et al.[34]將隨機游走方法引入到基于事件的社交網(wǎng)絡(luò)的推薦中，通過構(gòu)建異構(gòu)圖來表示社交網(wǎng)絡(luò)中不同類型的實體之間的交互作用，并提出一種重啟動的反向隨機游走方法，以獲得每個用戶的評分列表。類似的，曹云忠等[35]將社交網(wǎng)絡(luò)中用戶間的交互行為引入信任的計算，通過基于信任的隨機游走模型實現(xiàn)了微博粉絲的精準推薦。與之類似，在退貨二部圖中，用戶間通過產(chǎn)品而產(chǎn)生的交互行為也需要被引入到偏好的計算中。張怡文等[36]采用共同項目和用戶打分項目數(shù)量的共同性質(zhì)體現(xiàn)用戶興趣度，提出一種基于用戶興趣度的二部圖隨機游走方法；李鎮(zhèn)東等[37]在傳統(tǒng)的二部圖推薦算法的基礎(chǔ)上，提出一種以單調(diào)飽和函數(shù)為權(quán)重，利用目標用戶和其他項目共同評分個數(shù)相對用戶總數(shù)均值的正切值作為相似性度量的推薦算法。這類研究大多只從用戶角度出發(fā)，沒有將產(chǎn)品一側(cè)的相似度融入到模型之中。楊華等[38]將推薦網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)從二部圖延伸到更一般的網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)商品、品牌、店鋪及其關(guān)聯(lián)關(guān)系構(gòu)建混合圖，通過重啟動的隨機游走算法確定節(jié)點間的轉(zhuǎn)移概率，實現(xiàn)商品推薦，證明了隨機游走方法在圖排序問題上良好的泛化能力。

上述研究僅針對用戶的購買記錄進行建模，并未考慮用戶特征和產(chǎn)品本身的特征。而對于退貨問題來說，需要同時考慮與購買和退貨相關(guān)的行為，融合影響退貨的用戶特征和產(chǎn)品特征，從而提升模型的預(yù)測精度。

2 基于二部圖的退貨風險模型

退貨是用戶的一項綜合決策過程，與產(chǎn)品的購買過程類似，在一定程度上反映了用戶對于產(chǎn)品的偏好特征和個性化的退貨行為模式，同時也涉及到用戶和產(chǎn)品等不同實體。不同的用戶對于不同類型商品評價的側(cè)重點不同，對應(yīng)的退貨行為也存在特定的模式，因此需要針對用戶購買和退貨的行為數(shù)據(jù)進行深度挖掘，進而對用戶在購買各類產(chǎn)品時發(fā)生退貨的風險進行預(yù)測。對于具體的目標用戶來說，退貨風險即為針對不同產(chǎn)品的退貨傾向。

圖1 退貨二部圖結(jié)構(gòu)示例Figure 1 Example for Product Return Bipartite Network

2.1 退貨二部圖與隨機游走

如前所述，二部圖能夠有效地表征不同類型實體間的交互活動。實際上，電子商務(wù)中的退貨場景中所包含的用戶和產(chǎn)品符合二部圖刻畫不同實體類型間交互行為的結(jié)構(gòu)。令由“用戶-產(chǎn)品”的退貨記錄構(gòu)成的退貨二部圖為G，G=(U∪I,E)，U為電子商務(wù)平臺中的用戶集合，I為平臺上的產(chǎn)品集合，E為該二部圖的邊集。二部圖中的邊由歷史退貨記錄集合T生成，形如(uj,ik,wjk)∈E，uj為用戶，uj∈U，1≤j≤|U|；ik為產(chǎn)品，ik∈I，1≤k≤|I|；wjk為uj用戶對ik產(chǎn)品的退貨次數(shù)。對二部圖中的每一個用戶節(jié)點和每一個產(chǎn)品節(jié)點而言，度是圖上的重要屬性，因此可以引入兩個由權(quán)重矩陣W生成的對角矩陣DU和DI。

基于如上定義的退貨二部圖，可以根據(jù)二部圖的結(jié)構(gòu)特征對圖中的節(jié)點按照一定的規(guī)則進行排序。因此，對于退貨風險的預(yù)測問題可以轉(zhuǎn)換為基于二部圖的結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)問題。具體而言，對于特定用戶的退貨風險的預(yù)測問題可以定義為：給定目標用戶節(jié)點uj，根據(jù)該節(jié)點在二部圖中與不同產(chǎn)品的連接以及與其他用戶節(jié)點的相似性，得到該用戶對于不同產(chǎn)品的潛在風險退貨列表。

隨機游走提供了一種根據(jù)二部圖中節(jié)點間的相關(guān)性進行排序的方法，其基本思想是根據(jù)特定的概率游走規(guī)則，在不同類型的節(jié)點間進行轉(zhuǎn)移，直至收斂，能夠在一定程度上減小稀疏性的影響。因此，在對用戶和產(chǎn)品的退貨風險進行建模時，本研究構(gòu)建二部圖，并通過隨機游走模型實現(xiàn)對用戶和產(chǎn)品的循環(huán)表示。具體而言，對應(yīng)于本研究所關(guān)注的退貨二部圖，可以將用戶到產(chǎn)品的一條退貨記錄邊作為一條隨機游走的路徑，而在退貨網(wǎng)絡(luò)中的隨機游走則可以視作是退貨風險在用戶與用戶之間、產(chǎn)品與產(chǎn)品之間的傳遞。其中相似的用戶具有相似的退貨行為，而相似的產(chǎn)品也會被相似的用戶退貨。圖1為一個退貨二部圖結(jié)構(gòu)的示意圖，直接反映用戶與產(chǎn)品退貨關(guān)系的結(jié)構(gòu)特點。

于是，令uj用戶為待預(yù)測的目標用戶，由退貨二部圖可以得到其對應(yīng)的產(chǎn)品集合為I(uj)，I(uj)={ik}，(uj,ik)∈T。顯然，I(uj)中的產(chǎn)品與目標用戶具有較強的相關(guān)性。因此，基于隨機游走的基本思想，退過I(uj)中產(chǎn)品的up用戶則與目標用戶具有較強的相似性。與此同時，up用戶所退的產(chǎn)品集合I(up)也與目標用戶產(chǎn)生了相關(guān)性，循環(huán)迭代，則可以生成與目標用戶最相似的用戶節(jié)點集以及最相關(guān)的產(chǎn)品節(jié)點集。上述過程可形式化地描述為以下兩個迭代規(guī)則，即

(1)

(2)

其中，ruj為uj用戶的退貨風險，可以用其對應(yīng)的退貨產(chǎn)品和退貨次數(shù)表示；rik為ik產(chǎn)品的退貨風險，可以用退過該產(chǎn)品的用戶和退貨次數(shù)表示。但是，根據(jù)ZHOU et al.[39-40]的研究，上述形式的迭代規(guī)則不容易平穩(wěn)地收斂，很容易受到異常點和參數(shù)設(shè)置的影響，所以需要進行形式上的正則化處理。因此，本研究使用對于圖的對稱正則方法進行平滑處理，正則化后的迭代規(guī)則為

(3)

(4)

其中，dj為二部圖中uj用戶的度，dk為二部圖中ik產(chǎn)品的度。

本研究涉及的變量及其含義見表1。

2.2 融合退貨特征的二部圖排序模型

2.2.1 影響退貨的特征分析

本研究針對用戶和產(chǎn)品的各類特征進行觀測。在淘寶網(wǎng)中，平臺根據(jù)用戶的購買記錄對用戶的信用水平進行評分。圖2給出不同信用評分用戶的退貨率分布，其中高退貨率的用戶主要集中在低信用評分區(qū)段，當信用評分超過2 000時，退貨率基本穩(wěn)定在0附近，總體呈現(xiàn)出負相關(guān)的趨勢。由此可見，用戶的信用評分與退貨有很強的相關(guān)性。不同信用評分區(qū)段的用戶具有不同的退貨特征，信用評分較低的用戶退貨傾向更明顯。

表1 變量及其含義Table 1 Variable and Definition

圖2 不同信用評分用戶的退貨率分布Figure 2 Product Return Rate Distributionfor Users with Different Credit Scores

圖3給出不同價格的產(chǎn)品呈現(xiàn)出的不同的退貨特征。由圖3可知，隨著產(chǎn)品價格的升高，產(chǎn)品的退貨率也逐漸升高，呈現(xiàn)出正相關(guān)的特征。一般來說，對于價格較為便宜的產(chǎn)品，用戶的期望相對較低，退貨風險較小；而對于價格較高的產(chǎn)品，用戶要求較高，發(fā)生退貨的風險也更高。因此，產(chǎn)品價格可以作為預(yù)測退貨風險的一大特征。

圖4給出產(chǎn)品運費的支付方與退貨頻次分布之間的關(guān)系。由圖4可知，當運費支付方為用戶時退貨風險更高。因此，產(chǎn)品包郵與否也可以作為測量退貨風險的特征。

圖3 不同價格產(chǎn)品的退貨率分布Figure 3 Product Return RateDistribution with Different Price

圖4 不同產(chǎn)品運費支付方的退貨頻次分布Figure 4 Product Return Frequency DistributionWhen Shipping Rate Paid by Different Parties

此外，在電子商務(wù)環(huán)境中，用戶只能通過產(chǎn)品的簡介和描述來判定產(chǎn)品的質(zhì)量，其中是否擁有質(zhì)保證書是一項重要的指標，圖5給出是否擁有質(zhì)保證書的產(chǎn)品被退貨的頻次分布。由圖5可知，無質(zhì)保證書的產(chǎn)品被退貨的風險高于有質(zhì)保證書的產(chǎn)品。可能無質(zhì)保證書的產(chǎn)品總體上質(zhì)量較差，也可能因為用戶對無質(zhì)保證書的產(chǎn)品持負面態(tài)度。因此，有無質(zhì)保證書也可以作為影響退貨的重要特征融入到退貨風險的預(yù)測模型中。

圖5 產(chǎn)品是否擁有質(zhì)保證書的退貨頻次分布Figure 5 Product Return Frequency Distributionover Whether Product Has Warranty

2.2.2 退貨特征相似性度量

隨機游走測量用戶與產(chǎn)品之間的相關(guān)性，表示退貨風險在二部圖中傳遞。因此，為了將上述相關(guān)特征融入到隨機游走過程中，需要度量用戶與產(chǎn)品在不同特征間的相似性，并將相似性作為隨機游走的先驗信息，指導(dǎo)游走過程。

(1)用戶靜態(tài)相似性的度量

根據(jù)圖2可知，不同信用評分的用戶具有不同的退貨行為特征，可以很好地用來量化用戶的靜態(tài)相似性。對于任意的目標用戶uj，任取用戶集合U中的一個元素記為ul，設(shè)計如下的相似性函數(shù)計算該用戶與目標用戶之間的相似度，即

(5)

其中，SU(uj,ul)為基于用戶的相似性度量函數(shù)，Suj為uj用戶的信用評分，Sul為ul用戶的信用評分，Sux為除uj和ul用戶外其他任一用戶的信用評分。當ul用戶是目標用戶時，SU(uj,ul)的取值為0；當ul用戶不是目標用戶，但與目標用戶信用評分差距最大時，SU(uj,ul)的取值為1。且SU(uj,ul)在0～1之間具有良好的線性變化性質(zhì)。

(2)產(chǎn)品相似性的度量

根據(jù)之前的觀測，產(chǎn)品的相關(guān)特征屬性主要包括價格、產(chǎn)品包郵與否和是否有質(zhì)保證書3項，價格是連續(xù)性變量，其他兩項是[0,1]變量。為了消除量綱的影響，先對價格屬性進行歸一化處理，歸一化函數(shù)為

(6)

其中，ik為目標產(chǎn)品，ip為產(chǎn)品集合I中的任意一個元素，Pik為ik產(chǎn)品的價格，Pip為ip產(chǎn)品的價格，Piy為除ik和ip產(chǎn)品外其他任一產(chǎn)品的價格。

令ik產(chǎn)品經(jīng)過歸一化后的特征屬性向量為Fik，ip產(chǎn)品經(jīng)過歸一化后的特征屬性向量為Fip，采用調(diào)整的相關(guān)系數(shù)作為產(chǎn)品之間相似性的度量函數(shù)，記為SI(ik,ip)，即

(7)

(3)退貨特征的隨機游走

在測量退貨特征相似性的基礎(chǔ)上，可將其作為算法的先驗信息融入到隨機游走中。具體而言，通過SU(uj,ul)函數(shù)計算所有用戶與目標用戶uj的相似性，可以生成用戶的先驗信息u0，從而將用戶特征融合到用戶端退貨風險的測量中，即

u0={SU(uj,ul)} 1≤l≤|U|

(8)

產(chǎn)品在退貨特征上的相似性也可以作為產(chǎn)品端游走過程的先驗信息，以此改進(2)式中對于產(chǎn)品退貨風險的測量。同時，由于退貨風險預(yù)測的目標是尋找目標用戶最可能退貨的產(chǎn)品列表，所以產(chǎn)品的先驗信息還應(yīng)包含產(chǎn)品與目標用戶之間的相關(guān)性，這里采用退貨次數(shù)占比作為相關(guān)性的度量，記為r(uj,ik)，即

(9)

其中，(DU)jj為uj用戶的總退貨次數(shù)。但是，用戶的退貨記錄矩陣是較為稀疏的矩陣，即目標用戶對很多產(chǎn)品的退貨次數(shù)可能為0，難以進行有效的區(qū)分。因此，本研究在產(chǎn)品特征相似性的基礎(chǔ)上，引入基于產(chǎn)品特征相似性的平均退貨次數(shù)占比，記為C(uj,ik)，即

I(uj)={ip},(uj,ip)∈T

(10)

根據(jù)(10)式可以測量uj目標用戶與所有產(chǎn)品之間的相關(guān)性，進而生成產(chǎn)品的先驗信息i0，從而將產(chǎn)品特征融合到產(chǎn)品端退貨風險的測量中，即

i0={C(uj,ik)}, 1≤k≤|I|

(11)

進一步地，引入超參數(shù)α和β對原有的隨機游走過程和退貨特征的相似性進行線性組合，得到融合的迭代規(guī)則。

(12)

(13)

其中，α和β為超參數(shù)，α表示產(chǎn)品先驗信息的重要性，β表示用戶先驗信息的重要性。上述規(guī)則可以使用向量形式更為簡潔地表達為

(14)

(15)

其中，u為按與目標用戶相似性排序的用戶向量，i為按退貨風險排序的產(chǎn)品向量。

上述迭代規(guī)則是基于二部圖的退貨風險預(yù)測模型的核心，根據(jù)迭代規(guī)則可以設(shè)計如算法1(ReRank)所示的退貨風險預(yù)測方法。具體而言，輸入目標用戶、權(quán)重矩陣、超參數(shù)α和β，經(jīng)過多次的迭代直至收斂，最終輸出u和i，其中排名前N的產(chǎn)品集合R(uj)作為預(yù)測的退貨風險列表。

算法1 基于二部圖的退貨風險預(yù)測模型(ReRank)

3 實驗

3.1 實驗設(shè)計

本研究從淘寶網(wǎng)的在線商家中獲取交易數(shù)據(jù)，淘寶網(wǎng)是阿里巴巴旗下的電子商務(wù)B2C購物網(wǎng)站，是目前中國最大的電子商務(wù)平臺之一。該在線商家主要經(jīng)營護膚產(chǎn)品，包括面霜、面膜、香水等。該數(shù)據(jù)集包含用戶記錄、產(chǎn)品記錄和2013年全年的退貨記錄。為了更好地發(fā)現(xiàn)用戶退貨的潛在行為模式，本研究對發(fā)生頻繁退貨的用戶進行采樣，保留退貨次數(shù)超過2的用戶及其退貨記錄。并抽取用戶的信用評分作為用戶特征，以產(chǎn)品價格、運費支付方和證書狀態(tài)作為產(chǎn)品特征。抽樣后形成的新數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表2。

表2 數(shù)據(jù)集描述Table 2 Description for Dataset

將退貨記錄劃分為5份，取其中的4份劃入訓練集，其余的劃入測試集。對于無法等分的部分，向上取整劃入訓練集中。在此基礎(chǔ)上進行實驗。

3.2 實驗比較方法和評價指標

3.2.1 實驗比較方法

為了驗證本研究提出的算法ReRank的實際預(yù)測效果，選取一些常用的推薦方法作為基準比較方法。

(1)基于產(chǎn)品的協(xié)同過濾(ItemCF)

基于產(chǎn)品的協(xié)同過濾的基本思想是向用戶推薦與他們之前偏好的產(chǎn)品相似的產(chǎn)品。該算法認為，A產(chǎn)品與B產(chǎn)品具有很強的相似性是因為偏好A產(chǎn)品的用戶也更傾向于偏好B產(chǎn)品。記A產(chǎn)品的退貨向量為VA，B產(chǎn)品的退貨向量為VB，采用余弦夾角計算二者之間的相似度可以得到產(chǎn)品的相似度矩陣。對于目標用戶，利用產(chǎn)品相似度對用戶偏好程度進行加權(quán)平均，經(jīng)排序后可輸出推薦列表R(uj)。

(16)

其中，VAj為退貨向量VA的第j個分量的值，VBj為退貨向量VB的第j個分量的值。

(2)基于用戶的協(xié)同過濾(UserCF)

基于用戶的協(xié)同過濾的基本思想是向用戶推薦與其相似的用戶所偏好的產(chǎn)品。該算法認為，C用戶與D用戶很相似是因為二者偏好同樣的產(chǎn)品。記C用戶的退貨向量為VC，D用戶的退貨向量為VD，采用余弦夾角計算二者之間的相似度可以得到用戶之間的相似度矩陣。對于目標用戶，利用用戶相似度對產(chǎn)品偏好程度進行加權(quán)平均，經(jīng)排序后可輸出推薦列表R(uj)。

(17)

其中，VCj為退貨向量VC的第j個分量的值，VDj為退貨向量VD的第j個分量的值。

(3)奇異值分解(SVD)

奇異值分解是一種矩陣分解的方法，它可以將推薦問題映射到一個隱含空間進行求解。對于本研究關(guān)注的退貨問題，給定退貨矩陣W，wjk為矩陣中任意元素。SVD假設(shè)用戶和產(chǎn)品都可以被映射到一個低維度的隱含空間，而退貨矩陣可以分解為用戶對各個隱含因子的偏好程度L以及產(chǎn)品包含各個隱含因子的程度M。典型的奇異值分解公式為

W=LΣMT

(18)

其中，Σ為分解后的中間矩陣。

(4)非負矩陣分解(NMF)

與SVD方法類似，NMF也是將消費者對于產(chǎn)品的評分矩陣分解為消費者與產(chǎn)品的隱含矩陣。NMF要求輸入矩陣元素非負，目標是最小化消費者對于產(chǎn)品的評分矩陣與多個隱含矩陣乘積之間的距離。

3.2.2 評價指標

(1)準確率(Precision)

準確率是反映預(yù)測精度的單值指標，表示預(yù)測的退貨風險列表中實際發(fā)生退貨的產(chǎn)品數(shù)在預(yù)測列表中所占的比例。因此對于uj用戶，退貨風險預(yù)測得到的產(chǎn)品集合為R(uj)，R(uj)中實際發(fā)生退貨的產(chǎn)品集合為hits(uj)，對應(yīng)的準確率為

(19)

(2)召回率(Recall)

召回率是指預(yù)測的退貨風險列表中實際發(fā)生退貨的產(chǎn)品數(shù)在用戶實際發(fā)生退貨的產(chǎn)品數(shù)中所占的比例。對于uj用戶，其實際發(fā)生退貨的產(chǎn)品集合記為I(uj)，R(uj)中實際發(fā)生退貨的產(chǎn)品集合為hits(uj)。

(20)

(3)nDcg

該指標用來測量算法能否將實際發(fā)生的退貨產(chǎn)品置于預(yù)測風險列表的頂端，該指標值越大，說明得到的預(yù)測精度越高。對于uj用戶，退貨風險預(yù)測得到的產(chǎn)品集合為R(uj)，長度為N。計算Dcg的公式為

(21)

其中，當排序列表中的第k件產(chǎn)品在交易記錄中被實際購買時，qk=1；反之，qk=0。為了得到nDcg，需要對Dcg進行標準化，即

(22)

其中，Idcg為在最理想的排序情形時Dcg的取值，即最大化的取值。當有多個目標用戶時，計算不同用戶nDcg的均值即可。

3.3 退貨風險預(yù)測實驗結(jié)果

3.3.1 算法收斂性分析

基于隨機游走算法的特點，在實驗中首先利用用戶和產(chǎn)品的退貨風險向量平均值的變化率對算法的收斂進行分析。取α=0.5，β=0.8，根據(jù)(14)式和(15)式計算迭代后得到的退貨風險向量u和i，同時計算與上次迭代得到的向量的平均值的變化率。收斂性分析見圖6，隨著迭代次數(shù)的增加，用戶和產(chǎn)品退貨向量的變化率都在同時減小，當?shù)螖?shù)大于10時，u和i平均值的變化率同時趨近于0，算法趨于收斂。

圖6 算法的收斂性分析結(jié)果Figure 6 Convergence Analysis Resultsfor the Algorithm

3.3.2 參數(shù)敏感性分析

本研究提出的ReRank算法中包含α和β兩個超參數(shù)，分別用來衡量產(chǎn)品先驗信息和用戶先驗信息的重要性，可以根據(jù)實際的使用情況自由設(shè)置。不同的參數(shù)設(shè)置可以導(dǎo)致不同的推薦結(jié)果，因此在本實驗中著重分析模型對超參數(shù)的敏感性。

取β=0.8并保持不變，分析α對模型性能的影響，見圖7。由圖7可知，分別在列表長度為5、10和15的情形下進行參數(shù)分析，隨著α值的增大，模型的召回率呈現(xiàn)不斷下降的趨勢，準確率先升后降。當α=1，即無任何產(chǎn)品先驗信息時，與包含一定的先驗信息時相比，模型的準確率和召回率都有明顯的下降，可見先驗信息對于模型性能的重要影響。

(a)準確率(b)召回率圖7 α的敏感性分析Figure 7 Sensitivity Analysis Results for the α

取α=0.5，分析β對模型性能的影響，見圖8。由圖8可知，在退貨預(yù)測列表長度分別為5、10和15時，隨著β值的不斷增加，模型的召回率總體呈上升的趨勢，準確率總體呈下降的趨勢。同樣的，當β=1，即無任何用戶先驗信息時，與包含一定的先驗信息時相比，模型的準確率和召回率也都有明顯的下降。另外，準確率和召回率曲線的變化幅度都很小，說明在該數(shù)據(jù)集上ReRank算法對β不敏感。

3.3.3 算法性能分析

進一步地，設(shè)定最優(yōu)參數(shù)(α=0.5,β=0.8)，對所有用戶的退貨風險進行預(yù)測，即根據(jù)用戶對于產(chǎn)品的退貨風險預(yù)測用戶的退貨列表。將預(yù)測結(jié)果與UserCF、ItemCF、SVD和NMF等算法進行對比，分析結(jié)果見圖9。整體上看，本研究提出的算法在所有指標上均表現(xiàn)得最好，當列表長度為15時，與NMF相比，ReRank的準確率提高了16%，召回率提高了17%，nDcg提高了11%。另外，基于產(chǎn)品的協(xié)同過濾表現(xiàn)出較差的性能，可能是因為在該數(shù)據(jù)集中產(chǎn)品的退貨記錄較為分散，所以基于產(chǎn)品的相似度計算區(qū)分度不高。

(a)準確率(b)召回率圖8 β的敏感性分析Figure 8 Sensitivity Analysis Results for the β

3.3.4 退貨特征的預(yù)測能力分析

為了進一步分析融合到隨機游走過程的各個退貨特征對于退貨風險的預(yù)測能力，分別在初始的隨機游走模型中加入各個特征，得到各自的預(yù)測精度，見表3。在模型中加入所有特征后，各項預(yù)測指標均

表3 不同退貨特征的預(yù)測能力Table 3 Predictive Powerfor Different Product Return Feature

(a)準確率(b)召回率(c) nDCG圖9 不同算法的性能比較結(jié)果Figure 9 Results for ComparingPerformance for Different Algorithms

達到最高，而不加入任何退貨特征的模型整體表現(xiàn)最差。單獨加入用戶的信用評分或產(chǎn)品價格均從較大程度上提升了算法的精度，并且偏重不同的精度指標，信用評分有效提升了準確率，產(chǎn)品價格提升了召回率。運費支付方式和質(zhì)保證書也從一定程度上改進了算法的預(yù)測精度，但精度的提升幅度有限。分析結(jié)果再次表明，融合了退貨特征的隨機游走模型能對退貨風險進行更細致的建模。

實際上，本研究提出的ReRank算法對于不同類型的退貨特征有較好的可擴展性，各類特征均可以根據(jù)相似性的測量融入到隨機游走的先驗信息中。

4 結(jié)論

4.1 研究結(jié)果

本研究聚焦于電子商務(wù)環(huán)境下的退貨問題，針對電子商務(wù)企業(yè)的交易、用戶和退貨數(shù)據(jù)，提出一種分析和預(yù)測用戶對于特定產(chǎn)品退貨風險的方法。①退貨行為中包含的用戶和產(chǎn)品兩種實體類型，通過引入二部圖結(jié)構(gòu)來組織歷史退貨記錄，將問題形式化為二部圖上的節(jié)點排序問題。②設(shè)計退貨風險的隨機游走過程，實現(xiàn)用戶與產(chǎn)品退貨風險的互相表示。基于實際退貨數(shù)據(jù)的觀測，發(fā)掘影響退貨的各類特征屬性，并將其轉(zhuǎn)化為先驗信息引入模型，有效引導(dǎo)退貨風險在用戶與產(chǎn)品間的游走過程。③通過在真實數(shù)據(jù)集上的實驗表明，本研究提出的模型比其他方法具有更高的性能，并且相關(guān)退貨特征的引入可以提升退貨風險的預(yù)測精度。本研究主要適用于退貨率較高且退貨難度較低的電子商務(wù)環(huán)境。

4.2 理論和實踐意義

本研究的意義包含兩個方面。①提供了一種識別潛在高退貨風險的用戶和高風險產(chǎn)品的方法，對于電子商務(wù)企業(yè)的運營管理決策具有較強的實踐意義。相關(guān)企業(yè)可以利用本研究提出的分析和預(yù)測方法對相關(guān)的用戶購買各類產(chǎn)品時進行風險判斷，有針對性地加強客戶關(guān)系管理。同時可以加強對高退貨風險產(chǎn)品的管理和規(guī)劃，如采用加強包裝、改善產(chǎn)品質(zhì)量等方式，以規(guī)避退貨風險。②本研究針對電子商務(wù)退貨數(shù)據(jù)，創(chuàng)新性地將二部圖隨機游走模型應(yīng)用到退貨風險管理中，為電子商務(wù)領(lǐng)域相關(guān)研究提供一種新的視角，具有一定的理論意義。

4.3 研究的局限和不足

①受數(shù)據(jù)本身的限制，本研究采用的退貨特征相對有限，因此僅針對部分用戶和產(chǎn)品的相關(guān)特征進行融合。但實際上仍存在大量影響退貨的因素，如產(chǎn)品的選擇過程、產(chǎn)品退貨的難易程度等，可以更有效地識別退貨風險。雖然本算法對各類特征具有較強的可擴展性，但仍無法全面驗證和分析退貨特征對于風險的預(yù)測能力。②本研究僅針對截面時間上的退貨數(shù)據(jù)進行分析，但實際上用戶的退貨行為和產(chǎn)品的被退貨模式可能隨時間發(fā)生變化，因此未來研究需對模型進行動態(tài)性的擴展。③后續(xù)研究可以結(jié)合一些行為學研究范式，補充個體用戶對于電子商務(wù)環(huán)境下退貨的主觀認知，從而更好地揭示退貨的管理意義。

[1]ANDERSON E T,HANSEN K,SIMESTER D.The option value of returns:theory and empirical evidence.MarketingScience,2009,28(3):405 - 423.

[2]LI Y,XU L,LI D.Examining relationships between the return policy,product quality,and pricing strategy in online direct selling.InternationalJournalofProductionEconomics,2013,144(2):451 - 460.

[3]WALSH G,M?HRING M.Effectiveness of product return-prevention instruments:empirical evidence.ElectronicMarkets,2017,27(4):341 - 350.

[4]孫永波,李霞.網(wǎng)購?fù)素浐罄m(xù)購買行為的實證研究.企業(yè)經(jīng)濟,2017,36(2):149 - 155.

SUN Yongbo,LI Xia.An empirical study on the follow-up purchases of online shopping returns.EnterpriseEconomy,2017,36(2):149 - 155.(in Chinese)

[5]DE P,HU Y J,RAHMAN M S.Product-oriented web technologies and product returns: an exploratory study.InformationSystemResearch,2013,24(4):998 - 1010.

[6]FU Y,LIU G,PAPADIMITRIOU S,et al.Fused latent models for assessing product return propensity in online commerce.DecisionSupportSystems,2016,91:77 - 88.

[7]PASTERNACK B A.Optimal pricing and return policies for perishable commodities.MarketingScience,2008,27(1):133 - 140.

[8]張霖霖,姚忠.考慮顧客退貨時在線企業(yè)的定價與訂貨策略.管理科學學報,2013,16(6):10 - 21.

ZHANG Linlin,YAO Zhong.Pricing and order decisions with customer returns in online retailing.JournalofManagementSciencesinChina,2013,16(6):10 - 21.(in Chinese)

[9]李勇建,許磊,楊曉麗.產(chǎn)品預(yù)售、退貨策略和消費者無缺陷退貨行為.南開管理評論,2012,15(5):105 - 113.

LI Yongjian,XU Lei,YANG Xiaoli.Advance selling,return policy and false failure return for a newsvendor retailer.NankaiBusinessReview,2012,15(5):105 - 113.(in Chinese)

[10] 孫軍,徐路恒,劉宇.退貨問題下的在線零售商最優(yōu)采購量研究.管理科學,2014,27(6):114 - 120.

SUN Jun,XU Luheng,LIU Yu.Optimal purchase quantity of on-line retailers under returns issue.JournalofManagementScience,2014,27(6):114 - 120.(in Chinese)

[11] 趙曉敏,高方方,林英暉.基于顧客退貨的閉環(huán)供應(yīng)鏈運作績效研究.管理科學,2015,28(1):66 - 82.

ZHAO Xiaomin,GAO Fangfang,LIN Yinghui.Research on operational performance of a closed-loop supply chain with customer returns.JournalofManagementScience,2015,28(1):66 - 82.(in Chinese)

[12] MUKHOPADHYAY S K,SETOPUTRO R.Optimal return policy and modular design for build-to-order products.JournalofOperationsManagement,2005,23(5):496 - 506.

[13] ANDERSON E T,HANSEN K,SIMESTER D.The option value of returns:theory and empirical evidence.MarketingScience,2009,28(3):405 - 423.

[14] 盧美麗,葉作亮,王芳.考慮退貨的在線零售價格和服務(wù)水平?jīng)Q策.系統(tǒng)工程,2017,35(1):102 - 109.

LU Meili,YE Zuoliang,WANG Fang.Online retail prices and service level decision considering returns.SystemsEngineering,2017,35(1):102 - 109.(in Chinese)

[15] 單汨源,江黃山,劉小紅.在線零售商盈利能力及其退貨策略研究.華東經(jīng)濟管理,2016,30(11):123 - 128.

SHAN Miyuan,JIANG Huangshan,LIU Xiaohong.Research on profitability and return policy of online retailers.EastChinaEconomicManagement,2016,30(11):123 - 128.(in Chinese)

[16] MOONESINGHE H D K,TAN P N.OutRank:a graph-based outlier detection framework using random walk.InternationalJournalonArtificialIntelligenceTools,2008,17(1):19 - 36.

[17] BEUTEL A,XU W H,CURUSWAMI V,et al.CopyCatch:stopping group attacks by spotting lockstep behavior in social networks∥Proceedingsofthe22ndInternationalConferenceonWorldWideWeb.Brazil,2013:119 - 130.

[18] ZHU Z,SU J,KONG L.Measuring influence in online social network based on the user-content bipartite graph.ComputersinHumanBehavior,2015,52:184 - 189.

[19] FOUSS F,PIROTTE A,RENDERS J M,et al.Random-walk computation of similarities between nodes of a graph with application to collaborative recommendation.IEEETransactionsonKnowledgeandDataEngineering,2007,19(3):355 - 369.

[20] HE X,GAO M,KAN M Y,et al.BiRank:towards ranking on bipartite graphs.IEEETransactionsonKnowledgeandDataEngineering,2017,29(1):57 - 71.

[21] 蔡小雨,陳可佳,安琛.采用群體信息的二部圖鏈接預(yù)測方法.計算機工程,2016,42(10):187 - 191.

CAI Xiaoyu,CHEN Kejia,AN Chen.Bipartite graph link prediction method using community information.ComputerEngineering,2016,42(10):187 - 191.(in Chinese)

[22] 關(guān)雲(yún)菲.改進的基于二部圖網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的推薦算法.信息技術(shù),2015(9):196 - 199.

GUAN Yunfei.Improved recommendation algorithm based on bipartite networks.InformationTechnology,2015(9):196 - 199.(in Chinese)

[23] 黃熠姿,楊金鑫,孫維.基于改進二部圖與專家信任的混合推薦算法.價值工程,2017,36(19):160 - 164.

HUANG Yizi,YANG Jinxin,SUN Wei.Research of hybrid recommendation algorithm based on improved bipartite network and expert trust.ValueEngineering,2017,36(19):160 - 164. (in Chinese)

[24] 田東平.融合PLSA和隨機游走模型的自動圖像標注.小型微型計算機系統(tǒng),2017,38(8):1899 - 1905.

TIAN Dongping.Integrating PLSA and random walk model for automatic image annotation.JournalofChineseComputerSystems,2017,38(8):1899 - 1905.(in Chinese)

[25] LIU X,CHEUNG G,WU X,et al.Random walk graph laplacian-based smoothness prior for soft decoding of JPEG images.IEEETransactionsonImageProcessing,2017,26(2):509 - 524.

[26] SHEN R,CHENG I,SHI J,et al.Generalized random walks for fusion of multi-exposure images.IEEETransactionsonImageProcessing,2011,20(12):3634 - 3646.

[27] 李鵬,王斌,石志偉,等.Tag-TextRank:一種基于Tag的網(wǎng)頁關(guān)鍵詞抽取方法.計算機研究與發(fā)展,2012,49(11):2344 - 2351.

LI Peng,WANG Bin,SHI Zhiwei,et al.Tag-TextRank:a webpage keyword extraction method based on Tags.JournalofComputerResearch&Development,2012,49(11):2344 - 2351.(in Chinese)

[28] PUCCI A,GORI M,MAGGINI M.A random-walk based scoring algorithm applied to recommender engines∥AdvancesinWebMiningandWebUsageAnalysis,2007,4811:127 - 146.

[29] SHANG S,KULKARNI S R,CUFF P W,et al.A randomwalk based model incorporating social information for recommendations∥2012IEEEInternationalWorkshoponMachineLearningforSignalProcessing.Santander,Spain,2012:1 - 6.

[30] 施海鷹.基于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的分類隨機游走算法.計算機技術(shù)與發(fā)展,2017,27(9):7 - 11.

SHI Haiying.Random-walk classification algorithm with association rules mining.ComputerTechnologyandDevelopment,2017,27(9):7 - 11.(in Chinese)

[31] 張光前,白雪.基于消費性格的新商品推薦方法.管理科學,2015,28(2):60 - 68.

ZHANG Guangqian,BAI Xue.Method of new commodities recommendation based on consuming personalities.JournalofManagementScience,2015,28(2):60 - 68.(in Chinese)

[32] JAMALI M,ESTER M.TrustWalker:a random walk model for combining trust-based and item-based recommendation∥Proceedingsofthe15thACMSIGKDDInternationalConferenceonKnowledgeDiscoveryandDataMining.Paris,France,2009:397 - 406.

[33] 張萌,南志紅.基于用戶偏好的信任網(wǎng)絡(luò)隨機游走推薦模型.計算機應(yīng)用,2016,36(12):3363 - 3368.

ZHANG Meng,NAN Zhihong.Trust network random walk model based on user preferences.JournalofComputerApplications,2016,36(12):3363 - 3368.(in Chinese)

[34] MO Y,LI B,WANG B,et al.Event recommendation in social networks based on reverse random walk and participant scale control.FutureGenerationComputerSystems,2017,79(1):383 - 395.

[35] 曹云忠,邵培基,李良強.基于信任隨機游走模型的微博粉絲推薦.系統(tǒng)管理學報,2017,26(1):117 - 123,132.

CAO Yunzhong,SHAO Peiji,LI Liangqiang.Microblogging fans recommendation based on trust random walk model.JournalofSystems&Management,2017,26(1):117 - 123,132.(in Chinese)

[36] 張怡文,王冉,程家興.基于用戶興趣度的改進二部圖隨機游走推薦方法.計算機應(yīng)用與軟件,2015,32(6):76 - 79.

ZHANG Yiwen,WANG Ran,CHENG Jiaxing.Improved recommendation algorithm of bipartite graph random walk based on user interest degree.ComputerApplicationsandSoftware,2015,32(6):76 - 79.(in Chinese)

[37] 李鎮(zhèn)東,羅琦,施力力.基于增加相似度系數(shù)的加權(quán)二部圖推薦算法.計算機科學,2016,43(7):259 - 264.

LI Zhendong,LUO Qi,SHI Lili.Weighted bipartite network recommendation algorithm based on increasing similarity coefficient.ComputerScience,2016,43(7):259 - 264.(in Chinese)

[38] 楊華,周琪云,湯青,等.混合圖隨機游走算法的商品推薦.小型微型計算機系統(tǒng),2016,37(11):2433 - 2436.

YANG Hua,ZHOU Qiyun,TANG Qing,et al.Hybrid graph random walk algorithm for commodity recommendation.JournalofChineseComputerSystems,2016,37(11):2433 - 2436.(in Chinese)

[39] ZHOU D,HUANG J,SCH?LKOPF B.Learning from labeled and unlabeled data on a directed graph∥Proceedingsofthe22ndInternationalConferenceonMachineLearning.Bonn,Germany,2005:1036 - 1043.

[40] ZHOU D,SCH?LKOPF B.Regularization on discrete spaces∥KROPATSCH W,SABLATNIG R,HANBURY A.PatternRecognition:27thAnnualMeetingoftheGermanAssociationforPatternRecognition.Vienna,AustriaBerlin Heidelberg,2005:361 - 368.