小議變式教學在信息技術算法與程序設計模塊的應用

趙彩娟

【中圖分類號】G633.67 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）03-0225-02

算法與程序設計之變式教學是指在教學過程中，教師根據學生的知識水平和教學內容，精心設計一系列問題或程序的變式，引導學生的思維逐步朝著預期的結果靠近，即要讓學生理解算法與程序設計模塊的知識內容、算法思想、編程方法等，又能深刻地體會算法的思維模式，提高學生在實際生活中利用算法思想來解決實際問題的能力，下面筆者是在實際課堂中探索變式教學的運用。

一、“一題數變”，延伸拓展

在教學過程中，筆者經常會發現一些相近的問題或原題隔段時間再給學生解答，很多學生依然無從下手或者做錯，我們教師在說學生上課不用心的同時也該反思我們自己的教學，教學設計是否合理、教學過程是否學生都在參與，在講解例題時，更要關注學生的思維參與度，反思該題是否能設計變式，通過變式訓練幫助學生歸納總結出某一類題目最本質的解法，讓學生達到舉一反三、觸類旁通的水平。

【案例1】《冒泡排序之變式探索》教學設計

變1：優化的冒泡排序

Private Sub Command1_Click（）

Dim tmp As Integer， i As Integer， j As Integer， k As Integer

For i = 1 To 9

k = 0

For j = 10 To i + 1 Step -1

If a（j） > a（j - 1） Then

tmp = a（j）： a（j-1） = a（j）： a（j） = tmp （1）

k = k + 1

End If

Next j

If k > 0 Then i = 10 （2）

Next i

For i = 1 To 10

List2.AddItem Str（a（i））

Next i

End Sub

Private Sub Form_Load（）

Dim i As Integer

Randomize

For i = 1 To 10

a（i） = Int（Rnd（）？鄢100）

List1.AddItem Str（a（i））

Next i

End Sub

變2：上述程序中的k也可以用一個邏輯變量來代替，代碼應該怎么改呢？

變3：雙向冒泡，程序段如下，請根據題意把下列程序補充完整。

low=1：high=n

do while low < high

for i=low to high-1

if a（i）>a（+1） then

t=a（i）：a（i）=a（i+1）：a（i+1）=t

end if

next i

high = high - 1

for i=high to low+1 step -1

if a（i）

t=a（i）：a（i）=a（i-1）：a（i-1）=t

end if

next i

low = low + 1

loop

本次課是選考一輪復習課，復習課強調知識點掌握的同時，舉一反三，通過這些冒泡排序變式的訓練，同學們對冒泡排序有了各種不同的認識，拓展了他們的知識結構，同時更鞏固了冒泡排序中心思想內容。“一題數變”，延伸拓展，培養了信息技術學科核心素養中總結利用計算機解決問題，并遷移到與之相關的其他問題解決中的能力。

二、“一題數解”，思維發散

“一題數解”指在算法與程序設計教學中對某一內容設計變式，然后從不同角度、層次尋找不同的方法去解決這個問題。此法可以讓不同水平的學生在課堂上充分發揮主觀能動性，讓每一位學生參與課堂，共同合作，激發求知欲望和創造欲。

【案例2】《求兩數最大公約數專題》教學片段

師：今天我們要分析求兩數的最大公約數的算法與程序，請問同學們，如果讓你求a，b兩數的最大公約數，你會怎么求？

生思考

師：請問你還能想出別的方法嗎？

生思考

師提問

生1：比較兩個數，把小的那個數找出來，大數除以小數，如果能整除，那個該小數就是最大公約數，如果不能整除，那么小數依次往下找，如果該數既能被a整除又能被b整除，那么該數就是我們要找的最大公約數。（窮舉法）

生2：先求出a除以b的余數，然后把b賦值給a，把余數賦值給b，再a除以b求余數，直到余數為0，最后的b就是我們要找的最大公約數。（輾轉相除法）

師：兩種方法了，還有別的方法嗎？大家可以求助一下百度。

接著通過網絡的幫助，學生又找到了兩種算法：更相減損法和質因數分解法。接下來就讓學生根據他們總結出的算法編寫程序。

課堂在學生的思考和教師的引導下進行，學生真正成為了本堂課的主人。“一題數解”，訓練學生的發散思維，并強調課堂同學間的合作學習，有意識的培養信息技術核心素養中“信息意識”之在合作解決問題的過程中，與團隊成員共享信息，實現信息最大價值的方面。

三、“數題歸一”，挖掘本質

“多題歸一”是指在算法與程序設計模塊復習中，對于同一類型內容不同題型的歸納分析，最后理解本質知識內容。多題歸一的訓練是培養學生聚合性思維的重要途徑，讓課堂的每一個創造過程都成為發散思維和聚合思維的完美結合。很多題目，雖然內容題型各異，但問題的實質相同，即算法相似，這類題目，若能對問題歸類分析，抓住所反映的本質特征，進而掌握規律，觸類旁通，達到舉一反三、事半功倍的教學效果。

如在教學過程中，教師發現在好多的程序中都會運用到整除和求余，故有了下面的一節課。

【案例3】《神奇的整除求余兄弟》教學設計

變1：以下程序段為十進制轉八進制，請學生填空：

Private Sub Command1_Click（）

Dim y As Integer

Dim s As String

Dim r As Integer

y = Val（Text1.Text）：s = ""

Do While y <> 0

（1）

s = Str（r） + s

（2）

Loop

Text2.Text = s

End Sub

答案：（1）r = y Mod 8， （2）y = y ＼ 8

變2：如果是十進制轉化成二進制或十六進制，那么只要把8的位置改成2或16就可以了，即十進制轉化成n進制，上兩式8的位置改成n即可。

變3： （2015浙江學考模擬，3分）小明想編一個反轉數字游戲，要用鍵盤輸入一個正整數，然后把該數的每位數字按逆序輸出。例如：輸入685，則輸出586，輸入100，則輸出001。為實現這一目標，請在程序劃線處填入的合適表達式或語句。

Private Sub Command1_Click（）

Dim x As Integer

x=InputBox（“請輸入一個正整數”）

do While x>0

Print （1） ；

x= （2）

loop

End Sub

答案為（1）x mod 10，（2）x＼10

本題通過求余整除得出每個數位上的數。

框線處通過求余整除得到該數位上的數和該數位有沒有超過10的結果放入到jiewei變量中。

本課通過三個完全不一樣的題目，卻需要完全一樣的答案的變式訓練，不斷的強化學生對整除和求余這一知識的認識和理解，引導學生從變的現象中發現不變的本質，從不變中探索規律，逐步培養學生靈活多變的思維品質，增強其應變能力，不斷的完善學生做題經驗，對學生應付萬變的高考試題有很大的幫助，也讓學生深刻體會“萬變不離其宗”這句話的深刻含義。

四、易錯易混，著眼細節

因為學生的知識背景、解題經驗、思維方式等都跟教師不同，他們在解題時有可能不能跟教師一樣考慮到位或思維產生偏差，這就會出現“解題誤區”，因此，教師在算法與程序設計模塊復習中若能在易錯易混處進行變式教學，就能以誤治誤，加深理解，訓練思維。

【案例4】在某一次的練習講解課教學片段

當老師講解下面習題時，課堂出現了爭論：

小明編寫了一個數據插入程序。程序輸入一個數字，將該數字插入一列有序數據：-5，3，4，12，20，45，70，并使數據序列保持有序。設計的算法是從前往后找位置插入。

Private Sub Command1_Click（）

Dim a（1 To 8） As Integer

Dim n， i， j， x As Integer

list1.Clear

list2.Clear

a（1） = -5： a（2） = 3： a（3） = -4： a（4） = 12： a（5） = 20

a（6） = 45： a（7） = 70

For j = 1 To 7

list1.AddItem Str（a（j））

Next j

x = Val（text1.Text）

Do While x > a（i） And i < 8

i = i + 1

Loop

For j = 8 To i + 1 Step -1

________________

Next j

a（i） = x

For j = 1 To 8

list2.AddItem Str（a（j））

Next j

End Sub

正確答案是a（j）=a（j-1），但是部分同學卻認為是a（j+1）=a（j）

師：請錯誤的同學再仔細看看此處for語句的初值。

錯誤的同學其實是懂這個算法的，但是具體程序細節沒有去探究，for語句的初始值是8，a數據在沒有插入數據之前只有7個元素，第8個元素是空的。

變1：如果要想答案為a（j+1）=a（j），程序該怎么改。

生1：把for語句改成For j = 7 To i + 1 Step -1

師：同學們在理解整個題目算法的基礎上，在填空時要特別注意循環的初始值和終值，自己寫好的答案再用初值或終值去代入試試看，有沒有相差1的錯誤。

縱觀真題卷和各類的模擬卷，在程序填空題上學生經常出錯在+1或-1上面，這樣的錯誤很可惜，學生其實程序是懂的，只是在思維的嚴謹度上還欠缺些，趁著這次機會，筆者通過3個變式來訓練學生，實踐證明，這樣的變式對于學生后面做題的全面性和嚴謹性都有很大的幫助，把信息技術學科核心素養中的“計算思維”融入在平時的學習和生活的各個方面。

總之，在高三算法與程序設計的復習課堂上運用變式教學，學生能充分發揮主觀能動性，調動思維，學生在變式的訓練中會慢慢的敢于思考，敢于聯想，培養他們的自主探究能力與創新精神，在無窮的變化中探索算法的精髓，形成自己的知識網絡，最終科學合理的落實信息技術學科核心素養。