信息論、數(shù)學(xué)與通信技術(shù)交叉學(xué)科互相促進發(fā)展討論

牛芳琳 褚麗莉 于玲 王瓊

摘要：交叉學(xué)科是科學(xué)發(fā)展的產(chǎn)物，信息論正是數(shù)學(xué)學(xué)科與通信學(xué)科交叉產(chǎn)生的一門新的學(xué)科。它的產(chǎn)生經(jīng)歷了“三階段”，在三個階段中產(chǎn)生、生存及發(fā)展創(chuàng)新，本文論述了信息論與數(shù)學(xué)、通信三門科學(xué)的關(guān)系，三者之間是相互聯(lián)系、相互推動、相互發(fā)展的過程，這說明了一門科學(xué)的發(fā)展，是學(xué)科之間相互聯(lián)系、相互推動的結(jié)果，要想在自己的學(xué)科中有所創(chuàng)新，必須掌握更多的學(xué)科知識，借鑒其他學(xué)科的觀點發(fā)展自己，這些是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的一個重要途徑。

關(guān)鍵詞：信息論；交叉學(xué)科；信源熵

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）08-0186-02

一、導(dǎo)論

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人類社會經(jīng)歷了四次科學(xué)技術(shù)革命，從而推動了人類生產(chǎn)力水平的提高。科學(xué)技術(shù)革命的發(fā)展推動了生產(chǎn)力的提高，生產(chǎn)力的提高同時也在推動科學(xué)技術(shù)水平的發(fā)展，各個學(xué)科之間的聯(lián)系越來越緊密，相互促進，相互發(fā)展。

針對科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各個學(xué)科之間看起來是相互獨立的，但學(xué)科之間的相互聯(lián)系越來越緊密，因此交叉科學(xué)的概念出現(xiàn)了。什么是交叉學(xué)科？它是所有介于兩大知識板塊之間的交叉學(xué)科的統(tǒng)稱或總稱。這種理解符合錢學(xué)森先生的觀點：“所謂交叉科學(xué)是指自然科學(xué)和社會科學(xué)相互交叉地帶生長出的一系列新生學(xué)科”（1985年）。交叉學(xué)科大致產(chǎn)生于17世紀后期。1670年，法國的萊莫瑞首次提出植物化學(xué)和礦物化學(xué)的概念，而1690年，英國的經(jīng)濟學(xué)家在歷史上第一次提出用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)的方法研究經(jīng)濟問題，交叉學(xué)科大多數(shù)都是出現(xiàn)于數(shù)學(xué)向自然科學(xué)的滲透時期。到了上世紀80年代，交叉科學(xué)幾乎在所有的學(xué)科領(lǐng)域都成了趨勢，而且不斷的有新的學(xué)科出現(xiàn)。

就科學(xué)發(fā)展來看，事物之間是互相聯(lián)系的，各學(xué)科之間也在互相推動。信息論的產(chǎn)生就是數(shù)學(xué)學(xué)科與通信學(xué)科交叉的產(chǎn)物。信息論被稱為第三代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的重大發(fā)現(xiàn)。它的產(chǎn)生、發(fā)展就是一個很典型的例子，它的建立應(yīng)用與發(fā)展就經(jīng)歷了現(xiàn)象論階段、實體論階段、本質(zhì)論階段，而且信息論的提出是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的，對于通信技術(shù)發(fā)展起到了重要作用。隨著通信技術(shù)的發(fā)展和需求，信息論也在不斷的完善，同時也需要數(shù)學(xué)理論的支持，完全體現(xiàn)出“三階段論”的發(fā)展過程，也體現(xiàn)出信息論就是數(shù)學(xué)學(xué)科與通信學(xué)科交叉的產(chǎn)物。因此，如果在科學(xué)方向有所創(chuàng)新，必須不斷的補充其他相關(guān)學(xué)科的知識，吸取各個學(xué)科的精華，才能提高本學(xué)科的水平。

二、信息論、數(shù)學(xué)、通信三者之間相互促進、相互發(fā)展的關(guān)系

（一）數(shù)學(xué)、信息論與通信學(xué)科的特點

1.信息論。我們知道，組成客觀世界的三大基本要素是物質(zhì)、能量和信息。人類社會從農(nóng)業(yè)時代經(jīng)過工業(yè)時代發(fā)展到信息時代，特別是在今天的新時代，社會的發(fā)展都離不開物質(zhì)（材料）、能量（能源）和信息資源。人們普遍認為，1948年美國的工程是和數(shù)學(xué)家香農(nóng)發(fā)表的《通信的數(shù)學(xué)理論》這篇文章標志著信息論的產(chǎn)生，香農(nóng)也成為信息論的奠基人。

2.數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，幾乎是所有科學(xué)理論的基礎(chǔ)，上世紀80年代曾經(jīng)有人提出過“學(xué)好數(shù)理化，走遍全天下”的口號，數(shù)學(xué)排在第一位，可見其重要性。

3.通信動手術(shù)。通信技術(shù)是上世紀80年代迅速發(fā)展起來的一門學(xué)科，主要基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)、信息論等，現(xiàn)在我們使用的計算機網(wǎng)絡(luò)、手機通信、衛(wèi)星通信等技術(shù)都是科學(xué)研究的熱門。

（二）在數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上建立起來的信息論促進了通信技術(shù)的發(fā)展

自古以來，人類采用各種方法進行通信，比如旗語、書信、電報等，這些都涉及信息傳輸?shù)亩嗌伲虼宋覀冋f信息是一種物質(zhì)，衡量這種物質(zhì)的多少需要一個度量來描述。這個度量與長度、重量、寬度等度量一樣都是衡量物質(zhì)的多少，但是長期以來科學(xué)家都很難對信息進行量化。信息的特點是它的不確定度越大，里面所包含的信息就越多；反之，不確定性越小所包含的信息就越少，這就需要建立一個數(shù)學(xué)模型確定信息的大小。香農(nóng)根據(jù)信息的特點將其與概率聯(lián)系起來，取概率的倒數(shù)的對數(shù)描述信息量的大小。這個數(shù)學(xué)模型的建立，將信息量的大小直接表示了出來，使信息的多少可以使用度量單位來衡量它，由此可以得出，信息論是數(shù)學(xué)與通信結(jié)合的產(chǎn)物。

信息論是在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上建立起來的，要想正確理解信息論及利用信息論在通信領(lǐng)域中有所拓展，數(shù)學(xué)中的概率論是其堅實的奠基石。舉個簡單的例子，如果沒有學(xué)過概率論的人來看信息論方面的定理，絕對是一件很困難的事情；而對于研究通信的人來說，要想在通信方向有大的突破，必須有扎實的數(shù)學(xué)功底。同時，也要等待數(shù)學(xué)的新定理出臺來解決通信中亟待解決的問題。比如信號分離，現(xiàn)在可以利用兩個信號相互獨立的最大熵原理，對混在一起的信號進行分離，但是兩個信號如果有一定的相關(guān)性，很難將其完整分開，因為這時候的方程是一個無解方程。如果有這方面的數(shù)學(xué)理論建立起來，對通信來說就是里程碑似的突破。所以我們說通信技術(shù)的發(fā)展也同時推動了數(shù)學(xué)這門學(xué)科的進步與完善。

（三）通信技術(shù)的發(fā)展同時也對信息論理論在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上進行了完善

上世紀70—90年代，通信技術(shù)飛速的發(fā)展，信息論對其起到一個重要的理論支持，信息論在60—70年代不斷的在原來的基礎(chǔ)上進一步的發(fā)展完善，到了90年代，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)開始進入飛快發(fā)展的時代。信息論的特點是對不確定性的問題進行理論分析，到了網(wǎng)絡(luò)時代，原來的理論已經(jīng)不能直接對網(wǎng)絡(luò)進行理論分析，于是有人開始提出網(wǎng)絡(luò)信息論的觀點，使其在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)上得到推進。在數(shù)學(xué)理論的支持下，網(wǎng)絡(luò)信息論的觀點在2000年后成為通信網(wǎng)絡(luò)研究的一個大熱門，得到計算機、通信等專業(yè)的推崇，也為這些領(lǐng)域的發(fā)展立下了汗馬功勞。

（四）信息論對其他學(xué)科的影響

信息論不僅用于通信也同時在其他的領(lǐng)域上取得了很大進步。在人類社會已經(jīng)進入信息時代的今天，信息理論在自然科學(xué)和社會科學(xué)的領(lǐng)域還會發(fā)揮出更大的作用。例如：香農(nóng)信息論基本的概念是信息熵，信息熵是不確定的度量，也是可預(yù)測的度量，熵估計是研究隨機信號或序列特性的基本技術(shù)，這時用常規(guī)的方法可能得不到唯一的結(jié)果，這就需要對信息論進行深入探討其最大熵原理。最大熵原理的基本思想是在滿足一定的約束條件下，選擇信源熵最大的概率分布。這是一個具有廣泛應(yīng)用的基本原理。交叉熵是兩個信源熵相似性的度量，最小交叉熵原理也被認為是最大熵的原理。熵估計、最大熵原理和最小交叉熵原理在很多領(lǐng)域都得到了應(yīng)用。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和需求，人們不斷地將香農(nóng)信息論的基本原理應(yīng)用于通信之外的很多領(lǐng)域，并獲得了成功。香農(nóng)信息論所研究的基本問題是信息傳輸，也可以應(yīng)用于通信之外其他領(lǐng)域的信息傳輸問題。生物體內(nèi)信息傳輸也是當前科技領(lǐng)域研究的熱點之一，香農(nóng)信息論在這個領(lǐng)域也發(fā)揮了重要的作用。當前，香農(nóng)信息論的基本原理和方法已經(jīng)滲透到通信領(lǐng)域外的很多領(lǐng)域，特別是在生物醫(yī)學(xué)、信號處理、模式識別、自然語言處理、氣象學(xué)、水力學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等方面。隨著大家對這門科學(xué)的進一步認識，信息論一定會被應(yīng)用在更多的領(lǐng)域。

三、結(jié)論

馬克思是最早預(yù)見到科學(xué)的交叉滲透和統(tǒng)一的整體化趨勢，曾經(jīng)多次指出自然科學(xué)是一切知識的基礎(chǔ)，自然科學(xué)同哲學(xué)的結(jié)合使得自然科學(xué)將成為人文科學(xué)的基礎(chǔ)，強調(diào)指出：“自然科學(xué)往后將包括關(guān)于人的科學(xué)，正像關(guān)于人的科學(xué)將包括自然科學(xué)一樣，這將是一門科學(xué)。”（《1844年經(jīng)濟學(xué)哲學(xué)手稿》，第81—82頁）。信息論、數(shù)學(xué)、通信這三門學(xué)科既能相互交叉、相互獨立、相互推動科學(xué)知識的發(fā)展，又都能得到升華。

通過上述對三門學(xué)科的分析，我們說對于專業(yè)的研究不能僅僅局限于一個方向去探討，要想有所突破，可以去借鑒其他的學(xué)科知識，豐富自己，借鑒其他學(xué)科的觀點發(fā)展自己，這些是科學(xué)發(fā)展的一個重要途徑。

參考文獻：

[1]馬克思.1844年經(jīng)濟學(xué)哲學(xué)手稿[M].北京：人民出版社，2002：81-82.

[2]王續(xù)琨，陳悅.交叉科學(xué)：兩大知識板塊的交融[J].大連理工大學(xué)學(xué)報，2003，（2）.

[3]田寶玉.信息論基礎(chǔ)[M].北京：人民郵電出版社，2004.

[4]王續(xù)琨.社會科學(xué)交叉科學(xué)學(xué)科辭典[Z].大連海事大學(xué)出版社，1999.