預(yù)警雷達反干擾閉環(huán)仿真模型設(shè)計*

姚毅，李增輝，李建勛，賀平

(1.電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037；2.空軍裝備研究院 雷達與電子對抗研究所，北京 100085)

0 引言

雷達的干擾與反干擾是信息化戰(zhàn)場上的一對基本矛盾，其在對抗的過程中相互促進，相互提升。因此，結(jié)合計算機仿真構(gòu)建虛擬對抗場景，進行典型干擾情況下的對抗試驗，具有可控、無破壞、安全、可重復(fù)、高效等優(yōu)勢[1]，對于雷達系統(tǒng)的抗干擾性能改進和新型干擾樣式的研究具有重要意義。

文獻[2-6]給出了多種干擾樣式的仿真及干擾效果，但干擾脫離了系統(tǒng)工作的物理過程；文獻[7]建立了有源干擾仿真系統(tǒng)，文獻[8-9]建立了典型相控陣?yán)走_抗干擾仿真平臺，但以上的仿真研究都側(cè)重于對抗的某一方，難以體現(xiàn)干擾與反干擾的具體對抗過程。

為克服之前一些仿真成果存在的局限性，本文構(gòu)建了預(yù)警雷達干擾與反干擾的全系統(tǒng)信號級仿真，全系統(tǒng)即雷達系統(tǒng)(包括抗干擾系統(tǒng))、干擾機系統(tǒng)和環(huán)境系統(tǒng)，模擬了干擾機生成3種典型干擾樣式并對雷達實施干擾的物理過程，同時雷達也采取了反干擾措施。仿真系統(tǒng)模擬雷達平面顯示器(plan position indicator,PPI,以下簡稱P顯)為結(jié)果顯示畫面，并與真實雷達畫面進行了直觀對比。

1 仿真設(shè)計思路

1.1 仿真架構(gòu)

本文通過模擬預(yù)警雷達和干擾機各個功能模塊信號處理的過程,以單個脈沖重復(fù)周期為仿真時間單位，建立了完整的雷達與干擾機之間數(shù)據(jù)流動與處理的動態(tài)閉環(huán)仿真環(huán)境。仿真系統(tǒng)主體有典型預(yù)警雷達系統(tǒng)、空間環(huán)境及干擾機系統(tǒng)，總體結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。仿真中信號全部以復(fù)數(shù)形式表達，復(fù)信號的應(yīng)用能在各個仿真節(jié)點保留相位信息，能夠應(yīng)用各種信號處理及抗干擾算法，使信號級仿真得以實現(xiàn)，大大提高了仿真的精度。現(xiàn)實雷達信號主要以射頻形式進行傳播，然而，計算機仿真中針對射頻信號存在處理速度慢、占用系統(tǒng)內(nèi)存大等問題，考慮到從射頻轉(zhuǎn)換到中頻并未造成信息損失，因此本仿真采用中頻信號仿真技術(shù)，不僅能夠保證系統(tǒng)順利運行，還能避免采用較大的奈奎斯特采樣頻率，為系統(tǒng)運行減輕了負(fù)擔(dān)[7]。同時雷達天線增益及空間傳播損耗取值依舊以射頻進行計算。

1.2 仿真流程

仿真框圖如圖1所示，具體流程如下：

(1) 輸入雷達性能參數(shù)，波形參數(shù)，并根據(jù)射頻信號頻率得出天線方向圖及空間環(huán)境衰減。

(2) 發(fā)射機發(fā)射滿足指標(biāo)的中頻采樣信號，經(jīng)天線增益?zhèn)鞑ブ聊繕?biāo)及干擾機方位，通過空間環(huán)境產(chǎn)生衰減、時間延遲。

(3) 干擾機天線接收雷達信號，對接收的雷達信號進行檢測，形成PDW(pulse description word)，用戶根據(jù)采集到的雷達信息進行干擾決策，選擇干擾樣式及增益補償方案，干擾產(chǎn)生模塊產(chǎn)生特定的干擾樣式，經(jīng)功率放大后轉(zhuǎn)發(fā)至雷達端。

(4) 雷達天線接收來自空間的目標(biāo)回波及干擾信號，通過接收機進行濾波、放大預(yù)處理。

(5) 對接收到的回波數(shù)據(jù)依次進行脈沖壓縮，多普勒估計，MTI(moving target indication)濾波和CFAR(constant false-alarm rate)檢測等后續(xù)處理。

(6) 將檢測結(jié)果送至顯示終端，以P顯顯示，針對各仿真節(jié)點可調(diào)用A顯畫面。

(7) 根據(jù)畫面判斷是否收到干擾，用戶決策是否開啟抗干擾措施。

總之，對抗仿真系統(tǒng)設(shè)計主要圍繞雷達系統(tǒng)發(fā)射信號，干擾機發(fā)射干擾，雷達接收信號并進行反干擾的基本工作過程進行。其中,雷達系統(tǒng)的信號處理模型主要按照實際雷達裝備的相應(yīng)算法，天線模型的設(shè)計、抗干擾措施、干擾信號的建模是對抗仿真系統(tǒng)的重點。

圖1 仿真流程框圖Fig.1 Flowchart of simulation

2 預(yù)警雷達系統(tǒng)模型

2.1 發(fā)射機及發(fā)射信號模型

波形設(shè)置獨立于發(fā)射機模塊，可以設(shè)置線性調(diào)頻信號、相位編碼信號，普通矩形脈沖信號等多種波形，此處默認(rèn)為線性調(diào)頻信號，雷達的發(fā)射信號表達式為

(1)

(2)

式中：s(t)為雷達發(fā)射信號;Pt為發(fā)射機峰值功率;Lt為發(fā)射損耗;gt(θ,φ)為天線發(fā)射方向圖(電壓增益);rect(·)為矩形函數(shù)，其表達式如式(2);T為雷達脈寬;fc為雷達的載頻;k=B/T為調(diào)頻率。

發(fā)射機模塊根據(jù)雷達方程求得滿足最大探測距離及最小接收信噪比等條件的發(fā)射功率，調(diào)用時，模塊產(chǎn)生一組經(jīng)過放大的中頻采樣信號，作為發(fā)射信號。發(fā)射機模塊中還可以設(shè)置收發(fā)開關(guān)，損耗因子、相參發(fā)射等選項，一般設(shè)置為默認(rèn)值。

2.2 天線模型

預(yù)警雷達為了獲得較大的發(fā)射功率，因此多采用相控陣天線。對于雷達系統(tǒng)仿真而言，天線方向圖是仿真的基礎(chǔ)，同時正確探測雷達天線方向圖對干擾系統(tǒng)的決策具有重大影響。由天線方向圖的乘積原理可知，相控陣天線的天線方向圖g(θ,φ)可描述為

g(θ,φ)=|E(θ,φ)|·|e(θ,φ)|

,

(3)

式中:E(θ,φ)為陣因子;e(θ,φ)為陣元因子；θ，φ分別為陣面球坐標(biāo)系下的俯仰角和方位角，φ∈[0，π/2]，θ∈[0，2π]。波束形狀主要由陣因子E(θ,φ)決定，仿真系統(tǒng)通過設(shè)置加權(quán)窗實現(xiàn)陣因子，如圖2a)所示為25×25天線陣列的Gaussian加權(quán)窗，陣元間隔為λ/2，λ為信號波長。其形成的天線方向圖如圖2c)所示。

2.3 空間及目標(biāo)模型

仿真中將目標(biāo)的雷達散射截面積(radar cross section,RCS)用一隨機過程模擬。預(yù)警雷達屬于低分辨雷達，常用的RCS起伏模型主要是斯威林(Swerling)Ⅰ型～斯威林Ⅳ型。

空間傳播對系統(tǒng)的影響在仿真中主要表現(xiàn)為電磁波的傳播損耗與延遲，可設(shè)置晴、云、雨、雪、霧等天氣，對應(yīng)損耗值可通過查表得到。

多徑效應(yīng)對系統(tǒng)仿真的影響主要表現(xiàn)為信號的延時、相移、多普勒平移及損耗。

2.4 接收機及信號處理模型

接收機最小接收信噪比與所要求的發(fā)現(xiàn)概率、虛警概率及雷達性能參數(shù)有關(guān)，傳統(tǒng)方法中，計算公式比較復(fù)雜，在工程應(yīng)用中，對最小接收信噪比計算常利用查表法進行，使用極不方便，因此仿真模型中采用Albersheim通過數(shù)據(jù)總結(jié)的經(jīng)驗公式[10]對最小接收信噪比進行描述，其表達式如下：

(4)

式中:N為非相干脈沖積累數(shù);Pfa為虛警概率;Pd為發(fā)現(xiàn)概率。

接收到的回波信號序列被放大，并與系統(tǒng)內(nèi)部噪聲疊加，收發(fā)開關(guān)序列可保證與發(fā)射機模塊保持同步。通過接收機的回波信號進入匹配濾波器，進行脈沖壓縮，匹配濾波器的參數(shù)通過內(nèi)置函數(shù)，根據(jù)發(fā)射信號參數(shù)求得。

圖2 天線方向圖設(shè)計Fig.2 Design of antenna directional pattern

匹配濾波后進行靈敏度時間控制，對信號進行多普勒處理，可獲得目標(biāo)的徑向速度，MTI濾波可用于消除近地雜波。

2.5 副瓣對消模型

仿真中副瓣對消設(shè)在脈沖壓縮之后，其實現(xiàn)方法是，選取天線陣列的N個陣元(陣元數(shù)目用戶可根據(jù)需求設(shè)置)作為輔助天線陣列。仿真根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則設(shè)計，其數(shù)學(xué)模型[11-12]如下：

(5)

6)

式中：μ是常量。考慮到主副通道幅度相位失配等各種影響因素，在副通道的輸出端乘以一個失配因子L。

2.6 副瓣匿隱模型

仿真中副瓣匿隱天線需單獨設(shè)計，其原則是匿隱輔助天線增益值在各處都要比主天線副瓣高，一般設(shè)置為全向天線。實際情況，許多主天線的設(shè)計會導(dǎo)致副瓣大大超過各向同性增益，這就意味著輔助天線不可能設(shè)計成全向的。圖3為本仿真中雷達主天線與輔助天線的方向增益圖，在仿真中需精確標(biāo)校主輔天線增益關(guān)系，并作一定補償。考慮到脈沖壓縮前副瓣匿隱，會出現(xiàn)大脈寬欺騙干擾信號覆蓋回波信號，使得回波信號損失的情況，仿真中副瓣匿隱設(shè)置在脈沖壓縮之后，CFAR之前。

圖3 主副天線方向圖Fig.3 Antenna directional pattern of master antenna and slave antenna

3 干擾機模型

干擾機主要偵收雷達副瓣信號，同時干擾信號也主要轉(zhuǎn)發(fā)至雷達副瓣。干擾機偵察得到雷達天線方向圖調(diào)制，為干擾發(fā)射時的增益補償提供決策依據(jù)，以加強干擾效果。仿真主要實現(xiàn)干擾產(chǎn)生的物理過程以及瞄頻式干擾、掃頻式干擾、密集假目標(biāo)等典型干擾樣式。圖4為產(chǎn)生壓制式干擾的流程，圖5為通過轉(zhuǎn)發(fā)產(chǎn)生欺騙式干擾的流程框圖。

圖4 瞄頻式干擾與掃頻式干擾產(chǎn)生框圖Fig.4 Generation chart of frequency spot jamming and sweep frequency jamming

3.1 瞄頻式干擾仿真

瞄頻式干擾仿真產(chǎn)生流程如圖4框圖所示，產(chǎn)生特定功率的復(fù)高斯白噪聲w(t)，其表達式為

(7)

式中：P為高斯白噪聲功率;x(t),y(t)均服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

設(shè)置有限長單位沖激響應(yīng)(finite impulse response,FIR)濾波器對產(chǎn)生的復(fù)高斯白噪聲進行低通濾波，生成帶寬為Bw的復(fù)高斯白噪聲wf(t)，再對wf(t)調(diào)頻至信號載頻，其表達式為

Jm(t)=wf(t)·ej2πfct,

(8)

式中：Jm(t)為瞄頻式干擾;fc為雷達信號載頻。

3.2 掃頻式干擾

掃頻式干擾產(chǎn)生流程如框圖4所示[13-15]，在帶寬為Bw的復(fù)高斯白噪聲wf(t)的基礎(chǔ)上進行調(diào)頻，調(diào)頻頻率隨時間變化，其表達式為

Js(t)=wf(t)·ej2π[fct+Δfsin(γt+Δφ)]，

(9)

式中：Js(t)為掃頻式干擾;γ為掃頻頻率，掃頻范圍為(fc-Δf/2,fc+Δf/2)；Δf為掃頻帶寬；Δφ為掃頻函數(shù)的初始相位。

3.3 密集假目標(biāo)干擾

干擾機通過對接收到的雷達信號s(t)進行延時形成距離欺騙干擾，其表達式為

(10)

式中：Jd(t)為距離欺騙干擾;Δti為延遲時間;n為產(chǎn)生的距離欺騙干擾個數(shù);G(t)為t時刻欺騙信號被雷達系統(tǒng)接收的增益補償。通過對接收的雷達信號進行多個延時實現(xiàn)多距離欺騙干擾，距離欺騙干擾從雷達天線的副瓣進入，對雷達系統(tǒng)形成角度欺騙，從而形成密集假目標(biāo)干擾。其產(chǎn)生流程如圖5所示。

圖5 密集假目標(biāo)干擾產(chǎn)生框圖Fig.5 Generation chart of dense false target jamming

4 仿真功能測試

本文在系統(tǒng)定義和建模的基礎(chǔ)上，仿真模擬雷達天線機械掃描，在各系統(tǒng)之間進行實時數(shù)據(jù)交互，產(chǎn)生實際對抗效果。

4.1 參數(shù)設(shè)置及想定載入

設(shè)置仿真參數(shù)，表1與表2分別為雷達系統(tǒng)與干擾參數(shù)，各系統(tǒng)根據(jù)內(nèi)置函數(shù)自行調(diào)整進入工作狀態(tài)。

表1 雷達系統(tǒng)參數(shù)

表2 干擾參數(shù)

4.2 對抗現(xiàn)象

圖6a)為無干擾情況下，雷達仿真P顯畫面，目標(biāo)數(shù)為43，經(jīng)計算，方位100°，距離360 km(干擾主瓣方位為90°)處測試點信噪比為29.1 dB。

圖6c)和圖6e)分別為密集假目標(biāo)干擾和采取副瓣匿隱措施抗密集假目標(biāo)的雷達仿真P顯畫面，密集假目標(biāo)與真實目標(biāo)混疊，造成干擾。雷達系統(tǒng)采取副瓣匿隱措施后，主瓣方位匿隱效果較差，副瓣效果較好，目標(biāo)數(shù)為39，部分真實目標(biāo)點跡有較大損失。

瞄頻干擾下的雷達原始視頻畫面如圖6g)所示，測試點處干噪比為43.9 dB,通過畫面可以看到，真實目標(biāo)基本被噪聲淹沒。經(jīng)過副瓣對消后，畫面如圖6i)所示，剩余目標(biāo)數(shù)38，測試點信噪比為11.2 dB,對消比為20.1 dB,可明顯對消干擾信號。

圖6k)分別為掃頻式干擾及采取副瓣對消后的雷達仿真P顯畫面，經(jīng)計算測試點處干噪比為18.4 dB,相比于瞄頻干擾，掃頻干擾干擾功率較弱，但干擾頻帶范圍較寬，干擾畫面中表現(xiàn)為干擾不連續(xù)現(xiàn)象，對消后，剩余目標(biāo)數(shù)41，測試點信噪比5.6 dB,求得對消比為10.2 dB，畫面如圖6m)所示，副瓣對消抗干擾措施效能不明顯。

圖6b),d),f),h),j),l),n)和o)分別為實裝無干擾、3種實裝干擾畫面以及3種采取相應(yīng)抗干擾措施時的實裝畫面，其中，由于試驗現(xiàn)象采集原因，實裝副瓣對消抗掃頻干擾采用的是A顯畫面顯示，與仿真P顯畫面現(xiàn)象較為一致，整體實裝試驗現(xiàn)象與仿真結(jié)果畫面對比，擁有較高的相似度，證明仿真模型切實有效。

圖6 仿真結(jié)果對比Fig.6 Comparison of simulation results

5 結(jié)束語

本文針對雷達抗干擾試驗分析需求，構(gòu)建了預(yù)警雷達反干擾閉環(huán)仿真模型，仿真實現(xiàn)了典型干擾與反干擾場景，通過數(shù)據(jù)驗證以及與實裝試驗現(xiàn)象進行對比，仿真結(jié)果擁有較高的逼真度，能夠為雷達抗干擾和干擾技術(shù)的研究提供研究平臺與數(shù)據(jù)支撐。

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