綜合優先級的被動雷達任務自適應調度算法*

鮑鵬飛，黃孝鵬，周希辰

(1.南京信息工程大學，江蘇 南京 210044；2.中國船舶重工集團公司 第七二四研究所，江蘇 南京 211106；3.海軍裝備研究院 博士后科研工作站，北京 100161)

0 引言

被動雷達可靜寂執行對輻射源搜索、跟蹤等各類任務，極大改變了傳統雷達攻防作戰模式，具有巨大性能優勢與發展前景[1]。高效資源管控技術是發揮被動雷達性能優勢的關鍵；而雷達任務調度[2]中，合理有效的優先級算法對提高任務執行效率有重要意義。

早期，任務優先級設計基于經驗知識預置優先級，環境適應能力差。當前，一般根據任務和目標等參數安排任務優先級，文獻[3]提出基于工作方式優先級和截止期的HPEDF(highest priority and earliest deadline first)算法，但沒有考慮目標因素；根據任務不同特性以優先級表的形式實現優先級排序，考慮截止期與價值密度2參數[4-5]；一些優先級設計方法[6-7]較多考慮任務與目標參數實現動態優先級，但是沒有考慮被動雷達工作特征。這些調度算法缺乏考慮到輻射源目標威脅度對雷達任務調度的影響。針對現有調度算法的不足，本文在HPEDF調度算法基礎上，綜合考慮輻射源參數與被動雷達任務特征，提出一種納入輻射源威脅度參數的被動雷達任務調度算法(highest threat，HPEDF,HTHPEDF)，實現任務自適應調度，并設計調度收益與調度代價評估公式，最后通過仿真驗證了該算法的有效性和實用性。

1 輻射源威脅度分析

在HPEDF算法基礎上提出的HTHPEDF算法綜合考慮了工作方式優先級[8]、截止期和威脅度，故需對輻射源威脅度進行分析。

1.1 輻射源威脅度度被動任務影響

由于戰場各輻射源目標的威脅度不一，需對目標進行差異化管理。被動雷達任務與輻射源目標密切相關，因此本文所提及的威脅度包含輻射源威脅度與任務威脅度2層含義。威脅度作為一重要參數，直接影響被動雷達任務優先級設計；如在執行威脅度較低的任務時，可適當減少其波束資源，高威脅度任務繁忙時可適當舍棄低威脅度任務，以提高調度綜合效能。

被動雷達的任務信息包含任務參數屬性(如任務類型、期望執行時間、截止期等)以及指控平臺提供的指示信息(如輻射源參數、電子情報信息等)，可利用這些信息進行威脅度評估。在沒有截獲輻射源信號條件下，系統無法提供輻射源參數時，如搜索階段，可不考慮該任務的威脅度，默認搜索任務威脅度為0；一旦發現輻射源目標，在獲取輻射源參數信息的基礎上進行威脅度分析，得到輻射源威脅度。輻射源威脅度將會直接影響被動雷達任務執行的順序，對被動任務執行影響重大。

1.2 輻射源威脅度指標參數

這里探討影響輻射源威脅度的5個主要參數[9-10]：輻射源重頻、脈寬、方位、載頻、距離，這些可由被動雷達調度平臺直接獲取。

(1) 輻射源重頻在0.1 kHz以內時，威脅度為0；超過0.1 kHz時，重頻越高，威脅程度越大。重頻的指標函數可表示為(單位kHz)

(1)

(2) 輻射源脈寬越小對我方目標威脅程度越大。脈寬的指標函數可表示為(單位μs)

(2)

(3) 輻射源相對方位是指輻射源運動方向與輻射源到被動雷達連線的夾角，取值范圍[0°, 180°]；其值越小，威脅越大，相對方位的歸一化指標函數為(單位(°))

(3)

(4) 輻射源載頻越高對我方威脅程度越大。載頻的指標函數可表示為(單位GHz)

(4)

(5) 輻射源與被動雷達的距離越近，威脅越大；函數可表示為(單位km)

(5)

式中:D1=20 km；D2=300 km；k=10-2。

1.3 輻射源威脅度計算

以上5個因素對威脅度影響各不相同，需進行加權評估。常用的計算權值的方法有AHP(analytic hierarchy process)、信息熵法[11]、Delphi法、專家打分法等；AHP是定性和定量分析相結合的系統分析方法，簡便有效，參考文獻[12]給出的判斷矩陣可求得各影響因素的加權向量

Wi=(w1,w2,w3,w4,w5)

.

建立輻射源目標威脅度因素集：

U=(u1,u2,…,uk,…,um),

(6)

式中：uk為第k個影響因素對應的指標函數值；m為影響威脅度評估的因素個數，這里m=5。

故第i個輻射源目標的威脅度指標函數值可構成一個表征該目標威脅度的向量：

(7)

n個輻射源的威脅度加權計算結果可構成輻射源集威脅度向量

H={Hi=WiUiT|i=1,2,…,n}.

(8)

2 綜合優先級設計方法

被動雷達根據任務優先級合理安排任務序列，使得任務序列得到高效快速調度，從而提升雷達系統的效能。

2.1 被動雷達任務分析

雷達任務是一系列有時間限制并按時間排序的雷達事件序列[13]，可以用若干屬性的集合表征。被動雷達任務形式化描述如下：

Ri={tai,tEi,tei,tdwi,twi,pi,di,hi},

(9)

式中：tai，tEi，tei分別表示被動雷達任務請求的到達時刻、期望行時刻、實際執行時刻；tdwi被動雷達波束駐留時間；twi為時間窗寬；pi表示任務工作方式優先級；di表示任務的截止期；hi為輻射源威脅度。可根據此任務模型設計合理的調度算法。

被動雷達不同工作方式下執行的任務也不盡相同，主要任務類型有：搜索任務、確認任務、跟蹤任務、引導探測任務、協同任務等；具體特性分析如表1。

2.2 任務綜合優先級設計

在HPEDF算法基礎上，提出基于威脅度、工作方式優先級和任務截止期的被動雷達任務綜合優先級算法(HTHPEDF)。其中，任務的重要程度用任務工作方式優先級p來衡量，任務的時間緊迫程度用任務截止期d來表示，任務關鍵性用輻射源威脅度h表示，如圖1所示。

圖1 綜合任務優先級設計框圖Fig.1 Design block diagram for integrated task priority

結合優先級表的算法思想，通過加權3參數得到任務綜合優先級。3個參數的權值選取如圖2所示，α,β,γ為各參數的權值變量，可表示為面積為1的等邊三角形△ABC三邊所對應三角形面積，故α+β+γ=1。根據O點的不同位置有如下3種情況：

任務類型特點與作用調度特點搜索任務搜索范圍大,快速截獲波束駐留時間短,優先級較低,確認任務確保有效截獲,確認目標與任務駐留時間較長,不宜設置太多任務跟蹤任務獲取更精確的輻射源目標信息駐留時間長,資源消耗多引導任務在指示信息下,探測重點目標周邊區域在頻率上差別較大,任務優先級較高協同任務與其他雷達協同工作,獲取目標信息多時空對準要求高,調度難度大

(1) 當O點在A,B,C點時，優先級僅考慮單個參數，如HPF(highest priority first),EDF(earliest deadline first)算法。

(2) 當O點在AC邊時，可有MEDF(modified earliest deadline first),MHF(modified priority deadline first),HPEDF算法。

(3) 當O點在△ABC內部時，即本文算法(HTHPEDF)，綜合考慮了3因素，特別在等邊三角形重心時，α=β=γ=1/3，均衡考慮3參數對優先級影響；可以根據被動雷達使用環境與作戰使命，調節O點位置以選擇合適的權值。

2.3 綜合優先級計算算法

根據前文可以得到每個任務的工作方式優先級、任務截止期和威脅度，這3個不同量綱的參數需要映射到同一個參考系中才能進行加權計算。結合優先級表的思想，可以將某調度間隔內的任務(設n個任務)按該3參數進行排序，得到一個基于任務排序號的參考系([1,n]區間)，每個任務的3參數都對應一個排序號，再通過加權得到綜合優先級。其具體實現步驟如下：

步驟1: 將工作方式優先級和輻射源威脅度序列按照從低到高排列有(p1,p2,…,pj,…,pn)，(h1,h2,…,hk,…,hn)；截止期序列按從大到小排列(d1,d2,…,dl,…,dn)，則每一任務都有一組對應的序列[j,k,l]。

步驟2: 選取工作方式優先級、輻射源威脅度、截止時間的權值α,β,γ。

步驟3:計算任務的綜合優先級：

Pi=αj+βk+γl

.

(10)

引入的權值變量α,β，γ可以根據作戰環境動態調整，以適應不同作戰需求。如被動雷達主要跟蹤敵方來襲目標時，應增加β值減少威脅度較高目標任務的丟失。計算得到任務綜合優先級相同時，采取先到先出(first in first out,FIFO)方式處理。

3 任務自適應調度算法實現

當多個任務競爭同一個時間片時發生沖突，需要具有沖突消解功能的調度算法，保證任務有序執行。相控陣雷達自適應調度算法一般選取一段時間作為調度間隔(scheduling interval,SI)進行任務調度[14-15]。調度間隔中請求任務按照任務綜合優先級和時間窗進行任務排序，確定任務執行時間。

3.1 自適應調度算法

設時刻t0為某一調度間隔起始時刻，在該調度間隔內有q個任務請求，按到達時間先后排序生成任務請求鏈表R={R1,R2,…,Rq}，調度算法如下，流程圖如圖3所示。

Step 1：初始化調度程序，生成任務請求鏈表R，空閑時間片用向量freej(tsaj,tsdj)表示，j=1，tsa1=t0，tsd1=t0+SI。

Step 2：將上一調度間隔的延遲任務添加到任務請求鏈表中，形成請求任務集R={R1,R2，…，Rq，…，RQ}，按前面的優先級算法對調度間隔內的待調度任務進行綜合優先級排序。

Step 3：按優先級從高到低依次取任務調度，任務以tEi為中心，在時間窗限制范圍內前后移動，尋找最小移動距離Movmin的空閑時間片使各任務無重疊，滿足tsaj≤tEi+Movmin≤tsdj-tdwi。若存在該空閑時間片則插入任務i并更新空閑時間片向量，freej(tsaj,tEi+Movmin),freej+1(tEi+Movmin+tdwi,tsdj)，轉Step 5；否則進入Step 4。

圖3 調度算法流程圖Fig.3 Flow chart of scheduling algorithm

當flagi=-1時，將該任務送入刪除鏈表；當flagi=0時，將該任務送入延遲鏈表等待下個調度間隔調度執行。

Step 5：判斷請求任務集中任務是否全部調度完畢，若還有待調度任務則轉Step 3，否則該調度間隔的調度任務結束，計算該調度間隔內調度效率。

3.2 調度收益與調度代價

自適應調度算法遵循3個調度原則[12]：優先級原則、時間利用原則、期望時間原則。結合調度原則，根據其優先級、執行時間偏移量以及任務關鍵性，我們定義調度收益E，調度代價Cost函數分別為

(11)

(12)

式中：k為變量(這里k=1)；pi，hi為任務工作方式優先級與威脅度；Q為調度任務數。調度收益值越大，調度效果越好。則調度代價越小，調度效果也越好。

4 仿真分析

基于以上研究，設被動雷達360°環掃，探測300 km內目標，針對SPS-48輻射源目標群進行仿真分析，SPS-48部分參數：脈寬為3，9，27 μs；脈沖重頻為330～2 750 Hz；載頻2.9～3.1 GHz。被動雷達系統平臺給出所需調度任務及各任務輻射源參數信息。參考點選擇在等邊三角形重心，α=β=γ=1/3，均衡考慮三參數對優先級影響。設定被動雷達調度間隔SI=50 ms，仿真時間為5個調度周期，設置5類任務，其參數如表2所示。

仿真場景1：任務請求較少時，作用區域內有跟蹤任務為24個，搜索任務18個，確認任務5個，引導任務5個，協同任務5個。

仿真場景2：任務請求較多的情況，作用區域內跟蹤任務為80個，搜索任務60個，確認任務5個，引導任務5個，協同任務5個。

場景1仿真如圖4，負載(負載定義為一調度間

表2 任務參數表

圖4 場景1仿真結果Fig.4 Simulation result of scene 1

隔內各請求任務駐留時間之和與調度間隔的比值)為0.8，2種調度有效率均為100%，結果表明在任務較少，雷達資源相對充裕時，威脅度較高與較低的任務均能得到調度。場景2仿真如圖5，負載為2.26，HPEDF算法調度有效率為40.38%，HTHPEDF算法調度成功率為41.73%；表明在任務請求飽和，資源緊張時，本文提出的算法可提升高威脅度任務調度能力，部分低威脅度任務被舍棄。

對2種算法在不同負載條件下調度仿真，并作50次蒙特卡羅試驗，結果如圖6,7所示。圖6更直觀說明負載增大時，本文提出的算法調度高威脅度任務優勢明顯；圖7展示不同負載條件下2種算法下跟蹤任務調度數，表明本文提出的算法相對HPEDF算法具有更好的跟蹤任務調度能力，有效減少跟蹤任務丟失。

對情景2中的2種算法仿真進行100次蒙特卡羅仿真，計算2種算法的調度收益與調度代價均值，結果如表3所示。可以看出本文提出的算法調度收益明顯高于HPEDF算法，其調度代價也低于HPEDF算法，本文的調度算法取得較好的調度效果。

圖5 場景2仿真結果Fig.5 Simulation result of scene 2

圖6 不同負載下調度任務威脅度Fig.6 Scheduling task threats under different loads

圖7 不同負載下跟蹤任務調度數Fig.7 Tracking number of task scheduling under different loads

參數算法HPEDFHTHPEDF調度收益213.94226.28調度代價112.4699.67

5 結束語

本文基于被動雷達工作特點，針對傳統調度算法沒有考慮輻射源目標特征的不足，提出基于威脅度、工作方式優先級和任務截止期的綜合優先級算法，給出輻射源目標威脅度的評估方法。利用帶時間窗的自適應調度算法實現任務自適應調度，并設計調度收益與調度代價的評價函數。仿真結果表明,本文的綜合優先級算法在負載較高時，能有效提升高威脅度任務和跟蹤任務的調度能力，并以較低的調度代價獲得較高的調度收益。算法僅考慮時間資源的利用，而計算機資源、天線孔徑資源受限條件下的任務調度有待深入研究；在影響因素的權值選取上，如何精確認知雷達工作環境，自適應獲取權值以滿足不同作戰需求也有待繼續研究。

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