盲源分離聯合阻塞矩陣抗雷達主瓣干擾研究*

張建中，文樹梁，譚澄，周寶亮

(1.北京無線電測量研究所，北京 100854；2.中國航天科工集團有限公司 第二研究院，北京 100854)

0 引言

現代戰爭中，雷達往往工作于復雜的電子環境下，抗干擾能力是雷達系統設計的重要課題[1-2]。隨著電子對抗技術的不斷發展，干擾信號的形式也越來越靈活多變。干擾機首先在能量上壓制信號，使得從功率域區分困難。其次，基于DRFM(digital radio frequency memory)技術[3-5]，干擾機可以做到快速采樣、量化、存儲，然后根據需要對信號進行相應的延時、相位調制、復制疊加后作為干擾發射，沿襲了原信號的各種特點，因此從時域、頻域、調制域、極化域也都不易分辨干擾信號。

不過，只要信號和干擾源自不同的位置，而接收方具有多個接收點，就有可能從空域上將它們區分。常見的空域抗干擾方法均存在一定的局限：伴隨式干擾特別是反導場景，干擾往往位于主瓣內，在雷達遠距離觀測時干擾非常接近目標，傳統旁瓣對消方法[6-7]，如旁瓣對消、旁瓣匿隱已不能奏效；現有利用ADBF(adaptive digital beam forming)技術的抗主瓣干擾方法，如常規自適應波束形成技術會造成副瓣電平增高、主波束變形且峰值偏移，從而輸出SINR(signal to interference plus noise ratio)下降，虛警概率急劇上升[8]；基于預處理的自適應波束形成抗主瓣干擾方法，阻塞矩陣、特征投影無法消除主瓣峰值偏移現場[9]；這些方法都需要準確的估計目標和干擾的角度；且在干擾與目標角度接近時性能嚴重惡化。

盲源分離是20世紀80年代發展起來的信號處理技術。它不需要匯集能量來區分源信號，不需要信道模型來確定混合方式，所需的先驗知識是最少的。因此，盲源分離在信號處理、神經網絡、通信、雷達等學術界受到廣泛重視。文獻[10]提出了基于矩陣聯合對角化特征矢量的盲源分離抗主瓣干擾算法，并給出不同信噪比條件下主瓣干擾抑制的仿真效果。為提高檢測的峰值信噪比，文獻[11]提出FRFT(fractional Fourier transform)變換處理，在FRFT域對信號進行濾波，然后逆FRFT恢復出原來信號。本文將自適應陣列處理中阻塞矩陣技術應用于盲源分離中，解決目標和干擾空間位置過于接近而盲源分離技術無法分辨的問題。盲源分離和阻塞矩陣聯合抗主瓣干擾在獲得更高角度分辨力的同時，減少了一個子陣自由度，提高了陣元的利用率。

1 盲源分離抗干擾模型

盲源分離算法[12-13]較多，但概括而言，其實質是一個優化估值問題。首先選擇恰當的對比函數，然后采用某種優化方法來搜索對比函數的極值點。當所選取的對比函數取得極值時，分離問題得解，具體框圖如圖1所示。

圖1 盲源分離系統框圖Fig.1 System diagram of BSS

通過尋求使對比函數F最優的分離矩陣

(1)

從而得到最佳線性估值輸出

y(n)=V(n)x(n).

(2)

常用優化算法有自適應優化算法和批處理優化算法2種，自適應優化算法需要估計源信號的概率密度，而在雷達信號處理中無法估計源信號的概率密度，當有噪聲影響，或源信號本身比較復雜時，很難準確地估計；且自適應優化算法收斂速度慢，對某些復雜調制的源信號甚至不收斂。因此，本文采用基于矩陣聯合對角化特征矢量算法(jointapproximationdiagonalizationofeigenmatrices,JADE)進行盲源分離。JADE算法[14]是由法國學者Cardoso1993年提出的，該算法先求一個白化矩陣將接收信號預白化，然后再計算一個酉矩陣，對角化白化信號的四階累積量矩陣，利用求取的白化矩陣和酉矩陣完成信號的分離。

2 基于阻塞矩陣的盲源分離

基于阻塞矩陣的JADE盲源分離模型如圖2所示。

圖2 基于阻塞矩陣的JADE盲源分離模型Fig.2 Model of JADE BSS-BM

假設空間中有一個目標和M-1個干擾，接收通道數為N(N≥M)，對于多波束接收而言，混合矩陣可表示為

式中：a(θBeami)為波束指向;a(θi)為波達方向。

(3)

(4)

雷達陣列信號接收后，信號可表示為

r(n)=As(n)+n(n),

(5)

式中：

xi(n)為第i個波束的接收數據;ni(n)為第i個波束的接收數據中的噪聲，i=1,2,3,…N。盲源分離抗干擾的目的是從混合信號r(n)中提取出目標信號s1(n)，抑制干擾信號sj(n),j=2,3,…,M。

利用空間譜估計方法對主瓣干擾進行角度估計，得到主瓣干擾的角度信息后，對波束指向a(θBeami)進行主瓣干擾相消預處理，其實質是利用相鄰天線單元進行相消處理抑制主瓣干擾。阻塞矩陣[15]B可表示為

經過阻塞預處理變換后，得到變換后混合矩陣為

可以看出,預處理損失了一個子陣的天線自由度；改變了信號的復包絡，但不改變信號的波達方向，并且對于主瓣干擾，ui=ujam，復包絡等于0；對于目標信號，ui≈ujam，|1-exp(jui-uj)|?1，極大減少了目標信號的接收功率，從而降低了信號接收的信噪比。但通過阻塞矩陣，增加了一個子陣的自由度，在相控陣陣元數固定的情況下，可以將此子陣陣元分配給其他子陣，從而提高目標信號的接收功率。另外，通過阻塞矩陣，可以精確地抑制主瓣干擾，在干擾和目標方向非常接近的情況下，增加目標的檢測概率。

[(λ1-σ2)-1/2e1…(λM-σ2)-1/2eM]H，

(6)

z(n)=Wr(n)=W(A′s(n)+

n(n))=Us(n)+Wn(n).

(7)

為恢復源信號s(k)，必須估計出酉矩陣U，為此給定任意一個非0矩陣T=(τij)M×M，定義白化信號的四階累積量矩陣Qz(T)，其中第(i,j)元定義為

(8)

Qz(T)=(UP)(PHΛTP)(UP)H=VΣVH

,

(9)

(10)

式中：aindex為峰值點功率，index為峰值點對應序號。

3 仿真實驗

仿真中假設雷達發射線性調頻信號，信號脈寬100 μs，帶寬10 MHz，接收天線采用線陣，陣元數為16，主瓣寬度約為6.3°。干擾機采用觸發式噪聲調頻壓制干擾，利用發射信號與噪聲調頻信號時域相乘，調頻帶寬4 MHz。干擾和目標相對雷達在角度是存在一定差異，但在雷達主瓣波束范圍內，信干比為-30 dB。系統噪聲采用高斯白噪聲，脈壓后信噪比為21 dB。采用雙波束抗干擾，波束1指向目標信號，波束2指向干擾信號。

實驗1

目標位于30°，干擾位于30.8°，干擾位于主瓣1/8波束內，用JADE盲源分離算法(blind source separation,BSS)和基于阻塞矩陣的JADE盲源分離算法(BSS and blocking matrix,BSS-BM)分別進行處理，為消除分離隨機性和噪聲影響，圖形采用50次循環疊加。圖3為采用盲分離算法前，通道1和通道2脈壓后波形，由于干擾信號太強，2個通道均無法檢測出信號；圖4為采用BSS算法后，其中一個分離信號的脈壓波形，從圖中可以看出，分離信號峰值不明顯，均值輸出SNR約為13.6 dB；圖5為采用BSS-BM算法后其中一個分離信號的脈壓波形，從圖中可以看出，分離信號峰值明顯，均值輸出SNR約為19.3 dB。圖6為主瓣干擾角度在0.1°誤差范圍內，BSS-BM分離信號脈壓結果，均值輸出SNR為17.1 dB。可以看出，在主瓣干擾角度估計存在誤差情況下，BSS-BM仍具很好的干擾抑制能力。

圖3 干擾抑制前2個通道的脈壓波形Fig.3 Pulse compression waveform of two channels before anti-jamming

圖4 BSS后分離信號的脈壓波形Fig.4 Pulse compression waveform after BSS

圖5 BSS-BM后分離信號的脈壓波形Fig.5 Pulse compression waveform after BSS-BM

圖6 角度誤差BSS-BM后分離信號的脈壓波形Fig.6 Pulse compression waveform with angle error

實驗2

目標位于30°，干擾位于27°～33°，以0.1°步進，輸入信噪比(脈壓后)10～30 dB，以0.5 dB步進，分別用JADE盲源分離算法(BSS)和基于阻塞矩陣的JADE盲源分離算法(BSS-BM)進行分離。

圖7為采用BSS算法后，信號輸出信噪比分布圖，其中藍色區域為輸出信噪比約為10 dB，定義為檢測盲區。圖8為采用BSS-BM算法后，信號輸出信噪比分布圖。對比圖7和圖8可以看出，隨著輸入信噪比的逐漸增大，藍色區域越來越窄，即檢測盲區越來越小。將2種算法輸出信噪比相減，幅度值如圖9所示。可以看出在28.5°～31.5°(1/2波束寬度)范圍內，BSS-BM算法的性能優于BSS算法，且隨著輸入信噪比的增大，性能改善越明顯。

圖7 BSS后信號脈壓輸出信噪比分布圖Fig.7 Distribution of output SNR after BSS

圖8 BSS-BM后信號脈壓輸出信噪比分布圖Fig.8 Distribution of output SNR after BSS-BM

圖9 BSS-BM與BSS信號脈壓輸出信噪比差值分布圖Fig.9 Differential SNR distribution of BSS and BSS-BM

4 結束語

基于盲源分離和阻塞矩陣聯合抗雷達主瓣干擾技術可以有效對抗目標和干擾空間位置過于接近的場景，這對反導雷達對抗伴隨式主瓣干擾有重要意義。因為反導雷達作用距離遠，干擾往往位于半波束寬度內。盲源分離和阻塞矩陣聯合抗干擾較自適應波束形成不需要知道目標準確位置，且主瓣干擾方向存在估計誤差情況下，該方法仍具備良好的干擾抑制性能。

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