多屬性決策的野戰防空作戰部署方案評估*

潘澤東,劉付顯

(空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安 710051)

0 引言

在信息化條件下的防空作戰中，武器裝備的集成化和模塊化程度都非常高，作戰節奏明顯加快，空中的情況也瞬息萬變，裝備性能之間的差距越來越小，如何在這種戰爭中取勝？就需要在作戰部署上達到最優配置，以使人和裝備的結合達到效能最大化，發揮其最優的作戰效能，以取得戰場主動權。

現代防空部署呈現出軍種和裝備的多樣化。陸、海、空、火箭軍都擔負著其相對應的防空任務，從戰術防空到戰略防空，防空作戰呈現出諸多防空兵種相混合的聯合防空模式。而要實現整個防空體系的打擊能力、機動能力、抗干擾能力、生存能力等諸多能力的最大化[1-4]，就要對防空作戰部署方案進行分析評估，這一過程在防空作戰部署方案的決策過程中起著重要的作用。優化防空作戰部署是防空部隊取得戰斗勝利的基礎和前提。但多數情況下的作戰地域、作戰環境都是惡劣復雜的，為適應戰場環境的多變性和不確定性，從能夠決定戰場態勢的多重因素出發，應用多屬性決策方法對防空作戰部署方案進行全面、客觀、準確的評估[5-8]，從多個備選方案中選出最優方案。

1 防空作戰部署的影響因素

防空部署根據任務、敵情、地形、防空兵數量和武器性能確定?；疽螅杭斜τ糜谥饕较蚝椭匾繕耍扇』旌暇幗M，形成稠密的對空火力網；疏散隱蔽配置，提高生存能力；便于指揮、協同和機動，利于發揚火力；根據情況的變化，適時變更部署。防空作戰部署是一個綜合性評估問題，影響部署方案的因素有很多，因此采用單一的指標是不能滿足對部署評估的要求。在實際部署中，要確保防空兵最大限度發揮己方戰斗力，能夠高效、快速、準確地打擊敵人，保證被保衛目標的安全。通過全面分析防空作戰部署的依據和方法，本文提出評估指標如圖1所示。

圖1 評估作戰部署的多重指標Fig.1 Multiple index evaluation of operational deployment

作戰部署需要考慮的因素包括偵察要素、火力要素、通信要素等[9]。其中,偵察要素是實現雷達的最優配屬，將中高空雷達、中低空雷達、低空補盲雷達進行最優配屬，實現全空域搜索。火力要素是實現發射裝置的最優配置，能夠對抗各個方向的來襲敵人，并且使射擊線盡量遠離陣地。通信要素是確?；局笓]所、預備指揮所、后方指揮所與射擊陣地等單元的互聯互通順暢。

2 防空部署的多屬性決策方法

決定決策的指標有多個，并且指標之間具有不可共度性，即多屬性指標之間沒有統一量綱，難用同一標準進行評價。如何解決指標間的不可共度性？就需要對不同量綱的指標進行規范化處理，化為無量綱指標，以便于整體綜合評價。

2.1 決策矩陣

可供選擇的方案集為X={x1,…,xn}；用Yi={yi1,…,yim}表示方案xi的m個屬性值[10]，如表1，其中yij是第i個方案的第j個屬性的值。

表1 各方案及各方案中的多屬性字母表示

各方案的屬性值可列成決策矩陣，或稱為屬性矩陣、屬性值表，各種數據的預處理和求解方法都將以它作為分析的基礎。決策矩陣如下：

2.2 向量規范化及權重的確定

(1) 由于各個指標是不同類型、不同量綱、不同數值大小的，將指標通過適當的變換，化為無量綱的規范化指標，本質是要給出某個指標的屬性值在決策人評價方案優劣時的實際價值。向量規范化[11]均用式(1)進行變換：

(1)

(2) 熵值法確定權重

利用指標熵值確定權重，熵越大，權重越大[10-12]。對決策矩陣Y=(yij)m×n用線性比例變換法作標準化處理，得到標準化矩陣Z=(zij)m×n，并進行歸一化處理[13]，得

(2)

計算第j個指標的熵值：

(3)

式中：k>0；ej≥0.

計算第j個指標的差異系數：

gj=1-ej， 1≤j≤n.

(4)

第j個指標的權重為

(5)

2.3 確定理想解和負理想解

通過構造多指標問題的理想解和負理想解，以靠近理想解和遠離負理想解2個基準，作為評價各可行方案的依據。計算加權標準化矩陣V=(wj·zij)m×n，通過V計算出理想解和負理想解[14]：

理想解：

(6)

負理想解

(7)

式中：J+為正向指標集(效益型指標，即指標值越大越好);J-為負向指標集(成本型指標，即指標值越小越好)。

2.4 評估過程

可供選擇的作戰部署方案為i個，方案xi中對應的點是有限的，通過多屬性決策評估方法，vi到理想解V*和負理想解V-的距離分別為

在這些方案中要找出一個相對離理想解近且相對離負理想解遠的方案，定量地描述2個部署方案在布勢上的接近程度。方案xi與理想解、負理想解的相對貼近度[15]為

(9)

3 實例分析

我野戰防空部隊在某地準備實施部署以進行對抗防御，可供選擇的作戰部署方案xi=(1,2,3,4)(如表2)，其中評估指標y1為對來襲目標的發現距離；y2為主要責任區的殺傷縱深；y3為火力的寬正面覆蓋率；y4為主要責任區的火力密度；y5為對要地的掩護能力；y6為各單元之間的互聯互通性；y7為兵力宜機動性。目的是評估哪個方案最優。

上述7項指標y1,y2,y3(y1,y2單位為km)為正向指標且為定量指標，y4,y5,y6,y7為正向指標且為定性指標。定性指標大小從1(能力最弱)到9(能力最強)。所得決策矩陣X，如表3所示。

表2 各方案屬性值

評估過程如下：

Step 1 由式(1)將決策矩陣X轉化為規范化決策矩陣Z，如表4所示。

表3 決策矩陣X

表4 規范化決策矩陣Z

由式(2)進行歸一化處理得出矩陣P

e=(1.371 0,1.362 5,1.385 9,1.382 4,

1.046 0,1.379 6,1.380 7).

Step2 由式(4)求出第j個指標的差異系數gj：

g=(-0.371 0,-0.362 5,-0.385 9,
-0.382 4,-0.046 0,-0.379 6,-0.380 7).

由式(5)求出第j個指標的權重wj：

w=(0.160 7,0.157 1,0.167 2,0.165 7,
0.019 9,0.164 5,0.164 9).

Step3 計算加權標準化矩陣V=(wj·zij)m×n

V*=(0.095 3，0.104 2，0.086 1，0.092 8，
0.011 1，0.090 2，0.095 2),
V-=(0.064 4，0.057 9，0.079 6，0.072 2，
0.008 6，0.067 6，0.074 1).

由式(8)得出方案xi到理想解V*和負理想解V-的距離為

Step 5 由式(9)得出方案xi與理想解、負理想解的相對貼近度

得出結論為

故最優方案為x3。

4 結束語

防空作戰在現代戰場中的地位至關重要，其部署受多重因素制約。本文采用多屬性決策方法對作戰部署的方案進行評估，評估中將不確定因素考慮進去，對于每個方案中決定因素的權重進行科學計算，計算出的最優方案具有比較高的可靠性?？蔀橹笓]員快速作出最優決策提供依據，不僅可用于作戰部署評估，還可用于摩托化機動、救援行動、快反作戰等多種軍事行動的方案評估。

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