面向連通性的空中分層網(wǎng)絡(luò)中繼航線規(guī)劃方法*

張兆晨，錢寧

(中國電子科技集團(tuán)公司 第28研究所 信息系統(tǒng)工程重點實驗室，江蘇 南京 210007)

0 引言

飛機編隊執(zhí)行任務(wù)通常以空中分層網(wǎng)絡(luò)的形式進(jìn)行組網(wǎng)。空中分層網(wǎng)絡(luò)為飛行編隊間的信息交互提供了通信保障，主要包括一個拓?fù)湎鄬Ψ€(wěn)定的骨干網(wǎng)和若干動態(tài)移動的子網(wǎng)，具有鏈路質(zhì)量不穩(wěn)定、通信距離受限、拓?fù)渥兓靃1]等特點。由于空中分層網(wǎng)絡(luò)受到能量、干擾等內(nèi)外部因素的限制，為保證網(wǎng)絡(luò)的連通性，最有效的手段是增加飛行器作為通信中繼節(jié)點。因此，如何以盡量小的代價部署中繼節(jié)點并生成中繼航線，成為亟待解決的問題。

從研究對象、實現(xiàn)連通性的方法以及針對的問題等方面看，目前的研究成果還不能滿足空中分層網(wǎng)絡(luò)的連通性需求。一些文獻(xiàn)[2-5]主要針對拓?fù)涔潭ā⒉浑S時間變化的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor networks, WSN)的中繼節(jié)點放置問題，解決方法通常是調(diào)整節(jié)點發(fā)射功率以實現(xiàn)拓?fù)渲羞叺倪B通，不能適用于節(jié)點分布區(qū)域廣、通信能源受限的空中分層網(wǎng)絡(luò)。還有一些文獻(xiàn)的研究對象雖然是空中網(wǎng)絡(luò)，但是由于優(yōu)化目標(biāo)、限制條件等不同，都不能解決航空平臺拓?fù)潆S時間快速變化的網(wǎng)絡(luò)連通性問題。例如，文獻(xiàn)[6]提出一種無人機群網(wǎng)絡(luò)連通性的實時動態(tài)規(guī)劃方法，主要關(guān)注中繼節(jié)點的位置對任務(wù)的滿足程度，沒有給出具體的中繼節(jié)點路徑生成方法；文獻(xiàn)[7]研究了優(yōu)化自組織網(wǎng)絡(luò)連通性的無人機部署和移動算法，但其目的是保證網(wǎng)絡(luò)的4種連通屬性，沒有考慮采用的無人機數(shù)量最小；文獻(xiàn)[8]提出了一種WSN網(wǎng)絡(luò)維護(hù)和恢復(fù)算法，雖然尋找到了中繼的最小個數(shù)和位置，但其目標(biāo)是提高網(wǎng)絡(luò)生存時間和重建網(wǎng)絡(luò)連接；文獻(xiàn)[9]提出了一種動態(tài)環(huán)境下的無人機多目標(biāo)協(xié)同路徑規(guī)劃方法，其目標(biāo)是任務(wù)風(fēng)險和任務(wù)延遲的最小化；文獻(xiàn)[10]對空中自組織網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了中繼節(jié)點優(yōu)化配置，但是僅在單一時刻最優(yōu)配置，沒有考慮整個飛行過程中的全局優(yōu)化；文獻(xiàn)[11]提出了一種無人機飛行模型，但主要針對無人機為地面移動自組網(wǎng)提供中繼服務(wù)的問題；文獻(xiàn)[12]在中繼個數(shù)固定的條件下實現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)連通和中繼運動距離最小，但沒有考慮中繼個數(shù)最小化。文獻(xiàn)[13]提出一種增加固定節(jié)點以提高網(wǎng)絡(luò)連通性的算法，但是不能滿足飛行編隊前出執(zhí)行任務(wù)的通信保障需求。

為此，針對現(xiàn)有空中網(wǎng)絡(luò)連通性實現(xiàn)方法、中繼節(jié)點部署等問題中存在的不足，本文提出一種面向空中分層網(wǎng)絡(luò)連通性的中繼航線規(guī)劃方法，該方法從整個航線全局優(yōu)化的角度出發(fā)，以盡可能增加中繼節(jié)點在不同時間、空間上的復(fù)用率為目標(biāo)，生成中繼節(jié)點的航線，在解決空中分層網(wǎng)絡(luò)通信問題的基礎(chǔ)上，減少了中繼節(jié)點飛行器的使用量。

1 問題分析

空中分層網(wǎng)絡(luò)的骨干網(wǎng)拓?fù)湎鄬Ψ€(wěn)定，主要為編隊提供各種信息業(yè)務(wù)支撐，節(jié)點之間通過寬帶鏈路連接；子網(wǎng)拓?fù)渥兓^快，由子網(wǎng)長機和子網(wǎng)成員飛機組成，主要執(zhí)行機動任務(wù)，子網(wǎng)節(jié)點之間以及子網(wǎng)與骨干網(wǎng)節(jié)點之間通過窄帶鏈路連接。空中分層網(wǎng)絡(luò)是飛機編隊完成任務(wù)的基礎(chǔ)，航線規(guī)劃[14]要求保證空中分層網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲泄歉删W(wǎng)節(jié)點之間以及骨干網(wǎng)與子網(wǎng)長機節(jié)點之間連通，以支持?jǐn)?shù)據(jù)信息的交互。

由于鏈路支持的通信距離與鏈路端機的發(fā)射功率有關(guān)，而無限制地增加鏈路端機的發(fā)射功率不但增加了飛機的負(fù)擔(dān)，影響續(xù)航時間，而且往往不可能實現(xiàn)。因此，保證連通性最有效的方法是增加中繼節(jié)點。飛機編隊在飛行前必須依據(jù)任務(wù)進(jìn)行航線規(guī)劃，而任務(wù)航線規(guī)劃的結(jié)果并沒有考慮通信保障問題。本文以任務(wù)航線規(guī)劃的骨干網(wǎng)和子網(wǎng)長機節(jié)點的飛行路徑為輸入，面向上述空中分層網(wǎng)絡(luò)的連通性需求，提出一種空中分層網(wǎng)絡(luò)中繼航線規(guī)劃方法，在不改變飛機編隊規(guī)劃任務(wù)航線的條件下，生成中繼節(jié)點的航線，并且考慮增加盡量少的中繼節(jié)點，同時中繼節(jié)點飛行盡量短的距離，以降低通信保障的成本，保證算法的優(yōu)化。

設(shè)任務(wù)航線規(guī)劃結(jié)果中不存在位于相同經(jīng)緯度、不同高度上的節(jié)點，即將本文的規(guī)劃問題簡化為二維平面網(wǎng)絡(luò)問題。為便于形式化描述本文的方法，定義以下參數(shù)：

(1)t：輸入的任務(wù)航線規(guī)劃時間點，t=0,1,…,Nt，Nt為任務(wù)航線時長；

(2)U：骨干網(wǎng)和子網(wǎng)長機節(jié)點組成的拓?fù)洌?/p>

(3)dij：節(jié)點i與節(jié)點j之間的距離；

(4)RKDL：寬帶鏈路的可通信距離；

(5)RZDL：窄帶鏈路的可通信距離；

(6)eu(t)：t時刻點u的連通分量，即t時刻與點u可以連通的所有點的集合；

(7)Eac：拓?fù)銾的全連通邊的集合，邊的權(quán)重為邊的長度；

(8)Tmst：拓?fù)銾的MST；

(9)Tadj：優(yōu)選后的拓?fù)銾的生成樹，即選擇的拓?fù)銾的節(jié)點之間的連接邊組成的集合；

(10)Ere：中繼段向量的連接邊的集合；

(11)Econ：優(yōu)選后的中繼段向量的連接邊的集合；

(12)vre：中繼節(jié)點的最大運動速度。

需要說明的是，本文生成樹優(yōu)選只適用于2個飛機間添加1個中繼節(jié)點的情況，因為當(dāng)2個飛機間距離急劇增大時，可能會造成添加中繼節(jié)點個數(shù)劇增，故假設(shè)本文航線規(guī)劃在2個飛機間的最大距離小于等于相應(yīng)鏈路的可通信距離2倍的情況下進(jìn)行。

2 中繼航線規(guī)劃方法

2.1 生成樹優(yōu)選策略

為添加盡量少的中繼節(jié)點，需要盡可能增加中繼節(jié)點在不同時間、空間上的復(fù)用率。因此，在計算t時刻拓?fù)銾的生成樹時，本文考慮了t-1時刻中繼節(jié)點的位置。通過比較t時刻拓?fù)銾的MST邊的頂點的連通分量是否與t-1時刻相同，來決定t時刻生成樹的邊的選擇。若當(dāng)t時刻MST的一條邊的兩端點的連通分量與t-1時刻相同，且在t-1時刻這2個連通分量由另一條邊通過中繼節(jié)點連接，則選擇t-1時刻生成樹中連接這2個連通分量的邊，并入t時刻的生成樹。

首先，根據(jù)Kruskal算法[15]計算拓?fù)銾的MST為Tmst，然后對Tmst進(jìn)行優(yōu)選，生成樹優(yōu)選策略的具體過程如下：

(1) 對Tmst的每一組邊(u,v)，判斷邊的長度duv與鏈路的可通信距離R的大小關(guān)系；其中，若邊(u,v)由寬帶鏈路連接時，則R=RKDL，若邊(u,v)由窄帶鏈路連接時，則R=RZDL。

(2) 若duv>R，則表示邊(u,v)不可連通，執(zhí)行下一步；否則對Tmst中的邊(u,v)不作替換。

(3) 計算點u和v在t時刻的連通分量eu(t)和ev(t)，若eu(t)=eu(t-1)且ev(t)=ev(t-1)，并且eu(t-1)和ev(t-1)由另一條邊(g,k)通過中繼節(jié)點連接，如圖1所示，則將Tmst中的邊(u,v)替換為邊(g,k)；否則，對Tmst中的邊(u,v)不作替換。

(4) 判斷是否對Tmst的每一組邊(u,v)均進(jìn)行過處理，若均進(jìn)行過處理，則得到優(yōu)選后的生成樹Tadj，否則返回步驟(1)。

圖1 生成樹優(yōu)選Fig.1 MST optimization

2.2 確定中繼節(jié)點位置并生成中繼段向量

對2.1節(jié)中得到的t時刻的生成樹Tadj中的每一組邊(u,v)，計算中繼節(jié)點的位置，并連接生成中繼段向量：

(1) 若R

(2) 查找(u,v)在t-1時刻是否存在中繼，若不存在中繼，則在(u,v)的中點添加中繼節(jié)點zuv(t)，并執(zhí)行步驟(4)；否則設(shè)(u,v)在t-1時刻存在中繼節(jié)點zuv(t-1)，并執(zhí)行步驟(3)。

(3) 在(u,v)的中點添加中繼節(jié)點zuv(t)，并將zuv(t-1)到zuv(t)用帶箭頭的直線連接，形成t-1時刻到t時刻的中繼段向量Li，如圖2所示。

(4) 判斷是否對Tadj中的每一組邊(u,v)均進(jìn)行過處理，若均進(jìn)行過處理，則得到拓?fù)銾在t-1時刻到t時刻的中繼段向量，否則返回步驟(1)。

圖2 連接中繼段向量Fig.2 Connecting relay segment vector

2.3 基于權(quán)重的中繼段向量連接方法

對任務(wù)航線時長Nt內(nèi)的所有時刻進(jìn)行2.1和2.2節(jié)所述方法的計算，若計算得到的各時間間隔的中繼段向量首尾連續(xù)，則將它們連接成為一個向量，從而得到拓?fù)銾在Nt內(nèi)的中繼段向量集合L。下面計算L中可連接的向量，并優(yōu)選和連接中繼段向量，形成各中繼節(jié)點的航線。為了將盡量多的中繼段向量連接起來，并耗費盡量少的中繼節(jié)點飛行時間，以減少增加的中繼節(jié)點的數(shù)量和飛行距離，降低保障連通性的成本，本文考慮將L的中繼段向量的頂點的度，以及中繼節(jié)點在2個中繼段向量間的運動時間作為聯(lián)合權(quán)重，優(yōu)先選擇度較小和耗時較小的邊進(jìn)行連接。基于權(quán)重的中繼段向量連接方法具體過程如下：

(1) 計算中繼段向量的可連接邊

對L的任意2個中繼段向量Li和Lj，進(jìn)行以下處理：

1) 設(shè)Li的起始節(jié)點和結(jié)束節(jié)點分別為u和v，Lj的起始節(jié)點和結(jié)束節(jié)點分別為g和k，判斷tk和tu的大小，若tk

圖3 可連接的中繼段向量Fig.3 Relay segment vector can be connected

3) 判斷是否對L中所有的向量Li和Lj均進(jìn)行過處理，若均進(jìn)行過處理，則得到L的可連接邊的集合Ere，之后執(zhí)行步驟(2)，否則返回步驟1)。

(2) 優(yōu)選可連接邊并連接中繼段向量

對Ere中的每一條邊(k,u)，將與頂點k和u連接的中繼段向量Lj和Li分別各自進(jìn)行首尾連接并刪除向量，然后進(jìn)行以下處理：

3) 計算邊(k,u)的權(quán)重：W=w1w2.

4) 判斷是否對Ere中所有的邊(k,u)均進(jìn)行過處理，若均進(jìn)行過處理，則得到Ere中所有邊的權(quán)重，之后執(zhí)行步驟5)；否則返回步驟1)。

5) 按照權(quán)重由大到小的順序，將Ere中權(quán)重W所對應(yīng)的邊(k,u)放入邊集合Econ中，并刪除Ere中的邊(k,u)以及與邊(k,u)的頂點k和u存在公共節(jié)點的邊。

6) 判斷Ere中是否還存在邊，若不存在，則根據(jù)Econ將相應(yīng)的中繼段向量連接，得到中繼節(jié)點的航線，否則返回步驟5)。

下面用一個示例說明上述算法，如圖4a)所示，圖中包含4個中繼段向量和5條可連接邊：

1) 中繼段向量分別各自進(jìn)行首尾連接并刪除向量，計算圖中各邊的權(quán)重w1，如圖4b)所示。

3) 計算各邊的權(quán)重W，如圖4d)所示。

4) 依次按照權(quán)重W由大到小，首先在Ere中取出并刪除邊(a,u)，將邊(a,u)放入邊集合Econ中，并且刪除Ere中的邊(k,u)和(c,u)；再在Ere中取出并刪除邊(c,g)，將邊(c,g)放入邊集合Econ中；最后，在Ere中取出并刪除邊(k,b)，將邊(k,b)放入邊集合Econ中；Ere中不存在邊，選擇結(jié)束，得到的Econ中包含的邊為(a,u)，(c,g)，(k,b)；可以看出，原本4個中繼段向量連接成為1條中繼航線，如圖4e)所示。

圖4 優(yōu)選中繼段向量的連接邊示例Fig.4 Example of optimizing connected edges of relay segment vectors

至此，基于空中分層網(wǎng)絡(luò)的連通性需求，生成了中繼節(jié)點航線，實現(xiàn)了對中繼節(jié)點的航線規(guī)劃，同時保證了算法在降低飛行成本上的優(yōu)化作用。

2.4 中繼航線規(guī)劃流程

中繼航線規(guī)劃方法的流程如圖5所示。在任務(wù)航線時長Nt內(nèi)的每個時間點，對拓?fù)銾進(jìn)行2.1和2.2節(jié)所述的生成樹優(yōu)選計算與中繼節(jié)點位置確定，生成每個時間點的中繼段向量。對得到的任務(wù)航線時長Nt內(nèi)的中繼段向量集合L進(jìn)行2.3節(jié)所述的基于權(quán)重的中繼段向量連接，最終生成中繼節(jié)點的航線。

圖5 中繼航線規(guī)劃方法流程Fig.5 Process of the relay route planning method

3 仿真試驗與結(jié)果分析

為了驗證本文算法的有效性和相較傳統(tǒng)算法的優(yōu)化作用，在基于地圖數(shù)據(jù)的顯示平臺上進(jìn)行仿真試驗，分別對生成樹優(yōu)選策略和基于權(quán)重的中繼段向量連接方法進(jìn)行功能試驗和性能對比試驗。顯示平臺中用紅色帶箭頭的折線表示骨干網(wǎng)飛機飛行任務(wù)航線，藍(lán)色帶箭頭的折線表示子網(wǎng)長機飛行任務(wù)航線，黃色線段表示同一時刻2個任務(wù)航線節(jié)點之間的可連通性，綠色帶箭頭的折線表示本算法生成的中繼節(jié)點的飛行航線。

3.1 功能試驗

3.1.1 生成樹優(yōu)選策略

以骨干網(wǎng)飛機飛行任務(wù)航線為例進(jìn)行生成樹優(yōu)選策略功能試驗，其中RKDL=200 km，航線規(guī)劃的實際時間間隔為100 s，骨干網(wǎng)飛機速度為250 m/s。如圖6a)為輸入的骨干網(wǎng)飛行任務(wù)航線，對該任務(wù)航線進(jìn)行中繼航線規(guī)劃，生成中繼節(jié)點航線。由于飛行航線具有時序特性，為清楚地表示增加中繼節(jié)點的過程，將任務(wù)航線和中繼航線按照時序進(jìn)行推演，并在時刻1和時刻2進(jìn)行截圖，得到圖6b)和6c)。可以看到，圖6b)時刻的MST為(1,2),(2,3)，優(yōu)選的生成樹為(1,2),(2,3)；圖6c)時刻的MST為(1,3),(2,3)，而經(jīng)過優(yōu)選的生成樹仍然為(1,2),(2,3)，因此，本文算法需要添加的中繼節(jié)點個數(shù)為1。若圖6c)時刻不進(jìn)行生成樹優(yōu)選，而直接由MST決定增加中繼節(jié)點的位置，則需要在(1,3)之間增加另一個中繼節(jié)點，由此增加的中繼節(jié)點個數(shù)為2，故通過本文算法的生成樹優(yōu)選策略能夠?qū)崿F(xiàn)增加中繼個數(shù)的優(yōu)化。

圖6 生成樹優(yōu)選試驗Fig.6 Test of MST optimization

3.1.2 基于權(quán)重的中繼段向量連接方法

以骨干網(wǎng)飛機飛行任務(wù)航線為例進(jìn)行基于權(quán)重的中繼段向量連接方法功能試驗，其中RKDL=600 km，航線規(guī)劃的實際時間間隔為1 000 s，骨干網(wǎng)飛機速度為250 m/s。如圖7a)所示為輸入的骨干網(wǎng)飛行任務(wù)航線為拓?fù)?時，生成的中繼段向量為R0,R1,R2,R3，通過本文的中繼段向量連接方法得到2條中繼節(jié)點航線。以拓?fù)?的骨干網(wǎng)飛行任務(wù)航線為輸入(拓?fù)?是在拓?fù)?的基礎(chǔ)上添加了骨干網(wǎng)飛行任務(wù)航線5)，進(jìn)行仿真試驗得到圖7b)。可以看出，生成的中繼段向量為R0,R1,R2,R3,R4，通過本文的中繼段向量連接方法得到2條中繼節(jié)點航線；若按照拓?fù)?中中繼段向量連接方式，將R0,R1,R3連接，則將形成3條中繼節(jié)點航線，故通過本文基于權(quán)重的中繼段向量連接方法，能夠?qū)崿F(xiàn)最終生成的中繼節(jié)點航線個數(shù)的優(yōu)化。

圖7 生成樹優(yōu)選試驗Fig.7 Test of MST optimization

3.2 性能試驗

3.2.1 生成樹優(yōu)選策略

由于生成樹優(yōu)選策略只對添加中繼節(jié)點個數(shù)不超過1的特定拓?fù)渚哂袃?yōu)化作用，因此，選取5個典型的拓?fù)錇檩斎耄謩e采用傳統(tǒng)MST算法和生成樹優(yōu)選策略進(jìn)行對比試驗。其中，RKDL=200 km，RZDL=100 km，航線規(guī)劃的實際時間間隔為1 000 s，骨干網(wǎng)和子網(wǎng)飛機速度均為250 m/s，試驗結(jié)果如圖8所示，2種算法增加的中繼節(jié)點個數(shù)對比如圖9所示。可以看出，本文的生成樹優(yōu)選策略相較MST算法，能夠有效減少增加中繼節(jié)點的數(shù)量。

圖9 中繼節(jié)點個數(shù)對比Fig.9 Comparison of relay node number

3.2.2 基于權(quán)重的中繼段向量連接方法

選取5個典型的拓?fù)錇檩斎耄诒疚纳蓸鋬?yōu)選策略的基礎(chǔ)上，分別采用隨機連接中繼段向量方法和本文的基于權(quán)重的中繼段向量連接方法，對中繼航線規(guī)劃進(jìn)行對比試驗。其中，拓?fù)?的RKDL=600 km，RZDL=600 km，拓?fù)?,3,4,5的RKDL=600 km，RZDL=500 km，航線規(guī)劃的實際時間間隔均為1 000 s，骨干網(wǎng)和子網(wǎng)飛機速度均為250 m/s，試驗結(jié)果如圖10所示，2種中繼段向量連接方法增加的中繼節(jié)點個數(shù)對比如圖11所示。可以看出，本文基于權(quán)重的中繼段向量連接方法相較隨機連接中繼段向量方法，能夠有效減少增加中繼節(jié)點的數(shù)量。

圖10 中繼段向量連接方法試驗Fig.10 Test of relay segment vector connection method

圖11 中繼節(jié)點個數(shù)對比Fig.11 Comparison of relay node number

4 結(jié)束語

飛行編隊前出必須基于任務(wù)進(jìn)行航線規(guī)劃，空中分層網(wǎng)絡(luò)的航線規(guī)劃需要滿足連通性需求，為飛機編隊協(xié)同完成任務(wù)提供通信保障。本文以飛行編隊任務(wù)航線規(guī)劃結(jié)果為輸入，通過在骨干網(wǎng)和子網(wǎng)的任務(wù)飛機節(jié)點之間添加中繼節(jié)點的方式，實現(xiàn)空中分層網(wǎng)絡(luò)的連通性。本文在MST算法的基礎(chǔ)上考慮了相鄰時刻生成樹的變化對中繼節(jié)點個數(shù)的影響，實現(xiàn)了生成樹優(yōu)選；以中繼段向量的度和中繼節(jié)點的飛行時間為權(quán)重，達(dá)到了將盡量多的中繼段向量連接的目的。仿真結(jié)果驗證了該方法能夠有效減少使用的中繼節(jié)點個數(shù)。空中分層網(wǎng)絡(luò)可能具有各種復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，本文的方法只適用于兩點之間的中繼節(jié)點個數(shù)不超過1個的特定拓?fù)涞倪B通性規(guī)劃，適用性受限。后續(xù)研究應(yīng)當(dāng)關(guān)注在航線之間的距離較遠(yuǎn)的情況下，如何保障網(wǎng)絡(luò)連通性并實現(xiàn)解決方案的優(yōu)化。

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