混合擴頻測控系統抗干擾效能評估與優化選擇*

李國靖，周赤，秦國領

(1.裝備學院 研究生管理大隊，北京 101416；2.陸軍航空兵學院 指揮系，北京 101100;3.酒泉衛星發射中心，甘肅 酒泉 732750)

0 引言

航天測控系統是執行航天測控任務的重要組成部分，其主要功能是對航天器進行實時跟蹤、測量與控制[1]。隨著干擾技術的不斷發展，日益惡化的空間電磁環境對航天測控系統構成了巨大的安全威脅。直擴/跳頻混合擴頻測控在統一擴頻的基礎上融入了頻率跳變技術，是現階段最典型的抗干擾測控體制[2-5]。為檢驗系統在惡劣干擾環境中的生存能力，進一步優化系統設計，需要對其抗干擾效能進行客觀、全面的評估。

目前，針對混合擴頻測控系統抗干擾評估的研究主要包括體制固有抗干擾能力評價[6-9]和系統綜合抗干擾性能評價[10-12]2個方面。體制固有抗干擾能力是從信號角度出發，從理論上分析干擾對測控信號的影響以及混擴處理增益對干擾抑制的程度。系統綜合抗干擾性能是從實際系統功能出發，根據干擾環境下的系統各項性能指標的惡化程度來反映抗干擾能力。目前，測控系統抗干擾評估技術仍處于起步階段，現有研究雖然初步搭建起了測控抗干擾評估的基本框架和思路，但是在指標體系和評估模型的構建和完善上尚缺乏全面的考慮和系統性論證，存在評估指標體系屬性分散、一致性模糊、適應性差、評估模型視角單一、主觀性較強等問題。

因此，本文以直擴/跳頻混合擴頻測控系統為對象，分析了系統主要性能參數，構建了具有多性能參數結構約束的指標體系，從抗干擾效能評估和系統優選2個角度，基于層次分析和灰色關聯原理，建立了系統的綜合抗干擾評估模型和系統參數優化選擇模型，旨在進一步規范和優化系統設計，為測控領域防御能力評估體系提供新的思路。

1 系統結構及參數分析

直擴/跳頻測控系統以擴頻體制為基礎，在射頻單元增加了跳頻模塊，使載頻在更寬的頻帶范圍內隨機跳變，進一步提高了系統的抗干擾能力。系統基本結構和工作流程如圖1所示，發射機將遙控指令進行編碼和擴頻，與測距幀共同調制到中頻，經過跳頻調制后進行傳輸；信號在接收端經過解跳后進入中頻采樣，通過實時捕獲和跟蹤獲取同步信息，經過數據解調和譯碼得到遙測信息與測量信息。

圖1 混合擴頻測控系統結構示意圖Fig.1 Structure diagram of hybrid spread spectrum TT&C system

直擴/跳頻測控體制通過擴頻和跳頻調制對信號頻譜進行擴展，理論上混合擴頻處理增益越大，固有抗干擾能力越強。系統處理增益可表示為

(1)

式中:Δf為跳頻間隔;Nh為跳頻點數;Rc為偽碼速率;Rb為信息速率。

從式(1)可以看出，擴頻增益可通過增大偽碼速率來提高，跳頻增益可通過增加跳頻點數和增大跳頻間隔來提高。此外，可通過增加偽碼和跳頻周期來提高調制碼的破譯難度，通過增加跳頻速率能夠有效減少干擾作用時間，增大干擾跟蹤的難度。

2 評估指標體系構建

2.1 指標體系構建原則

考慮為指標體系提供有效的約束條件和參考標準，本文結合現有對系統抗干擾效能評估指標體系提出以下構建原則：

(1) 完備性原則

從功能、結構等多方面反映測控系統抗干擾效能，在不同干擾樣式、參數以及系統方案下能夠保證評估工作的正常進行。

(2) 層次性原則

將各個屬性的指標進行聚類，逐層縮減指標數量，使不同層次指標之間具有清晰的邏輯結構，便于對評估過程進行分析和處理。

(3) 可測性原則

評估指標能夠通過直接或間接方法進行測量，盡量避免人為主觀賦值。

(4) 敏感性原則

多數指標對不同條件應具有一定的敏感性，便于在指標數據處理時有效地選擇側重點，必要時可對不敏感指標進行適當剔除。

(5) 適應性原則

指標體系需要適應不同抗干擾評估的需要，根據特定的評估環境和評估目標，指標體系能夠滿足不同評估方法對指標的需求。

2.2 指標體系層次結構

對一個復雜系統進行抗干擾效能評估通常將其分為多個評估節點來進行，為更清晰展現各個過程之間的邏輯關系，將抗干擾效能評估指標體系按照目標層、準則層和因素層進行層次劃分，目標層指標通過對準則層指標進行加權聚合，得到最終抗干擾效能；準則層指標按照系統實際的功能需要，將其在干擾環境下完成不同任務的能力進行視角劃分；因素層指標由能夠反映不同能力視角的性能指標構成，是體系中分散度最高、基礎性最強的一層。

由于干擾對直擴/跳頻測控系統的影響主要在信號捕獲、跟蹤和解調3個過程上具體體現。其中，信號捕獲是整個系統實現各個功能的重要前提，該環節的抗干擾能力反映了系統在惡劣干擾環境下對測控信號的獲取能力，主要性能指標包括檢測概率、虛警概率和平均捕獲時間；跟蹤是實現距離、速度信息獲取精度的重要環節，同時也在不斷地縮小接收信號和本地信號的差異，其效果能夠體現系統在惡劣環境下的跟蹤測量能力，主要性能指標包括偽碼跟蹤精度、多普勒跟蹤精度；遙測、遙控信息通過實時解調和譯碼來獲取，數據解調也是實現數傳通信能力的重要環節，主要性能指標為誤碼率。

基于上述分析，將抗干擾效能E具體劃分為信號捕獲C1、跟蹤測量C2和數傳通信C33個能力視角，構建如圖2所示的指標體系層次結構。

圖2 指標體系層次結構Fig.2 Hierarchical structure of index system

2.3 基于性能參數約束的評估指標體系

傳統的評估指標體系構建策略是將抗干擾性能指標集作為因素層元素，通過改變干擾功率水平，分析在不同干擾等級下各性能指標的變化，通過指標加權聚合得到一個隨著干擾功率而改變的效能值。由于影響系統性能的干擾樣式千變萬化，系統固有參數組合方法也多種多樣，指標屬性不統一的問題對規范化和權重確定過程提出了更高的要求，若二者選擇不恰當，會嚴重影響評估結果的準確性。

基于上述問題，本文以系統在特定參數和干擾環境下完成測控任務的能力為約束條件，通過映射關系計算出相應的性能指標水平作為約束變量，將干擾等級作為參變量，以同時滿足各個能力視角中所有性能約束指標的最大干擾強度(抗干擾容限)作為效能評估指標，建立一個由系統參數s、干擾參數j和性能指標p多參數約束的評估指標模型I。

I=f(s,j,p)

.

(2)

該方法既保證了指標量綱的統一性，又縮減了指標數量。同時，可以將各個性能指標的最低約束值作為相應維度的變量，能夠避免指標屬性不一致的問題。各項評估指標數據獲取方法如圖3所示，通過為每一個能力視角下性能指標賦予相應的最低臨界值，分析性能曲線隨干擾強度的變化趨勢，當全部性能指標剛好同時達到預期要求時，所對應的最大干擾強度可以作為評估指標的量化水平。

圖3 評估指標數據獲取方法Fig.3 Method of obtaining evaluation index data

通過對不同能力視角下的評估指標進行建模分析，按照層次結構建立如圖4所示的評估指標體系。

圖4 混合擴頻測控系統抗干擾效能評估指標體系Fig.4 Anti-interference efficiency evaluation index system of hybrid spread spectrum TT&C

3 抗干擾效能評估模型

在混合擴頻體制下，提高跳頻速率和處理增益雖然帶來了抗干擾性能的改善，但同時也提高了系統對信號處理器件的要求。因此，評估者在對不同系統方案進行對比和決策時，不僅要從抗干擾能力的角度上分析，還要考慮實現抗干擾目的所付出的代價，通過對二者的綜合衡量實現系統優選。

3.1 指標體系選擇模式

由直擴/跳頻測控體制的參數特點可知，不同跳速與增益組合下的系統方案具有各自的抗干擾優勢，體現方式也有所差異。因此，評估者在分析系統抗干擾能力的同時還要考慮系統參數配置及抗干擾代價，通過綜合分析作出最佳決策。評估指標體系的建立通常局限于特定的評估目標，而對同一個評估對象，當評估條件隨著評估視角差異而改變時，指標體系可能不再適用。基于上述考慮，本文結合系統特點和不同評估視角提出了2種抗干擾效能評估指標體系選擇模式，如圖5所示。該選擇模式能夠結合具體的評估需要建立相應的評估模型。

圖5 評估指標體系選擇模式Fig.5 Alternative mode of evaluation index system

模式1：最大抗干擾效能評估視角。該模式的評估重點在于分析混合擴頻測控系統對不同干擾信號的綜合抑制能力。在相同的干擾條件下對不同系統進行抗干擾能力對比。

模式2：最小抗干擾代價評估視角。該模式在滿足抗干擾需要的基礎上，在特定的干擾條件下，通過對不同方案的綜合分析，優選出抗干擾代價最小的系統。

3.2 基于改進AHP的綜合抗干擾效能評估模型

層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)的基本思想是通過建立分層的評估結構，將同層次的指標對上一層指標作重要度排序和一致性檢驗，進而確定指標權重，最后通過聚合模型得出最終的評估結果[13]。由于本文的指標體系與AHP具有類似的結構屬性，選擇寬帶噪聲干擾、脈沖干擾、連續波干擾和轉發干擾這4種典型干擾下的評估指標作為因素層。通過對各個層級中每個因素的權重進行判斷，得到準則層對目標層的重要度判斷矩陣A和指標層對準則層第i個元素的重要度判斷矩陣Bi。采用特征值法分別計算準則層和指標層的權重向量，特征向量的求解方程為

(3)

i=1,2,3，

式中：λmax和μmaxi分別是重要度判斷矩陣A和Bi的最大特征值;x和y分別是對應的特征向量。

在傳統的權值判斷思路中，準則層與指標層的重要度判斷矩陣需要通過專家打分獲得，這會造成評估結果受到主觀因素的較大影響。本文在對準則層和指標層上各項因素進行重要度判斷時，采用了定性分析與定量仿真相結合的方式，通過綜合判斷得到同層次指標之間的相對重要程度。

由于在不同干擾下信號捕獲、跟蹤測量和數傳通信能力抗干擾容限水平不在統一的范圍內，因此需要為各個評估指標區間范圍限定一個上界，為評估指標規范化過程提供一個相對統一的標準。在已選的全部干擾參數范圍內，將最大的抗干擾容限作為區間上界，則第i個指標在第j個干擾下的效能值為

(4)

式中:MAJ為在全部干擾參數下的信號捕獲、跟蹤測量和數傳通信抗干擾容限構成的集合。

在復雜干擾環境中，干擾類型及參數的時變特點增加了接收機對干擾檢測的難度，對系統的實際效能造成了嚴重的影響。因此評估不同干擾對系統的影響，一方面取決于實際的抗干擾容限，另一方面取決于評估指標對不同干擾參數的反應程度。敏感性校驗過程不僅能夠為評估中的指標賦權提供參考依據，同時也能在實際測試中合理地排除不敏感指標，進一步提高評估效率。若抗干擾評估指標集包含n個子指標I={I1,I2,…,In}，每一種指標建立在m個干擾環境J={J1,J2,…,Jm}下，每種干擾參數組別為k，第i個指標在第j個干擾下的測量數據構成的矩陣為D={dij}nm。

由于在不同干擾條件下各指標數據不能保證在同一個的效能水平上，因此需要在全部干擾參數范圍內，通過提取每一個干擾參數下評估指標的極大和極小值，作為規范化區間，得到評估指標對干擾參數的相對敏感度為

(5)

3.3 基于灰色關聯的抗干擾系統優化選擇模型

灰色關聯法的基本思想是通過對指標數據作規范化處理，根據評估需要找出相應的參考序列，比較各個指標序列與參考序列的關聯程度，進而選擇最優的系統方案[13]。若共有m個由不同測控系統樣本組成的評估方案，每一個系統樣本包含n項指標，則可將系統樣本指標用矩陣形式表示為X=(xij)mn，其中，xij表示第i個樣本的第j個指標。

指標在規范化處理過程中，可以具體劃分為效益型(高優)和成本型(低優)2類指標。若xb和xc分別表示高優型和低優型指標，利用極差變換對評估指標做規范化處理：

(6)

利用熵權法分析各指標數據間的客觀變化差異，對規范化后的評估指標進行權重分配。根據信息熵的定義可以計算出第j個指標權重為[14]

(7)式中:Pij為第i個評估樣本中第j個指標的歸一化概率。

(8)

各個序列與最優、最次參考序列的關聯系數求解模型為

(9)

式中:ρ為分辨系數(通常取0.5)。

結合指標權重，第i個待評估系統的樣本與最優、最次參考序列的關聯度分別為

(10)

灰色關聯的基本特點是尋找與最優參考序列的關聯度大、與最次參考序列的關聯度小的系統方案。由于該方法受到2種參考序列的約束，需要對二者的關聯度再次進行權重分配，尋找能夠得到最佳關聯度的權重比例。建立最佳關聯度模型為

(11)

式中:μ1和μ2分別為系統與最優、最次參考序列關聯度的權重，且有μ1+μ2=1。

為了得到使E達到最大值時的權重系數μ1和μ2，建立目標函數和約束函數分別為[15]

(12)

利用Lagrange數乘法建立最優化權重模型，求得使其取極大值時的最優權重值。

4 仿真實例分析

4.1 系統綜合抗干擾效能仿真

在評估指標的測試中，不同干擾參數下的抗干擾容限存在一定的差異，為了保證評估結果的可靠性，本文選擇各個干擾信號中的最佳參數對評估指標進行仿真，可以得到信號捕獲、跟蹤測量和數傳通信能力的最低抗干擾容限，并且根據式(4)和式(5)得到對應的效能值和敏感度，如表1所示。

表1 不同干擾下的最低抗干擾容限及對應的效能值和敏感度

分別建立不同干擾對信號捕獲、跟蹤測量、數傳通信能力影響的相對權重矩陣：準則層對效能層的重要度判斷通常根據不同評估者的決策進行設定，本文的決策思路是通過綜合分析系統功能需要以及3個能力視角對噪聲門限的要求，對其作如下權重分配：

根據式(3)計算出各個矩陣最大特征值及對應的特征向量分別為

λmax=3，x=(0.2,0.4,0.4)，

μmax1=4.031，y1=(0.467,0.095,0.278,0.160)，

μmax2=4.029，y2=(0.147,0.515,0.279,0.059)，

μmax3=4.044，y3=(0.522,0.200,0.200,0.078).

判斷矩陣一致性檢驗結果由于檢驗值分別為0.007，0.011 5，0.010 5和0.014 5均小于0.1，滿足一致性要求。將每種干擾對應上述特征向量做線性加權，得到信號捕獲、跟蹤測量和數傳通信的抗干擾效能E=(0.819,0.704,0.827)。因此系統的綜合抗干擾效能值為

(13)

可以看出，通過建立極值區間對評估指標進行規范化處理，實現了評估指標的統一量化，增強了可比性；用相對敏感度作為干擾間相對權重的判斷依據，有效避免了人為因素帶來的主觀性誤差。利 用該模型可以在相同干擾條件下對不同系統的抗干擾效能進行客觀的評估，評估者可通過對比各個系統的評估結果作出優選。

4.2 抗干擾系統優化選擇仿真

當直擴增益、跳頻增益和跳頻速率提高時，系統的抗干擾能力也隨之增強。僅從抗干擾角度出發，這3個指標都屬于高優型指標。但在實際過程中，高跳速對信號的生成和處理器件提出了更嚴苛的要求，直擴增益和跳頻增益引起的大帶寬問題也增加了系統中頻采樣的負擔。因此，在系統達到抗干擾容限要求的基礎上，為選擇最優系統方案，將上述3個參數轉換為低優指標進行處理。

為了充分體現系統參數與抗干擾容限間的關系，在此將處理增益Gp與最低抗干擾容限之差定義為增益損失ΔGp，并作為代價因子，通過分析系統對抗干擾增益的利用程度來反映系統的抗干擾代價。具體可以表示為

ΔGp=Gp-min{MAJ,A,MAJ,T,MAJ,D}.

(14)

增益損失程度越大，說明系統在抗干擾的過程中對增益的要求更高，抗干擾代價更大；反之則說明在達到同樣抗干擾容限時，由于系統配置、處理方法或抗干擾措施等因素使其對增益的要求降低，抗干擾代價較小。因此，增益損失屬于低優型指標。將跳頻速率作為參考指標并對不同屬性的指標作規范化處理。

以頻點為5的連續波干擾為例，選擇直擴增益、跳頻增益和跳頻速率作為評估過程中的系統參數，其中直擴增益GD分別設置為27，30 dB，跳頻增益GH分別設置為39.1 ，36.1 dB，跳頻速率vH分別設置為104， 2×104hop/s，將這3個系統參數進行適當組合，構成8種不同的系統方案。系統參數、信號捕獲、跟蹤測量和數傳通信抗干擾容限以及根據式(6)和式(14)得到的規范化處理結果如表2所示。

表2 不同系統參數下抗干擾容限及對應的規范化處理結果Table 2 Anti-interference power limit and the corresponding normalized results

根據式(7)和(8)計算得到各個指標的權重和最優、最次參考序列：

結合式(9)可以計算得到不同系統方案樣本指標與最優、最次參考序列的關聯系數矩陣為

根據式(10)～(12)求得最佳權重μ1=0.674，μ2=0.326。進而得到不同系統方案與最優、最次參考序列的最佳關聯度如圖6所示。

圖6 不同系統方案的最佳關聯度Fig.6 Optimal correlation level of different systems

可以看出，當直擴增益、跳頻增益和跳頻速率同時達到最高時，最佳關聯度達到最大，說明此時系統各個環節對增益的利用效果最好；當三者降到最低時，雖然系統抗干擾容限也降到了最低，但是最佳關聯度較大，這是因為隨著信號帶寬的減小，進入頻帶范圍內的干擾能量也隨之降低，導致抗干擾容限降低的趨勢逐漸平緩，各個環節對增益的利用率有所提高。

因此，在特定的干擾環境中，采用灰色關聯法對直擴/跳頻測控抗干擾系統進行優化選擇，重點在于分析系統對直擴增益、跳頻增益和跳頻速率的利用效果，將增益損失作為抗干擾代價因子，通過尋找不同系統與最優、最次參考序列的最佳關聯度，實現抗干擾系統參數優化選擇。在滿足抗干擾需要的基礎上，評估者可以通過對不同系統方案的抗干擾代價進行綜合衡量，作出最佳決策。

5 結束語

復雜電磁環境下航天測控系統抗干擾效能評估與優化技術的研究目前仍處于起步階段，尚未形成統一和規范的體系。本文在分析混合擴頻測控系統結構和參數的基礎上，構建了一種基于性能約束的抗干擾效能評估指標體系。結合抗干擾效能和系統參數優化選擇2種評估視角，對層次分析法和灰色關聯法進行適當改進，建立了評估模型。通過仿真實例分析，一方面驗證了指標體系對不同評估需求的適應能力，另一方面驗證了評估模型對系統抗干擾效能評價和優化選擇的有效性。

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