自行火炮動基座初始對準綜述

王律化，石志勇，王海亮，宋金龍

(陸軍工程大學石家莊校區， 石家莊 050000)

自行火炮定位定向系統是慣性導航技術在陸用導航方面的重要應用[1]，它能夠有效提高自行火炮的機動性，保證射向射角精度，從而提高自行火炮在戰場上的生存能力和作戰能力。初始對準主要用于確定定位定向系統的初始參數，對于系統的后續導航工作有著至關重要的作用，逐漸成為陸用導航領域研究的熱點[2]。

動基座初始對準是裝有慣性導航系統的載體在晃動或是行進間完成對于慣性系統初始姿態確定。整個初始對準過程主要分為粗對準和精對準過程。其中粗對準過程主要是確定初始的姿態矩陣。精對準過程是在粗對準的基礎上，利用卡爾曼濾波的方式對于姿態矩陣進一步估計，提高整個對準的精度。初始對準過程中，主要判定參數是對準過程所用的時間和對準的精度。我國現有裝備的初始對準時間一般是<20 min，對準精度水平定位精度<0.2%D[3]，方位精度<1 mil。相對于國外自行給火炮自動定位定向系統初始對準精度，還存在差距[4]。

1 動基座初始對準技術國內外的研究現狀

動基座初始對準根據慣性器件載體的運動狀態不同，將動基座初始對準分成晃動初始對準和行進初始對準。

1.1 晃動初始對準

1.1.1 晃動基座初始對準粗對準

當載體基座處在晃動條件下時，靜基座初始對準的兩個假設①載體在初始對準階段的姿態矩陣是常值矩陣和②陀螺和加速度計測量的是地球自傳角速度和重力加速度在載體坐標系的投影不再成立。當載體處在晃動基座條件下時，由于載體自身的晃動或是自身的線性運動，載體的姿態矩陣在初始對準的過程中，不再是簡單的常值矩陣。在初始對準的過程中，由于載體的運動，使得陀螺和加速度計所量測的角度的和加速度不再是地球自傳角速度和重力加速度在載體坐標系的投影。針對上述問題，不同的學者做出了不同的研究。

文獻[5]運用羅經法實現載體在晃動基座下的初始對準，整個初始對準過程被分成四個部分，水平粗對準，航向估算，水平再對準和羅經航向對準。通過經典控制理論在濾波中的應用，減少由于載體晃動引起的誤差。但是整個初始對準過程耗時較長，實際應用中存在諸多困難。

文獻[6]設計了基于G信息的慣性系[7]初始對準研究。其算法的主要步驟如下：

(1)

(2)

(3)

上式變為：

(4)

(5)

針對存在于晃動基座中的線性運動干擾，不同的學者給出了相應的解決方法，文獻[8]提出了頻率域分離算子的方式解決晃動基座條件下的線運動干擾，通過IIR(無線沖擊相應)濾波算子，根據線性運動和加速的的頻率差，實現濾波，從而提高重力信息的的測量精度。

文獻[9]利用積分的方式，減少干擾項在整個粗對準過程中的比重，使粗對準精度滿足后續要求。

為提高計算精度，不同的學者提出了不同的計算方法，文獻[10]基于Wahba[11]問題的解法，提出了F-QUEST[12]方法求解姿態矩陣，這種算法是基于最小二乘條件下姿態矩陣的最優解。

1.1.2 晃動基座初始對準精對準

慣性系統在晃動基座上完成粗對準過程后，為提高后續的導航經度，對于粗對準結果進行濾波估計，這個過程稱為精對準過程。現階段主要采用卡爾曼濾波估計的方式。考慮慣性系統中慣性組件常值誤差和零偏對于失準角、速度、位置的影響，建立系統的誤差方程。對具體問題進行分析時，由于所建立的誤差方程是非線性方程，為保證濾波估計的有效性，通常將一些微小量舍去。由于采用卡爾曼濾波的方程不同，對誤差方程的舍入和最終濾波結果的精度和濾波速度的影響也有所不同。

針對上述問題，文獻[13]將東向、北向速度誤差和三個方向的失準角誤差，以及陀螺漂移誤差、加速度誤差組成狀態向量；采用東向和北行的速度誤差作為量測值，構建狀態方程和量測方程，通過PWCS[14]對于構建的濾波方程進行變形，簡化求解過程。文獻[15]針對晃動基座大失準角誤差方程，通過對比PF粒子濾波和擴展卡爾曼濾波以及無跡卡爾曼濾波的結果，證明了載體在動基座條件下，相較于擴展卡爾曼濾波和無跡卡爾曼濾波，粒子濾波的準精度和收斂速度更好。文獻[16]針對動基座大角度誤差方程，充分考慮濾波方法的魯棒性，采用H∞濾波方式，這種濾波方法屬于次優濾波。為提升濾波性能，對于影響濾波效果的γ和δ的選取進行理論分析和仿真實驗。

1.2 行進間初始對準

行進間初始對準是載體在機動的條件下，完成導航系統的初始姿態矩陣、初始位置和初始速度的確定。相較載體在晃動的條件下的初始對準，行進間初始對準的對準難度更大。現階段主要是借助衛星，里程計等輔助設備，幫助其完成初始對準的粗對準工作，再根據相應的運動條件，建立載體在運動條件下的系統誤差方程，建立濾波方程，完成精對準工作。

1.2.1 行進間初始對準粗對準

為完成載體在運動條件下的初始對準工作，首先確定姿態矩陣的粗對準結果。由于載體在運動的條件下，無法采用慣性系統自身的信息完成初始對準的粗對準工作，需要其他導航設備提供輔助信息，幫助完成初始對準的粗對準過程。文獻[17]指出可以將里程計信息在慣性坐標系中進行積分，采用遞推方式提高位置和姿態對準的精度。文獻[18]針對行進間初始對準，采用GPS導航系統提供的當下時刻的位置和速度信息，協助慣性系統完成初始對準工作。行進間初始對準粗對準的解算過程為：

(6)

其中Δλ=λt-λ0，Δλ為對準開始緯度和對準結束時刻緯度的差值，位置變化矩陣主要影響因素有對準時間，對準過程中初始時刻和結束時刻的緯度差，對準經度有關。

(7)

將式(7)改寫成如下形式：

vn(s)-gn}*ds

(8)

(9)

其中

(10)

vn(s)-gn}*ds

(11)

上述為基于慣性系求解行進間動基座粗對準的一般過程。根據輔助導航系統提供的數據不同，最終的對準結果有很大的差異。文獻[18]采用GPS衛星提供的位置和速度信息，最終粗對準的航向角精度為0.081°，達到了精對準的水平，即在完成粗對準后可直接開始導航。文獻[19]使用里程計完成粗對準后，要經過卡爾曼濾波的精對準過程才能開始導航。由此可見，不同的輔助信息，導致的對準結果不一樣。文獻[20]研究了在動基座條件下，通過位置補償降低重力矢量在慣性投影的傾斜偏差，使整個導航系統具有在定位過程中的實時定位能力。文獻[21]為了避免里程計在測量過程中由于輪轂變形或車輛側滑，導致測量不準確，采用DLV作為輔助導航系統代替里程計，提高了測量精度。

1.2.2 行進間初始對準精對準

行進間精對準是在慣性系統完成粗對準的基礎上針對慣性系統的姿態矩陣進一步進行精化，提高導航精度。現階段對于行進間精對準的研究主要有兩個方向，一個方向是采用基于經典控制理論的羅經法[22～23]，這種精對準過程的特點是不依賴外部信息，但對準精度較差。另一個方向是采用基于現代控制理論的卡爾曼濾波法[24～26]，這種精對準過程通過分析系統誤差，構建針對不同載體不同情況的誤差方程，根據所要估計的狀態量，構建不同的狀態方程；根據狀態量的選取，構建對應的量測量方程，對于系統的的速度，姿態，位置等狀態做出估計。這種方法極大的依賴于誤差方程的構建，準確的誤差方程等夠縮短整個狀態估計的時間，提高估計精度。當誤差方程建立和實際有較大差距時，濾波器的結果可能發散或濾波器失效。

不同的學者針對上述方法給出了不同的解決方法。文獻[27]基于梅森增益公式，對于行進間羅經回路對準方法的誤差進行分析，為后續載體基于羅經法的精對準提供技術支持。文獻[28]基于外參考速度，掌握不同機動方式下羅經控制回路的參數調節規律，提高對準精度，縮短對準時間。

文獻[29]依據卡爾曼濾波理論，構建了系統在行進間的誤差，并且以速度差、三個方向的失準角、加速度計的常值誤差和陀螺的常值漂移這12維狀態向量構建狀態方程，將里程計的速度向慣性系轉換，作為觀測量，從而完成行進間的初始對準工作。文獻[30]通過里程計和慣性系統的組合，實現行進間初始對準，構建航位推算誤差模型；將導航與航位推算誤差作為濾波系統的狀態向量，將航位推算獲得的信息和捷聯慣導獲得的信息差值作為量測向量，進行濾波估計。文獻[31]采用里程計位移增量的方法實現里程計和捷聯慣導的組合，針對在行進過程中的側滑，顛簸，空轉等里程計的故障現象進行分析，建立誤差方程，從而完成濾波。文獻[32]針對濾波方程的量測方程，使用航位推算信息和電子地圖的位置信息分別作為量測量，使車載捷聯慣導系統在復雜環境下實現初始對準。文獻[33]分析了各種誤差因子的權重，改進了慣性系統行進間初始對準的誤差模型，為進一步優化濾波方程提供了技術支持。

2 結論

自行火炮自動定位定向系統動基座初始對準還有如下內容有待進一步研究：

1) 建立高精度的動基座粗對準方法

關于行進間粗對準算法，由于對準過程中實時位置的缺失，粗對準建立的狀態矩陣失準角較大，給下一步的精對準過程造成困難，一般通過零速修正[34～40]解決。為提高對準過程中載體的機動性，應當重視研究行進間對準的載體的實時位置的確定和研究原算法中由于對準過程位置改變而引起的重力加速度的改變進行的補償。

2) 建立大角度誤差方程

誤差方程的建立對于進行卡爾曼濾波具有重要作用。對于系統誤差進行高準確性的描述，能夠從源頭上大大提高濾波精度，縮短濾波時間，提高初始對準精度。

為了提高誤差方程對系統誤差描述的精度和擴大其使用范圍，特別是對于行進間系統的誤差估計，應當研究大角度誤差方程，以適應在系統行進過程中，由于路面的顛簸起伏，慣性器件隨機誤差增大，小角度誤差方程不能描述系統誤差。

3) 建立合適的濾波算法

針對動基座的初始對準，考慮到對準時間和對準精度，以及在工程上實際解決精對準的算法，在今后應該使用卡爾曼濾波方法作為精對準的研究方向，建立合適的濾波算法成為研究的核心。現階段的卡爾曼濾波算法針對線性問題能夠得到最優的估計。但是針對非線性問題，特別是在動基座初始對準的濾波方面，由于大角度誤差方程的建立，使得針對于失準角和其他狀態向量的估計多是非線性的。為此，針對線性卡爾曼濾波的算法進行相應的改進，使其適用于對于非線性狀態方程的估計，從而有效解決精對準過程中的狀態估計問題。

：

[1] 陳玉成.自行加榴炮應用定位定向導航系統的問題探討[J].火炮發射 與控制學報，1995(4):11-16.

[2] 徐景碩，周勝明，蔣華君.慣性導航系統的發展及其關鍵技術綜述[J].科技信息，2009,35:865-866.

[3] 許永樣.Dc91-Zoo型炮兵測地車作戰效率研究[D].南京:南京理工大學，2001.

[4] Northrop Grumman Systems Corporation.LN-270 INS/GPS navigation system[EB/OL].http://www.north ropgrumman.com.USA:Northrop Grumman,and pointing/stabilization2013.

[5] 經張俊,程向紅,王宇.捷聯羅經的動基座自對準技術[J].慣性技術學報，2009(8)：408-418.

[6] 秦永元,嚴恭敏,顧冬晴,等.搖擺基座上基于信息的捷聯慣導粗對準研究[J].西北工業大學學報，2005(10)：681-683.

[7] JEKELI C.Precision free-inertial navigation with gravity compensation by an onboard gradiometer[J].Journal of Guidance,Control and Dynamics，2006,29(3):704-713.

[8] 嚴恭敏，白亮，翁俊，等.基于頻率域分離算子的SINS抗晃動干擾初始對準算法[J].宇航學報，2011(7):1486-1490.

[9] 趙長山，秦永元，魏亮.抗干擾重力加速度積分粗對準算法[J].宇航學報，2010，31(10)：2335-2339.

[10]李楊，高敬東，胡柏青，等.艦載捷聯慣導動基座F-QUEST初始對準方法[J].2014，26(12)：32-36.

[11] SHUSTER M.D Filter quest or request [J].Journal of Guidance,Control and Dynamics，2009.32(2):643-645.

[12]BAR-ITZHACK I Y.Request:a recursive QUEST algorithm for sequential attitude determination[J].Journal of Guidance,Control and Dynamics,1996,19(5):1034-1038.

[13]王新龍、郭隆華.一種新的SINS動基座誤差模型及其應用研究[J].宇航學報,2006，27(9)：979-983.

[14]GOSHEN-MESKIN D,BAR ITZHACK I Y.Observability analysis of piecewise constant systems[J].IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems，1992，28(4):1056-1075.

[15]程向紅，李伯龍，王宇.基于PF的SINS動基座初始對準[J].中國慣性技術學報，2009，17(6)：267-271.

[16]魏亮，秦永元，劉鈺.動基座初始對準中H∞濾波器因子分析研究[J].測控技術，2010,29(1)：91-94.

[17]嚴恭敏，翁浚，白亮.基于慣性參考系的動基座初始對準與定位導航[J].系統工程與電子技術，2011,33(3):618-621.

[18]馬建萍.GPS輔助捷聯慣導系統動基座初始對準新方法[J].傳感技術學報，2010，11(11)：1656-1661.

[19]付強文.車載定位定向系統關鍵技術研究[D].西安：西北工業大學，2014.

[20]嚴恭敏，翁俊，白亮，等.基于慣性參考系的動基座初始對準與定位導航[J].系統工程與電子技術,2011,33(3):618-621.

[21]譚彩銘.車載捷聯慣導系統動基座初始對準方法研究[D].南京：南京理工大學，2016.

[22]周琪，楊鵬翔，秦永元.基于自抗擾控制技術的捷聯羅經對準算法[J].控制與決策，2011，26(9):1386-1390.

[23]嚴恭敏.捷聯慣導系統動基座初始對準及其它相關問題研究[R].西北工業大學，2008.

[24]KIM S B,BAZIN J C,LEE H K,et al.Ground vehicle navigation in harsh urban conditions by inertial navigation system,global positioning system,odometer and vision data[J].Radar Sonar and Navigation,2011,5(8):814-823.

[25]GEORGY J,NOURELDIN A,KORENBERG M J,et al.Modeling the stochastic drift of a MEMS-based gyroscope in gyro/odometer/GPS integrated navigation[J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems,2010,11(4):856-872.

[26]繆玲娟，李春明，郭振西，等.陸用捷聯慣導系統/里程計自主式組合導航技術[J].北京理工大學學報，2004,24(9):808-811.

[27]徐博，陳春，郝燕玲，等.動基座捷聯羅經初始對準誤差分析[J].系統工程與電子技術，2013，35(4):812-819.

[28]劉義亭，徐曉蘇，張濤，等.基于外參考速度輔助的行進間羅經法對準[J].中國慣性技術學報，2015.23(4)：165-171.

[29]繆玲娟，高偉熙，沈軍，等.基于慣性系采用Kalman濾波的車載SINS行進間對準方法[J].兵工學報，2013，32(2)：143-148.

[30]楊波，彭培林，王躍剛，等.里程計輔助捷聯慣導運動基座對準方法[J].中國慣性技術學報，2013，21(6)：298-307.

[31]王清哲，付夢印，張繼偉，等.里程計輔助捷聯慣導行進間對準方法[J].中國慣性技術學報，2012，20(4)：140-145.

[32]明軒，王新龍.自主式車載捷聯慣導行進間對準方案設計[J].航空兵器，2016，3(6)：30-34.

[33]許永強，王海青，胡偉儉.一種捷聯慣導行進間慣性系對準方法研究[J].計算機仿真，2013，30(10):103-107.

[34]方靖，顧啟泰，丁天懷.車載慣性導航的動態零速修正技術[J].中國慣性技術學報，2008,16(3):265-268.

[35]高鐘毓，工進，董景新，等.慣性測量系統零速校正的幾種估計方法[J].中國慣性技術學報，1995，3(2):24-29.

[36]WANG J,GAO Z.Real time estimation of position and the gravity vector with an inertial survey system[J].Journal of Geodesy,1996,71(12):16-20.

[37]NILSSON J O,SKOG I,HANDEL P,et al.Foot-mounted INS for everybody:an open-source embedded implementation[C] //Proc.of the 2012 Position Location and Navigation Symposium,2012:140- 145.

[38]YANG C J,GAO Z Y,LI D S.Hybrid filter combining with ZUPT for vehicle MINS[C]//Proc.of the 2nd International Asia Conference on Informatics in Control_ Automation and Robotics,2010:370-374.

[39]高鐘毓.慣性定位系統的卡爾曼濾波器設計[J].中國慣性技術學報，2000,8(4):5-9.

[40]孫銘，周琪，崔瀟，等.捷聯慣導/航位推算組合導航算法研究[J].電子設計工程，2013,21(15):11-14.